2024-2025學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每小題只有1個正確選項，請在答題卡上將正確答案的序號涂黑）1．假如下面每個大長方形的面積都表示“1”，那么陰影部分可以表示的是（）A． B． C．2．下面選項中，能用涂色部分表示的是（）A． B． C．3．計算，下面想法錯誤的是（）A． B．因為所以 C．4．林凱用20元錢購買了4支馬克筆，李毅用30元錢購買了5個記錄本。根據(jù)這些信息，下面說法正確的是（）A．林凱購買馬克筆的總價比李毅購買記錄本的總價少 B．林凱購買馬克筆的單價與李毅購買記錄本的單價比是6：5 C．林凱和李毅所購物品總價的比是2：35．下面說法中，正確的是（）A．一款原價580元的大衣，先漲價5%，售賣一周后又降回原價，也就是又降了5% B．把1kg糖平均分成100份，每份是1%kg C．利潤增長率可能大于100%6．如圖，小圓面積與大圓面積的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：87．如圖三幅情景圖中，可以用3：4表示的有（）幅。A．1 B．2 C．38．六年級（1）班27名女生的仰臥起坐成績統(tǒng)計如表。下面選項中，只有一幅扇形統(tǒng)計圖能正確表達各種成績所占百分比的情況，它是（）成績優(yōu)秀良好達標人數(shù)1836A． B． C．9．數(shù)學(xué)實踐課上，同學(xué)們需要用卡紙制作一個面積為12.56dm2的圓形鐘面?，F(xiàn)場有三張不同邊面長的正方形卡紙，如下面的選項所示。選用邊長為（）的卡紙就能剪出這個圓且剩余部分最少。A．3dm B．4dm C．5dm10．因施工需要，李叔叔需要在一個內(nèi)壁周長為35.7cm的水泥管道中放入4根相同的圓柱形鋼管，放置后的橫截面要如圖所示?，F(xiàn)有3種規(guī)格的圓柱形鋼管，選擇（）種規(guī)格的放入該水泥管道中最合適。（不考慮鋼管壁厚度）A．d＝5cm B．d＝6cm C．d＝7cm二、填空（請把答案填到答題卡上此題的相應(yīng)位置）11．如果a和b互為倒數(shù)，那么＝。12．哥哥的身高是171cm，比張宏高。根據(jù)這些信息可以寫出的等量關(guān)系式是，可以求出張宏的身高是cm。13．＝%14．一桶10L的純凈水，第一次用去它的，第二次用去L，兩次一共用去L。15．甲數(shù)是的，乙數(shù)的是，則甲數(shù)乙數(shù)。（填“＞”“＜”或“＝”）16．如果一個三角形的底與高都增加各自長度的20%，則新三角形的面積比原來三角形的面積增加了（填百分數(shù)）。17．張麗看到妹妹用“扭扭棒”圍成了一個邊長為15.7cm的正方形，她也想玩，于是她用同樣長度的“扭扭棒”圍成了一個圓，這個圓的面積是cm2。（接頭處忽略不計）18．圓的面積計算公式可以通過把圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來。把一個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，長方形的周長比圓的周長多了10cm，如圖所示，則原來圓的周長是cm。19．某小區(qū)停車場的出入口有一個起落桿。有一次一只小蝴蝶落在了這個起落桿下邊最遠端的A點，如圖所示，當這根起落桿完成一次完全升起運動時，這只小蝴蝶跟著移動了m。（小蝴蝶的身體高度與寬度忽略不計）20．在如圖的圖形中，字母所表示的都是不為0的自然數(shù)，其中，ON＝NM，A、B分別為ON的三等分點，C、E分別為NM的三等分點，D為NM的二等分點。則的位置應(yīng)該在點和點之間；的位置是點。（線段的等分點是指將一條線段分成若干個相等部分的點）三、計算（請在答題卡上完成）21．直接寫得數(shù)。8＝＝＝＝3×0.28＝300×40%＝＝＝22．用你喜歡的方法計算下面各題。（要寫出主要過程）23．解方程。