仙溪鎮(zhèn)福溪中學2025年秋期九年級數(shù)學期中監(jiān)測試卷一、選擇題（30分）1.從盒子里摸出一個球，一定能摸出白球的是(

)A. B. C. D.2.把拋物線y=2x2先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得拋物線為(

A.y=2x-42-2 B.3.如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠O=64°，則∠AA.16° B.32° C.4.拋物線y=2x-12的圖像經(jīng)過點A-3,y1，B1,y2，CA.y1<y2<y3 B.5.某同學拋擲一枚硬幣，連續(xù)拋擲3次，都是反面朝上，則該同學拋擲第4次出現(xiàn)正面朝上的概率是(

)A.14 B.13 C.16.點-3,y1,0,y2,1,y3在二次函數(shù)A.y1>y3>y2 B.7.玉佩，是我國古人身上常佩戴的一種飾品，如圖1所示，古語有“君子無故，玉不去身”，到現(xiàn)在人們也仍將謙謙君子喻為“溫潤如玉”．如圖2，現(xiàn)有一塊直徑為10cm的圓形玉料，要用其刻出一個圓周角為90°的扇形玉佩，則圖中陰影部分的面積為(

)

A.5πcm2 B.15π2c8.如圖，以正六邊形ABCDEF的頂點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得到CE?，連接AC，AE，若CE?的長為23π，則正六邊形的邊長為(

)A.2 B.23 C.39.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+①abc>0；②b-2a=0；③3a+c>0；④若m為任意實數(shù)，則有a-bm>am

A.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②③④10.如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一動點，連結BE，以B為旋轉中心，將BE順時針旋轉90°后，點E與點F對應，連結FE,?FC，若AB=2，則△ECF面積的最大值為(A.2 B.1 C.2 D.11.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，點E為⊙O上點，且DE⊥AB，垂足為F，點G是線段EF上一點，且DG=AC，若A.383 B.573 C.二、填空題（18分）12.一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，隨機擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是

.13.平面內有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是

(填寫“圓內”“圓外”和“圓上”其中一個14.折扇是南京著名的傳統(tǒng)手工藝制品之一、某折扇展開后，扇形的半徑為30cm，面積為360πcm2，則此扇形的圓心角為

度．

15.若二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x16.已知拋物線y=x2+2x+c的頂點為C，直線l平行于x軸，且與拋物線交于A、B兩點，點C到直線l的距離為h，若17.如圖，AB是半圓⊙O的直徑，AB=4，點C是半圓圓弧上一動點，連接BC，以BC為邊，向BC上方作等邊△BCD，連結AD，則AD的最大值為

.

三、解答題（52分）18.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當x=1(1)求這個二次函數(shù)的表達式．(2)判斷點3,2是否在該拋物線上．19.在超市促銷抽獎活動中，抽獎箱里有7個除顏色外毫無差別的乒乓球，其中3個是白色乒乓球，4個是黃色乒乓球．(1)搖勻后，從中隨機取出1個球是黃色乒乓球的概率是多少？(2)若往抽獎箱里放入若干數(shù)量的白色乒乓球，調整后搖勻，隨機摸出一個球是白色乒乓球的概率為2320.已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D(如圖).求證：AC

21.直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件，通過市場調查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低1元，日銷售量增加2件．(1)若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該商品，每件售價應定為多少元？(2)每件售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2-2ax-3a與x軸交于點A、B兩點(點A在B的左側)(1)求a的值和點A，點B的坐標；(2)如圖2，點Pm,n是拋物線第四象限上的點，且m≤2.5，直線BP交y軸于點D，連結AP，過點B作BE//AP交y軸于點23.如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點E，點F是半徑OC的中點，連接EF.(1)設⊙O的半徑為1，若∠BAC=(2)連接BF，DF，設OB與EF交于點P，①求證：PE②若DF=EF，求∠答案和解析1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】1213.【答案】圓內

14.【答案】144

15.【答案】c>116.【答案】4

17.【答案】218.【答案】【小題1】解：∵當x=1時，函數(shù)值是4；當x=2時，函數(shù)值是∴1+解得b=-4∴這個二次函數(shù)的表達式為y=【小題2】解：當x=3時，y∴點3,2不在該拋物線上．

19.【答案】【小題1】解：從抽獎箱里隨機取出一個球有7種等可能結果，其中是黃色乒乓球的有4種結果，所以從中隨機取出1個球是黃色乒乓球的概率是4【小題2】解：設放入x個白色乒乓球，由題意得：3+x解得：x經(jīng)檢驗x=5答：放入了5個白色乒乓球．20.【答案】過O作OE⊥AB于點則CE=DE，∴即AC

21.【答案】【小題1】設每件售價應定為x元，則每件的銷售利潤為x-40元，日銷售量為依題意得：x-整理得：x2解得：x1=50，x答：每件售價應定為50元；【小題2】設每天的銷售利潤為w元．依題意，得：w整理，得：w=-2化成頂點式，得w=-2(∴當x=55時．每天的銷售利潤最大，最大利潤是450

22.【答案】【小題1】解：把2,-3代入y=得22解得a=1∴y當y=0時，x解得x1=-1，∴A-1,0【小題2】解：∵B設直線BP的解析式為y=∴3k+∴直線BP的解析式為y=∴D同理得：直線AP的解析式為y=∵BE設BE的解析式為y=∵B∴0=3m-3∴BE的解析式為y∴E∴線段DE的長度為-3∴S∴S△PDE又m當m=2.5時，S△PDE即△PDE面積的最大值為

23.【答案】【小題1】解：∵OE⊥AB，∠∴∠AOE=60°，∵AC∴∠ABC∴∠