2025年測繪工程考研大地測量學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練（附答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后括號內(nèi)）1.下列坐標(biāo)系中，屬于參心坐標(biāo)系的是（）。A.WGS84坐標(biāo)系B.北京54坐標(biāo)系C.CGCS2000坐標(biāo)系D.獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系2.大地緯度與地球緯度的關(guān)系是（）。A.大地緯度總是大于地球緯度B.大地緯度總是小于地球緯度C.大地緯度等于地球緯度D.大地緯度可能大于也可能小于地球緯度，取決于觀測點(diǎn)位置3.在一個(gè)法截弧上，其兩端點(diǎn)的大地經(jīng)度差為0°，則該法截弧（）。A.位于子午圈上B.位于卯酉圈上C.必然是大地線D.以上都不對4.若A點(diǎn)大地坐標(biāo)為（經(jīng)度L1，緯度B1），B點(diǎn)大地坐標(biāo)為（經(jīng)度L2，緯度B2），且L1=L2，則AB弦線（）。A.位于同一條子午圈上B.垂直于赤道圈C.平行于赤道圈D.以上都不對5.地球橢球面上的大地測量計(jì)算，通常使用（）來代替球面上的計(jì)算。A.橢球面上的弧長、面積、高程公式B.球面上的弧長、面積、高程公式C.直角坐標(biāo)系下的距離公式D.極坐標(biāo)公式6.大地水準(zhǔn)面與地球橢球面之間存在的差距被稱為（）。A.大地緯度B.地球曲率半徑C.大地水準(zhǔn)面差距D.正常重力7.衛(wèi)星大地測量中，衛(wèi)星信號的主要成分包括（）。A.載波信號、測距碼、導(dǎo)航電文B.激光信號、無線電信號、紅外信號C.攝影影像、溫度數(shù)據(jù)、氣壓數(shù)據(jù)D.慣性數(shù)據(jù)、速度數(shù)據(jù)、位置數(shù)據(jù)8.GPS定位中，影響用戶定位精度的主要誤差來源不包括（）。A.衛(wèi)星星歷誤差B.衛(wèi)星鐘差C.用戶接收機(jī)鐘差D.大地水準(zhǔn)面差距9.在進(jìn)行不同參考系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，通常需要知道轉(zhuǎn)換參數(shù)，這些參數(shù)不包括（）。A.原點(diǎn)坐標(biāo)差B.大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)（X0,Y0,Z0,εx,εy,εz）C.橢球參數(shù)差D.地球自轉(zhuǎn)角速度10.下列關(guān)于GNSS定位原理的描述中，錯誤的是（）。A.基于衛(wèi)星測距原理B.需要至少三顆衛(wèi)星才能確定用戶在水平面上的位置C.用戶需要知道衛(wèi)星的精確位置和運(yùn)行速度D.衛(wèi)星信號中包含用戶精確的年齡信息二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在橫線上）1.地球橢球體是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體，其長半軸a與短半軸b的關(guān)系是a______b。2.大地經(jīng)度是指過地面點(diǎn)的大地子午面與______之間的夾角。3.通過地面上任意一點(diǎn)且垂直于該點(diǎn)大地水準(zhǔn)面的平面稱為______。4.衛(wèi)星大地測量中，衛(wèi)星到用戶的距離是通過測量衛(wèi)星信號傳播的______來計(jì)算的。5.GPS系統(tǒng)中，目前全球有______顆工作衛(wèi)星分布在六個(gè)軌道平面上。6.將地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)（L，B）轉(zhuǎn)換為該點(diǎn)在相應(yīng)橢球面上的空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）的過程稱為______。7.在不考慮地球曲率的情況下，地面上兩點(diǎn)之間最短的距離線路是______。8.重力加速度隨緯度變化的主要原因是地球的______。9.GNSS定位解算中，需要解算的未知參數(shù)通常包括用戶的______和接收機(jī)鐘差。10.大地測量學(xué)的基本任務(wù)之一是精確測定地球的______和形狀。三、名詞解釋（每題4分，共20分）1.大地坐標(biāo)系2.大地水準(zhǔn)面3.衛(wèi)星定位4.