試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)廣東省深圳高級(jí)中學(xué)北校區(qū)等多校2024-2025學(xué)年11月期中聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．七年級(jí)（1）班知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作分，小英的成績(jī)記作分，表示得了（

）分．A．84 B．73 C．80 D．773．2023年2月10號(hào)，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿(mǎn)完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000千米，28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列是正方體展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．6．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法．圖1表示的是計(jì)算的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（

）A． B．C． D．7．定義：若，則稱(chēng)a與b是關(guān)于m的平衡數(shù)．例如：若，則稱(chēng)a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．若，，那么a與b是關(guān)于（

）的平衡數(shù)．A． B．2 C． D．48．如圖1所示的中國(guó)結(jié)是我國(guó)特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個(gè)圖形中共有9個(gè)小正方形，第②個(gè)圖形中共有14個(gè)小正方形，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)小正方形，…；則第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為（

）A．245 B．246 C．254 D．255二、填空題9．比較大?。海ā埃尽?，“＜”或“＝”）．10．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，如圖是小明的爸爸在2024年國(guó)慶節(jié)期間某天的微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小明的爸爸當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是．11．在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離，那么的最大值是．12．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長(zhǎng)方形中，它們既不重疊也無(wú)空隙，記圖1陰影部分周長(zhǎng)之和為m，圖2陰影部分周長(zhǎng)為n，要求m與n的差，只需知道一個(gè)圖形的周長(zhǎng)，這個(gè)圖形是．（填①或②或③）13．愛(ài)動(dòng)腦筋的小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將－2，，7，這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中a＋b的值為．三、解答題14．計(jì)算：(1)；(2)．15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．16．如圖1，在平整的地面上，一些完全相同的棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成一個(gè)幾何體，請(qǐng)?jiān)趫D2的網(wǎng)格中畫(huà)出從正面、左面、上面看的形狀圖．

