第04講有理數(shù)加法

目錄

考點(diǎn)一：有理數(shù)加法的運(yùn)算

考點(diǎn)二：有理數(shù)加法中的符號(hào)

考點(diǎn)三：有理數(shù)加法在生活中應(yīng)用

考點(diǎn)四：有理數(shù)加法運(yùn)算律

?【基礎(chǔ)知識(shí)】

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

(2)異號(hào)兩數(shù)相加：絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的

絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)信：

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

【例】(+3)+(+5)=+(3+5)=8(-3)+(-5)=一(3+5)=-8

2+(-2)=03+(-2)=+(3-2)=1

2+(—5)=—(5—2)=-3-3+0=-3

符號(hào)數(shù)值

正數(shù)+正數(shù)正絕對(duì)值相加

負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)絕對(duì)值相加

正數(shù)+負(fù)數(shù)取絕大絕大減絕小

【注】多個(gè)數(shù)相加時(shí)，加法交換律和加法結(jié)合律仍然成立.

2.加法運(yùn)算技巧

(1)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí)，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式；

(2)符號(hào)相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起；

(3)若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加；特別是有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)時(shí)，可先結(jié)

合相加得零：

(4)若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)，應(yīng)先結(jié)合在一起.

【例】--+(-0.75)=-i+[--)=-1

4414J

3.7+(-7)+6.3=3.7+6.3+(-7)=10+(-7)=3

一2.4+5+2.4=(-2.4+2.4)+5=0+5=5

【考點(diǎn)剖析】

考點(diǎn)一：有理數(shù)加法的運(yùn)算

1.(—23)+(+58)+(—17)

2.(-2.8)+(-3.6)+3.6

3.計(jì)算:

(1)(-6)+(-13)

4.計(jì)算：

(1)(-51)+(+76)+(-41)+(-21)；

+—;

6

+37.5+

5.閱讀下面文字：

對(duì)于(一5己5)+(-92一)+173巳+(-31—)，

6342

可以按如下方法計(jì)算：

5231

原式=[(-5)+(一一)]+[(-9)+(--)]+(17+-)+[(-3)+(一一)]

6342

5231

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(--)+(一-)+—+(--)]

6342

=0+(—1—)

4

1

=-1-.

4

上面這種方法叫拆項(xiàng)法.

52I

仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：(-2018-)4-(-2017-)+(-1-)+4036.

632

考點(diǎn)二：有理數(shù)加法中的符號(hào)

1.(2019?上海?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))閱讀下面的文字，并回答問(wèn)題:

(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5)；

(2)；

3146

474JI77

2.（2020?上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算:

44413

(1)(——)+(——)+—+(——)

13171317

(2)(-4令+(-3；)+6：+(-2》

JJ4

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一.選擇題（共4小題）

1.（2021春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）兩個(gè)有理數(shù)之和等于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)必須是（）

A.都是零B.相等

C.互為相反數(shù)D.有一個(gè)數(shù)是零

2.（2021春?浦東新區(qū)期中）春節(jié)假期期間某一天早晨的氣溫是-3℃,中午上升了8℃,則中午的氣溫是

()

A.-5℃B.5℃C.11℃D.-1TC

3.（2021春?浦東新區(qū)月考）如圖，將-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、

每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在。，b,c分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則a-b+c的值為（）

4.（2021春?普陀區(qū)校級(jí)月考）兩個(gè)有理數(shù)的和等于零，則這兩個(gè)有理數(shù)必定（）

A.相等B.互為相反數(shù)

C.都是零D.有一個(gè)數(shù)是零

二.填空題（共8小題）

5.（2022春?寶山區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（-2』）+1-1=

42

6.（2021春?松江區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：=.

7.（2021春?虹口區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：=.

8.（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)月考）在橫線上填上適當(dāng)?shù)姆?hào)使式子成立：（6）+（-18）=-12.

9.（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算=.

10.（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是小6,c,已知AB=8,

=0,則c的值為.

_._S___________。

Q0c6

II.<2021春?普陀區(qū)期中）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是.

12.（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：-5.8+12=_______.

5

三.解答題（共4小題）

13.（2022春?閔行區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（-0.5）+32+2.75+（-52）.

