2025-2026學(xué)年山東省青島市青開四中九年級（上）月考數(shù)

學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項中,

只有一項是符合題目要求的.

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2=x+1B.y2+x=lC.2尤+1=0D.x+—=1

x

2.方程N=2x的解是（）

A.x—2B.x—0C.xj—2,X2=0D.xj—72>刈=0

3.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程辦2+6x+c=0（。片0,。，歷。為常數(shù)）的一個解x

的范圍是（）

X3.233.243.253.26

ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09

A.3<x<3.23B.3.23<x<3,24

C.3,24<x<3.25D.3.25〈尤<3.26

4.冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，其以國寶熊貓為原型設(shè)計創(chuàng)作，將熊貓憨態(tài)

可掬的形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和現(xiàn)代科技的特點，一經(jīng)

開售供不應(yīng)求.已知該款吉祥物在某電商平臺上2月4日的銷售量為5000個，2月5日和2

月6日的總銷售量是22500個.若2月5日和6日較前一天的增長率均為x,則x滿足的方

程是（）

A.5000（1+x）2=22500

B.5000（1-x）3=22500

C.5000+5000（l+x）+5000（l+x）2=22500

D.5000（l+x）+5000（l+x）2=22500

5.如圖，在四邊形/BCD中，￡*,G,尸分別是/瓦瓦?,。,工。的中點，要使四邊形EFGH

是菱形，則四邊形.d8c曾滿足的一個條件是（）

試卷第1頁，共6頁

C

G

A.四邊形/BCD是矩形B.四邊形/BCD是菱形

C.AC=BDD.AD=BC

6.如圖是某公園在一長35m,寬23m的矩形湖面上修建的等寬的人行觀景曲橋，它的面積

恰好為原矩形湖面面積的求人行觀景曲橋的寬.若設(shè)人行觀景曲橋的寬為q，則x滿

足的方程為（）

A.（35-2x）（23-x）=1x23x35

B.（35-x）（23-x）+2x2=23x35

4

C.（35-x）（23-x）=yx23x35

D.（35-x）（23-x）=23x35

7.已知四邊形/BCD是平行四邊形，再從四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊

形/BCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）

@AB=BC,@^ABC=90°,③AC=BD,@ACVBD

A.選①②B.選①③C.選②③D.選②④

8.如圖，菱形N8CD的面積為24cm2,對角線3。長6cm,點。為8。的中點，過點N作

AELBC交CB的延長線于點E,連接0E,則線段0E的長度是（）

試卷第2頁，共6頁

C.4.8cmD.5cm

9.我國的乒乓球“夢之隊”在巴黎奧運賽場上大放異彩，奧運會乒乓球比賽的第一階段是團

體賽，賽制為單循環(huán)賽(每兩隊之間都賽一場).共安排28場比賽，設(shè)邀請x個球隊參加比

賽，可列方程得()

A.尤(x+l)=28B.x(x-l)=28

C.；x(x+l)=28D.gx(x-l)=28

10.如圖，在正方形/BCD中，4B=4,￡為對角線NC上與點/,C不重合的一個動點,

過點E作E48于點REGLBC與點、G,連接。E,FG,有下列結(jié)論：

①DE=FG.②DELFG.@ZBFG=ZADE.④FG的最小值為3,其中正確結(jié)論的序

號為()

A.①②B.②③C.①②③D.①③④

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.

11.已知方程4/一加x+6=0的一個根為2,則另一個根為.

12.一元二次方程x(x+5)=x+5的解為.

13.若關(guān)于x的一元二次方程S-1)無2-2x+3=0有兩個不相等實數(shù)根，則整數(shù)”的最大

值_______

14.如圖，將一個邊長為10cm的正方形活動據(jù)架(邊框粗細(xì)忽略不計)拉動成四邊形

ABCD,若N8AD=60。，貝!J/C=_cm.

試卷第3頁，共6頁

15.如圖，四邊形ABCD是菱形，/C=8,助=6,DM，5C于點M,則DM的長為.

D

B

16.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是—.

17.如圖，在△ABC中，48=8,8C=12,點。、￡分別是邊48、4c的中點，點廠是線

段。E上的一點，連接/尸、BF,若ZAFB=90。,則線段跖的長為.