測距碼5.平差四、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述大地坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度）與地球坐標(biāo)（緯度、經(jīng)度）的區(qū)別。2.簡述衛(wèi)星測距的基本原理。3.簡述影響GPS定位精度的主要誤差來源及其減弱方法。4.簡述大地測量學(xué)的基本任務(wù)。5.簡述什么是大地線。五、計(jì)算題（共30分）1.（10分）已知某點(diǎn)A的大地坐標(biāo)為：L1=30°15′，B1=45°20′，所在橢球體參數(shù)為：a=6378137m，e2=0.00669438。求點(diǎn)A的大地緯度B1對應(yīng)的卯酉圈半徑N和子午圈半徑M。（結(jié)果保留3位小數(shù)）2.（10分）設(shè)地面兩點(diǎn)A、B的大地坐標(biāo)分別為：A(L1=60°,B1=30°)；B(L2=60°,B2=35°)。若A、B兩點(diǎn)相距很近，可近似認(rèn)為位于同一子午圈上，橢球體參數(shù)同上題。求AB兩點(diǎn)之間的大地線距離。（結(jié)果保留3位小數(shù)）3.（10分）在GPS定位中，某時(shí)刻觀測到三顆衛(wèi)星，其空間直角坐標(biāo)分別為：衛(wèi)星1（X1=20000,Y1=30000,Z1=40000）衛(wèi)星2（X2=25000,Y2=35000,Z2=45000），衛(wèi)星3（X3=30000,Y3=40000,Z3=50000）。假設(shè)用戶的位置為（X0,Y0,Z0），衛(wèi)星信號傳播速度為c=299792458m/s，測得用戶到三顆衛(wèi)星的距離分別為R1=4000m,R2=5000m,R3=6000m。寫出該時(shí)刻用戶的GPS定位方程組（不要求求解）。---試卷結(jié)束---試卷答案一、選擇題1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.A8.D9.D10.D二、填空題1.>2.赤道平面3.卯酉圈4.時(shí)間5.246.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7.大地線8.自轉(zhuǎn)9.三維坐標(biāo)10.形狀三、名詞解釋1.以地球橢球體為參考基準(zhǔn)，確定地面點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的位置所采用的一組坐標(biāo)（大地經(jīng)度、大地緯度）及其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和規(guī)則。2.由靜止于海洋上的平均海水面延伸，穿過大陸，包圍整個(gè)地球所形成的閉合曲面，是大地測量的基準(zhǔn)面。3.利用導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（如GPS、北斗等），通過測量衛(wèi)星信號傳播時(shí)間來計(jì)算用戶與衛(wèi)星之間的距離，進(jìn)而確定用戶位置的技術(shù)。4.GPS衛(wèi)星廣播信號中用于精確測距的部分，是一種特定的偽隨機(jī)碼序列，具有良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性。5.利用數(shù)學(xué)模型和最小二乘原理，對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以消除或減弱誤差影響，從而精確確定未知量（如坐標(biāo)、參數(shù)等）的方法。四、簡答題1.大地坐標(biāo)是用經(jīng)度（L）和緯度（B）來表示地面點(diǎn)在地球橢球面上的位置，其基準(zhǔn)面是地球橢球體表面，計(jì)算依據(jù)是球面三角學(xué)。地球坐標(biāo)通常指地理坐標(biāo)，是用地理緯度（ρ）和地理經(jīng)度（λ）表示，其基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面，計(jì)算依據(jù)是大地測量學(xué)原理。兩者基準(zhǔn)面和計(jì)算基礎(chǔ)不同。2.衛(wèi)星測距原理是：衛(wèi)星從發(fā)射中心發(fā)出已知時(shí)間戳的測距碼或載波信號，信號經(jīng)過傳播速度為c的介質(zhì)傳播至用戶接收機(jī)，接收機(jī)記錄接收信號的時(shí)間戳。