試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省深圳市福田區(qū)2024--2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．2和 B．和 C．和 D．和2．據(jù)廣東省文化和旅游廳初步測算，2024年10月1日至7日國慶假期，全省累計接待游客5848.1萬人次，其中深圳共接待游客萬人次，數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．直升飛機螺旋槳一般由4片槳葉組成，直升飛機起飛時，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時向下推動空氣，即向下施加一個作用力，直升飛機獲得豎直向上的力，使得飛機能懸浮在空中．若把螺旋槳看作一條線段，旋轉(zhuǎn)形成的痕跡體現(xiàn)了（

）A．面動成體 B．線動成面 C．點動成線 D．面面相交成線4．若單項式與是同類項，則的值是（

）A． B．0 C．1 D．20255．用平面截一個幾何體，截面圖形是六邊形，這個幾何體不可能是（

）A．四棱柱 B．五棱柱 C．四棱錐 D．五棱錐6．一個由若干個小正方體搭建而成的幾何體，分別從三個方向看到的圖形如圖，則搭建這個幾何體需要的小正方體個數(shù)是（

）A．9 B．10 C．12 D．177．若定義新運算：，如，請利用此定義計算：（

）A． B． C． D．8．小丁在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點和表示的點重合，若數(shù)軸上，兩點的距離是2024（在的左側(cè)），且，兩點經(jīng)上述折疊后重合，則點表示的數(shù)為（

）A．1008 B．1010 C．1012 D．1014二、填空題9．的次數(shù)是．10．一個直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是．11．如圖，小賈將“發(fā)揚奧運精神”六個字寫在一個正方體展開圖的六個面上，然后將其折疊成一個正方體，請問與“運”字相對的漢字是．12．已知，，且，則．13．平時常用十進制，用0－9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例如：，計算機常用二進制來表示字符代碼，用0和1這兩個數(shù)字來表示數(shù)，滿二進一，例如：將二進制數(shù)“1101”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：，請用這種方法將四進制數(shù)“1101”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是．三、解答題14．計算：(1)；(2)(3)．15．先化簡，再求值：，其中．16．把下列六個數(shù)：，，，，，0(1)分別在數(shù)軸上表示出來；(2)用“＜”把這六個數(shù)連起來．17．已知，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值是2，是最小的正整數(shù)，求的值．18．某學(xué)校九年級女生參加體育中考1分鐘跳繩測試，一組10人，監(jiān)考老師記錄學(xué)生分數(shù)，將100分作為標(biāo)準(zhǔn)分記為0分，超過或低于部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：編號12345678910與標(biāo)準(zhǔn)分的差值（分）16209405(1)本組女生1分鐘跳繩測試的最高分比最低分高多少分？平均成績是多少分？(2)9號考生考試過程中突然肚子不舒服，提出重考申請，請問9號考生需要跳多少分才能使小組均分高出標(biāo)準(zhǔn)分5分？19．將8個同樣大小的小正方體搭成如圖所示的幾何體．(1)請分別畫出從正面、左面、上面觀察1圖所示的幾何體的形狀圖；(2)在這個幾何體上擺放____________個小正方體，可以保持這個幾何體從上面和左面看到的形狀圖不變；(3)若正方體的棱長為，這個幾何體表面積是____________．20．回顧：已知點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點之間的距離可表示為，譬如：數(shù)軸上和1兩點之間距離是．（1）數(shù)軸上表示的數(shù)與2的兩點之間距離表示為_____________，若這兩點距離等于5，則_____________；探究：表示數(shù)軸上表示的點到1和到的距離之和，如圖，表示的點的位置有三種情況，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，；綜上，當(dāng)時，有最小值是4.

