1/5七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~5章。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．如圖是由6個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看是（

）A． B． C． D．4．下列關(guān)于畫圖的語言敘述正確的是（

）A．畫直線B．畫射線C．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)CD．已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線5．如圖，在內(nèi)部作了一條射線，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．圖中共有3個(gè)角 B．可以用表示C．與是同一個(gè)角 D．6．若與為同類項(xiàng)，則的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．7．某服裝店為回饋新老客戶，打折銷售店內(nèi)服飾，已知店內(nèi)某款服裝每件的標(biāo)價(jià)為380元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利75元，設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元（

）A． B．C． D．8．一副三角尺如圖擺放，圖中不含角的是（

）A．B．C． D．9．如圖，點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．10．觀察前三個(gè)圖形，若按照得到的計(jì)算規(guī)律，第四個(gè)圖形的計(jì)算結(jié)果為（

）A．15 B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．如圖，用兩個(gè)釘子，就可以把一個(gè)橫排掛鉤固定在墻上，這樣做的依據(jù)是．12．若，與互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為．13．如果關(guān)于x的一元一次方程的解是，那么t的值是．14．足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)打20場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，得48分，那么勝了場(chǎng)．15．如圖所示，按某種方法將多邊形分割成若干個(gè)三角形．圖①中的三角形可分割出2個(gè)三角形，圖②中的四邊形可分割出3個(gè)三角形，圖③中的五邊形可分割出4個(gè)三角形，……．以此類推，n邊形可分割出個(gè)三角形．16．已知，是的平分線，，是的平分線，則的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（8分）（1）化簡(jiǎn)：．（2）已知，求代數(shù)式的值．19．（8分）解方程：(1)；(2)．20．（8分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)根據(jù)下列語句用尺規(guī)畫圖并回答問題．（保留作圖痕跡，不寫作法）(1)分別畫直線、線段．(2)畫出射線與射線，兩射線相交于點(diǎn)P．(3)連接，延長(zhǎng)至E，使得．(4)在線段上找一點(diǎn)Q，使的值最小，這樣畫圖的依據(jù)是____．21．（8分）如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，、分別是、的中點(diǎn)．求：(1)的長(zhǎng)度為______；(2)的長(zhǎng)度為______；(3)若在直線上，且，求的長(zhǎng)度．22．（10分）列一元一次方程解決實(shí)際問題（兩問均需用方程求解）第19屆亞洲夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年9月23日在杭州舉行，象征杭州三大世界文化遺產(chǎn)的吉祥物“宸宸”“琮琮”“蓮蓮”通過不同色彩、不同紋飾向世界講述“江南憶”的美麗故事．現(xiàn)有工廠生產(chǎn)吉祥物的盲盒，分為A、B兩種包裝，該工廠共有1000名工人．(1)若該工廠生產(chǎn)盲盒A的人數(shù)比生產(chǎn)盲盒B的人數(shù)的2倍少200人，請(qǐng)求出生產(chǎn)盲盒A的工人人數(shù)；(2)為了促銷，工廠按商家要求生產(chǎn)盲盒大禮包，該大禮包由2個(gè)盲盒A和3個(gè)盲盒B組成．已知每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)20個(gè)盲盒A或10個(gè)盲盒B，且每天只能生產(chǎn)一種包裝的盲盒．該工廠應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)盲盒A，多少名工人生產(chǎn)盲盒B才能使每天生產(chǎn)的盲盒正好配套？23．（10分）已知，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．(1)如圖①，，求的度數(shù)；(2)在圖①，，直接寫出的度數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）(3)將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其它條件保持不變，探究與的度數(shù)之間的關(guān)系．24．（12分）綜合與實(shí)踐：新年晚會(huì)是我們最歡樂的時(shí)候，會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．下面是常見的一些多面體：操作探究：（1）通過數(shù)上面圖形中每個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）和棱數(shù)（），填寫下表中空缺的部分：多面體頂點(diǎn)數(shù)（）面數(shù)（）棱數(shù)（）四面體44六面體86八面體812十二面體2030通過填表發(fā)現(xiàn)：頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）和棱數(shù)（）之間的數(shù)量關(guān)系是，這就是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉（L．Euler，）證明的這一個(gè)關(guān)系式．我們把它稱為歐拉公式；探究應(yīng)用：（2）已知一個(gè)棱柱只有七個(gè)面，則這個(gè)棱柱是棱柱；（3）已知一個(gè)多面體只有8個(gè)頂點(diǎn)，并且過每個(gè)頂點(diǎn)都有3條棱，求這個(gè)多面體的面數(shù)．（4）如圖，有一種足球是由數(shù)塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長(zhǎng)都相等，求正五邊形、正六邊形的個(gè)數(shù)．七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）12345678910ABBCBDDCDB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．兩點(diǎn)確定一條直線12.13．14．1515．16．或三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）解：；………………4分（2）解：．………………8分18．（8分）解：（1）；………………4分（2），原式．………………8分19．（8分）（1）解：，，，，解得；………………4分（2），，，，，解得．………………8分20．（8分）（1）解：如圖所示，直線、線段即為所求；………………2分（2）解：如圖所示，射線與射線以及點(diǎn)P即為所求；………………4分（3）解：如圖所示，點(diǎn)E即為所求；………………6分（4）解：如圖所示，線段的交點(diǎn)Q即為所求，依據(jù)為兩點(diǎn)之間線段最短．……8分21．（8分）（1）；………………2分（2）；………………4分（3）當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，（），………………6分當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，（），∴的長(zhǎng)度為或．………………8分22．（10分）（1）解：設(shè)生產(chǎn)盲盒B的工人人數(shù)為x人，則生產(chǎn)盲盒A的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得：，∴，答：生產(chǎn)盲盒A的工人人數(shù)為600人；………………5分（2）解：設(shè)安排m人生產(chǎn)盲盒A，則安排人生產(chǎn)盲盒B，由題意得：，解得：，∴，答：該工廠應(yīng)該安排250名工人生產(chǎn)盲盒A，750名工人生產(chǎn)盲盒B才能使每天生產(chǎn)的盲盒正好配套．………………10分23．（10分）（1）解：由已知得，又是直角，平分，．………………3分（2）解：由（1）得，即．………………6分（3）解：．理由：，平分，．則得，即．………………10分24．（12分）（1）解：填表如下：多面體頂點(diǎn)數(shù)（）面數(shù)（）棱數(shù)（）四面體446六面體8612八面體6812十二面體201230………………2分；………………4分（2）解：五；………