通過計(jì)算信號發(fā)射與接收的時(shí)間差（Δt），并乘以光速c，即可得到衛(wèi)星到用戶的距離（R=Δtc）。由于衛(wèi)星位置已知，利用距離交會法即可確定用戶位置。3.主要誤差來源包括：衛(wèi)星星歷誤差（影響衛(wèi)星位置計(jì)算）、衛(wèi)星鐘差（影響信號傳播時(shí)間計(jì)算）、用戶接收機(jī)鐘差（同上）、大氣延遲（電離層延遲和對流層延遲，影響信號傳播速度和路徑）、多路徑效應(yīng)（信號經(jīng)地面或建筑物反射到達(dá)接收機(jī)，產(chǎn)生干擾）、接收機(jī)噪聲和量化誤差、地球固體潮和海潮形變（影響地面基準(zhǔn)點(diǎn)位置）等。減弱方法包括：選擇高精度的衛(wèi)星系統(tǒng)和接收機(jī)、采用差分技術(shù)（如GPS差分、廣域差分）消除或減弱系統(tǒng)誤差、選擇合適的觀測幾何構(gòu)型（提高定位精度）、改正大氣延遲誤差、多次觀測求平均值等。4.大地測量學(xué)的基本任務(wù)通常概括為：精確測定地球的形狀和大小；建立和維持全球或國家統(tǒng)一的高精度大地坐標(biāo)系、高程坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系；進(jìn)行精密定位、定姿和測繪；研究地球重力場及其變化；為自然災(zāi)害監(jiān)測、資源勘探、科學(xué)研究等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和技術(shù)服務(wù)。5.大地線是連接地球橢球面上兩點(diǎn)之間，沿著該橢球面法截弧長最短的曲線。它是大地測量中定義的最短距離線路，常用于計(jì)算兩點(diǎn)之間的大地測量距離。五、計(jì)算題1.解：卯酉圈半徑N和子午圈半徑M的計(jì)算公式分別為：N=a*sqrt(1-e2*sin2B)M=a*(1-e2)/(1-e2*sin2B)^(3/2)已知：a=6378137m,e2=0.00669438,B1=45°20′=45+20/60=45.3333°計(jì)算sin2B1=sin2(45.3333°)≈0.7288e2*sin2B1≈0.00669438*0.7288≈0.0048751-e2*sin2B1≈1-0.004875=0.995125sqrt(1-e2*sin2B1)≈sqrt(0.995125)≈0.99755N≈6378137*0.99755≈6374787.18m(1-e2)/(1-e2*sin2B1)^(3/2)≈(1-0.00669438)/(0.995125)^(3/2)≈0.99330562/(0.995125)^(1.5)≈0.99330562/0.990254≈1.00303M≈6378137*1.00303≈6380176.22m結(jié)果保留3位小數(shù)：N≈6374787.180mM≈6380176.220m2.解：由于A、B兩點(diǎn)相距很近，且位于同一子午圈上，可近似認(rèn)為緯度差ΔB=B2-B1很小，使用近似公式計(jì)算大地線距離S：S≈a*ΔB*sqrt(1-e2)已知：a=6378137m,e2=0.00669438,ΔB=35°-30°=5°=5*π/180radsqrt(1-e2)≈sqrt(0.99330562)≈0.996625S≈6378137*(5*π/180)*0.996625≈6378137*0.087266*0.996625≈557.2958*0.996625≈556.578m結(jié)果保留3位小數(shù)：S≈556.578m3.解：用戶GPS定位方程組是基于距離交會原理，對于用戶位置（X0,Y0,Z0），三顆衛(wèi)星的位置（Xi,Yi,Zi,i=1,2,3）和用戶到衛(wèi)星的距離（Ri,i=1,2,3），有：(X0-X1)2+(Y0-Y1)2+(Z0-Z1)2=R12(X0-X2)2+(Y0-Y2)2+(Z0-Z2)2=R22(X0-X3)2+(Y0-Y3)2+(Z0-Z3)2=R32將已知數(shù)值代入：(X0-20000)2+(Y0-30000)2+(Z0-40000)2=40002(X0-25000)2+(Y0-35000)2+(Z0-45000)2=50002(X0-30000)2+(Y0-40000)2+(Z0-50000)2=60002展開并整理得到關(guān)于X0,Y0,Z0的方程組：X02-40000X0+200002+Y02-60000Y0+300002+Z02-80000Z0+400002-16000000=0X02-50000X0+250002+Y02-70000Y0+350002+Z02-90000Z0+450002-25000000=0X02-60000X0+300002+Y02-80