（要寫出主要過程）36﹣25%x＝28四、操作（請在答題卡上完成）24．無線電測向又稱為“定向越野”或“無線電獵狐”。某實踐基地為參加活動的陽光小學(xué)六年級同學(xué)設(shè)置了一個無線電測向模擬比賽場地，比賽過程中同學(xué)們要按照A→B→C→D的順序行進。具體活動計劃如下：A點正東方向的800m為接力點B；B點的北偏東40°方向1200m處為接力點C；最后，繼續(xù)沿C點的南偏東30°方向1000m處為終點D。請畫出此次比賽的行進路線圖。（注意：要標出B、C、D各點及相關(guān)的距離和角度）五、解決問題（請在答題卡上完成）25．同學(xué)們參照老師提供的冷泡配方（如左圖）進行酸梅湯制作實驗，A組同學(xué)在品嘗時覺得太酸了，于是他們小組商議改良了配方（如右圖）。（1）改良的這個配方中的含糖率大約是多少？（百分號前面保留一位小數(shù)）（2）A組同學(xué)非常喜歡這個口感，于是要多泡制一些。如果酸梅粉用了50g，要保證這個口感的話，需要水和糖各多少？26．向陽小學(xué)開展“榜樣的力量”征文比賽活動。其中，獲得一等獎的有40人，獲得二等獎的人數(shù)比獲得一等獎的多50%，獲得一等獎的人數(shù)比獲得三等獎的少60%，獲得優(yōu)秀獎的人數(shù)是獲得三等獎人數(shù)的2倍。（1）請畫圖表示出獲得二等獎的人數(shù)。（不用列式計算，只畫出示意圖即可）（2）獲得優(yōu)秀獎的有多少人？27．飯菜保溫板是一種家用電器，主要用于加熱和保溫飯菜，確保食物在等待期間保持適宜的溫度，避免因長時間放置而變涼。入冬后媽媽在直徑2m的圓形餐桌桌面中央放了一個直徑是800mm的圓形飯菜保溫板（如圖所示）。（1）安裝好后，剩下的桌面面積是多少平方米？（2）如果一個人需要0.6m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？28．紅星學(xué)校百年校慶要制作紀念冊，某印刷廠接到了該訂單，計劃3周全部印完。第一周印刷了這批訂單數(shù)量的35%，第二周比第一周少印了80冊，第三周還要印制這批訂單的，這批訂單一共有多少冊？29．王叔叔和李叔叔以同樣的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。相遇后他們按原方向繼續(xù)行駛，王叔叔的速度提高了20%，李叔叔的速度減少了，則王叔叔又行駛小時到達了B地，那么相遇后李叔叔再用多少小時能到達A地？30．街心公園運來了一批用于裝飾的中空石柱，石柱的半徑是0.5m，內(nèi)壁厚度0.2m。（1）一根石柱的橫截面的面積是多少平方米？（2）工人師傅要把其中一根石柱滾動運到墻角堆放（如圖2所示），這根石柱要滾動幾圈？六、智慧園（請在答題卡上完成）31．用相同的小直角三角形進行拼圖游戲。如圖：（單位：cm）（1）請觀察如表中各圖形周長的規(guī)律，并填寫出圖6、圖7、圖100、圖101的相關(guān)數(shù)據(jù)。（如圖1中，分別有1條3cm、1條4cm、1條5cm的線段，圖1的周長為12cm）圖形圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7……圖100圖1013cm/條12345/4cm/條12121/5cm/條10101/周長/cm1214182024/（2）根據(jù)如表的規(guī)律，小明推測第78幅圖的圖形周長為240cm，你認為小明的推測正確嗎？請說明理由。32．如圖，O為小圓的圓心，C為大圓的圓心，CO⊥AB，AC⊥CB，三角形AOC的面積是20cm2，求陰影部分的面積。

