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文檔簡介

初中數(shù)學八年級上冊XJ湖南專用3.1二次根式的概念及性質課時2積的算術平方根的性質及最簡二次根式知識點1積的算術平方根的性質新教材知識優(yōu)化練1.下列各式正確的是

(

)A.

=

×

B.

=

×

C.

=

+

D.

=

·

B2.(新考法·過程糾錯)老師在課堂上出了一道題:化簡

.小明的解法如下:

=

×

=(-2)×(-3)=6.小明的解法對嗎?如果不對,請改正.解:小明的解法不對.改正:

=

=

×

=2×3=6.知識點2最簡二次根式3.下列式子是最簡二次根式的是

(

)A.

B.

C.

D.

A4.已知b<0,則

化為最簡二次根式的結果是

(

)A.-a

B.-a

C.a

D.a

B5.(教材變式·P68練習T1)把下列二次根式化為最簡二次根式:(1)

;(2)

;(3)

;(4)

(x≥0,y≥0).解:(1)

=

=

×

=4

.(2)

=

=

=

=

×

=

.(3)

=

=

=

×

=0.04.(4)

=

=

×

=2x

.6.下列各式中,從左到右的變形正確的是

(

)A.

=3

B.-

=

C.(a+b)

=

D.

=2

C新中考能力強化練7.(教材變式·P69習題T7)已知a是正整數(shù),

是整數(shù),則a的最小值是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6D解析因為

=

=

×

,且a是正整數(shù),

是整數(shù),所以6a是一個整數(shù)的平方,所以a的最小值是6.故選D.8.(新趨勢·新定義)在實數(shù)范圍內定義運算“☆”:a☆b=

.例如:2☆3=

=2,則21☆52的值是__________.

6?

解析根據題意,得21☆52=

=

=

=6

.9.(新素養(yǎng)·運算能力)(2025邵陽期末改編)閱讀材料:數(shù)學上有一種形如

的根號內又帶根號的數(shù).如果你能找到兩個數(shù)m,n,使m2+n2=a,且mn=

,那么

可變形為

=

=|m±n|,從而達到化去一層根號的目的.例如:

=

=

=

-

.(1)

=___________;(2)化簡:

+

.

+?

新情境素養(yǎng)提升練啟發(fā)與線索靈活運用完全平

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