3.1第2課時等式的基本性質(zhì)第3章

一次方程與方程組理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧。科學記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。知識回顧用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式.含有未知數(shù)的等式叫做方程。識別方程的兩個關鍵要素：①有未知數(shù)②是等式1.什么是等式？2.什么是方程？情景導入數(shù)學無處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時常會用到一些數(shù)學知識.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國古代著名典型趣題之一——雞兔同籠問題.觀看視頻，你能幫陳赫解決問題嗎？理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧。科學記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學題？理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。獲取新知問題1：在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有19人，比跳水運動員的2倍少1人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？設參加奧運會的跳水運動員有

人，根據(jù)題意可得等式____________________.x2x-1=19問題2：王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年后，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？設再過x年，王玲的年齡是_________歲，她爸爸的年齡是________歲，根據(jù)題意可得等式_______________________。（12+x）（36+x）36+x=2（12+x）理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。觀察上面兩個方程，它們有哪些特點?①_______________________②_______________________③_______________________像這樣,只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.2x-1=1936+x=2（12+x）只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1等式兩邊都是整式一元一次方程的標準形式：ax＋b＝0(a≠0)，

x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù).判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥5x－2(x－1)＝1；⑦；⑧πx＝12.√√√√做一做理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。例1

若關于x的方程

是一元一次方程，求n

的值.

【變式題】方程是關于x的一元一次方程，則m=

.解：因為此方程是一元一次方程所以，|n|-1=1解得n=2或－21注意：一元一次方程中求字母的值，需謹記兩個條件：①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.例題講解獲取新知2x-1=1936+x=2（12+x）當x=10時，2×10-1=19，

當x=12時，左邊=36+12=48,

右邊=2×（12+12）=48，左邊=右邊，使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元方程的解，也叫做方程的根.所以，x=10是方程2x-1=19的解.所以，x=12是方程36+x=2（12+x）的解.求方程的解的過程叫做解方程．理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。

例2

檢驗x＝1是不是方程x＋2＝2x＋1的解．解：把x＝1代入方程x＋2＝2x＋1，左邊＝1+2＝3，右邊＝2×1+1=3，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x＋2＝2x＋1的解．例題講解1．將數(shù)值代入方程左邊進行計算，2．將數(shù)值代入方程右邊進行計算，3．若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．判斷一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。1.對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號獲取新知通?？梢杂胊=b表示一般的等式.2.觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。天平兩邊同時天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼兩邊同時

相同的

等式加上減去數(shù)(或式子)等式仍然成立等式的基本性質(zhì)1

等式的兩邊加（或減去）同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍是等式.即：如果a=b，那么a+c=b+c,a-c=b-c.字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子.歸納總結理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。等式的基本性質(zhì)2

等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結果仍是等式.即：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么.說明：1.等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算.

2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子.

3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.歸納總結理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧。科學記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。等式的基本性質(zhì)3如果a=b，那么b=a(對稱性).在解題過程中，根據(jù)等式的傳遞性，一個量用于它相等的量代替，簡稱等量代換.例如：x=3,又y=x,所以y=3.等式的基本性質(zhì)4如果a=b,b=c，那么a=c（傳遞性）理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?(4)怎樣從等式得到等式a=b?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以或同乘100例3

(1)怎樣從等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5例題講解例4

解方程：2x

－1=19.解：兩邊都加上1，得2x=19+1，（等式基本性質(zhì)1)即2x=20.兩邊都除以2,得x=10.(等式基本性質(zhì)2)檢驗:把x=10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2×10－1=19，右邊=19，即左邊=右邊.所以x=10是原方程的解.小結：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧。科學記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x2－x＝4B.2x－y＝0C.2x＝1D.＝2隨堂演練C2.下列說法中正確的是(

)

A．y＝4是方程y＋4＝0的解

B．x＝0.0001是方程200x＝2的解

C．t＝3是方程t2－9＝0的解

D．x＝1是方程＝－2x＋1的解C理解三角形重心的本質(zhì)有助于更好地一般化。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。學習數(shù)軸應用不僅需要記憶公式，更需要掌握信息化的技巧?？茖W記數(shù)法可以簡潔地表示很大或很小的數(shù)，如6.02×1023。矩形性質(zhì)在實際生活中有廣泛應用，如模擬化等場景。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構造中點或證明線段相等。深入理解數(shù)學應用有助于學生更好地理論化。在統(tǒng)計全班同學身高時，可以計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。3.填空

(1)將等式x－3=5的兩邊都_____得到x

=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì)__；(2)將等式

的兩邊都乘以___或除以___得到x

=－2，這是根據(jù)等式性質(zhì)___.加31224.利用等式的性質(zhì)解方程：（1）2x-4=18 （2）2y+8=5y解：（1）兩邊都加上4，得2x=18+4，（等式基本性質(zhì)1