山西省臨汾市安澤縣多校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)

學(xué)試卷

一、單選題

1.早在兩千多年前，中國(guó)人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么支出80元可以記作（）

A.+80元B.+20元C.—20元D.—80元

2.山西作為中國(guó)面食文化發(fā)源地，人們多以面食為主，現(xiàn)有一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”，則下

列面粉質(zhì)量合格的是（）

A.25.30千克B.24.70千克

C.24.80千克D.25.51千克

3.下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（)

A.。7）與i（7）B.一^與+（-。.5）C.與一一:D.i(0.01)與+100

4.若|x|=8,），=5,則工一丫的值是（）

A.3或-13B.-13或-3C.-3或13D.13或3

1I32

5.在計(jì)算++3時(shí)’下面四種方法運(yùn)算過程正確且比較簡(jiǎn)便的是（)

6.下列說法中，不近砸的是（)

A.互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)，一個(gè)正有理數(shù)，一個(gè)負(fù)有理數(shù)

B.絕對(duì)值和自身相等的數(shù)是正數(shù)和零

C.存在一個(gè)數(shù)，它的相反數(shù)和它自身相等

D.兩數(shù)相加，和不一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)

7.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M,P,N,0,若點(diǎn)P,Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則

圖中表示絕對(duì)值最大的有理數(shù)的點(diǎn)是（）

MPNQ

?1it?

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)PC.點(diǎn)ND.點(diǎn)Q

8.學(xué)校體育器材室要采購(gòu)一批排球用于教學(xué)，為確保排球質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一批將采購(gòu)排球進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)

測(cè).規(guī)定排球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克），記為正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，記為負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.現(xiàn)

在檢測(cè)4個(gè)排球，從排球輕重是否接近標(biāo)準(zhǔn)的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A.C.

9.在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色

為負(fù)），如圖1表示的是+21-32=-11的計(jì)算過程，則圖2表示的過程是在計(jì)算（）

圖I

A.(+13)+(—23)=70B.(-31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36D.(-13)+(+23)=10

10.幻方是中國(guó)古代傳統(tǒng)游戲，多見于官府、學(xué)堂.如圖有一個(gè)類似于幻方的“如圓”，將-2,-4,-6,0,3,

5,7,9分別填入圖中的圈內(nèi)，使橫、豎，以及內(nèi)、外圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等.現(xiàn)已完成了部分填數(shù),

則圖中丫+y的值是（〉

A.-6B.5C.-10D.5或-10

二、填空題

11.的相反數(shù)是g.

45

12.比較大小：-彳_____--（短或“=”）

78

13.若與|〃+6|與互為相反數(shù)，則a+”的值為

14.小華不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是.

三、解答題

16.計(jì)算

(2)13+(-24)-25-(-20).

(3)-20.75-3.25+i+19-.

44

17.閱讀下面的解題過程并解決問題

計(jì)算：(-3.4)-(+弓卜(+1.6)+(十目；

解：原式=(-3.4)+卜弓)+(—1.6)+(+習(xí)(第一步)

=(—3.4)+1.6+(-弓)+(+胃(第二步)

二[(-3.4)+1.6]+，一弓》(第三步)

(1)計(jì)算過程中，第一步變形的依據(jù)是,從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

(2)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，第二步和第三步分別應(yīng)用了(填數(shù)學(xué)定律)

⑶請(qǐng)將正確解答過程補(bǔ)充完整.

18.把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的集合里.

①5；@-3.4；③3.1415926；@-15%；⑤一9；⑥0；⑦2；⑧0.101(X)l(XX)l?；⑨一^.

整數(shù)集合：{…}

分?jǐn)?shù)集合：{…}

非負(fù)有理數(shù)集合：{}.

-6+2■-3+8?+7

(1)“■”處的數(shù)為，處的數(shù)為

⑵己知小華家這款汽車在行駛結(jié)束時(shí)?，若剩余電量不足續(xù)航的15%,行車電腦就會(huì)發(fā)出充電提示.請(qǐng)通過

計(jì)算說明該汽車第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示.

