一、教學(xué)背景分析：為何要強(qiáng)化混合運(yùn)算順序？演講人教學(xué)背景分析：為何要強(qiáng)化混合運(yùn)算順序？教學(xué)反思與展望作業(yè)設(shè)計(jì)：鞏固基礎(chǔ)，延伸思維教學(xué)實(shí)施路徑：從情境到規(guī)則，從理解到遷移教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)下的“知-能-情”統(tǒng)一目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊混合運(yùn)算（運(yùn)算順序強(qiáng)化）課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基石，而混合運(yùn)算的順序規(guī)則則是這座基石中最關(guān)鍵的“黏合劑”。二年級學(xué)生剛完成表內(nèi)乘除法的學(xué)習(xí)，正處于從單一運(yùn)算向復(fù)合運(yùn)算過渡的關(guān)鍵階段。這一階段的混合運(yùn)算教學(xué)，不僅要讓學(xué)生“知其然”，更要“知其所以然”；不僅要掌握規(guī)則，更要理解規(guī)則背后的數(shù)學(xué)邏輯。今天，我將圍繞“混合運(yùn)算順序強(qiáng)化”這一主題，從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)定、實(shí)施路徑到評價(jià)反饋，展開系統(tǒng)闡述。01教學(xué)背景分析：為何要強(qiáng)化混合運(yùn)算順序？1學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)痛點(diǎn)二年級下冊的學(xué)生已熟練掌握100以內(nèi)加減法（含連加連減、加減混合）、表內(nèi)乘除法（含連乘連除、乘除混合），但在面對“加減與乘除并存”“含小括號”的混合運(yùn)算時(shí)，常出現(xiàn)兩類典型問題：規(guī)則混淆：如計(jì)算“3+5×2”時(shí)，部分學(xué)生因受“從左到右”慣性思維影響，先算3+5=8，再算8×2=16，忽略“先乘除后加減”的規(guī)則；意義缺失：部分學(xué)生能機(jī)械記憶“有括號先算括號里的”，但無法解釋“為什么括號能改變運(yùn)算順序”，更難以將規(guī)則遷移到實(shí)際問題解決中。2教材定位與課標(biāo)要求人教版二年級下冊“混合運(yùn)算”單元是小學(xué)階段首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算順序的起始課，上承一年級“連加連減”“加減混合”，下啟三年級“帶小括號的兩步式題”“四則運(yùn)算”，其核心目標(biāo)是通過具體情境理解運(yùn)算順序的合理性，而非單純記憶規(guī)則?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確要求：“能結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算?！边@為我們的教學(xué)指明了方向——運(yùn)算順序的教學(xué)必須扎根于情境，讓規(guī)則“長”在意義上。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)下的“知-能-情”統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)下的“知-能-情”統(tǒng)一基于以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為三個(gè)維度：1知識與技能目標(biāo)1能準(zhǔn)確區(qū)分“同級運(yùn)算”（只有加減或只有乘除）、“不同級運(yùn)算”（加減與乘除混合）、“含小括號的運(yùn)算”三種類型；2掌握“同級運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，不同級運(yùn)算先乘除后加減，有小括號先算括號內(nèi)”的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算兩步混合運(yùn)算式題；3能運(yùn)用混合運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，表述運(yùn)算順序的依據(jù)。2過程與方法目標(biāo)通過“情境對比—算式抽象—規(guī)則歸納—應(yīng)用驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)路徑，經(jīng)歷運(yùn)算順序的“再創(chuàng)造”過程；在觀察、比較、辨析中發(fā)展邏輯推理能力，在解決問題中提升運(yùn)算策略選擇能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)：理解“先乘除后加減”“有括號先算括號內(nèi)”的合理性，能結(jié)合情境解釋運(yùn)算順序。教學(xué)重點(diǎn)：掌握不同類型混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并正確計(jì)算。