2024-2025學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CBBCCBACBA一、選擇（每小題只有1個正確選項，請在答題卡上將正確答案的序號涂黑）1．假如下面每個大長方形的面積都表示“1”，那么陰影部分可以表示的是（）A． B． C．【解答】解：根據(jù)分析可知，選項C陰影部分可以表示。故選：C。2．下面選項中，能用涂色部分表示的是（）A． B． C．【解答】解：A.表示3×＝2（kg），不符合題意；B.表示2×＝（kg），符合題意；C.表示1×＝（kg），不符合題意。故選：B。3．計算，下面想法錯誤的是（）A． B．因為所以 C．【解答】解：根據(jù)題意可知B選項是錯誤的。故選：B。4．林凱用20元錢購買了4支馬克筆，李毅用30元錢購買了5個記錄本。根據(jù)這些信息，下面說法正確的是（）A．林凱購買馬克筆的總價比李毅購買記錄本的總價少 B．林凱購買馬克筆的單價與李毅購買記錄本的單價比是6：5 C．林凱和李毅所購物品總價的比是2：3【解答】解：A．林凱購買馬克筆的總價比李毅購買記錄本的總價少，題干說法錯誤；B．林凱購買馬克筆的單價與李毅購買記錄本的單價比是5：6，題干說法錯誤；C．林凱和李毅所購物品總價的比是20：30＝2：3，題干說法正確。故選：C。5．下面說法中，正確的是（）A．一款原價580元的大衣，先漲價5%，售賣一周后又降回原價，也就是又降了5% B．把1kg糖平均分成100份，每份是1%kg C．利潤增長率可能大于100%【解答】解：根據(jù)題意分析可知，C選項說法是正確的。故選：C。6．如圖，小圓面積與大圓面積的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8【解答】解：小圓半徑與大圓半徑的比是1：2，所以小圓面積與大圓面積的比是1：4。故選：B。7．如圖三幅情景圖中，可以用3：4表示的有（）幅。A．1 B．2 C．3【解答】解：圖一的比是7：8圖二的比是45：（15+45）＝45：60＝3：41.2m＝120cm圖三的比是160：120＝4：3答：可以用3：4表示的有1幅。故選：A。8．六年級（1）班27名女生的仰臥起坐成績統(tǒng)計如表。下面選項中，只有一幅扇形統(tǒng)計圖能正確表達各種成績所占百分比的情況，它是（）成績優(yōu)秀良好達標人數(shù)1836A． B． C．【解答】解：18+3+6＝27（名）優(yōu)秀：18÷27≈0.667＝66.7%良好：3÷27≈0.111＝11.1%達標：6÷27≈0.222＝22.2%能正確反映出上述數(shù)據(jù)。故選：C。9．數(shù)學(xué)實踐課上，同學(xué)們需要用卡紙制作一個面積為12.56dm2的圓形鐘面?，F(xiàn)場有三張不同邊面長的正方形卡紙，如下面的選項所示。選用邊長為（）的卡紙就能剪出這個圓且剩余部分最少。A．3dm B．4dm C．5dm【解答】解：設(shè)圓的半徑為r厘米。3.14×r2＝12.56r2＝4r＝22×2＝4（厘米）所以，選用邊長為4厘米的卡紙就能剪出這個圓且剩余部分最少。故選：B。10．因施工需要，李叔叔需要在一個內(nèi)壁周長為35.7cm的水泥管道中放入4根相同的圓柱形鋼管，放置后的橫截面要如圖所示?，F(xiàn)有3種規(guī)格的圓柱形鋼管，選擇（）種規(guī)格的放入該水泥管道中最合適。（不考慮鋼管壁厚度）A．d＝5cm B．d＝6cm C．d＝7cm【解答】解：35.7÷3.14≈11.37（厘米）A.2×5＝10（厘米），10＜11.37，符合要求；B.2×6＝12（厘米），12＞11.37，不符合要求；C.2×7＝14（厘米），14＞11.37，不符合要求。故選：A。二、填空（請把答案填到答題卡上此題的相應(yīng)位置）11．如果a和b互為倒數(shù)，那么＝?！窘獯稹拷猓喝绻鸻和b互為倒數(shù)，那么＝。故答案為：。12．哥哥的身高是171cm，比張宏高。根據(jù)這些信息可以寫出的等量關(guān)系式是張宏的身高×＝哥哥的身高。，可以求出張宏的身高是152cm。【解答】解：等量關(guān)系：張宏的身高×＝哥哥的身高。171＝171＝152（厘米）答：根據(jù)這些信息可以寫出的等量關(guān)系式是：張宏的身高×＝哥哥的身高；張宏的身高是152cm。