(3)已知汽油車每行駛100km需用汽油6升,汽油價(jià)9元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度,

每度電為0.6元，請(qǐng)依據(jù)上述信息估計(jì)小華家換成新能源汽車后一個(gè)月(按30天計(jì)算)的行駛費(fèi)用比原來

節(jié)省多少錢？

23.閱讀材料:

點(diǎn)九8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)凡力，A3兩點(diǎn)之間的距離可表示為=4.例如：6與一2兩數(shù)在數(shù)

軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離表示為|6-(-2)|=8,卜-5|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示5的

點(diǎn)之間的距離.這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來解決一些問題.如圖，己知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、4對(duì)應(yīng)的數(shù)分

別為-2和3,數(shù)軸上另有一點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)x.

AB

?11?1A

-5-4-3-2-1012345

⑴請(qǐng)根據(jù)閱讀材料填空：點(diǎn)尸，人之間的距離叢=(用含X的式子表示)；若該距離為5,則".

⑵艱據(jù)幾何意義，解決下列問題：

①若點(diǎn)尸在線段A8上，則卜-3|+,+2|=()

②若上一3|+卜+2|=7,則點(diǎn)P表示的有理數(shù)x為.

⑶若點(diǎn)RQ為動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。以每秒0.2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)8向數(shù)軸負(fù)方向出發(fā)，點(diǎn)。從點(diǎn)A向數(shù)釉正方向

出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)尸的3倍，運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)。與點(diǎn)。相遇？

參考答案

1.D

解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元應(yīng)記作-80元.

故選：D.

2.C

解：“25±0.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品,即24.75到25.25之間的合格,

因?yàn)?4.80在24.75到25.25之間,

故只有24.80千克合格.

故選:C.

3.C

解：A.???-(+7)=-7=+(-7),

??.-(+7)與+(-7)相等,不是互為相反數(shù)，故A不符合題意;

B.V+(-O.5)=-O.5=-p

與+(-0.5)相等，不是互為相反數(shù)，故B不符合題意；

C.4加泊弓HT

???，_］：〕與互為相反數(shù)，故c符合題意；

I"4

D.+(-0.01)與+100不互為相反數(shù)，故D不符合題意.

故選：C.

4.A

解：止&,

.??工=±8,

A.r-y=8-5=3n￡x-y=-8-5=-I3；

故選:A

5.D

解：A、互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)，一個(gè)正有理數(shù)，一個(gè)負(fù)有理數(shù)，還有可能兩個(gè)都為0,故該選項(xiàng)符合題

意：

B、絕對(duì)值和自身相等的數(shù)是正數(shù)和零，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、0的相反數(shù)和它自身相等，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、兩數(shù)相加，和不一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)，比如其中一個(gè)加數(shù)是負(fù)數(shù)或0,故該選項(xiàng)不符合題意;

故選：A.

7.A

解：???點(diǎn)P,Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，

???原點(diǎn)在PQ的中點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)M距原點(diǎn)最遠(yuǎn)，

因此點(diǎn)〃所表示的數(shù)的絕對(duì)值最大，

故選：A.

8.C

解:V|-0.8|<|+0.9|<|+2.5|<|-3.6,

，圖C的排球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量：

故選：C.

9.D

解：根據(jù)題意可得圖2表示的過程是在計(jì)算(-13)+(+23)=10,

故選：D.

10.D

解：根據(jù)題意得：0+5+3=y+5+7,解得：y=-4,

-2-4-64-0+3+5+74-9/

--------------------------------=6

2

又橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，且這8個(gè)數(shù)總和為12,

「?橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和為12+2=6,

二.6—0-5—3=—2,

二在“幻圓”中填上部分?jǐn)?shù)，如圖所示：

053可以為-6或9,

7

當(dāng)工=-6時(shí)、x+y=-6-4=-10,

當(dāng)x=9時(shí)，x+y=9-4=5,

?”+y的值為-io或5,

故選：D.

解：的相反數(shù)是］

JJ

故答案為：-;.

12.>

5_5_35

8~8~56

..32^35

*5656'

.」＞二

78

故答案為：＞.

13.-1

解：M-5|與|"6|互為相反數(shù),

.,.|"5|+憐+6|=0,

/.6-5=0,〃+6=0,

解得a=5,b=-6,

.\d+/?=5+(-6)=—1.

故答案為：-1.

14.2

解：-4+(-3)+(-2)+(-l)+3+4+5=2.

故答案為：2

15.10月9日凌晨2點(diǎn)

【詳解】根據(jù)題意，得

15+(-13)=2,

所以，現(xiàn)在紐約的時(shí)間是10月9日凌晨2點(diǎn).