AA\

B匕---------------XC

18.如圖，王師傅要建一個矩形羊圈，羊圈的一邊利用長為181n的住房墻，另外三邊用45m

長的彩鋼圍成，為了方便進出，在垂直于住房墻的一邊要留出1m安裝木門.若要使羊圈的

面積為224mL則所圍矩形與墻垂直的一邊長為.

高

II

三、解答題：本題共5小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

步驟.

19.解下列方程：

(1)2(X-1)2=16；

(2)x2—x—1=0；

(3)(x-3y=2x(無一3)；

試卷第4頁，共6頁

⑷(x-l)(x+3)=12.

20.學(xué)校擬舉辦慶?！敖▏?5周年”文藝匯演，每班選派一名志愿者，九年級一班的小明和

小紅都想?yún)⒓?，于是兩人決定一起做“摸牌”游戲，獲勝者參加.規(guī)則如下：將牌面數(shù)字分別

為1,2,3的三張紙牌(除牌面數(shù)字外，其余都相同)背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明

先從中隨機摸出一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，小紅再從中隨機摸出一張.若兩次摸到的數(shù)

字之和大于4,則小明勝；若和小于4,則小紅勝；若和等于4,則重復(fù)上述過程.

(1)小明從三張紙牌中隨機摸出一張，摸到“1”的概率是；

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平.

21.如圖，在△NBC中，。是邊上的一點，點E是/。的中點，過/點作8c的平行線

交CE的延長線于點尸，且AF=BD,連接BF.

(1)求證5。=。

⑵①當(dāng)A/BC滿足什么條件時，四邊形是矩形？并說明理由.

②ZUBC滿足一條件時，四邊形NF8。是菱形(無需證明).

22.今年超市以每件25元的進價購進一批商品，當(dāng)商品售價為40元時，三月份銷售256件,

四、五月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷售量達到

400件.

(1)求四、五這兩個月銷售量的月平均增長百分率.

(2)經(jīng)市場預(yù)測，六月份的銷售量將與五月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價促銷方

式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，月銷量增加5件，當(dāng)商品降價多少元時，商場六月份

可獲利4250元？

23.如圖，在RtZ\/8C中，ZB=9O°,AC=40cm,/C=30。.點。從點C出發(fā)沿C/方

向以2cm/s的速度向點/勻速運動，同時點E從點N出發(fā)沿48方向以lcm/s的速度向點B

勻速運動，當(dāng)其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動.設(shè)點。，2運動的時

間是/(0<fW20s),過點。作。尸1BC于點、F,連接DE,EF.

試卷第5頁，共6頁

⑴用含，的代數(shù)式表示N=_,DF=_.

(2)是否存在某一時刻3使點尸在線段NC的中垂線上?若存在，請求出f值；若不存在，請

說明理由.是是

⑶當(dāng)/為_時，3405為直角三角形.(直接寫答案)

(4)是否存在某一時刻/,使心跖的面積是△48。面積的卷，若存在，請求出/值；若不存

在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

1.A

【分析】通過化簡后，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的

整式方程，叫做一元二次方程.

【詳解】解：A：滿足一元二次方程的定義，符合題意；

B：含有兩個未知數(shù)，不符合題意；

C：未知數(shù)的最高次數(shù)是1,不符合題意；

D：是分式方程，不符合題意；

故選：A

【點睛】本題考查一元二次方程的定義.熟記相關(guān)結(jié)論即可.

2.C

【分析】首先轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式，然后利用因式分解法進行分解.

【詳解】解：移項得，N-2X=0,

提公因式得X（X-2）=0,

x—0或x-2=0,

X2~~2，

故選：C.

【點睛】本題考查的是因式分解法解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是對方程因式分解轉(zhuǎn)化

成兩個一元一次方程.

3.C

【分析】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，令y="2+6x+c,由二次函數(shù)的圖像與x

軸的交點橫坐標(biāo)是對應(yīng)方程ax?+bx+c=0的解，判斷當(dāng)3.24<x<3.25時，y=ax2+bx+c

的圖像與x軸有一個交點，即可求解.

【詳解】解：y=ax2+bx+c,

當(dāng)x=3.24時，y=-0.02,

當(dāng)x=3.25時，y=0.03,

當(dāng)3.24<x<3.25時，y=ax2+bx+c的圖像與x軸有一個交點，

方程辦2+6x+c=0有一個解的范圍是3.24<x<3.25.

故選：C.

