4.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換

目錄

01課標(biāo)要求........................................................................2

02落實(shí)主干知識(shí)....................................................................3

一、兩角和與差公式................................................................3

二、二倍角公式....................................................................3

三、降幕公式......................................................................3

四、1升屬公式......................................................................3

五、輔助角公式....................................................................4

常用二級(jí)結(jié)論......................................................................4

03探究核心題型....................................................................6

題型一:兩角和與差的三角函數(shù)公式.................................................6

題型二：兩角和與差的三角函數(shù)公式的逆用...........................................8

題型三：輔助角公式的多種應(yīng)用.....................................................10

題型四：給值求值型問(wèn)題...........................................................13

題型五：給角求值型問(wèn)題...........................................................16

題型六：給值求角型問(wèn)題...........................................................18

題型七：正切恒等式的綜合應(yīng)用.....................................................22

題型八：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn).........................................................24

題型九：三角恒等變換的綜合應(yīng)用..................................................28

04好題賞析（一題多解）..........................................................32

①數(shù)形結(jié)合.......................................................................36

②轉(zhuǎn)化與化歸.....................................................................38

③分類討論.......................................................................39

06課時(shí)精練（真題、模擬題）......................................................41

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)篇.......................................................................41

能力拓展篇.......................................................................53

1/55

01課標(biāo)要求

1、會(huì)推導(dǎo)兩角差的余弦公式，會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.

2、掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.

3、能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的

恒等變換.

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02落實(shí)主干知識(shí)

一、兩角和與差公式

@cos(cr-/?)=cosacosp+s\nasinp；(3)sin(a-fl)=sinacosp-cosasinp；

@cos(a+fl)=cosacos/?-sinasinfi；?sin(a+/?)=sinacos^+cosasinp；

⑤tan(a+/?)=3n"3.變形公式：tana+tanp=tan(a+0)(1-tanatan￡)：

1-tanatanp

tan

⑥tan(<7-/?)=,an。_^:變形公式：tana-tan4=tan(a-/?)(1+tanatanp).

1+tanatan0

二、二倍角公式

①sin2a=2sinacosa；

@cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-I=1-2sin2a:

③tan2a=

1-tan'a

三、降零公式

.1-cos2a

?sin2a=-------------

1+cos2cr

②cos2a=

F

(3)sinacosa=—sin2a.

四、升鬲公式

①l-cos2a=2sin2a,

@1+cos2?=2cos2a：

(3)1+sin2a=(sina+cosa)2,

(4)1-sin=(sina-cosa)2.

3/55

五、輔助角公式

asinx+bcosx=\Ja2+//sin(x+(p).

①其中輔助角9是由方程tan°=2,sin(p=,,CQS(P=,U.決定

a>Ja2+b2>Ja2+b2

②正弦在前，余弦在后(確保系數(shù)4,b不會(huì)弄反)

③利用系數(shù)算出所填角度的正切，正弦(余弦)，決定所填角度的確切象限.

④保證A>0,<y>0.

常用二級(jí)結(jié)論

1、積化和公式

①sina?cos￡=；[sin(a+￡)+sin(a一/3)]

②cosa?cosp=；[cos(a+/?)+cos(a-p)]

③sina?sinp=g[cos(a-/7)-cos(a+4)]

2、和化積公式

①sina+sin/=2sin"；"ccs"J

②sina-sinp=2cos"”sin———

22

@cosa+cos/?=2cos18s

.a+p.a-p

cosa-cosp=-2sin-^-sm-

3、化簡(jiǎn)小技巧：

①l的代換；1-tanq-sin2a十co6。；

4

兀

.…tan—+tanx

cosx+sinx1+tanxA/兀、

@---------------=-----------=-----------------=tan(-+x).

cosx-sinx1-tanx,.4

1-tan—tanx

4

4、兩角互組，兩角互補(bǔ)，兩角互余

①兩角互組：。+6=2兀

4/55

sina=-sin0

cosa=cos/7

tan?=-tanp

②兩角互補(bǔ)：a+。=R

sina=sinp

-cosa=-cos/?