故答案為：張宏的身高×＝哥哥的身高；152。13．＝125%【解答】解：＝1.25＝125%故答案為：20；125。14．一桶10L的純凈水，第一次用去它的，第二次用去L，兩次一共用去4.4L?！窘獯稹拷猓?0×+＝4+＝4.4（升）故答案為：4.4。15．甲數(shù)是的，乙數(shù)的是，則甲數(shù)＜乙數(shù)。（填“＞”“＜”或“＝”）【解答】解：÷＝甲數(shù)＜乙數(shù)故答案為：＜。16．如果一個三角形的底與高都增加各自長度的20%，則新三角形的面積比原來三角形的面積增加了44%（填百分數(shù)）。【解答】解：設(shè)設(shè)原來的是三角形的底是a，高是h。a×h÷2＝ah（1+20%）a×（1+20%）h÷2＝1.2a×1.2h×＝0.72ah（0.72ah﹣ah）÷ah＝0.22ah÷ah＝44%答：新三角形的面積比原來三角形的面積增加了44%。故答案為：44%。17．張麗看到妹妹用“扭扭棒”圍成了一個邊長為15.7cm的正方形，她也想玩，于是她用同樣長度的“扭扭棒”圍成了一個圓，這個圓的面積是314cm2。（接頭處忽略不計）【解答】解：3.14×（15.7×4÷3.14÷2）2＝3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：這個圓的面積是314平方厘米。故答案為：314。18．圓的面積計算公式可以通過把圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來。把一個圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，長方形的周長比圓的周長多了10cm，如圖所示，則原來圓的周長是31.4cm?！窘獯稹拷猓?0÷2＝5（厘米）3.14×5×2＝31.4（厘米）答：原來圓的周長是31.4cm。故答案為：31.4。19．某小區(qū)停車場的出入口有一個起落桿。有一次一只小蝴蝶落在了這個起落桿下邊最遠端的A點，如圖所示，當這根起落桿完成一次完全升起運動時，這只小蝴蝶跟著移動了6.28m。（小蝴蝶的身體高度與寬度忽略不計）【解答】解：3.14×4×2×＝3.14×2＝6.28（米）答：這只小蝴蝶跟著移動了6.28米。故答案為：6.28。20．在如圖的圖形中，字母所表示的都是不為0的自然數(shù)，其中，ON＝NM，A、B分別為ON的三等分點，C、E分別為NM的三等分點，D為NM的二等分點。則的位置應(yīng)該在點A和點B之間；的位置是點D。（線段的等分點是指將一條線段分成若干個相等部分的點）【解答】解：設(shè)ON＝NM＝3，則：＝3×＝1.2而A是ON的三等分點，位置是1；B是ON的另一個三等分點，位置是2，所以的位置應(yīng)該在點A和點B之間；＝3×＝4.5，而D為NM的二等分點，位置為4.5，所以的位置是D。答：的位置應(yīng)該在點A和點B之間；的位置是點D。故答案為：A，B，D。三、計算（請在答題卡上完成）21．直接寫得數(shù)。8＝＝＝＝3×0.28＝300×40%＝＝＝【解答】解：8＝10＝＝1＝3×0.28＝0.84300×40%＝120＝＝22．用你喜歡的方法計算下面各題。（要寫出主要過程）【解答】解：（1）＝÷＝（2）＝0.8×（5.5+1+3.5）＝0.8×10＝8（3）＝24×（×）＝24÷＝7223．解方程。（要寫出主要過程）36﹣25%x＝28【解答】解：（1）（2）36﹣25%x＝2825%x＝36﹣2825%x＝8x＝8÷25%x＝32（3）3x+1.5＝153x＝15﹣1.53x＝13.5x＝13.5÷3x＝4.5四、操作（請在答題卡上完成）24．無線電測向又稱為“定向越野”或“無線電獵狐”。某實踐基地為參加活動的陽光小學(xué)六年級同學(xué)設(shè)置了一個無線電測向模擬比賽場地，比賽過程中同學(xué)們要按照A→B→C→D的順序行進。