答案第1頁，共14頁

4.D

【分析】根據(jù)題意分別表示出2月5日和2月6日的銷量，進而相加得出等式即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

2月5日的銷量為：5000（1+x）,

2月6日的銷量為：5000（1+x）（l+%）=5000（1+x）2,

5000（l+x）+5000（l+x）2=22500,

故選：D.

【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出?元二次方程，正確表示出2月5口和2月6口

的銷量是解題關(guān)鍵.

5.D

【詳解】因為E,F,G,H是AB,BC,CD,DA的中點，所以EF=|AD,EH||BC且EH=

|BC,GFIIBC且GF=^BC,所以四邊形EFGH是平行四邊形，當(dāng)EF=EH,即AD=BC時,

四邊形EFGH是菱形，故選D.

6.C

【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元二次方程.熟練掌握矩形面積公式，平移

的性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)平移的性質(zhì)可得除去橋的面積后，湖的面積正好是一個長為（35-x）m,寬為（23-x）m

的矩形的面積，據(jù)此列出方程即可.

【詳解】解：如圖，將曲橋平移至同一水平上，

4

nT＜（35-x）（23-x）=yx23x35.

故選：C.

7.C

【分析】根據(jù)要判定四邊形是正方形，則需能判定它既是菱形又是矩形進而分別分析得出即

答案第2頁，共14頁

可.

【詳解】/、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四

邊形是矩形，

所以平行四邊形/BCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；

B、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，

所以平行四邊形/BCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；

C、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形,

所以不能得出平行四邊形42。是正方形，錯誤，故本選項符合題意.

D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是

菱形，

所以平行四邊形/BCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了正方形的判定方法：①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組

鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個矩形有一個角為直角.③還可以先判定四

邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定.

8.B

【分析】由菱形的性質(zhì)得出8D=6cm,由菱形的面積得出/C=8cm,再由直角三角形斜邊

上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果.

【詳解】解：???四邊形ABCD是菱形，

：.BDLAC,

■：BD=6cm,S軟ABCD=三ACxBD=24cm2,

??.ZC=8cm,

??,AELBC,

山EC=90。,

??.OE=4cm,

故選：B.

【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

9.D

答案第3頁，共14頁

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，利用每組安排比賽的場數(shù)=每組邀請

球隊數(shù)X(每組邀請球隊數(shù)-1)+2,即可列出關(guān)于X的一元二次方程，此題得解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：1x(x-l)=28,

故選：D.

10.C

【分析】①連接班，易知四邊形EE8G為矩形，可得BE=PG；由人4EB三可得

DE=BE,所以。E=PG；②延長DE,交FG于交FB于點、H,由矩形EF2G可得

OF=OB,則ZOBF=ZOFB；由ZOBF=ZADE,則ZOFB=ZADE；由四邊形/BCD為

正方形可得Z84D=9O。，BPZAHD+ZADH=90°,所以N4HD+NOFH=9。。,即

ZFMH=90°,可得DE_L/G；③由②中的結(jié)論可得/B尸G=/ADE；④由于點￡為NC

上一動點，當(dāng)。E1/C時，根據(jù)垂線段最短可得此時。E最小，最小值為2&，由①知

FG=DE,所以FG的最小值為2&.

【詳解】解：①連接5E,交尸G于點。，如圖，

■:EFLAB,EG工BC,

；.NEFB=NEGB=90。.

???在正方形/8CZ）中，ZABC=90°,

.??四邊形EF8G為矩形，

：.FG=BE,OB=OF=OE=OG,

?.?四邊形/BCD為正方形，

AB=AD,NB4C=ND4C=45°.

在和"DE中，

'AE=AE

<ZBAC=ADAC,

AB=AD

AABE名AADE,

答案第4頁，共14頁

BE=DE,

：.DE=FG,故①正確；

②延長交FG于M,交FB于點、H,

■:小ABEm小ADE,

???AABE=ZADE,

由①知：OB=OF,

ZOFB=ZABE,

NOFB=NADE,

vZBAD=90°,

；.NADE+NAHD=90。,

ZOFB+ZAHD=90°,

即：ZFMH=90。,

：.DELFG.故②正確；

③由②知：NOFB=NADE.

即：ZBFG=ZADE.故③正確；

④,??點E為/C上一動點，

;根據(jù)垂線段最短，當(dāng)。E1/C時，OE最小.

AD=CD=4,ZADC=90°,

■■■AC=yjAD2+CD2=442■

：.DE=LAC=26.

2

由①知：FG=DE,

???FG的最小值為2亞，故④錯誤.