tana=-tanp

③兩角互余：a+/?=]

sina=cos夕

cosa=sin0

I

tana=-------

tanp

5/55

03探究核心題型

題型一：兩角和與差的三角函數(shù)公式

【典例1-1】(2025?海南?模擬預(yù)測(cè))若cos(a-0=Jcos2&=1，且a為銳角，6為鈍缸貝]

13J

cos(a+6)=()

人5+24及n5-24立

3939

c12+I0V212-10x/2

3939

【答案】B

【解析】由題意可知，/＜兀，

所以一兀<。一￡<0,cos(a-0)=，,得sin(a-4)=---,

L13

又0<2。<兀，且cos2a='，所以sin2a

33

cos(a+/?)=cos[2(2-(?-/?)]

=cos2acos(a-/7)+sin2asin(a-P)

152>/2f1215-24及

=-x—+----x----=---------.

3133I13j39

故選：B.

且焉=33+總,則（

【典例1-2】(2025?高三?云南?期口)己知)

\乙)2,

A.2a+夕=1B.2a-夕=1C.2fi+a=yD.2萬(wàn)-a=]

【答案】C

【解析】因?yàn)?"^=lana+—,所以吧,HPcos/ycos<2=sin/7+sin/?sincr,

tanpcos<2sin尸cosa

整理得cos(a+￡)=sin戶,即cos(以+￡)=cos'-夕);

因?yàn)閍c(0,5,萬(wàn)?(。仁，

由于a+夕?0,兀),,可歸)，

6/55

jr7T

所以a+夕=5-〃，即24+0=5,

故選：C.

【解題總結(jié)】

（1）使用兩角和與差的三角函數(shù)公式，首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征.

（2）使用公式求值，應(yīng)先求出相關(guān)角的函數(shù)值，再代入公式求值.

【變式1?1】（2025?廣東深圳?二模）若cos（a+：）=q,ae（。，1），貝Usina=

)

A.正B.述C,在

1()1()5

【答案】A

因此sina=sin卜+：卜兀

4

4V23x/2V2

—X------X---=---

525210

故選：A.

【變式1?2】sin165白cos756cosl5fisin105的值為()

I/?

A.0B.-C.—D.1

22

【答案】D

【解析】

sin165Acos75^cos15白sin105。sinQ80。15靛os75+cos15葡nQ80-75)

=sin15鞍os75+cos15鞫n75=sin45。75&1,

故選：D.

【變式1?3】（2025?山東濰坊?二模）已知角a的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，其終

邊與圓O交于點(diǎn)/（3,4）.若角。終邊沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角0,交圓。于點(diǎn)8,則角0可能為

()

A.75°B.105°C.375°D.405°

【答案】D

【解析】因?yàn)榻?。的終邊與圓。交于點(diǎn)力（44）,

7/55

34

所以由任意角三角函數(shù)定義得cosa=g,sina=-,

（方7萬(wàn)

設(shè)旋轉(zhuǎn)后的角為/，且旋轉(zhuǎn)后的角交圓。廣點(diǎn)8-芋早

則由任意三角函數(shù)的定義得85〃=-1|，$汕夕=陪，

4Hzi|.z.、7后3y/2425/"6

得到sin0=sin(B-a)=------x——(-------)x—=--------=—?

105105502

8S”8S(fi-a)=(-包)3+也C

105105502

故9=45。+2h180。,女62,當(dāng)％=1時(shí)，。=405。，故D正確.

故選：D

題型二：兩角和與差的三角函數(shù)公式的逆用

【典例2?1】(2025?廣西?模擬預(yù)測(cè))已知3cos(2Q+￡)-2COS￡=0,則tanatan(a+￡)=()

A.-B.5C.—D.—5

55

【答案】A

[解析】因?yàn)?cos(2a+夕)-2cos夕=0,

所以3cos(a+/?+a)-2cos(a+4-a),

所以3cos(a+/?)cosa-3sin(a+￡)sina=2cos(a+/?)cosa+2sin(a+/?)sina,

即cos(a+6)cosa=5sin(a+[)sina,

所以5tan(a+0tana=l,即tanatan(a+〃)=<

故選：A.