故答案為：10月9日凌晨2點(diǎn).

16.(1)2

⑵-16

⑶Y

(1)原式二—14+16=2：

(2)原式=13—24—25+20=—16：

(3)原式=-(20.75+3.25)+(0.25+19.75)=-24+20=4

17.(1)有理數(shù)的減法法則，二

(2)加法交換律，加法結(jié)合律

⑶見詳解

(1)解：第一步變形的依據(jù)是有理數(shù)的減法法則，從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)橐苿?dòng)-1.6時(shí)未移動(dòng)負(fù)號(hào),

故答案為：有理數(shù)的減法法則，二;

(2)解：第二步應(yīng)用了加法交換律，第三步應(yīng)用了加法結(jié)合律.

故答案為：加法交換律，加法結(jié)合律；

(3)解：原式=(-3.4)+(-曰+(-1.6)+(十句(第一步)

=(-3.4)+(-1.6)+11|)+(+|)(第二步)

=卜3.4)+(-1.6)]+(_甲+(+|)]

(第三步)

=-5+0

=-5.

18.見解析

解：整數(shù)集合：{@@⑥};

分?jǐn)?shù)集合：{②?④?}:

非負(fù)有理數(shù)集合：{①?⑥⑦};

19.(1)球員最后沒有回到三分線上

(2)19m

(3)5次，見解析

(1)解：(+7)+(-2)+(+5)+(+9)4-(-4)+(-6)+(+2)+(-10)

=(7+5+9+2)-(2+4+6+10)

=23-22

=1;

因?yàn)榻Y(jié)果不為0,所以球員最后沒有回到三分線上.

(2)解：依次計(jì)算每次移動(dòng)后球員離開三分線的距離：

第一次移動(dòng)后：+7,距離三分線7m；

第二次移動(dòng)后：7+(-2)=5,距離三分線5m；

第三次移動(dòng)后：5+(+5)=10,距離三分線10m；

第四次移動(dòng)后：10+(+9)=19,距離三分線19m；

第五次移動(dòng)后：19+(7)=15,距離三分線15m：

第六次移動(dòng)后：15+(-6)=9,距離三分線9m；

第七次移動(dòng)后：9+(+2)=11,距離三分線11m：

第八次移動(dòng)后：11+(-1。)=1,距離三分線1m；

因?yàn)?9>15>11>10>9>7>5>1,

所以，球員離開三分線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19m.

(3)解：根據(jù)每次移動(dòng)后球員離開三分線的距離判斷：

第三次移動(dòng)后距離為10m,10>8,

第四次移動(dòng)后距離為19m,

第五次移動(dòng)后距離為15m/5>8,

第六次移動(dòng)后距離為9m,9>8,

第七次移動(dòng)后距離為,

所以，對(duì)方球員有5次搶斷成功的機(jī)會(huì)

20.(1)4、B、C、。表示的數(shù)分別是一2.5,-I,1,3

⑵見解析

(3)-2.5<-1.5<-1<1<3<4

(1)解：A、8、C、。表示的數(shù)分別是—2.5,-1,1,3；

(2)解：如圖，

4?I.58CD4

-5-4-3-2-10I2545^

(3)解：由數(shù)軸得，-2.5<-1.5<-l<l<3<4.

21.(1)數(shù)軸表示見解析;

(2)4表示的數(shù)是-10；

(3)方表示的數(shù)是5或15

(1)解:如圖：

-'----1--------1-------?

a0-a

(2)解：根據(jù)題意可列式，

-a-。=20,

解得a=-10.

即。表示的數(shù)是?1。

(3)解：???-〃=10,

當(dāng)b在-。的右邊時(shí)，。表示的數(shù)是10+5=15,

當(dāng)分在■。的左邊時(shí)，力表本的數(shù)是10?5=5,

???」表示的數(shù)是5或15.

22.(1)+5,-6

⑵行車電腦不會(huì)發(fā)出充電提示

(3)節(jié)省688.5元

(1)解：該汽車第三天行駛了55km,第六天行駛了44km,

55-50=5,44-50=-6,

故答案為：+5,-6；

(2)解：由題意得：-6+2+5—3+8—6+7=7(km)

50x7+7=357(km),

5(X)-5(X)xl5%=425(km),

V425>357,

???行車電腦不會(huì)發(fā)出充電提示.

(3)解：依據(jù)