基于高頻注入法的永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制策略深度剖析與優(yōu)化一、引言1.1研究背景與意義1.1.1永磁同步電機(jī)（PMSM）的應(yīng)用與發(fā)展永磁同步電機(jī)（PermanentMagnetSynchronousMotor，PMSM）憑借其顯著的優(yōu)勢，在眾多領(lǐng)域得到了極為廣泛的應(yīng)用，已然成為電機(jī)領(lǐng)域的關(guān)鍵研究對象。在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域，PMSM是各類精密機(jī)床、自動(dòng)化生產(chǎn)線等設(shè)備的核心驅(qū)動(dòng)部件。在精密機(jī)床中，PMSM能夠?yàn)闄C(jī)床的主軸和進(jìn)給系統(tǒng)提供精準(zhǔn)的動(dòng)力輸出。其高功率密度特性使得機(jī)床在有限的空間內(nèi)可以獲得更大的動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)高速、高精度的切削加工，從而提高加工效率和產(chǎn)品質(zhì)量；而高精度的控制性能則保證了機(jī)床在加工過程中的穩(wěn)定性和可靠性，減少加工誤差，滿足復(fù)雜零部件的加工需求。在自動(dòng)化生產(chǎn)線中，PMSM用于驅(qū)動(dòng)傳送帶、機(jī)械手臂等設(shè)備，確保生產(chǎn)過程的高效、穩(wěn)定運(yùn)行，提高生產(chǎn)的自動(dòng)化程度，降低人力成本。電動(dòng)汽車領(lǐng)域，PMSM也發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，是電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心部件。其高效率特性使得電動(dòng)汽車在運(yùn)行過程中能夠更有效地將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，減少能量損耗，從而延長電動(dòng)汽車的續(xù)航里程，降低用戶的使用成本；高功率密度特性則使得電機(jī)在體積小、重量輕的情況下，仍能為電動(dòng)汽車提供強(qiáng)大的動(dòng)力，滿足車輛的加速、爬坡等性能需求；快速響應(yīng)特性能夠使電機(jī)根據(jù)駕駛員的操作迅速調(diào)整輸出扭矩，提升車輛的操控性能和駕駛體驗(yàn)。特斯拉Model3、比亞迪漢等眾多知名電動(dòng)汽車車型都采用了永磁同步電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，以提升車輛的綜合性能。風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域同樣離不開PMSM。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，PMSM作為發(fā)電機(jī)，將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能。其高效率特性提高了風(fēng)能的利用效率，增加了發(fā)電量；低慣性和快速響應(yīng)特性則使電機(jī)能夠快速跟蹤風(fēng)速的變化，保持穩(wěn)定的發(fā)電狀態(tài)，提高電能質(zhì)量，為電網(wǎng)提供可靠的電力供應(yīng)。隨著科技的不斷進(jìn)步，PMSM的應(yīng)用領(lǐng)域還在持續(xù)拓展。在航空航天領(lǐng)域，PMSM用于飛機(jī)的輔助動(dòng)力系統(tǒng)、電動(dòng)飛行控制系統(tǒng)等，為飛機(jī)的安全飛行提供可靠的動(dòng)力支持；在智能家居領(lǐng)域，PMSM應(yīng)用于空調(diào)、冰箱、洗衣機(jī)等家電產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)家電的高效節(jié)能運(yùn)行，提升用戶的生活品質(zhì)。PMSM的發(fā)展趨勢也呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)。在電機(jī)設(shè)計(jì)方面，不斷朝著輕量化、小型化方向發(fā)展，通過采用新型材料和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在提高電機(jī)性能的同時(shí)，減輕電機(jī)的重量和體積，以滿足不同應(yīng)用場景對電機(jī)尺寸和重量的嚴(yán)格要求。在控制技術(shù)方面，智能化和自動(dòng)化程度不斷提高，通過引入先進(jìn)的控制算法和智能傳感器，使電機(jī)能夠根據(jù)工作環(huán)境和負(fù)載變化自動(dòng)調(diào)整運(yùn)行參數(shù)，實(shí)現(xiàn)更加高效、精準(zhǔn)的控制。在與其他技術(shù)的融合方面，PMSM與電力電子技術(shù)、信息技術(shù)等的融合日益緊密，形成了更加完善的系統(tǒng)解決方案，推動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。1.1.2無位置傳感器控制的需求在傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)（PMSM）控制系統(tǒng)中，位置傳感器扮演著關(guān)鍵角色，它能夠?qū)崟r(shí)檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息，為電機(jī)的控制提供重要依據(jù)。然而，隨著PMSM應(yīng)用場景的不斷拓展和對系統(tǒng)性能要求的日益提高，傳統(tǒng)位置傳感器的弊端也逐漸凸顯出來。從成本角度來看，位置傳感器本身的購置成本較高，如常用的光電編碼器和旋轉(zhuǎn)變壓器，價(jià)格相對昂貴。以某品牌的高精度光電編碼器為例，其單價(jià)可能達(dá)到數(shù)千元甚至更高。而且，在安裝位置傳感器時(shí)，需要配備相應(yīng)的安裝支架、連接線纜等輔助設(shè)備，這進(jìn)一步增加了系統(tǒng)的硬件成本。此外，位置傳感器的安裝和調(diào)試過程較為復(fù)雜，需要專業(yè)的技術(shù)人員進(jìn)行操作，這也增加了人工成本和時(shí)間成本。在大規(guī)模應(yīng)用PMSM的場景中，如電動(dòng)汽車生產(chǎn)線上，大量電機(jī)所需的位置傳感器及其配套設(shè)備的成本將是一個(gè)巨大的開支。位置傳感器在實(shí)際工作中容易受到各種干擾，導(dǎo)致其檢測精度下降，甚至出現(xiàn)故障，影響電機(jī)的正常運(yùn)行。在工業(yè)自動(dòng)化環(huán)境中，存在著大量的電磁干擾源，如變頻器、電焊機(jī)等設(shè)備產(chǎn)生的強(qiáng)電磁干擾，這些干擾可能會(huì)影響位置傳感器的信號傳輸，使傳感器輸出的位置信號出現(xiàn)偏差或噪聲，從而導(dǎo)致電機(jī)控制不準(zhǔn)確，出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng)、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等問題。在電動(dòng)汽車行駛過程中，電機(jī)所處的環(huán)境溫度、濕度變化較大，還可能受到劇烈的振動(dòng)和沖擊，這些惡劣的工作條件會(huì)對位置傳感器的性能產(chǎn)生不利影響，降低其可靠性和使用壽命。一旦位置傳感器出現(xiàn)故障，維修或更換傳感器不僅會(huì)增加維修成本，還可能導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)，給生產(chǎn)和使用帶來嚴(yán)重的損失。位置傳感器的存在還限制了電機(jī)系統(tǒng)的集成度和小型化發(fā)展。位置傳感器通常需要占據(jù)一定的空間進(jìn)行安裝，這在一些對空間要求苛刻的應(yīng)用場景中，如航空航天、便攜式電子設(shè)備等，成為了制約電機(jī)系統(tǒng)發(fā)展的因素。為了滿足這些應(yīng)用場景對電機(jī)系統(tǒng)小型化和集成化的需求，需要尋找一種能夠替代位置傳感器的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無位置傳感器控制。無位置傳感器控制技術(shù)的出現(xiàn)，為解決傳統(tǒng)位置傳感器帶來的諸多問題提供了有效的途徑。它通過對電機(jī)的電氣量（如電壓、電流等）進(jìn)行檢測和分析，利用先進(jìn)的算法來估算電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度信息，從而實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的精確控制。這種技術(shù)不僅能夠降低系統(tǒng)成本，提高系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力，還能為電機(jī)系統(tǒng)的小型化和集成化發(fā)展提供有力支持，具有重要的研究意義和廣闊的應(yīng)用前景。1.1.3高頻注入法的研究價(jià)值高頻注入法作為無位置傳感器控制技術(shù)中的一種重要方法，在永磁同步電機(jī)（PMSM）的無位置傳感器控制中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢，具有極高的研究價(jià)值。高頻注入法的原理基于PMSM的凸極特性。當(dāng)向電機(jī)定子繞組注入高頻信號時(shí)，由于電機(jī)轉(zhuǎn)子的凸極結(jié)構(gòu)，會(huì)產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻響應(yīng)電流。通過對這些高頻響應(yīng)電流進(jìn)行檢測和分析，就可以提取出轉(zhuǎn)子位置信息，從而實(shí)現(xiàn)無位置傳感器控制。這種方法不依賴于電機(jī)的反電動(dòng)勢，因此在零速和低速運(yùn)行時(shí)也能準(zhǔn)確地估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，彌補(bǔ)了其他一些無位置傳感器控制方法在低速性能上的不足。與其他無位置傳感器控制方法相比，高頻注入法具有顯著的優(yōu)勢。它對電機(jī)參數(shù)的依賴性較低，具有較強(qiáng)的魯棒性。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)的參數(shù)會(huì)受到溫度、磁場飽和等因素的影響而發(fā)生變化，這對于一些依賴電機(jī)參數(shù)的無位置傳感器控制方法來說，會(huì)導(dǎo)致位置估計(jì)的準(zhǔn)確性下降。而高頻注入法通過檢測高頻響應(yīng)電流來獲取轉(zhuǎn)子位置信息，受電機(jī)參數(shù)變化的影響較小，能夠在電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化的情況下，依然保持較好的位置估計(jì)精度和控制性能。高頻注入法的動(dòng)態(tài)性能較好，能夠快速跟蹤轉(zhuǎn)子位置的變化，適用于對動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求較高的應(yīng)用場景，如電動(dòng)汽車的快速加速和減速過程。目前，高頻注入法在國內(nèi)外已經(jīng)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。在研究方面，眾多學(xué)者致力于對高頻注入法的優(yōu)化和改進(jìn)，以進(jìn)一步提高其性能。一些研究通過改進(jìn)注入信號的形式和頻率，如采用雙向高頻旋轉(zhuǎn)正弦波注入、高頻脈振方波注入等方法，來提高位置估計(jì)的精度和系統(tǒng)的帶寬；還有些研究通過優(yōu)化信號解調(diào)算法和觀測器設(shè)計(jì)，來增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力。在應(yīng)用方面，高頻注入法已經(jīng)在電動(dòng)汽車、工業(yè)機(jī)器人、電梯等領(lǐng)域得到了實(shí)際應(yīng)用。在電動(dòng)汽車中，高頻注入法用于實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無位置傳感器驅(qū)動(dòng)，提高了電動(dòng)汽車的可靠性和性能；在工業(yè)機(jī)器人中，高頻注入法使機(jī)器人的關(guān)節(jié)電機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)更加精準(zhǔn)的控制，提高了機(jī)器人的工作效率和精度。盡管高頻注入法已經(jīng)取得了一定的研究成果和應(yīng)用進(jìn)展，但仍然存在一些有待解決的問題。信號處理過程較為復(fù)雜，需要采用復(fù)雜的濾波器和算法來提取和處理高頻響應(yīng)電流中的位置信息，這增加了系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)和成本；高頻注入信號可能會(huì)導(dǎo)致電機(jī)產(chǎn)生額外的損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響電機(jī)的效率和運(yùn)行平穩(wěn)性；在一些特殊工況下，如電機(jī)高速運(yùn)行或受到強(qiáng)干擾時(shí)，高頻注入法的位置估計(jì)精度和可靠性還有待進(jìn)一步提高。