第三節(jié)與圓有關(guān)的計算中考考點清單解讀

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中考考點清單解讀

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鏈接河北中考·突破重難題型第三節(jié)與圓有關(guān)的計算［人教］九上第二十四章P111～116；［冀教］九上第二十八章P167～169；［北師］九下第三章P100～102對接版本第三節(jié)與圓有關(guān)的計算■考點一

扇形的相關(guān)計算（每年必考）圓的周長：C=①____________.扇形AOB的弧長：l=②____________.圓的面積：S=③____________.扇形AOB的面積：S=④____________=⑤____________.弓形面積：S扇形AOB-S三角形AOB.扇形弧長和面積的公式

應(yīng)用弧長公式和扇形的面積公式時：1.不要混淆分母.2.記牢n指的是扇形的圓心角度數(shù)而不是圓周角度數(shù).易錯警示R為圓的半徑n°為弧所對的圓心角的度數(shù)l是扇形AOB的弧長2πRπR2

第三節(jié)與圓有關(guān)的計算扇形弧長和面積的公式

計算扇形面積的公式選擇：（1）當(dāng)已知半徑R和圓心角的度數(shù)n°，求扇形的面積時，選用公式S扇形=⑥______；（2）當(dāng)已知半徑R和弧長l，求扇形的面積時，選用公式S扇形=⑦_(dá)_____；（3）當(dāng)已知扇形的面積，求半徑或圓心角度數(shù)時，要將計算公式當(dāng)成方程用.滿分備考

第三節(jié)與圓有關(guān)的計算■考點二圓錐的相關(guān)計算

圓錐的相關(guān)計算

圓錐與其側(cè)面展開圖之間的關(guān)系扇形半徑等腰h2+r2=l2第三節(jié)與圓有關(guān)的計算圓錐的相關(guān)計算

滿分備考第三節(jié)與圓有關(guān)的計算一題串考點如圖，已知扇形AOB的半徑為R，圓心角的度數(shù)為n.（1）若R=2，n=120°，則AB的長度為______，扇形AOB的面積為______；（2）若n=80°，AB的長度為2π，則R=_____；（3）若R=4，AB的長度為2π，則n=_____°，扇形AOB的面積為______；（4）將扇形AOB圍成一個圓錐.904π

第三節(jié)與圓有關(guān)的計算①若R=3，圍成圓錐的底面圓半徑為2，則該圓錐的側(cè)面積為_______；②若圓錐的側(cè)面積為18π，底面圓半徑為3，則該圓錐的高是_______，側(cè)面展開圖中n=_____°.6π180

■題型一

弧長的計算

（近5年連續(xù)考查）第三節(jié)與圓有關(guān)的計算例1［新題推薦］如下左圖，折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度為120°，圖中AB的長為_______cm（結(jié)果保留π）．18π第三節(jié)與圓有關(guān)的計算·題型解法·1.弧長的相關(guān)計算中涉及三個量：半徑圓心角

知二推一弧長2.求弧長的關(guān)鍵是求出弧所對的圓心角的度數(shù)和所在圓的半徑.當(dāng)題中沒有直接給出這兩個條件時，需要利用圓的相關(guān)知識（弦、弦心距、圓心角等）求出圓的半徑或弧所對的圓心角.衍生一變情境物理實驗課上，同學(xué)們分組研究“定滑輪可以改變用力的方向，但不能省力”的課題時（如圖），小明發(fā)現(xiàn)，重物上升時，滑輪上點A的位置在不斷改變．已知滑輪的半徑為12cm，當(dāng)滑輪上點A轉(zhuǎn)過的度數(shù)為90°時，重物上升了

（）A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．12πcm第三節(jié)與圓有關(guān)的計算C衍生二變設(shè)問如圖，某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，M是“不倒翁”與水平面的接觸點，PA，PB分別與AMB所在圓相切于點A，B．將“不倒翁”向右作無滑動滾動，使點B與水平面接觸，如圖3．若∠P=60°，水平面上點M與點B之間的距離為4π，則AMB所在圓的半徑是（）A．3B．6C．9D．12第三節(jié)與圓有關(guān)的計算B衍生三變考法［25·河北21題］

如圖1，圖2，正方形ABCD的邊長為5，扇形OEF所在圓的圓心O在對角線BD上，且不與點D重合，半徑OE=2，點E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，DE=DF（DE≥2），扇形OEF的弧交線段OB于點M，記為EMF．（1）如圖1，當(dāng)AE=3時，求∠EMF的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)四邊形OEMF為菱形時，求DE的長；（3）當(dāng)∠EOF=150°時，求EMF的長.第三節(jié)與圓有關(guān)的計算第三節(jié)與圓有關(guān)的計算第三節(jié)與圓有關(guān)的計算

第三節(jié)與圓有關(guān)的計算

第三節(jié)與圓有關(guān)的計算

■題型二

扇形面積的計算

（5年3考）第三節(jié)與圓有關(guān)的計算

第三節(jié)與圓有關(guān)的計算第三節(jié)與圓有關(guān)的計算

第三節(jié)與圓有關(guān)的計算

·題型解法·對于不規(guī)