【典例2?2】（2025?云南?模擬預(yù)測(cè)）下列選項(xiàng)中，值為G的是'：）

A.4sinl50cosl5°B.2(cos46°cosl60-sin46osin16°)

_1+tan15°

C.-------------D.8cos100cos200cos40°

1-tan15°

【答案】C

【解析】A、利用二倍角公式sin20=2sin0cos。,

可得：4sinl50cosl5°=2-2sinl5cos15。=2sin30=2?Ll,A錯(cuò)誤.

2

8/55

B、利用余弦和角公式cos(4+A)=cos/icosA-sin/isinB,

得：cos46cos160-sin46sinl6=cos(46+16”)=cos62因此原式為：2cos62°q20.4965=0.939wG,B

錯(cuò)誤.

C、利用正切和角公式tan（4+8）=言公翼，令4=45',8=15°,

則匕11(45。+15。)=121160。=百=匕四”，C正確.

[7l-tan15°

D、利用遞推積化和差公式,ino'sin8^=8sin6?coscos2^cos4^,得:

8cosl0cos20cos40;翳=罌-671*C

D錯(cuò)誤.

故選：C.

【解題總結(jié)】

逆用公式應(yīng)準(zhǔn)確找出所給式子與公式的異同，創(chuàng)造條件逆用公式.

【變式2?1】(2025?江西?二模)已知cosa-cos/?=；,sina-sin/?='^,則cos(7?-a)=()

A4I41C.-竺c49

A?一五B.—D.—

727272

【答案】B

【解析】由cosa-cos￡=；有，(cosa-cos￡/=(3),即cos%-2cosacos￡+cos2夕=[①，

由sina-siny”等有，(sina-siM^J等),即sin7-2sinasin〃+sin/=[②,

,,,,]3

①+②得，cos2a+sin2a+cos2/?+sin2/7-2(cosacos/?+sinasin/7)=+，

BP2-2(coscrcos/?+sindfsiny9)=—,則2-2cos(夕-a)=」,解得cos(6-a)=」.

363672

故選：B.

【變式2?2】（2025?湖南長(zhǎng)沙?三模）已知/€（（）微），且⑶皿血勺表，則（）

2

A.3a-ft=B.2a+/7='C.3a+#=/D.2a-0=3

【答案】D

【解析】因?yàn)閘ana=tan4+」萬(wàn)，所以網(wǎng)q=止乎，

cospcosacosp

所以sinacos/7=cosa+cosasin/7,即cosa=sinacos0-cosasinp=sin(a-Q),

9/55

所以sin（a-￡）=cosa=sin］一。J，

因?yàn)?e（0，M，所以」<a_"<E,0<--a<-,

I2；\2）2222

因?yàn)檎液瘮?shù)y=sinx在上單調(diào)遞增，所以a-/=5-a,即2。-夕=；.

1zz

故選：D.

【變式2?3】（2025?四川成都?模擬預(yù)測(cè)）已知sin（a-Q）cosa-cos（p-a）sina=］,夕是第三象限角，則

sm［夕+彳）的值為（）

A.①B.迪C.一交D..迪

10101010

【答案】B

【解析】sin（a-〃）cos&-cos（1一a）sina=sin［（a-/7）-a］=-sin/=（,

34

.?.S］n/7=-j,又〃是第三象限角，.?.cos〃=—

八一.5吟,_5兀々.5兀（34M42}7j2

A^nusinl^+―l=sin/?cos—+cos^siih-^=1——N--

故選:B

【變式24］（2025?河北?模擬預(yù)測(cè)）V2sin2025°+tan2025°=（）

A.2B.1C.0D.-2

【答案】C

［解析Jx/2sin202s+tan202s=41sin22s+tan225=-!+1=G

故選：C.

題型三：輔助角公式的多種應(yīng)用

【典例3?1】已知sin6+sin(e-1=1,則sin20+1)=.