本研究針對高頻注入法存在的問題展開深入研究，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過對高頻注入法的深入研究，可以進(jìn)一步完善無位置傳感器控制技術(shù)的理論體系，為其在更多領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論支持。在實(shí)際應(yīng)用中，通過優(yōu)化高頻注入法的控制策略和算法，可以提高PMSM的控制性能和可靠性，降低系統(tǒng)成本，推動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，如電動(dòng)汽車、工業(yè)自動(dòng)化等產(chǎn)業(yè)，具有廣闊的應(yīng)用前景和市場價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在永磁同步電機(jī)（PMSM）無位置傳感器控制領(lǐng)域，高頻注入法憑借其獨(dú)特優(yōu)勢，成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)方向，取得了一系列豐碩的成果。國外方面，美國學(xué)者LorenzR.D.早在1998年便開創(chuàng)性地提出了高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法，為該領(lǐng)域的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。該方法通過在α-β靜止軸系中注入旋轉(zhuǎn)電壓矢量，利用電機(jī)的凸極特性，檢測因轉(zhuǎn)子凸極導(dǎo)致的高頻響應(yīng)電流，進(jìn)而解耦出位置誤差信號，實(shí)現(xiàn)低速/零速下的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測。這一方法的提出，為解決傳統(tǒng)無位置傳感器控制方法在低速性能上的不足提供了新思路，具有良好的潛在穩(wěn)定性。然而，它也存在一些局限性，對轉(zhuǎn)子凸極的依賴性較強(qiáng)，且高頻旋轉(zhuǎn)矢量注入不可避免地會(huì)在轉(zhuǎn)子q軸產(chǎn)生電流脈動(dòng)分量，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和較多的高頻損耗。在位置誤差信號解耦過程中，需要采用同步參考軸系濾波器（SRFF）經(jīng)兩次坐標(biāo)變換提取含有位置信息的高頻電流響應(yīng)負(fù)序分量，實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜。韓國學(xué)者SulS.K.于2003年提出了高頻脈振電壓信號注入法，旨在解決高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法存在的問題。該方法在觀測同步軸系中注入脈振電壓矢量，通過檢測因轉(zhuǎn)子凸極導(dǎo)致的高頻電流響應(yīng)來解耦位置誤差信號，實(shí)現(xiàn)低速/零速轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測。由于是在觀測d軸注入高頻信號，q軸中電流脈動(dòng)分量較小且可忽略，有效避免了因注入導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高頻損耗，信號處理過程也相對簡單。不過，為保證注入電壓的正弦曲線，注入頻率信號受限，不利于動(dòng)態(tài)性能的改善。國內(nèi)的研究人員也積極投身于高頻注入法的研究，取得了眾多有價(jià)值的成果。合肥工業(yè)大學(xué)的張興教授科研團(tuán)隊(duì)長期致力于新能源發(fā)電及其電力電子技術(shù)的研究與教學(xué)工作，并在高頻注入法的研究中取得了顯著進(jìn)展。他們對高頻信號注入法進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，將高頻信號注入法分為傳統(tǒng)的高頻正弦波注入法、改進(jìn)的高頻正弦波注入法和高頻非正弦波注入法三類，并對每類方法中的典型實(shí)施方案及其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析比較。在改進(jìn)的高頻正弦波注入法方面，雙向高頻旋轉(zhuǎn)正弦波注入到兩相靜止坐標(biāo)系的方法，具有更高的位置估計(jì)精度，減小了定子電阻和系統(tǒng)延時(shí)的影響，但信號處理更加復(fù)雜，需要完成多個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)；高頻脈振正弦波注入到兩相靜止坐標(biāo)系，相比傳統(tǒng)的高頻脈振注入法，提高了位置估計(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，相比傳統(tǒng)的高頻旋轉(zhuǎn)注入法，信號解調(diào)過程更為簡單，不過位置計(jì)算需要準(zhǔn)確獲取電機(jī)參數(shù)；高頻脈振正弦波注入到ABC坐標(biāo)系，解決了傳統(tǒng)高頻脈振注入法位置估計(jì)收斂時(shí)間長和穩(wěn)定性差的缺點(diǎn)，但增加了信號解調(diào)過程中的低通濾波器個(gè)數(shù)，且要完成多個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)；高頻脈振正弦波注入到固定頻率旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，提高了位置估計(jì)收斂速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性，但同樣存在位置計(jì)算需要準(zhǔn)確獲取電機(jī)參數(shù)和完成多個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)的問題；基于零序電壓解調(diào)的高頻注入法，由于零序分量受畸變電壓的影響較小，顯著提高了系統(tǒng)的帶寬和穩(wěn)定性，但需要額外增加阻抗網(wǎng)絡(luò)和高精度的電壓傳感器來獲取零序電壓值。為解決高頻正弦波注入方法帶寬低的問題，國內(nèi)學(xué)者還研究了高頻非正弦波注入法。高頻脈振方波注入法可以將注入的信號頻率提高到開關(guān)頻率等級，提高了系統(tǒng)帶寬并降低了可聞噪聲，但為保證較高的信噪比，需要增加注入電壓的幅值，反而限制了基波電壓利用率；高頻脈振三角波注入法應(yīng)用于初始位置辨識時(shí)具有較快的動(dòng)態(tài)性，并省去了低通濾波器，然而在電阻、系統(tǒng)延時(shí)、逆變器非線性等因素和交叉飽和等因素的影響下，采用直接調(diào)制法會(huì)使得位置誤差信號中疊加高頻毛刺干擾，影響位置估計(jì)精度及穩(wěn)定性。盡管國內(nèi)外在高頻注入法的研究上取得了諸多成果，但目前仍存在一些不足之處。高頻注入信號可能會(huì)導(dǎo)致電機(jī)產(chǎn)生額外的損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響電機(jī)的效率和運(yùn)行平穩(wěn)性。信號處理過程較為復(fù)雜，需要采用復(fù)雜的濾波器和算法來提取和處理高頻響應(yīng)電流中的位置信息，這增加了系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)和成本。在一些特殊工況下，如電機(jī)高速運(yùn)行或受到強(qiáng)干擾時(shí)，高頻注入法的位置估計(jì)精度和可靠性還有待進(jìn)一步提高。而且，高頻注入法對電機(jī)凸極特性的依賴程度較高，對于凸極效應(yīng)不明顯的電機(jī)，其應(yīng)用效果可能會(huì)受到一定限制。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究聚焦于基于高頻注入法的永磁同步電機(jī)（PMSM）無位置傳感器控制策略，主要涵蓋以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：高頻注入法原理深入剖析：對高頻注入法的基本原理展開全面且深入的研究，其中包括高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法和高頻脈振電壓注入法。在高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法中，深入探究在α-β靜止軸系中注入旋轉(zhuǎn)電壓矢量后，電機(jī)因轉(zhuǎn)子凸極產(chǎn)生高頻響應(yīng)電流的機(jī)理，以及如何通過同步參考軸系濾波器（SRFF）經(jīng)兩次坐標(biāo)變換提取含有位置信息的高頻電流響應(yīng)負(fù)序分量。對于高頻脈振電壓注入法，著重研究在觀測同步軸系中注入脈振電壓矢量時(shí)，高頻電流響應(yīng)與轉(zhuǎn)子位置誤差信號解耦的過程。詳細(xì)分析不同注入方式下電機(jī)的高頻數(shù)學(xué)模型，深入理解高頻信號與電機(jī)凸極特性之間的相互關(guān)系，為后續(xù)控制策略的設(shè)計(jì)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)?？刂撇呗栽O(shè)計(jì)與優(yōu)化：基于對高頻注入法原理的深刻理解，設(shè)計(jì)出適用于PMSM的無位置傳感器控制策略。精心設(shè)計(jì)位置觀測器，采用先進(jìn)的算法對高頻響應(yīng)電流進(jìn)行處理，準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子的位置和速度信息。例如，運(yùn)用鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)對位置誤差信號進(jìn)行跟蹤和調(diào)節(jié)，提高位置估計(jì)的精度和動(dòng)態(tài)性能。優(yōu)化速度控制器，采用自適應(yīng)控制、滑?？刂频认冗M(jìn)控制算法，根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)，使電機(jī)在不同工況下都能保持穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。針對高頻注入信號可能導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，設(shè)計(jì)相應(yīng)的補(bǔ)償策略，如采用轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償、電流諧波抑制等方法，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高電機(jī)的運(yùn)行平穩(wěn)性。性能分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：對基于高頻注入法的PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行全面分析，涵蓋位置估計(jì)精度、速度控制精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等多個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。通過理論分析和仿真研究，深入探討不同參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響規(guī)律，為系統(tǒng)的優(yōu)化提供理論依據(jù)。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，選用合適的PMSM、功率變換器、控制器等硬件設(shè)備，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)過程中，詳細(xì)測量和記錄電機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，與仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證控制策略的有效性和可行性。對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析和總結(jié)，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)性能。1.3.2研究方法本研究綜合運(yùn)用理論分析、仿真模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，確保研究的全面性、準(zhǔn)確性和可靠性：理論分析：深入研究永磁同步電機(jī)的基本原理、數(shù)學(xué)模型以及高頻注入法的工作原理，為整個(gè)研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基石。詳細(xì)推導(dǎo)高頻注入法下電機(jī)的高頻數(shù)學(xué)模型，分析高頻信號在電機(jī)中的傳播特性和作用機(jī)制。運(yùn)用自動(dòng)控制理論，設(shè)計(jì)和分析位置觀測器、速度控制器等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的控制算法，深入研究其穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和動(dòng)態(tài)性能。