具體活動計劃如下：A點正東方向的800m為接力點B；B點的北偏東40°方向1200m處為接力點C；最后，繼續(xù)沿C點的南偏東30°方向1000m處為終點D。請畫出此次比賽的行進路線圖。（注意：要標出B、C、D各點及相關(guān)的距離和角度）【解答】解：800÷200＝4（厘米）1200÷200＝6（厘米）1000÷200＝5（厘米）A點正東方向的800m為接力點B；B點的北偏東40°方向1200m處為接力點C；最后繼續(xù)沿C點的南偏東30°方向1000m處為終點D。請畫出此次比賽的行進路線圖。如下圖所示：五、解決問題（請在答題卡上完成）25．同學(xué)們參照老師提供的冷泡配方（如左圖）進行酸梅湯制作實驗，A組同學(xué)在品嘗時覺得太酸了，于是他們小組商議改良了配方（如右圖）。（1）改良的這個配方中的含糖率大約是多少？（百分號前面保留一位小數(shù)）（2）A組同學(xué)非常喜歡這個口感，于是要多泡制一些。如果酸梅粉用了50g，要保證這個口感的話，需要水和糖各多少？【解答】解：（1）300+10+5＝315（克）5÷315×100%＝0.016×100%＝1.6%答：改良的這個配方中的含糖率大約是1.6%。（2）10：300：5＝2：60：160×50÷2＝3000÷2＝1500（克）50×1÷2＝50÷2＝25（克）答：需要水是1500克，糖是25克。26．向陽小學(xué)開展“榜樣的力量”征文比賽活動。其中，獲得一等獎的有40人，獲得二等獎的人數(shù)比獲得一等獎的多50%，獲得一等獎的人數(shù)比獲得三等獎的少60%，獲得優(yōu)秀獎的人數(shù)是獲得三等獎人數(shù)的2倍。（1）請畫圖表示出獲得二等獎的人數(shù)。（不用列式計算，只畫出示意圖即可）（2）獲得優(yōu)秀獎的有多少人？【解答】解：（1）如圖：（2）40÷（1﹣60%）×2＝40÷40%×2＝200（人）答：獲得優(yōu)秀獎的有200人。27．飯菜保溫板是一種家用電器，主要用于加熱和保溫飯菜，確保食物在等待期間保持適宜的溫度，避免因長時間放置而變涼。入冬后媽媽在直徑2m的圓形餐桌桌面中央放了一個直徑是800mm的圓形飯菜保溫板（如圖所示）。（1）安裝好后，剩下的桌面面積是多少平方米？（2）如果一個人需要0.6m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？【解答】解：（1）800mm＝0.8m2÷2＝1（m）0.8÷2＝0.4（m）3.14×1×1﹣3.14×0.4×0.4＝3.14×（1﹣0.16）＝3.14×0.84＝2.6376（m2）答：剩下的桌面面積是2.6376m2。（2）3.14×2÷0.6＝6.28÷0.6≈10（人）答：這張餐桌大約能坐10人。28．紅星學(xué)校百年校慶要制作紀念冊，某印刷廠接到了該訂單，計劃3周全部印完。第一周印刷了這批訂單數(shù)量的35%，第二周比第一周少印了80冊，第三周還要印制這批訂單的，這批訂單一共有多少冊？【解答】解：1﹣35%﹣＝1﹣﹣＝＝80÷（35%﹣）＝80÷（﹣）＝80÷＝800（冊）答：這批訂單一共有800冊。29．王叔叔和李叔叔以同樣的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。相遇后他們按原方向繼續(xù)行駛，王叔叔的速度提高了20%，李叔叔的速度減少了，則王叔叔又行駛小時到達了B地，那么相遇后李叔叔再用多少小時能到達A地？【解答】解：[1×（1+20%）]：[1×（1﹣）]＝（1×）：（1×）＝：＝3：2王叔叔的速度：＝＝這段路程：相遇后李叔叔走這段路所用的時間：＝＝（小時）答：相遇后李叔叔再用小時能到達A地。30．街心公園運來了一批用于裝飾的中空石柱，石柱的半徑是0.5m，內(nèi)壁厚度0.2m。（1）一根石柱的橫截面的面積是多少平方米？（2）工人師傅要把其中一根石柱滾動運到墻角堆放（如圖2所示），這根石柱要滾動幾圈？【解答】解：3.14×[0.52﹣（0.