【答案】；

【解析】因?yàn)閟ine+sin(9-力=1,所以An"正cos6=l,

I3J22

10/55

所以瓜己

in,-=1,HPsin0--=—f=,

6/v3

即l-cos12e一(

所以sin[e—^)=",解得cos26-竄=針

63

3

Ttcc兀71cc兀

所以sin(20+2=sin—+20——=cos20—1

2I3J

故答案為：(

【典例3?2】已知關(guān)于x的方程《曲—8立=用在［0,可上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則這兩個(gè)解的和為

【答案】y

［解析】因?yàn)閟inx-cosx=m，

月亍以m=V2sin

關(guān)于x的方程sinx-cosx=用在［0,兀］上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,

以在［0,兀］上的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

即直線y,=m,y2=42sinx-

上的對(duì)稱軸為“考

故答案為:當(dāng)

【解題總結(jié)】

對(duì)asinx+bcosx化簡(jiǎn)時(shí)，要清楚如何求輔助角3的值.

【變式3-1】已知sina-cos(a-今1則cos(2a-等的值為

3

【答案】X7

1.I.n]_

［解析】??:sina-cosa——=sma-cosa+-sina=-sina-——cosa=sina——

l6J22223J3

2a—當(dāng);7

=l-2sin[a--?2x印=—，

3JI3J9

故答案為：三

11/55

【變式3?2】（2025?高三?河北?開(kāi)學(xué)考試）已知實(shí)數(shù)為，/，必，為滿足：m+弁=4,*+貢=9,

中；+凹必7+三T，則（凝-X2）?+（必-M）2的最大值為一,

【答案】13+473/473+13

【解析】依題可設(shè)%=2cosa,乂=2sina,x2=3cos/?,y2=3sin^,

由小馬+必必=芭+占一]，可得6cos（a-6）+1=2cosa+3cos尸.

而（再一%2>+（必一％）2=13-2（石再+yM）=13-12cos（a-￡）,

可先求cos（a-￡）的最小值，

設(shè)了=a-〃，則6cos/+1=2cos（。+/）+3cos夕，

從而有

|6cos/+11=|（2cos/+3）cos/?-2sin/sin/?|=7（2cos/+3）2+（-2sin/）2|cos（/7+^?）|

<^13+12cos/,

因此（6cosy+1）:<13+12cos/,

解得一巫<cos/<—.

33

2

貝ij（M-々）2+（y]-y2）=13-12cosy<13+4百，

可知（陽(yáng)-、2-+（必-為尸最大值為13+45/1

故答案為：13+46.

【變式3?3】（2025?高三?遼寧?開(kāi)學(xué)考試）已知。也c均為正數(shù)，a2+b2=2,則五（2右一。卜28的最大值

為一

【答案】M

【解析】因?yàn)槲澹?八一五）+2/）=—（五一G）+a+2b<a+2bf

當(dāng)且僅當(dāng)無(wú)=石，即。=。時(shí)，等號(hào)成立，

又因?yàn)?&2=2,4>0/>0,設(shè)a=夜850力=x/?sin”0e（0,]）,

則4+26=\[2cos0+141sin0=1咚cosO+^^sin0=Vitsin（0+°）,

其中sin°=咚,cos（p=~~~，

可知a+2b的最大值為Vio，其中e+0=§,BP0=——（p,

12/55

A^sin(p-^^-,b=\§-sin2師

可得Q=&cos?卜=\￡cos^=

Vio.2>/10

綜上所述：州2&-岡+2〃的最大值為加，其中0c=-----.b=:-------

5'5

故答案為：M.

題型四：給值求值型問(wèn)題

【典例4?1】（2025?黑龍江吉林?模擬預(yù)測(cè)）已知tan（a+：n）=2,則sin（2a+：）的值為

4J

【答案】運(yùn)

10

【解析】囚為tan（a+：J=2,

tancr+1加1

M即rl-------=2,解得tana=-,

1-tana3

所以sin(2a+四=-i

(sin2a+cos2a)

4J2

A2sinacosa+cos2a-sin2a

=—x

2cos2a+sin2a

412tana+1-tan2a

=——x--------------；---------

21+tan'a

一，

國(guó)2x-+1——1

_3____9

214

9

7V2

~io-

141

故答案為:

To-

【典例4-2】已知a,夕滿足sina="，tan/?=2,則cos2a+sin2/7=

3

__61

【答案】石

45

【解析】由sina=,tan/?=2,

3

13/55

2s:n/7cos/7,c22tan/?5461

有cos2cr+sin2/?=l-2sin2cr+—l-2x-+—^―=-+-=—.

sm?0+cos%9tan-^+19545

故答案為:愛(ài)

【解題總結(jié)】

⑴當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知憑”的和或差的形式.