通過理論分析，明確系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求和關(guān)鍵參數(shù)，為后續(xù)的仿真模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供理論指導(dǎo)。仿真模擬：利用MATLAB/Simulink等專業(yè)仿真軟件，搭建基于高頻注入法的PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)的仿真模型。在仿真模型中，精確設(shè)置電機(jī)的參數(shù)、高頻注入信號的參數(shù)以及控制器的參數(shù)，模擬電機(jī)在不同工況下的運(yùn)行情況。通過仿真分析，深入研究系統(tǒng)的性能指標(biāo)，如位置估計(jì)精度、速度控制精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能等，全面評估控制策略的有效性。對仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析和總結(jié)，找出系統(tǒng)存在的問題和不足之處，為優(yōu)化控制策略提供依據(jù)。通過仿真模擬，可以快速驗(yàn)證不同控制策略和參數(shù)設(shè)置的效果，節(jié)省實(shí)驗(yàn)成本和時(shí)間，提高研究效率。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：搭建基于高頻注入法的PMSM無位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括永磁同步電機(jī)、功率變換器、控制器、信號檢測與調(diào)理電路等部分。選用合適的永磁同步電機(jī)，根據(jù)電機(jī)的額定參數(shù)和性能要求，設(shè)計(jì)功率變換器和控制器。在實(shí)驗(yàn)過程中，運(yùn)用高精度的傳感器對電機(jī)的電流、電壓、轉(zhuǎn)速等信號進(jìn)行精確測量，通過數(shù)據(jù)采集卡將測量數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)進(jìn)行分析和處理。對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果，深入驗(yàn)證控制策略的實(shí)際效果和可行性。對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析和研究，提出針對性的改進(jìn)措施，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)性能。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以真實(shí)地反映系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中的性能和問題，為理論研究和仿真模擬提供有力的支持。二、PMSM無位置傳感器控制基礎(chǔ)2.1PMSM工作原理與數(shù)學(xué)模型2.1.1基本結(jié)構(gòu)與工作原理永磁同步電機(jī)（PMSM）主要由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分構(gòu)成，其基本結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。定子作為電機(jī)運(yùn)行時(shí)固定不動(dòng)的部分，主要包含定子繞組和定子鐵心。定子繞組通常采用三相分布，按照特定的規(guī)律繞制在定子鐵心上，常見的接法有“星形”和“三角形”。當(dāng)三相繞組通入三相交流電時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場，這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場是PMSM實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵因素之一。定子鐵心一般由硅鋼片疊壓而成，硅鋼片具有良好的導(dǎo)磁性能，能夠有效地減小電磁損耗，提高電機(jī)的效率。轉(zhuǎn)子則包括永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心和轉(zhuǎn)軸。永磁體是PMSM的重要組成部分，它提供了恒定的磁場，與定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場相互作用，從而推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。永磁體的材料通常選用高性能的稀土材料，如釹鐵硼，這種材料具有較高的磁能積和矯頑力，能夠產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場，提高電機(jī)的性能。根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置和結(jié)構(gòu)不同，轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)可分為凸裝式、嵌入式和內(nèi)置式三種。凸裝式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，但永磁體易受外界因素影響；嵌入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠充分利用轉(zhuǎn)子磁路不對稱產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)的功率密度，但漏磁系數(shù)較大；內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)綜合性能較好，在現(xiàn)代PMSM中應(yīng)用較為廣泛。轉(zhuǎn)子鐵心同樣由硅鋼片疊壓而成，其作用是為永磁體提供磁通路，同時(shí)支撐永磁體和轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)軸則將轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞到負(fù)載上，帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)。PMSM的工作原理基于電磁感應(yīng)定律和電磁力定律。當(dāng)定子繞組通入三相交流電時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁場，這個(gè)磁場被稱為定子旋轉(zhuǎn)磁場。定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n_s（單位：r/min）與電源頻率f（單位：Hz）和電機(jī)的極對數(shù)p之間的關(guān)系為：n_s=\frac{60f}{p}。由于轉(zhuǎn)子上的永磁體產(chǎn)生的磁場是固定的，定子旋轉(zhuǎn)磁場與永磁體磁場相互作用，會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。根據(jù)左手定則，電磁轉(zhuǎn)矩的方向與定子旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)方向相同，從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速跟隨定子旋轉(zhuǎn)磁場旋轉(zhuǎn)。在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n等于定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n_s，即n=n_s，這也是PMSM被稱為同步電機(jī)的原因。PMSM的運(yùn)行特性使其在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它具有較高的效率和功率密度，能夠在較小的體積和重量下輸出較大的功率，適用于對能源效率和空間要求較高的場合，如電動(dòng)汽車、航空航天等領(lǐng)域。PMSM的調(diào)速性能良好，可以通過改變電源頻率、電壓等參數(shù)實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速，滿足不同工況下的速度需求，在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線、機(jī)床等設(shè)備中發(fā)揮著重要作用。PMSM的運(yùn)行穩(wěn)定性高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，能夠提供較為平穩(wěn)的動(dòng)力輸出，適用于對運(yùn)行平穩(wěn)性要求較高的設(shè)備，如精密儀器、醫(yī)療器械等。2.1.2在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為了深入研究PMSM的運(yùn)行特性和控制策略，需要建立其在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。常用的坐標(biāo)系包括三相靜止坐標(biāo)系（ABC坐標(biāo)系）、兩相靜止坐標(biāo)系（α-β坐標(biāo)系）和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）。1.三相靜止坐標(biāo)系（ABC坐標(biāo)系）下的數(shù)學(xué)模型在ABC坐標(biāo)系下，PMSM的數(shù)學(xué)模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。電壓方程描述了定子繞組電壓與電流、磁鏈之間的關(guān)系，其表達(dá)式為：\begin{cases}u_A=R_si_A+\frac{d\psi_A}{dt}\\u_B=R_si_B+\frac{d\psi_B}{dt}\\u_C=R_si_C+\frac{d\psi_C}{dt}\end{cases}其中，u_A、u_B、u_C分別為A、B、C三相定子繞組的相電壓；i_A、i_B、i_C分別為A、B、C三相定子繞組的相電流；R_s為定子繞組的電阻；\psi_A、\psi_B、\psi_C分別為A、B、C三相定子繞組的磁鏈。磁鏈方程表示了定子繞組磁鏈與電流、永磁體磁鏈之間的關(guān)系，可表示為：\begin{cases}\psi_A=L_{AA}i_A+L_{AB}i_B+L_{AC}i_C+\psi_f\cos\theta\\\psi_B=L_{BA}i_A+L_{BB}i_B+L_{BC}i_C+\psi_f\cos(\theta-\frac{2\pi}{3})\\\psi_C=L_{CA}i_A+L_{CB}i_B+L_{CC}i_C+\psi_f\cos(\theta+\frac{2\pi}{3})\end{cases}其中，L_{AA}、L_{BB}、L_{CC}分別為A、B、C三相定子繞組的自感；L_{AB}、L_{AC}、L_{BA}、L_{BC}、L_{CA}、L_{CB}分別為三相定子繞組之間的互感；\psi_f為永磁體磁鏈；\theta為轉(zhuǎn)子位置角。轉(zhuǎn)矩方程用于計(jì)算電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，其表達(dá)式為：T_e=\frac{3}{2}p[\psi_f(i_A\sin\theta+i_B\sin(\theta-\frac{2\pi}{3})+i_C\sin(\theta+\frac{2\pi}{3}))+(L_d-L_q)(i_Ai_B\sin\frac{2\pi}{3}+i_Bi_C\sin\frac{2\pi}{3}+i_Ci_A\sin\frac{2\pi}{3})]其中，T_e為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)的極對數(shù)；L_d、L_q分別為d軸和q軸的電感。運(yùn)動(dòng)方程描述了電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可表示為：J\frac{d\omega_m}{dt}=T_e-T_L-B\omega_m其中，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；\omega_m為電機(jī)的機(jī)械角速度；T_L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為粘滯摩擦系數(shù)。ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型直接反映了電機(jī)的物理量之間的關(guān)系，但由于三相變量之間存在耦合，使得模型較為復(fù)雜，不利于分析和控制。2.兩相靜止坐標(biāo)系（α-β坐標(biāo)系）下的數(shù)學(xué)模型為了簡化數(shù)學(xué)模型，通常采用坐標(biāo)變換的方法將ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到α-β坐標(biāo)系下。α-β坐標(biāo)系是一個(gè)兩相靜止坐標(biāo)系，其中α軸與A相繞組軸線重合，β軸與α軸垂直。