17．現(xiàn)有20箱橘子，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過(guò)的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）012.5箱數(shù)124346(1)在這20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱橘子總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)若橘子每千克售價(jià)8元，則全部售完這20箱橘子共有多少元？18．劉老師有一套一居室的房子，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：(1)用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積；(2)已知，衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為200元，那么劉老師鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？19．【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】：根據(jù)素材，探索完成任務(wù)．材料一：簡(jiǎn)單多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形，如下圖的幾何體都是簡(jiǎn)單多面體．簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長(zhǎng)方體8612正八面體6812正十二面體201230材料二：18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式：，這一關(guān)系式被稱(chēng)為歐拉公式．任務(wù)一：一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這多面體的頂點(diǎn)數(shù)是______；任務(wù)二：某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表是由三角形和六邊形兩種多邊形拼接而成，且有18個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有4條棱，設(shè)該多面體表面三角形的個(gè)數(shù)為m個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)為n個(gè)，求的值；任務(wù)三：在任務(wù)二的條件下，已知，求代數(shù)式的值．20．?dāng)?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，且滿(mǎn)足，P，Q是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)．(1)a的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____，A，B兩點(diǎn)之間距離為_(kāi)_____；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某個(gè)時(shí)刻t，恰好使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，P和Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使得？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《廣東省深圳高級(jí)中學(xué)北校區(qū)等多校2024-2025學(xué)年11月期中聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678答案BDABCBAC1．B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．2．D【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意可知標(biāo)準(zhǔn)分為83分，超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，則用即可得到答案．【詳解】解：∵競(jìng)賽的平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作分，小英的成績(jī)記作分，∴小英得了：，故選：D3．A【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：28000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：A．4．B【分析】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)，有理數(shù)除法，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、有理數(shù)除法的法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則判定A、B；根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算并判定C；根據(jù)有理數(shù)除法的法則計(jì)算并判定D．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．C【分析】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A、無(wú)法折成正方體，故不符合題意；B、無(wú)法折成正方體，故不符合題意；C、根據(jù)正方體的展開(kāi)圖可得能折成正方體，故符合題意；D、無(wú)法折成正方體，故不符合題意．故選：C．6．B【分析】本題主要考查了圖形的規(guī)律，由圖1可以看出白色表示負(fù)數(shù)，黑色表示正數(shù)是解題的關(guān)鍵．先由圖1可得白色表示負(fù)數(shù)，黑色表示正數(shù)，然后觀(guān)察圖2列式即可．【詳解】解：由圖1知：白色表示負(fù)數(shù)，黑色表示正數(shù)，∴圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算．故選：B．7．A【分析】本題考查新定義，整式的加減運(yùn)算，理解新定義，掌握整加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)a、b，再計(jì)算出的值，即可由新定義求解．【詳解】解：∵，，∴∵若，則稱(chēng)a與b是關(guān)于m的平衡數(shù)．∴a與b是關(guān)于的平衡數(shù)故選：A．8．C【分析】本題考查圖形規(guī)律探究，通過(guò)分析歸納總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．通過(guò)分析歸納總結(jié)出規(guī)律：第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，即可求解．【詳解】解：第①個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第②個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第③個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，…第n個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為，第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為．故選：C．9．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：若是兩個(gè)負(fù)數(shù)，先比較絕對(duì)值，再比較原數(shù)的大??；若是兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)就大；一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可．【詳解】解：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則．①正數(shù)都大于；②負(fù)數(shù)都小于；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?0．收入4元【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)加法的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．列出算式，計(jì)算即可求解．【詳解】解：（元）∴小明的爸爸當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是收入4元．故選：收入4元．11．3【分析】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段點(diǎn)上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段點(diǎn)上時(shí)，分別求解，再比較即可．【詳解】解：設(shè)表示數(shù)的點(diǎn)為點(diǎn)A，表示數(shù)2的點(diǎn)為點(diǎn)B，則，，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時(shí)，如圖，∴．當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段點(diǎn)上時(shí)，如圖，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，如圖，∴．綜上，，∴的最大值是3．故答案為：3．12．③【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，設(shè)正方形①的邊長(zhǎng)為a、正方形②的邊長(zhǎng)為b、正方形③的邊長(zhǎng)為c，分別表示出m、n的值，就可計(jì)算出的值為，從而可得只需知道正方形③的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：設(shè)正方形①的邊長(zhǎng)為a、正方形②的邊長(zhǎng)為b、正方形③的邊長(zhǎng)為c，由題意得，，，∴，∴只需要知道圖③正方形的周長(zhǎng)即可得到m與n的差，故答案為③．13．或【分析】本題考查有理數(shù)加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．設(shè)空白的兩個(gè)圓圈內(nèi)放的數(shù)為x，y，由題意，得，解得，，則a、b、y三個(gè)數(shù)應(yīng)從3，，5中選，然后分類(lèi)討論求解即可【詳解】解：設(shè)空白的兩個(gè)圓圈內(nèi)放的數(shù)為x，y，如圖，由題意，得∴，，∴a、b、y三個(gè)數(shù)應(yīng)從3，，5中選，當(dāng)，，時(shí)，成立，此時(shí)，，當(dāng)，，時(shí)，不成立，當(dāng)，，時(shí)，不成立，當(dāng)，，時(shí)，成立，此時(shí)，，當(dāng)，，時(shí)，不成立，當(dāng)，，時(shí)，不成立，∴a＋b的值為1或8．故答案為：1或8．14．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除即可；（2）先運(yùn)用有理數(shù)除法法則計(jì)算，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．15．﹣xy，2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：＝3x2y﹣（3xy﹣2xy+3x2y）＝3x2y﹣3xy+2xy﹣3x2y＝﹣xy．當(dāng)x＝﹣4，y＝時(shí)，原式＝﹣（﹣4）×＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：畫(huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看畫(huà)圖形，熟練掌握不同方向看圖形的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．17．(1)5.5千克(2)總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量千克(3)全部售完這箱橘子共有元【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．（1）用最重與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值最輕與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值，列出算式計(jì)算即可；（2）把與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值乘以箱數(shù)相加，列出算式計(jì)算即可；（3）用20箱橘子的總重量乘以售價(jià)，列出算式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：（千克）答：最重的一箱比最輕的一箱重5.5千克（2）解：根據(jù)表格得：所以總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量千克；（3）解：（元），答：全部售完這箱橘子共有元．18．(1)平方米(2)鋪地磚的總費(fèi)用為元【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示出各部分矩形的長(zhǎng)和寬．（1）分別用、表示出衛(wèi)生間、臥室、廚房、客廳的面積，把這幾部分的面積加在一起合并即可；（2）根據(jù)，且衛(wèi)生間、臥室、廚房的面積和比客廳還少3平方米列出方程組，求得房子鋪地磚的總面積，再計(jì)算總費(fèi)用即可．【詳解】（1）解：如圖所示：（平方米）；（2）當(dāng)時(shí)，衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和為平方米，而這面積和又比客廳的面積還少3平方米，故客廳面積的為平方米，房子鋪地磚的總面積為平方米，又鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為元，那么劉老師鋪地磚的總費(fèi)用為元．19．任務(wù)一：12；任務(wù)二：20；任務(wù)三：35【分析】本題考查簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的關(guān)系，即歐拉公式，代數(shù)式求值，理解掌握歐拉公式是解題的關(guān)鍵．任務(wù)一直接由歐拉公式求解即可；任務(wù)二：頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為，代入歐拉公式求解即可；任務(wù)三：由任務(wù)二可知，得，代入，得，然后將變形為，再整理體代入即可求解．【詳解】解：任務(wù)一：由題意得：，解得：，故這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為；任務(wù)二：由題意得，頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為，依照歐拉公式建立等式：，即，則的值為；任務(wù)三：由任務(wù)二可知，則，又，則，化簡(jiǎn)后，，故．20．(1)；12；22(2)存在，秒或秒(3)存在值，使得，值為1秒或秒或秒或秒．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式求解；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間，即點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)．分別求解即可；（3）分四種情況：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在第一次相遇之前，點(diǎn)Q未到達(dá)點(diǎn)O時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在第一次相遇時(shí)；當(dāng)點(diǎn)Q在第一次返回，還未追上點(diǎn)P時(shí)；當(dāng)點(diǎn)Q在第一次返回中，追上點(diǎn)P時(shí)．分別求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，解得：，，∵數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，∴A，B兩點(diǎn)之間距離為：．故答案為：；12；22．