⑵當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為“已知角”與特殊角的和或差的形式，或者應(yīng)用誘導(dǎo)公式

把“所求角''變成"已知角”.

【變式4?1】（2025?高三?廣東深圳?期末）已知a€（0,7i）,cos（a+tVio,則cos(2a-^

~io-

3

【答案】1/0.6

兀7兀1.(兀n

【解析】因?yàn)閍e（。㈤'所以a+/，乂cos|a十二

66J6

所以0+^716,所以sinfa兀

a+—

62)6

所以sin21+前

cosa+—=

6;l5

所以cos2a-[卜cT兀t兀?—1兀.3

cos2a+------=sin2a+—

6)26

7

故答案為：不

7T=坐，則sin(aP_

【變式4?2］已知/€卜去0的值

4

為.

【答案】見(jiàn)心任

99

【解析】「.a

4

5+立述,sin工0=紇

4J3E23

1-sin21a+兀心石

/.COSa+~=一，cos-.--=--

（評(píng)卜卜“y卜3

in(a+?)=sin[(

.'.sin

14/55

2x/2N/3x^61x/6

=---------X--------------------X—=--------?

33339

故答案為：

9

【變式4-3］若二和戶都為銳角，cos(?+/?)=-^y-,cosasin/?=>則sin(a-0二

【答案】旦

10

【解析】因?yàn)閍和4都為銳角，則。+尸?0,兀）,

且cos(a+尸)=等^，可得sin(a+/?)=J1-coS(a+?)~~~?

所以sin(a-/?)=sinacos/?-cosasin/?=sir(a+0-2cosasin/7.

故答案為：旦

10

【變式44］已知0<〃<a<巴，cos(a-/7)=-,cosacos尸=',則---------二

252tanatanp

【答案】-2

,、43

【解析】由題意可知cos(a-0=—=cosacos/?+sinasin〃，所以sinasin/?=—,

510

csin<7sin(53

即tanatan［i=--------------=-

cosacos￡5

又。<夕<。<巴，所以四>a一夕>0,sin(a-7?)=yj\-cos2(a-fl)=-,

225

/0、3tana-(anZ?

則tan(a-4)=_=---------------

41+tancrtanp

所以tana-tan,

_6

所以」L-Tana二I.

tanatan/?tanatanp3

5

故答案為：-2

15/55

題型五：給角求值型問(wèn)題

【典例5-1】1551年奧地利數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家雷蒂庫(kù)斯在《三角學(xué)準(zhǔn)則》中首次用直角三角形的邊長(zhǎng)之比

定義正割，余割和余切.在某直角三角形中，一個(gè)銳角夕的斜邊與鄰邊的比，叫做。的正割，用sec，表示:

其斜邊與對(duì)邊的比，叫做。的余割，用esc。表示；其鄰邊與對(duì)邊的比，叫做。的余切，用cot。表示，則

cot20°(V3cot70°-l)

)

sec100

A.1B.C.2D.-2

【答案】B

【解析】依題意可得secl00=——,cot20°=—!—,cot70c=—!—

cos100tan200tan70°

1(Gcos20°fV3cos70°

COt206cot70°-ijtan20Jan70°---------------------1

所以。(。sin20°sin70°

sec10°1~r

cos10°coslO0

cosl()°cos2006cos700-sin70°

sin20°sin70°

cosl00cos20°\^sin200-cos20°

sin200cos200

（道

cosl0°(V3sin20°-cos20°)28s1°°sin200--cos20°

22

sin20°sin20°

2cosl0°sin(20°-30°)-2cos100sin100-sin20°1

=-----------------------=------------------=---------=-1

sin20°sin20°sin200

故選：B

【典例5。⑵25?湖南永州?模擬預(yù)測(cè)）正喘二1的值為（）

A.2B.4C.-2D.-4

【答案】D

>/3sin10"

^tanlO-12sin(10-30j

cos]o°百sin100-cos10°2sin20^彳

【解析】1-------=今

sin100sin10sin10cos10isin20

-sin200

22

故選：D.