通過克拉克（Clark）變換，可以實(shí)現(xiàn)從ABC坐標(biāo)系到α-β坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。Clark變換矩陣為：C_{3s/2s}=\sqrt{\frac{2}{3}}\begin{bmatrix}1&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\0&\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{bmatrix}經(jīng)過Clark變換后，α-β坐標(biāo)系下的電壓方程為：\begin{cases}u_{\alpha}=R_si_{\alpha}+\frac{d\psi_{\alpha}}{dt}\\u_{\beta}=R_si_{\beta}+\frac{d\psi_{\beta}}{dt}\end{cases}其中，u_{\alpha}、u_{\beta}分別為α、β軸的電壓；i_{\alpha}、i_{\beta}分別為α、β軸的電流；\psi_{\alpha}、\psi_{\beta}分別為α、β軸的磁鏈。磁鏈方程為：\begin{cases}\psi_{\alpha}=L_si_{\alpha}+\psi_f\cos\theta\\\psi_{\beta}=L_si_{\beta}+\psi_f\sin\theta\end{cases}其中，L_s為定子繞組的等效電感。轉(zhuǎn)矩方程為：T_e=\frac{3}{2}p\psi_f(i_{\alpha}\sin\theta+i_{\beta}\cos\theta)α-β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型相比ABC坐標(biāo)系下的模型有所簡化，消除了三相變量之間的耦合，但由于磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程中仍包含轉(zhuǎn)子位置角\theta，在控制過程中仍需要實(shí)時(shí)獲取轉(zhuǎn)子位置信息。3.同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步將α-β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）下，可以實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的解耦控制。d-q坐標(biāo)系是一個(gè)與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，其中d軸與轉(zhuǎn)子永磁體磁場方向重合，q軸超前d軸90°電角度。通過帕克（Park）變換，可以實(shí)現(xiàn)從α-β坐標(biāo)系到d-q坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。Park變換矩陣為：C_{2s/2r}=\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\-\sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix}經(jīng)過Park變換后，d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為：\begin{cases}u_d=R_si_d+L_d\frac{di_d}{dt}-\omega_eL_qi_q\\u_q=R_si_q+L_q\frac{di_q}{dt}+\omega_eL_di_d+\omega_e\psi_f\end{cases}其中，u_d、u_q分別為d、q軸的電壓；i_d、i_q分別為d、q軸的電流；\omega_e為電機(jī)的電角速度。磁鏈方程為：\begin{cases}\psi_d=L_di_d+\psi_f\\\psi_q=L_qi_q\end{cases}轉(zhuǎn)矩方程為：T_e=\frac{3}{2}p(\psi_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q)運(yùn)動(dòng)方程與ABC坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程相同。d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)了對電機(jī)的解耦控制，將電機(jī)的控制量分為d軸分量和q軸分量，分別對應(yīng)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，可以像控制直流電機(jī)一樣對PMSM進(jìn)行控制，大大簡化了控制過程。通過對d軸電流i_d和q軸電流i_q的獨(dú)立控制，可以實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的精確控制，提高電機(jī)的性能和運(yùn)行穩(wěn)定性。在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用矢量控制技術(shù)，根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和控制目標(biāo)，實(shí)時(shí)調(diào)整i_d和i_q的值，以實(shí)現(xiàn)對PMSM的高效、精準(zhǔn)控制。2.2無位置傳感器控制方法概述2.2.1控制方法分類永磁同步電機(jī)（PMSM）的無位置傳感器控制方法豐富多樣，依據(jù)其工作原理和適用工況，大致可分為基于反電動(dòng)勢的方法和基于高頻注入法這兩大類?；诜措妱?dòng)勢的方法，其核心原理是利用PMSM在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的反電動(dòng)勢與轉(zhuǎn)子位置之間的緊密關(guān)聯(lián)，通過對反電動(dòng)勢的精確檢測和深入分析，來準(zhǔn)確估算出轉(zhuǎn)子的位置和速度信息。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)電機(jī)處于中高速運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，反電動(dòng)勢的幅值較大，信號相對較為明顯，易于檢測和處理。常見的基于反電動(dòng)勢的方法包括反電動(dòng)勢積分法、反電動(dòng)勢過零檢測法、滑模觀測器法、擴(kuò)展卡爾曼濾波法和模型參考自適應(yīng)法等。反電動(dòng)勢積分法通過對反電動(dòng)勢進(jìn)行積分運(yùn)算，從而獲取轉(zhuǎn)子位置信息；反電動(dòng)勢過零檢測法則是通過檢測反電動(dòng)勢的過零時(shí)刻，來確定轉(zhuǎn)子的位置；滑模觀測器法利用滑模變結(jié)構(gòu)控制的思想，對電機(jī)的狀態(tài)進(jìn)行觀測和估計(jì)；擴(kuò)展卡爾曼濾波法運(yùn)用卡爾曼濾波算法，對電機(jī)的狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)；模型參考自適應(yīng)法則是通過建立參考模型和可調(diào)模型，根據(jù)兩者之間的誤差來調(diào)整可調(diào)模型的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置和速度的估計(jì)?；诟哳l注入法，主要是基于PMSM的凸極特性開展工作。當(dāng)向電機(jī)定子繞組注入高頻信號時(shí)，由于電機(jī)轉(zhuǎn)子的凸極結(jié)構(gòu)，會(huì)產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻響應(yīng)電流。通過對這些高頻響應(yīng)電流進(jìn)行精準(zhǔn)檢測和細(xì)致分析，能夠成功提取出轉(zhuǎn)子位置信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無位置傳感器控制。這種方法在零速和低速運(yùn)行時(shí)表現(xiàn)出色，能夠準(zhǔn)確地估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，彌補(bǔ)了基于反電動(dòng)勢方法在低速性能上的不足。根據(jù)注入信號的形式和特點(diǎn)，高頻注入法又可進(jìn)一步細(xì)分為高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法、高頻脈振電壓注入法、高頻脈振方波注入法和高頻脈振三角波注入法等。高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法通過在α-β靜止軸系中注入旋轉(zhuǎn)電壓矢量，利用電機(jī)的凸極特性，檢測因轉(zhuǎn)子凸極導(dǎo)致的高頻響應(yīng)電流，進(jìn)而解耦出位置誤差信號；高頻脈振電壓注入法在觀測同步軸系中注入脈振電壓矢量，通過檢測因轉(zhuǎn)子凸極導(dǎo)致的高頻電流響應(yīng)來解耦位置誤差信號；高頻脈振方波注入法將注入的信號頻率提高到開關(guān)頻率等級，提高了系統(tǒng)帶寬并降低了可聞噪聲；高頻脈振三角波注入法應(yīng)用于初始位置辨識時(shí)具有較快的動(dòng)態(tài)性，并省去了低通濾波器。2.2.2各類方法的特點(diǎn)與適用場景不同的無位置傳感器控制方法各具特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體的工況和需求來選擇合適的方法?；诜措妱?dòng)勢的方法在中高速運(yùn)行時(shí)具有較高的精度和良好的性能。以滑模觀測器法為例，它對系統(tǒng)參數(shù)變化和外部擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠在一定程度上適應(yīng)電機(jī)運(yùn)行過程中的各種不確定性因素。在工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線中，電機(jī)通常需要在中高速狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行，滑模觀測器法能夠準(zhǔn)確地估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和速度，為電機(jī)的精確控制提供可靠的依據(jù)，保證生產(chǎn)線的高效運(yùn)行。擴(kuò)展卡爾曼濾波法能夠?qū)﹄姍C(jī)的狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，在一些對控制精度要求極高的場合，如航空航天領(lǐng)域的電機(jī)控制中，該方法能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢，提供高精度的位置和速度估計(jì)。然而，基于反電動(dòng)勢的方法在低速和零速時(shí)存在明顯的局限性。由于反電動(dòng)勢與轉(zhuǎn)速成正比，在低速和零速時(shí)，反電動(dòng)勢幅值極小，甚至趨近于零，這使得從反電動(dòng)勢中提取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置和速度信息變得極為困難，導(dǎo)致位置估計(jì)精度下降，甚至可能無法實(shí)現(xiàn)有效控制。在電動(dòng)汽車的啟動(dòng)和低速行駛過程中，如果采用基于反電動(dòng)勢的方法，可能會(huì)出現(xiàn)電機(jī)控制不穩(wěn)定、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大等問題，影響車輛的駕駛性能和舒適性?；诟哳l注入法的顯著優(yōu)點(diǎn)是對電機(jī)參數(shù)的依賴性較低，具有較強(qiáng)的魯棒性。即使電機(jī)參數(shù)受到溫度、磁場飽和等因素的影響而發(fā)生變化，高頻注入法依然能夠保持較好的位置估計(jì)精度和控制性能。在工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用中，電機(jī)的工作環(huán)境復(fù)雜多變，參數(shù)容易受到各種因素的影響，高頻注入法能夠適應(yīng)這種復(fù)雜的工作環(huán)境，為機(jī)器人的關(guān)節(jié)電機(jī)提供穩(wěn)定、精確的控制，提高機(jī)器人的工作效率和精度。該方法在低速和零速時(shí)能夠準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，動(dòng)態(tài)性能較好，能夠快速跟蹤轉(zhuǎn)子位置的變化，適用于對動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求較高的應(yīng)用場景，如電動(dòng)汽車的快速加速和減速過程。高頻注入法也存在一些不足之處。信號處理過程相對復(fù)雜，需要采用復(fù)雜的濾波器和算法來提取和處理高頻響應(yīng)電流中的位置信息，這無疑增加了系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)和成本。高頻注入信號可能會(huì)導(dǎo)致電機(jī)產(chǎn)生額外的損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響電機(jī)的效率和運(yùn)行平穩(wěn)性。