42

14.（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：-0.25+（-2小）+22+0.125.

84

13.（2021春?虹口區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算:-4-1+3.125++(-5v)-

00o

16.（2022春?寶山區(qū)校級(jí)月考）在-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,〃?這9個(gè)數(shù)中，小代表一個(gè)數(shù)，你

認(rèn)為小是多少時(shí)，能夠使這9個(gè)數(shù)分別填入圖中的9個(gè)空格內(nèi)，使每行的3個(gè)數(shù)、每列3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角

3個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)相加均為零.

（1）我認(rèn)為〃?=.

（2）按要求將這9個(gè)數(shù)填入如圖的空格內(nèi).

第04講有理數(shù)加法

目錄

考點(diǎn)一：有理數(shù)加法的運(yùn)算

考點(diǎn)二：有理數(shù)加法中的符號(hào)

考點(diǎn)三：有理數(shù)加法在生活中應(yīng)用

考點(diǎn)四：有理數(shù)加法運(yùn)算律

?【基礎(chǔ)知識(shí)】

i.有理數(shù)的加法運(yùn)算法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加；絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),

并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）一個(gè)數(shù)同（）相加，仍得這個(gè)數(shù).

【例】（+3）+（+5）=+（3+5）=8（-3）+（-5）=-（3+5）=-8

2+(-2)=03+(-2)=+(3-2)=1

2+(-5)=-(5-2)=-3-3+0=-3

符號(hào)數(shù)值

正數(shù)+正數(shù)正絕對(duì)值相加

負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)絕對(duì)值相加

正數(shù)+負(fù)數(shù)取絕大絕大減絕小

【注】多個(gè)數(shù)相加時(shí).，加法交換律和加法結(jié)合律仍然成立.

2.加法運(yùn)算技巧

（1）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí)，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式；

（2）符號(hào)相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起；

（3）若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加I；特別是有互為相反數(shù)的兩

個(gè)數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加得零；

（4）若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)，應(yīng)先結(jié)合在一起.

【例】--+（-0.75）=—!-4-1--I=-1

44I4J

3.7+(-7)+6.3=3.7+6.3+(-7)=10+(-7)=3

-2.4+5+2.4=(-2.4+2.4)+5=0+5=5

【考點(diǎn)剖析】

考點(diǎn)一：有理數(shù)加法的運(yùn)算

1.(—23)+(+58)+(—17)

【答案】18

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解:(-23)+(58)+(-17)

=-23+58-17

=-(23+17)+58

=18.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，靈活運(yùn)用加法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

2.(-2.8)+(-3.6)+3.6

【答案】-2.8

【分析】利用加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(-2.8)+(—3.6)+3.6

=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]

【，點(diǎn):睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算，靈活運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.

3.計(jì)算：

(1)(-6)+(-13)(2)(

【答案】(1)79；(2)--

20

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算；

【詳解】解：(1)(-6)+(-13)

=-6-13

(2)

3_4

4-5

25_26

20-20

1

20

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)問(wèn)題.

4.計(jì)算：

(1)(-51)+(+76)+(-4I)+(-21)；

(3)：

(4)卜滬燈+卜加喻卜20卜).

790

【答案】(1)-37；(2)-—；(3)5.1；(4)7—.

2160

【解析】(1)(-51)+(+76)+(-41)+(-21)=-(51+41+21)+76=-113+76=-37；

5

(2)-4-

7I6J

(3)(+7)+(■⑵+8.3+(-5.4)+(+9.7)+(-2.5)=(7+8.3+9.7)+[-(12+5.4+2.5)]

=25+(-19.9)=5.1;

(4)1-45-j+37.5+1-1-|+f-3-5]+|-20—I|=37--1--3--20—-4-=7—.

646J1024610660

【總結(jié)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，注意法則的熟練運(yùn)用.

5.閱讀下面文字:

5231

對(duì)于(-5—)+(-9—)+17—+(-3—)，

6342

可以按如下方法計(jì)算:

5231

原式=[(-5)+(-二)]+[(-9)+(-；)]+(17+:)+[(-3)+(-7)]

6342

5231

=[(—5)+(—9)+17+(—3)]+[(--)+-----F(-—)1

6342

=0+(-1-)

4

1

=—1—.