【解題總結(jié)】

給角求值問(wèn)題求解的關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系，借助角之間的聯(lián)系尋找轉(zhuǎn)化方法.

16/55

【變式5?1】（2025?重慶?模擬預(yù)測(cè)）式子2、ml8（3cossin9一1）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）

cos6+V3sin6,

A.yB.1C.2sin9D.2

【答案】B

2sin18(3cos29-sin29-cos29-sin29)

【解析】原式二

2sin(6+30)

2sinl8(2cos”-2sin29)_2sin18cos18二sin36,

2sin36。-sin36。-=sin36。

故選:B.

【變式5?2]tan1()。+——=____.

cos500

【答案】百

,1sin10°1sin10°sin40°+cos10°

【r/解7析】Jtan1I0A°O+-------=-------+-------=------------------------

cos500cos100sin40°cos10°sin40°

sin10°sin400+sin80°_sin10°sin400+2sin40°cos40°_sin100+2cos400

cos10°sin40°cos100sin40°cos10°

sin100+2?—cos10°--sinl00

sinl00+2cos(300+10。)_[22

cos10°cos10°

_\^3coslO0_石

cos100

故答案為：Vs.

【變式5-3】求值：cos—cos-cos—cos-cos-=.

1111111111-----

【答案《

,2n.4n.6兀.8兀.l()n

sm—sin—sin—sin—sin—

F力我L一.盾#-1111111111

_.2TIC.3兀3.47rr.5兀

2sin一2sin—2sin——2sin—2sin—

1111111111

.10兀.8兀.6兀

sin---sin—sin—

1111111

7.7T.3n.57T

sin——sm—sin-

1111II

.7t.3n.5n

sin—sin—sin—

1111111,1

=.7t.3n.5n2s32

ysin—sin—sin—

111111

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方法二：令原式乘以2,sin。得,

T.兀兀2兀3兀4兀5兀.2兀2兀3兀4兀5兀

2sin—cos—cos——cos—cos——cos—sin——cos——cos—cos——cos—

11111111111111111111II

得.4兀37r47r5n.87r3九5兀

=2sin——cos—cos——cos—=2'sin—cos—cos—

1111II11111111

3兀13n5兀.3n3兀5716兀571

=22sin——cos——cos——=工sin-cos-cos2sin-eos

11J11111111iT*11iT

,7T

sin—]

則原式=—口一二不1

?兀2'32

2sin—

II

故答案為：

【變式5Y](l+laiiln)(l+taii2n)??…(1+tan44n)(l+(an45n)=

【答案】2”

【解析】由正切的和角公式得若。+々：，則（l+tana）（l+tan0=2,再根據(jù)此結(jié)論求解即可得答案

tana+tan尸

?+/?=-,tan(a+Z?)=

41-tana-tan

tana+tan/?+tana?tan夕=1,

:.(I+tana)。+tan尸)=2.

.-.(14-tanl°)(l+tan2°)?…?(l+tan44°)(l+tan45°)

=(1+tan1°)(1+tan44°)(1+tan2°)(1+tan43°)?…?(1+tan22°)(l+1an23°)(l+tan45°)=…R=223

23個(gè)

故答案為：2口

題型六；給值求角型問(wèn)題

14

【典例6?1】已知a,夕€（0,兀），且tana=—,cos〃=一，則。+尸=（）

75

兀3兀_it

A.—B.—C.-D.

446

【答案】A

14

【解析】因?yàn)椤?，夕e（0,冗），且tana=,,cos/?=一，

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所以a,/?4(),]

所以sin”烏cosa二喳si"」,

1()1()5

所以8s("0=3℃3所加〃“二嚕4W4,

因?yàn)閍+/e（0,兀），所以a+/=￡,

4

故選：A.

4

【典t例6-2