綜上，正確的結(jié)論為：①②③.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，垂線段最短，三角形全等的判定與性質(zhì)，矩形的判

定與性質(zhì)，垂直的定義.根據(jù)圖形位置的特點通過添加輔助線構(gòu)造全等是解題的關(guān)鍵，也是

解決此類問題常用的方法.

11.-##0.75

4

【分析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系.利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問題.

答案第5頁，共14頁

【詳解】解：設(shè)方程的另一根為不，

'：x=2,

c63

???2x,=—=—,

142

3

解得玉

4

..3

故答案為：—.

4

12.xi=-5,x2=1

【分析】方程整理后，利用因式分解的方法求出解即可.

【詳解】解：方程整理得：x(x+5)-(x+5)=0,

分解因式得：(x+5)(x-1)=0,

解得：xi=-5,x2=l,

故答案為Xi=-5,X2=l

【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)

鍵.

13.0

【分析】若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=〃-4ac>0,建立關(guān)于。的不等

式，求出。的取值范圍.還要注意二次項系數(shù)不為0.

【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程(如1)/-2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，

二△=4-12(a-1)>0,且0-1知，

4

解得且存I,

則。的最大整數(shù)值是0.

故答案為：0.

【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(1)方程有兩個不

相等的實數(shù)根；(2)aRQ方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)△<()0方程沒有實數(shù)根.

14.1073

【分析】作。￡)/8交N3于點E,的延長線于點H連接NC,根據(jù)已知條件利

用三角函數(shù)求出CF與/尸的長，再根據(jù)勾股定理求得NC的長.

【詳解】解：如圖，作DE上4B交于點E,b,48的延長線于點R連接NC,

AB=BC=CD=AD=10cm,ABAD=60°,

答案第6頁，共14頁

DE1=CF=TIDxsin60°=10x—=573

2

SF=SCxcos60°=10xi=5,

2

在用ZUFC中，AC=^AF2+CF2，

???^C=^152+（5A/3）2-1073.

故答案為10G.

【點睛】本題考查了三角函數(shù)與勾股定理，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.

【分析】本題考查菱形的性質(zhì).根據(jù)菱形對角線互相垂直且平分可求出菱形的邊長，再根據(jù)

菱形面積公式即可求解.

【詳解】解：如圖，

設(shè)NC和AD交于O,

?.?四邊形ABCD是菱形，

AC-LBD且OB=—BD=3,OC=—AC=4,

22

■■BC=y]OB2+OC2=5，

???由S菱/=得

24

故答案為：—.

16.；

【詳解】畫樹狀圖為：

答案第7頁，共14頁

正反

/\

正反正反

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1,

所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=；.

故答案為：；

17.2

【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE=；BC=6,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可

得=；/8=4,由止匕可解.

【詳解】解：,.?△48。中，點。、E分別是邊48、/C的中點，

DE是△4BC的中位線，

DE=—BC=—x12=6,

22

???ZAFB=90。，點。是邊的中點，

DF=-AB=-x8=4,

22

EF=DE-DF=6-4=2,

故答案為：2.

【點睛】本題考查三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握:

三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊邊長的一半;直角三角形斜邊中線等于斜邊的

一半.

18.16m

【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的

關(guān)鍵.設(shè)所圍矩形與墻垂直的一邊長為xm,則平行于墻的一邊長為(45+l-2x)m,根據(jù)“羊

圈的面積為224m2”列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)所圍矩形與墻垂直的一邊長為則平行于墻的一邊長為(45+l-2x)m,

根據(jù)題意，得x(45+l-2x)=224,

解得再=7,x2=16,

當(dāng)x=7時，45+l-2x=32>18,不符題意，舍去，

答案第8頁，共14頁

當(dāng)x=16時，45+l-2x=14<18,符合題意，

.?.所圍矩形與墻垂直的一邊長為16m,

故答案為：16m.

19.⑴西=1+2收,々=1-2亞

_1加_1V5

⑵X]=-+—,X2=---

(3)X]=3,x2=-3

(4)X]=3,x?=-5

【分析】本題考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法，是解題的關(guān)鍵:

(1)利用直接開方法，解方程即可；

(2)利用配方法，解方程即可；

(3)移項，提取公因式，利用因式分解法解方程即可；

(4)先化簡，再利用因式分解法解方程即可.