4

上面這種方法叫拆項(xiàng)法.

591

仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：(-2018-)4-(-2017-)+(-1--)+4036.

632

【答案】-2.

【分析】讀懂例題，根據(jù)例題拆項(xiàng)計(jì)算即可.

52I

【詳解】解：原式=[(-2018)+(--)]4-[(-2017)4-(一一)]+[(-1)+(--)]+4036

632

521

=[(-2018)+(-2017)+(-1)+4036]+[(---)+(---)+(----)]

632

521

=0+[

632

=-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，必須熟練掌握，并且掌握此方法.

考點(diǎn)二：有理數(shù)加法中的符號(hào)

1.(2019?上海?七年級(jí)課時(shí)練習(xí))閱讀下面的文字，并回答問(wèn)題：

1的相反數(shù)是-1,則1+(-1)=0；0的相反數(shù)是0,貝J0+0=0；2的相反數(shù)是-2,貝J2+

(-2)=0,故a,b互為相反數(shù)，則a+b=0;若a+b=0,則a,b互為相反數(shù).說(shuō)明了什么？相反,

你又發(fā)現(xiàn)了什么？(用文字?jǐn)⑹?.

【答案】見(jiàn)解析.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)作答.

【詳解】解：材料說(shuō)明了：若a、b互為相反數(shù)，則a與b的和等于零；若a與b的和等于

零，則a、b互為相反數(shù)：

發(fā)現(xiàn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零，和為零的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).

【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)三：有理數(shù)加法在生活中應(yīng)用

1.(2022?上海市羅南中學(xué)階段練習(xí))某一出租車一天下午以辰山植物園南門為出發(fā)地在東

西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：+10,

-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.

(1)將最后一名乘客送到IR的地，出租車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在辰山植物園南門的什么方向？

(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

【答案】(I)在辰山植物園南門向東1km處；(2)司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是141.6元.

【分析】(1)計(jì)算各數(shù)的和即可.

(2)計(jì)算各數(shù)絕對(duì)值的和即可得出總路程，再乘以單價(jià)即可計(jì)算出營(yíng)業(yè)額.

【詳解】解：(1)+10-3-5+4-8+6-3-6-4+10=1km

所以出租車離出發(fā)點(diǎn)1km,在辰山植物園南門向東1km處.

(2)10+3+5+4+8+6+3+6+4+10=59(km),

2.4x59=141.6(元),

答：司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是141.6元.

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清要解決的實(shí)際問(wèn)題與什么數(shù)量有關(guān),

再運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行解答，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2.(2020.上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)).1()袋大米，以每袋5()千克為準(zhǔn)：超過(guò)的千克

數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,

+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？

【答案】超重1.8千克，總重量是501.8(千克)

【詳解】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，“正”和“負(fù)"相對(duì)，超過(guò)的千克數(shù)記為正

數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說(shuō)明超過(guò)了，和為負(fù)說(shuō)明不足:

求10袋大米的總重量，可以用10x50加上正負(fù)數(shù)的和即可.

(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)

=1.8(千克)，

50x10+1.8=501.8(千克).

考點(diǎn)四：有理數(shù)加法運(yùn)算律

1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5)；

(2)；

(3)小［6；+(一35+15升(聞

【答案】(1)0；(2)-5.7：(3)2.

【解析】(1)原式；

(2)原式=-(5.4+0.6)+(0.35—0.25)+0.2=-6+0.3=—5.7；

(3)JMjt=8--3-+f6--5--3-|=5-3=2.

44177

【總結(jié)】本題考查了有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，注意方法的選舉.

2.(2020?上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí))計(jì)算：

44413

(1)(——)+(——)+—+(——)

13171317

(2)+(-3]+6；-(—2；)

3

【答案】(1)-1；(2)-3-

4

【分析】(I)利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可;

（2）利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則及加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一.選擇題（共4小題）

1.（2021春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期末）兩個(gè)有理數(shù)之和等于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)必須是（）

A.都是零B.相等

C.互為相反數(shù)D.有一個(gè)數(shù)是零

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則解答.