（2）的最小值是_____________，此時整數(shù)的所有取值為_____________；（3）拓展：的最小值是_____________．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《廣東省深圳市福田區(qū)2024--2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題》參考答案題號12345678答案DCBACBBB1．D【分析】本題考查相反數(shù)，根據(jù)只有符號相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：A、2和不是相反數(shù)，不符合題意；B、和，是同一個數(shù)，不是相反數(shù)，不符合題意；C、和不是相反數(shù)，不符合題意；D、和，互為相反數(shù)，符合題意；故選D．2．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．3．B【分析】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系，明確點動成線，線動成面，面動成體．根據(jù)點、線、面、體的關(guān)系解答即可．【詳解】解：若把螺旋槳看作一條線段，旋轉(zhuǎn)形成的痕跡體現(xiàn)了線動成面．故選：B．4．A【分析】本題考查同類項，字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，據(jù)此進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，∴，∴；故選A．5．C【分析】本題考查截一個幾何體，根據(jù)截面圖形是六邊形，可知，幾何體至少有6個面，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵截面圖形是六邊形，∴幾何體至少有6個面，∴截四棱柱，五棱柱，五棱錐，均可能得到六邊形，四棱錐最多得到五邊形，不能得到六邊形；故選C．6．B【分析】本題考查從不同方向看幾何體，根據(jù)從上面看確定位置，從正面和左面看確定數(shù)量，進行求解即可．【詳解】解：各位置小正方體的個數(shù)如圖所示：共（個）；故選B．7．B【分析】本題考查了新運算．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運算規(guī)定的運算法則把新運算轉(zhuǎn)化為一般的有理數(shù)運算，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可．【詳解】解：．故選：B．8．B【分析】本題考查了數(shù)軸．利用數(shù)軸知識，兩點之間的距離公式解答即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示1的點和表示的點重合，∴，，，∴折痕是，∴點B到折痕的距離為，∴點B表示的數(shù)是．故選：B．9．0【分析】本題考查了單項式的次數(shù)．單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)之和，由于常數(shù)項不含字母，因此其次數(shù)為0．【詳解】解：的次數(shù)是0，故答案為：0．10．圓錐【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)圖像，熟練掌握旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)面動成體，即可得到答案．【詳解】解：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐，故答案為：圓錐．11．發(fā)【分析】本題考查正方體展開圖的相對面，根據(jù)相對面必定相隔一個小正方形，進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，與“運”字相對的漢字是“發(fā)”；故答案為：發(fā)．12．或【分析】本題考查絕對值的意義，有理數(shù)的運算，根據(jù)絕對值的意義，結(jié)合，確定的值，進一步計算即可．【詳解】解：∵，，∴或，∴或，∵，∴，∴或；故答案為：或．13．81【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算．仿照二進制轉(zhuǎn)十進制的方法列式計算即可．【詳解】解：將四進制數(shù)“1101”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是：，故答案為：81．14．(1)(2)(3)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則計算即可；（3）先算乘方，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．15．，【分析】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號，合并同類項，化簡后，代值計算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時，原式．16．(1)見解析(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟練掌握把有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來．（1）先把含有括號和絕對值的數(shù)化簡，然后把各數(shù)表示在數(shù)軸上；（2）把（1）中在數(shù)軸上表示的數(shù)，按照從左到右的順序排列，并用小于號把它們連接起來即可．【詳解】（1）解：，，各數(shù)表示在數(shù)軸上為：；（2）解：各數(shù)用“＜”連接起來為：．17．或2【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)題意，得到，分兩種情況，進行計算即可．【詳解】解：由題意，得：，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；18．(1)本組女生1分鐘跳繩測試的最高分比最低分高60分，平均成績是分；(2)9號考生需要跳119分才能使小組均分高出標(biāo)準(zhǔn)分5分．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及正數(shù)和負數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）利用最高分最低分，可求出本組女生1分鐘跳繩測試的最高分比最低分高出的分數(shù)，利用平均成績的計算方法，即可求出本組女生1分鐘跳繩測試的平均成績；（2）設(shè)9號考生需要跳x分才能使小組均分高出標(biāo)準(zhǔn)分5分，根據(jù)本組女生1分鐘跳繩測試的平均成績比標(biāo)準(zhǔn)分高5分，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（分），（分）．答：本組女生1分鐘跳繩測試的最高分比最低分高60分，平均成績是分；（2）解：設(shè)9號考生需要跳x分才能使小組均分高出標(biāo)準(zhǔn)分5分，根據(jù)題意得：，解得：．答：9號考生需要跳119分才能使小組均分高出標(biāo)準(zhǔn)分5分．19．(1)見解析(2)1或2或3或4或5(3)【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)幾何體的三視圖的作法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)從上面看和從左面看到的形狀圖不變解答即可；（3）用露出面的個數(shù)×一個面的面積即可．【詳解】（1）解：幾何體從三個方向看到的形狀圖如圖所示；（2）解：如圖，在這個幾何體上擺放1或2或3或4或5個小正方體，可以保持這個幾何體從上面和左面看到的形狀圖不變；故答案為：1或2或3或4或5；（3）解：這個幾何體表面積是，故答案為：．20．（1），7或；（2）4，、、0、1、2；（3）2550【分析】此題考查數(shù)軸上點與點間的距離與絕對值的聯(lián)系，以及整體思想的運用．（1）由題意可知將絕對值與數(shù)軸中點與點間的距離聯(lián)系起來；（2）由探究可知，當(dāng)表示x的點在兩點間時，表示點x的點到這兩點距離和為最小值，最小值為這兩點之間的距離；（3）該式表示x到數(shù)1、2、3、、100、1