在一些對效率和運(yùn)行平穩(wěn)性要求較高的場合，如精密儀器的驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制中，這些缺點(diǎn)可能會(huì)限制高頻注入法的應(yīng)用。三、高頻注入法原理與分析3.1高頻注入法基本原理3.1.1基于電機(jī)凸極效應(yīng)的原理闡述高頻注入法作為永磁同步電機(jī)（PMSM）無位置傳感器控制的關(guān)鍵技術(shù)，其核心原理緊密依托于電機(jī)的凸極效應(yīng)。當(dāng)電機(jī)的d軸電感L_d與q軸電感L_q不相等時(shí)，即L_d\neqL_q，電機(jī)便呈現(xiàn)出凸極特性。這種凸極特性是高頻注入法能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的重要基礎(chǔ)。在高頻注入法中，向電機(jī)定子繞組注入高頻信號是關(guān)鍵步驟。當(dāng)高頻信號注入后，電機(jī)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生高頻磁場。由于電機(jī)的凸極結(jié)構(gòu)，該高頻磁場會(huì)受到調(diào)制，進(jìn)而在定子繞組中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻響應(yīng)電流。通過對這些高頻響應(yīng)電流進(jìn)行深入檢測和精確分析，能夠成功提取出轉(zhuǎn)子位置信息，從而實(shí)現(xiàn)無位置傳感器控制。為了更深入理解這一原理，我們引入電機(jī)在高頻信號注入下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）下，電機(jī)的電壓方程可表示為：\begin{cases}u_d=R_si_d+L_d\frac{di_d}{dt}-\omega_eL_qi_q+u_{dh}\\u_q=R_si_q+L_q\frac{di_q}{dt}+\omega_eL_di_d+\omega_e\psi_f+u_{qh}\end{cases}其中，u_d、u_q分別為d、q軸的電壓；i_d、i_q分別為d、q軸的電流；R_s為定子電阻；L_d、L_q分別為d軸和q軸的電感；\omega_e為電機(jī)的電角速度；\psi_f為永磁體磁鏈；u_{dh}、u_{qh}分別為注入的高頻電壓信號在d、q軸的分量。當(dāng)注入高頻電壓信號時(shí)，假設(shè)注入的高頻電壓信號為u_{dh}=U_{dh}\cos(\omega_ht)，u_{qh}=U_{qh}\sin(\omega_ht)，其中U_{dh}、U_{qh}為高頻電壓信號的幅值，\omega_h為高頻信號的角頻率。將其代入電壓方程中，經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（考慮到高頻信號的頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)的基波頻率，可忽略一些與基波相關(guān)的項(xiàng)），可以得到高頻響應(yīng)電流的表達(dá)式。以d軸高頻響應(yīng)電流i_{dh}為例，其表達(dá)式可能為：i_{dh}=\frac{U_{dh}}{j\omega_hL_d+R_s}\cos(\omega_ht+\varphi_d)其中，\varphi_d為相位角，與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)。從這個(gè)表達(dá)式可以看出，高頻響應(yīng)電流的相位中包含了轉(zhuǎn)子位置信息。通過對高頻響應(yīng)電流的相位進(jìn)行檢測和分析，就能夠提取出轉(zhuǎn)子位置信息。例如，可以采用鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)對高頻響應(yīng)電流的相位進(jìn)行跟蹤和鎖定，從而精確地獲取轉(zhuǎn)子位置信息。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)的凸極效應(yīng)還可能受到多種因素的影響，如電機(jī)的飽和特性、溫度變化等。當(dāng)電機(jī)處于飽和狀態(tài)時(shí)，d軸和q軸的電感會(huì)發(fā)生變化，從而影響高頻響應(yīng)電流與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系。因此，在設(shè)計(jì)基于高頻注入法的無位置傳感器控制系統(tǒng)時(shí)，需要充分考慮這些因素的影響，采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施，以提高轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的精度和可靠性。3.1.2高頻信號注入方式及選擇依據(jù)高頻信號注入方式是高頻注入法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不同的注入方式具有各自獨(dú)特的特點(diǎn)和適用范圍。目前，常見的高頻信號注入方式主要包括旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法和脈振高頻電壓注入法。旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法最早由美國學(xué)者LorenzR.D.于1998年提出，該方法通過在α-β靜止軸系中注入旋轉(zhuǎn)電壓矢量，利用電機(jī)的凸極特性來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的觀測。具體而言，在α-β靜止軸系中注入的旋轉(zhuǎn)電壓矢量可表示為：\vec{V}_{h}=V_{h}(\cos(\omega_{h}t)\vec{i}_{\alpha}+\sin(\omega_{h}t)\vec{i}_{\beta})其中，V_{h}為高頻電壓幅值，\omega_{h}為高頻角頻率，\vec{i}_{\alpha}和\vec{i}_{\beta}分別為α軸和β軸的單位矢量。當(dāng)注入該旋轉(zhuǎn)電壓矢量后，電機(jī)因轉(zhuǎn)子凸極會(huì)產(chǎn)生高頻響應(yīng)電流。由于電機(jī)的凸極特性，高頻響應(yīng)電流中會(huì)包含與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息。通過檢測高頻響應(yīng)電流，并采用同步參考軸系濾波器（SRFF）經(jīng)兩次坐標(biāo)變換，可以提取含有位置信息的高頻電流響應(yīng)負(fù)序分量。具體的坐標(biāo)變換過程較為復(fù)雜，首先將α-β靜止軸系下的高頻響應(yīng)電流通過Clark變換轉(zhuǎn)換到三相靜止坐標(biāo)系（ABC坐標(biāo)系）下，然后再通過Park變換將其轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）下，在d-q坐標(biāo)系下利用SRFF濾波器提取高頻電流響應(yīng)負(fù)序分量，進(jìn)而解耦出位置誤差信號，實(shí)現(xiàn)低速/零速轉(zhuǎn)子位置/轉(zhuǎn)速觀測。旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的優(yōu)點(diǎn)在于其直接在靜止軸系中注入高頻旋轉(zhuǎn)信號，無需預(yù)估轉(zhuǎn)子位置信息，具有良好的潛在穩(wěn)定性。但該方法也存在明顯的局限性，它對轉(zhuǎn)子凸極的依賴性較強(qiáng)，若轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)不明顯，其位置估計(jì)精度會(huì)受到較大影響。高頻旋轉(zhuǎn)矢量注入不可避免地會(huì)在轉(zhuǎn)子q軸產(chǎn)生電流脈動(dòng)分量，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和較多的高頻損耗。在位置誤差信號解耦過程中，需要采用復(fù)雜的SRFF經(jīng)兩次坐標(biāo)變換來提取含有位置信息的高頻電流響應(yīng)負(fù)序分量，實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，增加了系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)和成本。脈振高頻電壓注入法脈振高頻電壓注入法由韓國學(xué)者SulS.K.于2003年提出，旨在解決旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法存在的問題。該方法在觀測同步軸系中注入脈振電壓矢量，通過檢測因轉(zhuǎn)子凸極導(dǎo)致的高頻電流響應(yīng)來解耦位置誤差信號，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)低速/零速轉(zhuǎn)子位置/轉(zhuǎn)速觀測。在觀測同步軸系（d-q坐標(biāo)系）中注入的脈振電壓矢量可表示為：\begin{cases}u_{dh}=U_{dh}\cos(\omega_{h}t)\\u_{qh}=0\end{cases}其中，u_{dh}為d軸注入的高頻脈振電壓，U_{dh}為其幅值，\omega_{h}為高頻角頻率，u_{qh}為q軸注入的高頻脈振電壓，通常設(shè)為0。注入高頻脈振電壓后，電機(jī)定子繞組會(huì)產(chǎn)生高頻電流響應(yīng)。由于是在觀測d軸注入高頻信號，q軸中電流脈動(dòng)分量較小且可忽略，有效避免了因注入導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高頻損耗。在信號處理方面，通過對高頻電流響應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕庹{(diào)處理，如采用乘法器和低通濾波器等，可以提取出與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計(jì)。具體解調(diào)過程為，首先將高頻電流響應(yīng)與參考正弦信號進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后通過低通濾波器濾除高頻分量，得到包含轉(zhuǎn)子位置信息的低頻信號，再經(jīng)過位置估算器（如鎖相環(huán)）處理后輸出位置速度信息。脈振高頻電壓注入法的優(yōu)點(diǎn)是信號處理過程相對簡單，能夠有效避免轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高頻損耗。但為保證注入電壓的正弦曲線，注入頻率信號受限，不利于動(dòng)態(tài)性能的改善。若注入頻率過高，會(huì)導(dǎo)致注入電壓的正弦度變差，影響位置估計(jì)精度；若注入頻率過低，則系統(tǒng)的帶寬較窄，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢。選擇依據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的高頻信號注入方式需要綜合考慮多方面因素。電機(jī)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是重要的考慮因素之一。對于凸極率較大的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM），由于其凸極效應(yīng)明顯，旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法能夠充分利用其凸極特性，實(shí)現(xiàn)高精度的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，因此較為適用。而對于凸極率較小甚至隱極型的表貼式永磁同步電機(jī)（SPMSM），脈振高頻電壓注入法對凸極性要求不嚴(yán)格，能夠更好地適應(yīng)這類電機(jī)的特性，更適合用于其轉(zhuǎn)子位置檢測。系統(tǒng)的性能要求也對注入方式的選擇起著關(guān)鍵作用。如果系統(tǒng)對動(dòng)態(tài)性能要求較高，如在電動(dòng)汽車的快速加速和減速過程中，需要電機(jī)能夠快速跟蹤轉(zhuǎn)子位置的變化，此時(shí)旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法雖然存在一些缺點(diǎn)，但其動(dòng)態(tài)性能相對較好，能夠在一定程度上滿足需求；而如果系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高頻損耗較為敏感，如在精密儀器的驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制中，脈振高頻電壓注入法能夠有效避免這些問題，更符合系統(tǒng)的要求。成本和實(shí)現(xiàn)難度也是不容忽視的因素。旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的信號處理過程復(fù)雜，需要采用復(fù)雜的濾波器和多次坐標(biāo)變換，增加了系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)和成本，實(shí)現(xiàn)難度相對較大；而脈振高頻電壓注入法信號處理相對簡單，成本較低，實(shí)現(xiàn)難度較小。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)系統(tǒng)的成本預(yù)算和技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力來選擇合適的注入方式。