【詳解】(1)解：2(X-1)2=16

(x-1)2=8

x-l=±2V2

石=1+2^/2,x2=1-2V2；

(2)解：x2-x-1=0

x2-x=l

f2?"2"22

(3)(x-3)2=2x(x-3)

(x-3)2-2x(x-3)=0

答案第9頁，共14頁

(x-3)(x-3-2x)=0

x—3=0—3—x=0,

xx=3,X2=—3；

(4)(x-l)(x+3)=12

，+2x—3=12

%2+2.x—15=0

(x-3)(x+5)=0

x-3=0或x+5=0,

**(X]=3,x?_5.

20.(1)!

(2)樹狀圖見解析，該游戲?qū)﹄p方公平

【分析】本題主要考查了簡單的概率計算，樹狀圖法或列表法求解概率：

(1)根據(jù)概率計算公式求解即可；

(2)畫出樹狀圖得到所有符合題意的等可能性的結(jié)果數(shù)，再分別找到兩次數(shù)字之和大于4

和小于4的結(jié)果，再依據(jù)概率計算公式計算出兩人獲勝的概率即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)解：?.?一共有3張牌，其中寫有數(shù)字1的牌有1張，且每張牌被摸到的概率相

同，

???小明從三張紙牌中隨機摸出一張，摸到“1”的概率是:，

故答案為：~;

(2)解：畫樹狀圖如下所示：

小明

小紅

和

由樹狀圖可知，一共有6種(和為4的不符合題意)等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的數(shù)

字之和大于4的結(jié)果數(shù)有3種，兩次摸到的數(shù)字之和小于4有3種，

答案第10頁，共14頁

???小明獲勝的概率為：3=彳1，小紅獲勝的概率為3==彳1，

6262

???小明和小紅獲勝的概率相同，

該游戲?qū)﹄p方公平.

21.⑴見解析

(2)①當(dāng)=時，四邊形為矩形，理由見解析；②當(dāng)/A4c=90。時，四邊形NF3。

是菱形，理由見解析

【分析】此題考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握全

等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題的關(guān)鍵.

(1)證明尸絲△DEC可得/尸=DC,再根據(jù)條件AF=8?？衫玫攘看鷵Q可得

BD=CD；

(2)①首先判定四邊形NbBD為平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得

AD1BC,進而可得四邊形/EBD為矩形；②根據(jù)4EBD是平行四邊形，再證鄰邊相等的

平行四邊形是菱形即可.

【詳解】(1)證明：?；/尸〃3C,

ZAFE=ZECD.

???E是4D的中點，

DE=AE,

在△/環(huán)與△DEC中，

ZAFE=NECD

<ZAEF=/DEC,

AE=ED

△/￡產(chǎn)絲ADEqAAS),

/.AF=DC,

?：AF=BD,

BD=CD；

(2)解:①當(dāng)43=/C時，四邊形/b3。為矩形，

證明如下：

■：AF=BD,AF//BD,

二四邊形/必。為平行四邊形，

■：AB=AC,BD=DC,

答案第11頁，共14頁

AD上BC,

ABDA=90°,

二?四邊形4FAD為矩形；

②當(dāng)/A4C=90。時，四邊形井是菱形.

證明：由①知四邊形是平行四邊形，

,/ABAC=90°,BD=DC,

AD=BD=DC,

.??四邊形4FAD是菱形.

22.(1)25%

(2)降價5元

【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用；

(1)設(shè)平均增長率為x,根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程并取符合題意的解，即可求

解.

(2)設(shè)降價y元，根據(jù)商場六月份可獲利4250元，列出一元二次方程，解方程并取符合題

意的解，即可求解.

【詳解】(1)解：設(shè)平均增長率為x,由題意得：256X(1+X)2=400,

解得：尤=0.25或x=-2.25(舍)；

二四、五這兩個月的月平均增長百分率為25%；

(2)設(shè)降價y元，由題意得：(40-y-25)(400+5y)=4250,

整理得：/+65y-350=0,

解得：V=5或》=-70(舍)；

,當(dāng)商品降價5元時，商場六月份可獲利4250元.

23.(l)(40-2/)cm,2m

40

⑵

(3)15s

(4)8s或12s

【分析】本題考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、解

一元二次方程等，熟練掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

答案第12頁，共14頁

(1)直接利用路程、時間、速度的關(guān)系和含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；

(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CK=20cm,再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到

KF=\CF,進而利用勾股定理求得CF=型且皿和f值即可；

(3)