在糾錯(cuò)與反思中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的運(yùn)算習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。感受數(shù)學(xué)規(guī)則的簡潔性與合理性，體會(huì)“先乘除后加減”“括號改變順序”在生活中的實(shí)際意義；CBAD03教學(xué)實(shí)施路徑：從情境到規(guī)則，從理解到遷移1情境導(dǎo)入：用“生活問題”激活認(rèn)知沖突上課伊始，我會(huì)呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的“文具店購物”情境（課件出示）：小明買了3本筆記本，每本5元，又買了1支8元的鋼筆。一共花了多少錢？學(xué)生獨(dú)立列式后，可能出現(xiàn)兩種算式：分步計(jì)算：3×5=15（元），15+8=23（元）；綜合算式：3×5+8或8+3×5。此時(shí)，我會(huì)追問：“這兩個(gè)綜合算式該怎么算？是先算加法還是先算乘法？”學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)苷f出“先算買筆記本的錢，再算總錢數(shù)”，即先算3×5，再算加法。我順勢總結(jié)：“在既有乘法又有加法的算式里，要先算乘法，再算加法。”設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的購物場景切入，將運(yùn)算順序與“先算部分量再算總量”的生活邏輯對應(yīng)，避免規(guī)則的機(jī)械記憶，讓學(xué)生初步感知“先乘除后加減”的合理性。2新授探究：分類型突破，在對比中歸納規(guī)則2.1類型一：同級運(yùn)算（只有加減或只有乘除）出示兩組算式讓學(xué)生計(jì)算并觀察：第一組：23+6-11，48÷8×3；第二組：52-36+19，7×3÷7。學(xué)生計(jì)算后，我引導(dǎo)觀察：“這兩組算式有什么共同點(diǎn)？計(jì)算時(shí)是按什么順序進(jìn)行的？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“只有加法和減法（或只有乘法和除法），是同級運(yùn)算，要從左到右依次計(jì)算?！睘閺?qiáng)化理解，我補(bǔ)充追問：“如果改變運(yùn)算順序，結(jié)果會(huì)變嗎？”以“23+6-11”為例，若先算6-11，結(jié)果會(huì)是23+(-5)=18，與正確結(jié)果18（23+6=29，29-11=18）矛盾嗎？學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：“同級運(yùn)算中，改變順序可能導(dǎo)致中間步驟出現(xiàn)負(fù)數(shù)（或小數(shù)），但最終結(jié)果不變；但為了統(tǒng)一規(guī)則，我們規(guī)定從左到右依次計(jì)算，避免混亂?！?新授探究：分類型突破，在對比中歸納規(guī)則2.2類型二：不同級運(yùn)算（加減與乘除混合）通過“文具店升級問題”深化理解：小紅買了2個(gè)文具盒（每個(gè)7元）和3支鉛筆（每支2元），付了50元，應(yīng)找回多少錢？學(xué)生列式：50-2×7-3×2或50-(2×7+3×2)（暫不討論括號，先聚焦“先乘后減”）。計(jì)算時(shí)，學(xué)生自然先算乘法部分（2×7=14，3×2=6），再算減法（50-14-6=30）。我追問：“為什么不先算50-2？”學(xué)生結(jié)合情境解釋：“2是文具盒的數(shù)量，50是總錢數(shù)，不能直接減數(shù)量，必須先算文具盒的總價(jià)（2×7），再算鉛筆的總價(jià)（3×2），最后從50里減去總花費(fèi)?！贝藭r(shí)，我出示反例“4+2×3”，故意錯(cuò)誤計(jì)算為(4+2)×3=18，讓學(xué)生判斷對錯(cuò)。學(xué)生通過情境聯(lián)想（如“4元的筆記本+2元的鉛筆買3支”），明確“先算鉛筆總價(jià)2×3=6，再算總錢數(shù)4+6=10”，從而歸納出：在沒有括號的算式里，如果有乘除法和加減法，要先算乘除法，后算加減法（簡稱“先乘除后加減”）。2新授探究：分類型突破，在對比中歸納規(guī)則2.3類型三：含小括號的運(yùn)算創(chuàng)設(shè)“沖突情境”引發(fā)認(rèn)知需求：小亮有20元，買了4塊蛋糕（每塊3元），剩下的錢買每包2元的餅干，可以買幾包？學(xué)生嘗試列式時(shí)，可能出現(xiàn)兩種思路：分步：20-4×3=8（元），8÷2=4（包）；綜合：20-4×3÷2（錯(cuò)誤，未體現(xiàn)“先算剩余錢數(shù)”）。此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生思考：“要先算‘買蛋糕后剩下的錢’，也就是先算20-4×3，但按照現(xiàn)有的運(yùn)算順序，應(yīng)該先算4×3，再算20-12=8，最后算8÷2=4。那如果題目改為‘20元買蛋糕，每塊（3+2）元’，該怎么列式？”（每塊蛋糕3元，包裝費(fèi)2元，總價(jià)3+2元）2新授探究：分類型突破，在對比中歸納規(guī)則2.3類型三：含小括號的運(yùn)算學(xué)生列式：20÷(3+2)。我追問：“這里為什么要用括號？”