3.2旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法詳細(xì)解析3.2.1信號注入與電流響應(yīng)分析在兩相靜止坐標(biāo)系（α-β坐標(biāo)系）下，旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法通過注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量，利用電機(jī)的凸極特性來獲取轉(zhuǎn)子位置信息。注入的高頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量可表示為：\vec{V}_{h}=V_{h}(\cos(\omega_{h}t)\vec{i}_{\alpha}+\sin(\omega_{h}t)\vec{i}_{\beta})其中，V_{h}為高頻電壓幅值，\omega_{h}為高頻角頻率，\vec{i}_{\alpha}和\vec{i}_{\beta}分別為α軸和β軸的單位矢量。當(dāng)注入該高頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量后，電機(jī)的電壓方程在考慮高頻信號的情況下可表示為：\begin{cases}u_{\alpha}=R_si_{\alpha}+L_s\frac{di_{\alpha}}{dt}+V_{h}\cos(\omega_{h}t)\\u_{\beta}=R_si_{\beta}+L_s\frac{di_{\beta}}{dt}+V_{h}\sin(\omega_{h}t)\end{cases}其中，u_{\alpha}、u_{\beta}分別為α、β軸的電壓；i_{\alpha}、i_{\beta}分別為α、β軸的電流；R_s為定子電阻；L_s為定子繞組的等效電感。對上述電壓方程進(jìn)行求解，可得到高頻響應(yīng)電流的表達(dá)式。由于電機(jī)的凸極特性，高頻響應(yīng)電流中會(huì)包含與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息。為了更清晰地分析高頻響應(yīng)電流與轉(zhuǎn)子位置的關(guān)系，我們將高頻響應(yīng)電流表示為：\vec{i}_{h}=i_{h\alpha}\vec{i}_{\alpha}+i_{h\beta}\vec{i}_{\beta}其中，i_{h\alpha}和i_{h\beta}分別為高頻響應(yīng)電流在α軸和β軸的分量。通過對高頻響應(yīng)電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，將其轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）下，可以更方便地提取其中的位置信息。在d-q坐標(biāo)系下，高頻響應(yīng)電流的表達(dá)式為：\begin{cases}i_{hd}=i_{h\alpha}\cos\theta+i_{h\beta}\sin\theta\\i_{hq}=-i_{h\alpha}\sin\theta+i_{h\beta}\cos\theta\end{cases}其中，i_{hd}和i_{hq}分別為高頻響應(yīng)電流在d軸和q軸的分量，\theta為轉(zhuǎn)子位置角。通過理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知，高頻響應(yīng)電流在d-q坐標(biāo)系下的分量中，包含了與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息。具體來說，高頻響應(yīng)電流的負(fù)序分量中，其相位與轉(zhuǎn)子位置角存在特定的關(guān)系。通過檢測高頻響應(yīng)電流的負(fù)序分量，并對其相位進(jìn)行分析，就可以獲取轉(zhuǎn)子位置信息。在實(shí)際應(yīng)用中，由于電機(jī)內(nèi)部存在各種非線性因素和干擾，高頻響應(yīng)電流的實(shí)際情況可能會(huì)更加復(fù)雜。定子電阻的變化、逆變器的非線性特性、電機(jī)的飽和效應(yīng)等因素都會(huì)對高頻響應(yīng)電流產(chǎn)生影響，從而影響位置估計(jì)的精度。因此，在設(shè)計(jì)基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的無位置傳感器控制系統(tǒng)時(shí)，需要充分考慮這些因素的影響，采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施，以提高位置估計(jì)的精度和可靠性。3.2.2位置信號提取與處理過程從高頻電流響應(yīng)中提取包含轉(zhuǎn)子位置信息的信號，并進(jìn)行處理，是旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法實(shí)現(xiàn)無位置傳感器控制的關(guān)鍵步驟。其主要過程包括信號檢測、解調(diào)、濾波和位置估算等環(huán)節(jié)。首先，通過電流傳感器對電機(jī)的高頻響應(yīng)電流進(jìn)行精確檢測，獲取α-β坐標(biāo)系下的高頻響應(yīng)電流信號\vec{i}_{h}=i_{h\alpha}\vec{i}_{\alpha}+i_{h\beta}\vec{i}_{\beta}。這些傳感器需要具備高精度、高帶寬的特性，以準(zhǔn)確捕捉高頻響應(yīng)電流的變化。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的電流傳感器有霍爾電流傳感器、羅氏線圈等?；魻栯娏鱾鞲衅骼没魻栃?yīng)來檢測電流，具有線性度好、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)；羅氏線圈則基于電磁感應(yīng)原理，對高頻電流具有良好的檢測性能。檢測到的高頻響應(yīng)電流信號中包含了豐富的信息，不僅有與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的分量，還混雜著基波電流分量、低次諧波電流分量以及PWM開關(guān)諧波電流分量等。為了提取出與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信號，需要進(jìn)行解調(diào)處理。解調(diào)的目的是將高頻響應(yīng)電流信號中的位置信息從其他干擾信號中分離出來。通常采用的解調(diào)方法是將高頻響應(yīng)電流信號與一個(gè)參考信號進(jìn)行乘法運(yùn)算。在旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法中，參考信號通常選擇與注入的高頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量同頻率、同相位的信號。以α軸高頻響應(yīng)電流i_{h\alpha}為例，將其與參考信號\cos(\omega_{h}t)相乘，得到：i_{h\alpha}\cos(\omega_{h}t)=\frac{1}{2}[i_{h\alpha}\cos(2\omega_{h}t)+i_{h\alpha}\cos(0)]通過這樣的乘法運(yùn)算，高頻響應(yīng)電流信號中的高頻分量被轉(zhuǎn)換為直流分量和兩倍高頻分量，其中直流分量包含了與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息。同理，對β軸高頻響應(yīng)電流i_{h\beta}與參考信號\sin(\omega_{h}t)相乘，也能得到類似的結(jié)果。經(jīng)過解調(diào)后的信號中仍然存在一些高頻噪聲和其他不需要的分量，需要通過濾波器進(jìn)行濾波處理，以進(jìn)一步提取出純凈的包含轉(zhuǎn)子位置信息的信號。通常采用帶通濾波器（BPF）來濾除基頻電流分量、低次諧波電流分量以及PWM開關(guān)諧波電流分量，因?yàn)檫@些分量與高頻響應(yīng)電流的頻率差值較大。帶通濾波器的設(shè)計(jì)需要滿足一定的條件，要使經(jīng)過濾波器后高頻電流信號的幅值衰減及相位滯后最小，同時(shí)使基頻的電流值及PWM開關(guān)電流值的幅值衰減最大。在實(shí)際應(yīng)用中，可以采用巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器等。巴特沃斯濾波器具有平坦的幅頻響應(yīng)特性，能夠在通帶內(nèi)保持信號的幅值和相位不變；切比雪夫?yàn)V波器則在相同的階數(shù)下具有更窄的過渡帶，能夠更有效地濾除不需要的頻率分量。經(jīng)過濾波后的信號中包含了與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息，但還需要進(jìn)一步處理才能得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置。常用的方法是采用鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)對濾波后的信號進(jìn)行處理，從而估算出轉(zhuǎn)子的位置和速度。鎖相環(huán)是一種能夠自動(dòng)跟蹤輸入信號相位的反饋控制系統(tǒng)，它由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）組成。鑒相器將輸入信號與壓控振蕩器輸出的信號進(jìn)行相位比較，產(chǎn)生一個(gè)與相位差成正比的誤差信號；環(huán)路濾波器對誤差信號進(jìn)行濾波和放大，以平滑誤差信號并去除噪聲；壓控振蕩器根據(jù)環(huán)路濾波器輸出的信號調(diào)整其輸出頻率和相位，使其與輸入信號的相位保持一致。在基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的無位置傳感器控制系統(tǒng)中，將濾波后的包含轉(zhuǎn)子位置信息的信號輸入到鎖相環(huán)中，鎖相環(huán)通過不斷調(diào)整自身的輸出信號，使其相位與輸入信號的相位保持一致，從而可以得到轉(zhuǎn)子的位置和速度信息。在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種因素的影響，如電機(jī)參數(shù)的變化、噪聲干擾、信號傳輸延遲等，位置信號的提取和處理過程可能會(huì)出現(xiàn)誤差，從而影響位置估計(jì)的精度和可靠性。因此，需要對整個(gè)過程進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，采用自適應(yīng)濾波技術(shù)來補(bǔ)償電機(jī)參數(shù)的變化，采用抗干擾措施來減少噪聲的影響，采用時(shí)間延遲補(bǔ)償算法來消除信號傳輸延遲的影響等，以提高基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法的無位置傳感器控制系統(tǒng)的性能。3.3脈振高頻電壓注入法詳細(xì)解析3.3.1信號注入特點(diǎn)與電流響應(yīng)特性脈振高頻電壓注入法具有獨(dú)特的信號注入特點(diǎn)，其僅在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系中的d軸上注入高頻正弦電壓信號，表達(dá)式為：u_{dh}=U_{dh}\cos(\omega_{h}t)其中，u_{dh}為d軸注入的高頻脈振電壓，U_{dh}為其幅值，\omega_{h}為高頻角頻率。由于q軸注入電壓u_{qh}=0，該信號在靜止坐標(biāo)系下呈現(xiàn)為一個(gè)高頻的脈振電壓信號。當(dāng)注入此高頻脈振電壓信號后，電機(jī)定子繞組會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的高頻電流響應(yīng)。在考慮電機(jī)凸極特性以及高頻信號注入的情況下，電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）下的電壓方程為：\begin{cases}u_d=R_si_d+L_d\frac{di_d}{dt}-\omega_eL_qi_q+u_{dh}\\u_q=R_si_q+L_q\frac{di_q}{dt}+\omega_eL_di_d+\omega_e\psi_f\end{cases}對上述電壓方程進(jìn)行求解，可得到高頻響應(yīng)電流在d-q坐標(biāo)系下的表達(dá)式。以d軸高頻響應(yīng)電流i_{dh}為例，其表達(dá)式為：i_{dh}=\frac{U_{dh}}{j\omega_hL_d+R_s}\cos(\omega_{h}t+\varphi_d)其中，\varphi_d為相位角，與電機(jī)的參數(shù)以及轉(zhuǎn)子位置相關(guān)。q軸高頻響應(yīng)電流i_{qh}的表達(dá)式為：i_{qh}=\frac{j\omega_hL_{dq}U_{dh}}{(j\omega_hL_d+R_s)(j\omega_hL_q+R_s)}\sin(\omega_{h}t+\varphi_q)其中，L_{dq}為d-q軸之間的互感，\varphi_q同樣與電機(jī)參數(shù)和轉(zhuǎn)子位置相關(guān)。從上述表達(dá)式可以看出，高頻響應(yīng)電流的幅值和相位中都包含了與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息。