【解答】解：因?yàn)楦鶕?jù)互為相反數(shù)的和等于零，

所以，兩個(gè)有理數(shù)之用等于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2.（2021春?浦東新區(qū)期中）春節(jié)假期期間某一天早晨的氣溫是-3℃,中午上升了

則中午的氣溫是（）

A.-5℃B.5℃C.11℃D.-1PC

【分析】根據(jù)題意可知，中午的氣溫是-3+8,然后計(jì)算即可.

【解答】解：由題意可得，

中午的氣溫是：-3+8=8-3=5（℃）,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計(jì)算方法.

3.（2021春?浦東新區(qū)月考）如圖，將-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分別填入九個(gè)空

格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在小b，c分別表示其中的

一個(gè)數(shù)，則a-b+c的值為（）

【分析】(1)首先根據(jù)第3行和第1列的三個(gè)數(shù)之和相等，求出c的值是多少；然后根

據(jù)第1行和第3列的二個(gè)數(shù)之和相等.求出〃的值是多少：最后根據(jù)第1行和對(duì)角線卜

的三個(gè)數(shù)之和相等，求出〃的值是多少；再根據(jù)有理數(shù)加減法的運(yùn)算方法，求出a-He

的值是多少即可.

(2)先由第二行得三數(shù)之和均為-1+1+3=3,然后利用減法分別求出小。，c的值，進(jìn)

而求出a-b+c的值為多少即可.

【解答】解：(1)解法一:

c=4+(-1)-5=-2,a=3+(-2)-4=-3,力=4+(-3)+2-1-2=0,

??a-b+c

=-3-0+(-2)

=-5.

(2)解法二：

三數(shù)之和均為：-1+1-3=3,

.*.d=3-(4+2)=3-6=-3,

b=3-[4+(-I)]=3-3=0,

c=3-(2+3)=3-5=-2,

??a-b+c

=-3-0+(-2)

=-5.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

求出4、0、C的值各是多少.

4.(2021春?普陀區(qū)校級(jí)月考)兩個(gè)有理數(shù)的和等于零，則這兩個(gè)有理數(shù)必定()

A.相等B.互為相反數(shù)

C.都是零D.有一個(gè)數(shù)是零

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則解答.

【解答】解：兩個(gè)有理數(shù)之和等于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)一定互為相反數(shù)，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主:要考杳了有理數(shù)的加法，相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

二.填空題（共8小題）

5.（2022春?寶山區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（-22）

42~4~

【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較

小的絕對(duì)值，據(jù)此求解即可.

【解答】解：（-21）+11=-2.

424

故答案為：-2.

4

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握.

6.（2021春?松江區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：=.

-3-

【分析】先通分,再框加即可.

【解答】解：原式=,

故答案為：

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則.

7.（2021春?虹口區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：=0.8.

【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：

=-0.8+1.6

=+（1.6-0.8）

=0.8,

故答案為：0.8.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)加法的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能將算式準(zhǔn)確變形，并運(yùn)用對(duì)應(yīng)的

計(jì)算法則進(jìn)行正確的計(jì)算.

8.（2022春?奉賢區(qū)校級(jí)月考）在橫線上填上適當(dāng)?shù)姆?hào)使式子成立：（+6）+（-

18）=-12.

【分析［根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得出答案.

【解答】解：6+（-18）=-12,

故答案為：+.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)

符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

9.（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算=-1.

-6-

【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減

去較小的絕對(duì)值計(jì)算即可.

【解答】解：=-（1-A）=-1.

236

故答案為：?2.

6

【點(diǎn)評(píng)】考杳了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：

是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0,從而確定用哪一條法則.在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào),

后絕對(duì)值”.

10.（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a,6,c,

已知A8=8,〃+c=0,則c的值為2.

_邑________J

Q0c6

【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出再利用絕對(duì)值的意義求出C

【解答】解：??工8=8,B為6,

：.a=6-8

=-2,

??Z+c=0,

:?c=-a=-（-2）=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的算法及絕對(duì)值

的意義是解決本題的關(guān)鍵.

II.（2021春?普陀區(qū)期中）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和是0.

【分析】絕對(duì)值的意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為。.依此即可求解.

【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義得

絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)為0,±1,±2.

所以0+1?1+2?2=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的意義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.

12.（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：-5.8+1』=-4.6.