學(xué)生結(jié)合情境解釋：“必須先算每塊蛋糕的總費(fèi)用（3+2），才能算能買幾塊，所以要用括號把3+2括起來，先算括號里的?！?1通過對比“20-4×3÷2”（先乘后減再除）和“20÷(3+2)”（先算括號里的加法），學(xué)生自然歸納出：算式里有括號的，要先算括號里面的。02設(shè)計(jì)意圖：通過“情境-算式-規(guī)則”的三次循環(huán)（同級、不同級、含括號），讓學(xué)生在具體問題中抽象出運(yùn)算順序，在對比辨析中理解規(guī)則的合理性，避免“填鴨式”灌輸。033分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“靈活遷移”3.1基礎(chǔ)鞏固：我是“運(yùn)算小法官”出示判斷題（課件逐題呈現(xiàn)），學(xué)生用手勢判斷對錯(cuò)并說明理由：①3×6+2=3×8=24（錯(cuò)誤，應(yīng)先算3×6=18，再算18+2=20）；②56-28÷4=28÷4=7（錯(cuò)誤，應(yīng)先算28÷4=7，再算56-7=49）；③(15-6)×2=15-12=3（錯(cuò)誤，應(yīng)先算括號里的15-6=9，再算9×2=18）。010302043分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“靈活遷移”3.2能力提升：我是“計(jì)算小能手”0102030405完成課本習(xí)題（略）后，增加“改錯(cuò)題”：小馬虎的作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立改正后，小組討論“小馬虎為什么出錯(cuò)？”（強(qiáng)化“先乘除后加減”“先算括號內(nèi)”的規(guī)則）。45÷5+3=45÷8=5……5（）7×(6-3)=42-3=39（）3分層練習(xí)：從“模仿應(yīng)用”到“靈活遷移”3.3綜合應(yīng)用：我是“生活小管家”創(chuàng)設(shè)“班級聯(lián)歡會(huì)采購”情境：班長用100元采購物品：氣球2包（每包8元），彩帶3卷（每卷5元），水果拼盤1份（45元）。請你幫班長列式計(jì)算：買完這些物品后還剩多少錢？學(xué)生可能列式：100-2×8-3×5-45或100-(2×8+3×5+45)。通過兩種算式的對比，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“先算各部分總價(jià)，再算剩余錢數(shù)”的邏輯，以及括號的作用（簡化計(jì)算步驟）。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“低起點(diǎn)、小坡度、多層次”原則，從判斷對錯(cuò)到計(jì)算應(yīng)用，從模仿到創(chuàng)新，逐步提升思維深度，同時(shí)將運(yùn)算與解決問題結(jié)合，體現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”的價(jià)值。4總結(jié)反思：從“規(guī)則記憶”到“意義建構(gòu)”課堂尾聲，我引導(dǎo)學(xué)生用“三句話總結(jié)”：今天學(xué)了哪幾種混合運(yùn)算？（同級、不同級、含括號）每種運(yùn)算的順序是什么？（同級從左到右，不同級先乘除后加減，有括號先算括號里）為什么要這樣規(guī)定？（符合生活中的計(jì)算邏輯，避免結(jié)果混亂）學(xué)生分享后，我補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：“運(yùn)算順序不是數(shù)學(xué)家隨意規(guī)定的，而是為了準(zhǔn)確表達(dá)生活中的數(shù)量關(guān)系。就像我們排隊(duì)要遵守秩序，運(yùn)算也需要‘秩序’，這樣才能讓每道題都有唯一的答案，讓數(shù)學(xué)更有說服力！”04作業(yè)設(shè)計(jì)：鞏固基礎(chǔ)，延伸思維1基礎(chǔ)作業(yè)（必做）完成課本P50“做一做”第1、2題（計(jì)算練習(xí)）；用“先……再……”的句式，口頭描述“3×4+5”“(10-2)÷4”的運(yùn)算順序（說清算理）。2拓展作業(yè)（選做）記錄生活中的一個(gè)混合運(yùn)算問題（如家庭購物、時(shí)間計(jì)算），列式并計(jì)算，拍照分享到班級群；挑戰(zhàn)題：在○里填“+”“-”“×”“÷”，使等式成立：8○4○2=6（答案不唯一，如8-4÷2=6或8÷4×2=4，引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同運(yùn)算順序）。05教學(xué)反思與展望教學(xué)反思與展望本節(jié)課以“情境-規(guī)則-應(yīng)用”為主線，通過具體問題幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序的合理性，而非機(jī)械記憶。課堂觀察顯示，90%以上的學(xué)生能正確計(jì)算不同類型的混合運(yùn)算，并結(jié)合情境解釋順序；但仍有5%的學(xué)生在“含括號的運(yùn)算”中出現(xiàn)“漏算括號”或“括號位置錯(cuò)誤”，需要在后續(xù)練習(xí)中通過“說題訓(xùn)練”（說運(yùn)算順序、說每一步的意義）強(qiáng)化?；旌线\(yùn)