由于是在d軸注入高頻信號，q軸中電流脈動(dòng)分量較小且可忽略，這是脈振高頻電壓注入法的一個(gè)重要優(yōu)勢，有效避免了因注入導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高頻損耗。與旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法相比，脈振高頻電壓注入法的電流響應(yīng)特性使得其在一些對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和高頻損耗較為敏感的應(yīng)用場景中具有更好的適用性。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)的參數(shù)（如定子電阻R_s、d軸電感L_d、q軸電感L_q等）可能會(huì)受到溫度、磁場飽和等因素的影響而發(fā)生變化，這會(huì)對高頻響應(yīng)電流的特性產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)精度。因此，在基于脈振高頻電壓注入法的無位置傳感器控制系統(tǒng)中，需要考慮對電機(jī)參數(shù)變化的補(bǔ)償措施，以提高系統(tǒng)的性能和可靠性。3.3.2基于此方法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)原理基于脈振高頻電壓注入法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)原理，主要是依據(jù)q軸高頻電流與轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差角之間的緊密關(guān)系來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系的d軸上注入高頻正弦電壓信號u_{dh}=U_{dh}\cos(\omega_{h}t)后，如前文所述，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的高頻響應(yīng)電流。其中，q軸高頻電流i_{qh}中包含了豐富的轉(zhuǎn)子位置信息。假設(shè)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差角為\Delta\theta，實(shí)際轉(zhuǎn)子位置角為\theta，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置角為\hat{\theta}，則\Delta\theta=\theta-\hat{\theta}。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析可知，q軸高頻電流i_{qh}的幅值與轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差角\Delta\theta的正弦值成正比，即i_{qh}\propto\sin(\Delta\theta)。當(dāng)\Delta\theta=0時(shí)，即估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置完全一致，此時(shí)q軸高頻電流i_{qh}的幅值為零。當(dāng)\Delta\theta\neq0時(shí)，q軸高頻電流i_{qh}會(huì)產(chǎn)生一個(gè)非零的幅值，且其幅值大小隨著\vert\Delta\theta\vert的增大而增大。為了準(zhǔn)確提取出轉(zhuǎn)子位置信息，需要對q軸高頻電流i_{qh}進(jìn)行一系列的處理。通過帶通濾波器（BPF）對高頻響應(yīng)電流進(jìn)行濾波處理，濾除基頻電流分量、低次諧波電流分量以及PWM開關(guān)諧波電流分量等，因?yàn)檫@些分量與高頻響應(yīng)電流的頻率差值較大，會(huì)對轉(zhuǎn)子位置信息的提取產(chǎn)生干擾。帶通濾波器的設(shè)計(jì)需要滿足特定的條件，要使經(jīng)過濾波器后高頻電流信號的幅值衰減及相位滯后最小，同時(shí)使基頻的電流值及PWM開關(guān)電流值的幅值衰減最大，以保證提取到的高頻電流信號的質(zhì)量。經(jīng)過帶通濾波器處理后的q軸高頻電流，再與一個(gè)參考正弦信號進(jìn)行乘法運(yùn)算，這一過程稱為解調(diào)。參考正弦信號的頻率與注入的高頻電壓信號頻率相同，通過乘法運(yùn)算可以將高頻電流信號中的位置信息轉(zhuǎn)換為直流分量和兩倍高頻分量。以q軸高頻電流i_{qh}與參考正弦信號\sin(\omega_{h}t)相乘為例，得到：i_{qh}\sin(\omega_{h}t)=\frac{1}{2}[i_{qh}\cos(2\omega_{h}t)-i_{qh}\cos(0)]其中，直流分量-\frac{1}{2}i_{qh}中包含了與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信息。解調(diào)后的信號中仍然存在一些高頻噪聲和其他不需要的分量，需要通過低通濾波器（LPF）進(jìn)行濾波處理，進(jìn)一步提取出純凈的包含轉(zhuǎn)子位置信息的直流信號。低通濾波器的作用是濾除高頻分量，只保留低頻的位置信息信號。將經(jīng)過低通濾波器處理后的信號輸入到鎖相環(huán)（PLL）中進(jìn)行處理。鎖相環(huán)是一種能夠自動(dòng)跟蹤輸入信號相位的反饋控制系統(tǒng)，它由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）組成。鑒相器將輸入信號與壓控振蕩器輸出的信號進(jìn)行相位比較，產(chǎn)生一個(gè)與相位差成正比的誤差信號；環(huán)路濾波器對誤差信號進(jìn)行濾波和放大，以平滑誤差信號并去除噪聲；壓控振蕩器根據(jù)環(huán)路濾波器輸出的信號調(diào)整其輸出頻率和相位，使其與輸入信號的相位保持一致。在基于脈振高頻電壓注入法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)中，鎖相環(huán)通過不斷調(diào)整自身的輸出信號，使其相位與輸入的包含轉(zhuǎn)子位置信息的信號相位保持一致，從而可以得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置和速度信息。在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種因素的影響，如電機(jī)參數(shù)的變化、噪聲干擾、信號傳輸延遲等，基于脈振高頻電壓注入法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)過程可能會(huì)出現(xiàn)誤差，從而影響位置估計(jì)的精度和可靠性。因此，需要對整個(gè)位置估計(jì)過程進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，采用自適應(yīng)濾波技術(shù)來補(bǔ)償電機(jī)參數(shù)的變化，采用抗干擾措施來減少噪聲的影響，采用時(shí)間延遲補(bǔ)償算法來消除信號傳輸延遲的影響等，以提高基于脈振高頻電壓注入法的無位置傳感器控制系統(tǒng)的性能。四、基于高頻注入法的控制策略設(shè)計(jì)4.1控制系統(tǒng)總體架構(gòu)設(shè)計(jì)4.1.1系統(tǒng)組成模塊及功能介紹基于高頻注入法的永磁同步電機(jī)（PMSM）無位置傳感器控制系統(tǒng)主要由注入信號產(chǎn)生模塊、信號處理模塊、控制模塊、坐標(biāo)變換模塊和功率驅(qū)動(dòng)模塊等組成，各模塊緊密協(xié)作，共同實(shí)現(xiàn)對PMSM的高效控制。注入信號產(chǎn)生模塊：該模塊的主要功能是生成特定頻率和幅值的高頻注入信號，為整個(gè)無位置傳感器控制提供關(guān)鍵激勵(lì)。高頻注入信號是基于高頻注入法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的核心要素，其特性直接影響著系統(tǒng)的性能。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的高頻注入信號有旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號和脈振高頻電壓信號。對于旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入法，注入信號產(chǎn)生模塊需產(chǎn)生在α-β靜止軸系中旋轉(zhuǎn)的高頻電壓矢量，表達(dá)式為\vec{V}_{h}=V_{h}(\cos(\omega_{h}t)\vec{i}_{\alpha}+\sin(\omega_{h}t)\vec{i}_{\beta})，其中V_{h}為高頻電壓幅值，\omega_{h}為高頻角頻率，\vec{i}_{\alpha}和\vec{i}_{\beta}分別為α軸和β軸的單位矢量。而在脈振高頻電壓信號注入法中，注入信號產(chǎn)生模塊僅在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系中的d軸上注入高頻正弦電壓信號，即u_{dh}=U_{dh}\cos(\omega_{h}t)，其中U_{dh}為d軸注入的高頻脈振電壓幅值，\omega_{h}為高頻角頻率。注入信號產(chǎn)生模塊通常由信號發(fā)生器和相關(guān)的驅(qū)動(dòng)電路組成，信號發(fā)生器可采用直接數(shù)字頻率合成（DDS）技術(shù)或其他數(shù)字信號處理芯片來精確生成高頻注入信號，驅(qū)動(dòng)電路則負(fù)責(zé)將信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號進(jìn)行功率放大，以滿足電機(jī)定子繞組對信號幅值和功率的要求。信號處理模塊：信號處理模塊承擔(dān)著對高頻響應(yīng)電流信號進(jìn)行采集、濾波、解調(diào)等一系列處理工作，以提取出準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置和速度信息。在高頻注入法中，當(dāng)高頻注入信號作用于電機(jī)定子繞組后，會(huì)產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻響應(yīng)電流信號，但該信號往往混雜著各種噪聲和干擾信號，需要經(jīng)過信號處理模塊的精細(xì)處理才能提取出有用的位置信息。信號處理模塊首先通過高精度的電流傳感器對高頻響應(yīng)電流信號進(jìn)行采集，常用的電流傳感器有霍爾電流傳感器和羅氏線圈等，它們能夠準(zhǔn)確地檢測到高頻響應(yīng)電流的變化。采集到的高頻響應(yīng)電流信號中包含了基頻電流分量、低次諧波電流分量、PWM開關(guān)諧波電流分量以及與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻分量等。為了濾除這些不需要的分量，信號處理模塊采用帶通濾波器（BPF）進(jìn)行濾波處理，帶通濾波器的設(shè)計(jì)需根據(jù)高頻注入信號的頻率特性進(jìn)行優(yōu)化，以確保能夠有效地濾除基頻電流分量、低次諧波電流分量以及PWM開關(guān)諧波電流分量，同時(shí)最大限度地保留與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻分量。在旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法中，還需采用同步參考軸系濾波器（SRFF）經(jīng)兩次坐標(biāo)變換提取含有位置信息的高頻電流響應(yīng)負(fù)序分量。在脈振高頻電壓注入法中，通過對q軸高頻電流進(jìn)行幅值調(diào)制，經(jīng)低通濾波器（LPF）后得到轉(zhuǎn)子位置跟蹤觀測器的輸入信號，從而獲取轉(zhuǎn)子的位置和速度信息。信號處理模塊還可能包含一些數(shù)字信號處理算法，如快速傅里葉變換（FFT）算法，用于對信號進(jìn)行頻譜分析，進(jìn)一步提高信號處理的精度和可靠性?？刂颇K：控制模塊是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)電機(jī)的速度控制、轉(zhuǎn)矩控制以及位置估計(jì)等關(guān)鍵功能。它根據(jù)信號處理模塊提取出的轉(zhuǎn)子位置和速度信息，結(jié)合用戶設(shè)定的控制目標(biāo)，如給定的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等，通過一系列先進(jìn)的控制算法生成相應(yīng)的控制信號，以調(diào)節(jié)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。在速度控制方面，控制模塊通常采用比例積分（PI）控制器或其他先進(jìn)的控制算法，如自適應(yīng)控制、滑?？刂频?。PI控制器通過對轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行比例和積分運(yùn)算，生成控制信號來調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定控制。在轉(zhuǎn)矩控制方面，控制模塊根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制目標(biāo)，計(jì)算出所需的d軸電流和q軸電流，并通過對這兩個(gè)電流分量的精確控制來實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)。在位置估計(jì)方面，控制模塊采用基于鎖相環(huán)（PLL）的位置估算方法或其他先進(jìn)的位置估算算法，對信號處理模塊提取出的位置信息進(jìn)行進(jìn)一步處理和優(yōu)化，以提高位置估計(jì)的精度和可靠性?？刂颇K還負(fù)責(zé)對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控和保護(hù)，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，如過流、過壓、過熱等，控制模塊能夠及時(shí)采取相應(yīng)的保護(hù)措施，確保系統(tǒng)的安全運(yùn)行?？刂颇K通常由微控制器（MCU）或數(shù)字信號處理器（DSP）等硬件設(shè)備來實(shí)現(xiàn)，這些設(shè)備具有強(qiáng)大的計(jì)算能力和實(shí)時(shí)處理能力，能夠快速準(zhǔn)確地執(zhí)行各種控制算法和任務(wù)。坐標(biāo)變換模塊：坐標(biāo)變換模塊在控制系統(tǒng)中起著關(guān)鍵的橋梁作用，它負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，使控制系統(tǒng)能夠在不同的坐標(biāo)系下對電機(jī)進(jìn)行分析和控制。在PMSM的控制中，常用的坐標(biāo)系有三相靜止坐標(biāo)系（ABC坐標(biāo)系）、兩相靜止坐標(biāo)系（α-β坐標(biāo)系）和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q坐標(biāo)系）。坐標(biāo)變換模塊通過克拉克（Clark）變換將ABC坐標(biāo)系下的三相電流和電壓信號轉(zhuǎn)換為α-β坐標(biāo)系下的兩相電流和電壓信號，其變換矩陣為C_{3s/2s}=\sqrt{\frac{2}{3}}\begin{bmatrix}1&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\0&\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{bmatrix}。通過帕克（Park）變換將α-β坐標(biāo)系下的信號轉(zhuǎn)換為d-q坐標(biāo)系下的信號，其變換矩陣為C_{2s/2r}=\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\-\sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix}，其中\(zhòng)theta為轉(zhuǎn)子位置角。在高頻注入法中，坐標(biāo)變換模塊用于將高頻響應(yīng)電流信號從α-β坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到d-q坐標(biāo)系，以便于提取其中的位置信息。在信號處理過程中，坐標(biāo)變換模塊還用于將經(jīng)過濾波和解調(diào)后的信號從d-q坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換回α-β坐標(biāo)系或ABC坐標(biāo)系，以實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的實(shí)際控制。坐標(biāo)變換模塊的實(shí)現(xiàn)通常采用硬件電路或軟件算法相結(jié)合的方式，硬件電路可以采用專用的坐標(biāo)變換芯片來實(shí)現(xiàn)快速的坐標(biāo)變換，軟件算法則可以在微控制器或數(shù)字信號處理器中實(shí)現(xiàn)更加靈活的坐標(biāo)變換功能。功率驅(qū)動(dòng)模塊：功率驅(qū)動(dòng)模塊負(fù)責(zé)將控制模塊生成的控制信號進(jìn)行功率放大，以驅(qū)動(dòng)PMSM的定子繞組，使其產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。功率驅(qū)動(dòng)模塊通常由逆變器和驅(qū)動(dòng)電路組成，逆變器是功率驅(qū)動(dòng)模塊的核心部件，它將直流電源轉(zhuǎn)換為三相交流電源，為電機(jī)提供所需的電能。常用的逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有三相全橋逆變器，它由六個(gè)功率開關(guān)器件（如絕緣柵雙極型晶體管IGBT）組成，通過控制這些功率開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)直流到交流的轉(zhuǎn)換。驅(qū)動(dòng)電路則負(fù)責(zé)將控制模塊輸出的控制信號進(jìn)行放大和隔離，以驅(qū)動(dòng)逆變器中的功率開關(guān)器件。驅(qū)動(dòng)電路需要具備快速的響應(yīng)速度和高的驅(qū)動(dòng)能力，以確保功率開關(guān)器件能夠準(zhǔn)確地按照控制信號的要求進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷。功率驅(qū)動(dòng)模塊還需要具備過流保護(hù)、過壓保護(hù)、過熱保護(hù)等功能，以確保系統(tǒng)的安全運(yùn)行。當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)過載、短路等異常情況時(shí)，功率驅(qū)動(dòng)模塊能夠及時(shí)切斷電源，保護(hù)電機(jī)和其他設(shè)備不受損壞。4.1.2模塊間的協(xié)同工作機(jī)制在基于高頻注入法的PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)中，各模塊之間緊密協(xié)作，形成一個(gè)有機(jī)的整體，共同實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的精確控制。系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，注入信號產(chǎn)生模塊根據(jù)系統(tǒng)設(shè)定的參數(shù)，生成特定頻率和幅值的高頻注入信號，并將其注入到電機(jī)的定子繞組中。高頻注入信號在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生高頻磁場，由于電機(jī)的凸極特性，會(huì)導(dǎo)致定子繞組中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻響應(yīng)電流信號。信號處理模塊通過電流傳感器實(shí)時(shí)采集高頻響應(yīng)電流信號，并對其進(jìn)行濾波、解調(diào)等處理。在濾波過程中，帶通濾波器有效地濾除基頻電流分量、低次諧波電流分量以及PWM開關(guān)諧波電流分量，保留與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻分量。在解調(diào)過程中，通過與參考信號進(jìn)行乘法運(yùn)算等操作，將高頻響應(yīng)電流信號中的位置信息轉(zhuǎn)換為便于處理的形式。經(jīng)過處理后的信號中包含了轉(zhuǎn)子位置和速度的相關(guān)信息，信號處理模塊將這些信息傳輸給控制模塊。控制模塊接收信號處理模塊傳來的轉(zhuǎn)子位置和速度信息，并結(jié)合用戶設(shè)定的控制目標(biāo)，如給定的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等，通過控制算法生成相應(yīng)的控制信號。在速度控制中，PI控制器根據(jù)轉(zhuǎn)速誤差計(jì)算出所需的控制信號，以調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在給定值附近。在轉(zhuǎn)矩控制中，控制模塊根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制目標(biāo)，計(jì)算出d軸電流和q軸電流的參考值，并通過對這兩個(gè)電流分量的控制來實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)?？刂颇K還采用基于鎖相環(huán)的位置估算方法對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和估計(jì)，提高位置估計(jì)的精度?？刂颇K生成的控制信號經(jīng)過坐標(biāo)變換模塊進(jìn)行坐標(biāo)變換。首先，通過帕克逆變換將d-q坐標(biāo)系下的控制信號轉(zhuǎn)換為α-β坐標(biāo)系下的信號，然后再通過克拉克逆變換將α-β坐標(biāo)系下的信號轉(zhuǎn)換為ABC坐標(biāo)系下的三相控制信號。這些三相控制信號被傳輸?shù)焦β黍?qū)動(dòng)模塊。功率驅(qū)動(dòng)模塊接收坐標(biāo)變換模塊傳來的三相控制信號，并對其進(jìn)行功率放大。逆變器中的功率開關(guān)器件根據(jù)控制信號的要求進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷，將直流電源轉(zhuǎn)換為三相交流電源，為電機(jī)的定子繞組提供電能，使電機(jī)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。在電機(jī)運(yùn)行過程中，功率驅(qū)動(dòng)模塊實(shí)時(shí)監(jiān)測電機(jī)的電流、電壓等參數(shù)，并將這些信息反饋給控制模塊，以便控制模塊對電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整和優(yōu)化。在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，各模塊之間通過數(shù)據(jù)傳輸和信號交互實(shí)現(xiàn)協(xié)同工作。注入信號產(chǎn)生模塊為信號處理模塊提供高頻注入信號，信號處理模塊為控制模塊提供轉(zhuǎn)子位置和速度信息，控制模塊根據(jù)這些信息生成控制信號，并通過坐標(biāo)變換模塊將控制信號轉(zhuǎn)換為適合功率驅(qū)動(dòng)模塊的形式，功率驅(qū)動(dòng)模塊則根據(jù)控制信號驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行，并將電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)反饋給控制模塊。這種協(xié)同工作機(jī)制使得基于高頻注入法的PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對電機(jī)的高效、精確控制，滿足不同應(yīng)用場景的需求。4.2位置估計(jì)模塊設(shè)計(jì)4.2.1基于跟蹤觀測器的位置估計(jì)方法在基于脈振高頻電壓注入法的無位置傳感器控制系統(tǒng)中，基于跟蹤觀測器的位置估計(jì)方法是一種重要的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方式。該方法的核心在于對q軸高頻電流進(jìn)行精準(zhǔn)處理，從而獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置和速度信息。當(dāng)在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系的d軸上注入高頻正弦電壓信號u_{dh}=U_{dh}\cos(\omega_{h}t)后，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的高頻響應(yīng)電流，其中q軸高頻電流i_{qh}包含了豐富的轉(zhuǎn)子位置信息。為了獲得轉(zhuǎn)子的位置和速度，首先對q軸高頻電流進(jìn)行幅值調(diào)制。假設(shè)調(diào)制函數(shù)為M，調(diào)制后的信號為i_{qh}M。這里的調(diào)制函數(shù)M通常是一個(gè)與高頻信號頻率相關(guān)的函數(shù)，其作用是將q軸高頻電流中的位置信息進(jìn)行變換，以便后續(xù)處理。調(diào)制后的信號i_{qh}M經(jīng)低通濾波器（LPF）后得到轉(zhuǎn)子位置跟蹤觀測器的輸入信號。低通濾波器的作用是濾除高頻分量，只保留低頻的位置信息信號。低通濾波器的設(shè)計(jì)需要根據(jù)系統(tǒng)的要求和高頻信號的特性進(jìn)行優(yōu)化，以確保能夠有效地濾除高頻噪聲和其他不需要的高頻分量，同時(shí)最大限度地保留與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的低頻信息。其傳遞函數(shù)可表示為G_{LPF}(s)=\frac{1}{Ts+1}，其中T為低通濾波器的時(shí)間常數(shù)，s為拉普拉斯變換中的復(fù)變量。經(jīng)過低通濾波器處理后的信號作為轉(zhuǎn)子位置跟蹤觀測器的輸入信號，用于估計(jì)轉(zhuǎn)子的位置和速度。假設(shè)轉(zhuǎn)子位置估算誤差足夠小，可將誤差信號線性化。設(shè)轉(zhuǎn)子位置角估計(jì)誤差為\Delta\theta，則誤差信號可表示為f(\Delta\theta)，且滿足f(\Delta\theta)\approxk\Delta\theta，其中k為與電機(jī)參數(shù)和系統(tǒng)特性相關(guān)的系數(shù)。當(dāng)調(diào)節(jié)f(\Delta\theta)使之為零時(shí)，即k\Del