班級(jí)__________________姓名___________________學(xué)號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題北京市徐悲鴻中學(xué)2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期班級(jí)__________________姓名___________________學(xué)號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題階段性檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2025年11月（注意：請(qǐng)同學(xué)們將答案寫(xiě)在答題紙上！）選擇題（每小題2分，共20分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）（A）2，3，6（B）4，4，8（C）5，9，14（D）6，12，132．下列運(yùn)算正確的是（）（A）QUOTEm+2m=3m2（B）QUOTE2m3?3m2=6m6（C）QUOTE(2m)3=83．如圖，在△ABC中，∠C=30°，∠CBD=20°，則∠ADB的度數(shù)是（

）QUOTE2m3?3m2=6m6（A）40°QUOTEm+2m=3m2（B）45°QUOTE2m3?3m2=6m6（C）50° 4．若三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm和7cm，設(shè)第三邊的長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是（）（A）4<x<10（B）4<x<7（C）3<x<7（D）7<x<105．計(jì)算(?2a3b)（A）﹣7a6b2 （B）﹣5a6b2 （C）a6b2（D）7a6b2若是完全平方式，則值是（）（B）（C）（D）7．仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)根據(jù)三角形全等有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明作出∠CPD=∠AOB的依據(jù)是（）（A）SSS（B）SAS（C）ASA（D）AAS8．如圖，平分，于點(diǎn)，，，則（）（A）28 （B）21（C）14（D）79．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）(A)(B)(C)(D)10．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，下面四個(gè)結(jié)論：①∠ABE＝∠BAD；②?CEB≌?ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的序號(hào)是（）(A)①②④(B)①②③(C)①③④(D)②③④二、填空題（每小題2分，共16分）11．計(jì)算：_____．12．如圖，工人師傅砌窗時(shí)，為使長(zhǎng)方形窗框不變形，常用木條將其固定，這種做法的依據(jù)．13.計(jì)算的結(jié)果是____．14．如果3m＝5，3n＝7，那么3m+n的值為．15．如圖，已知△ABC≌△EBD，若AB=5，BD=8，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.16．如圖，點(diǎn)B在線段AD上，∠ABC=∠D，AB=ED．如果要使△ABC≌△EDB，則需要再添加的一個(gè)條件是.（不添加輔助線）．17．計(jì)算：?118.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（本題共64分，19題26分，20﹣23每題6分，24-25每題7分）19.計(jì)算（1）3a?a3+a2?（4）（5）(5x+2y)(3x?2y)（6）98×102（需簡(jiǎn)便運(yùn)算）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．如圖，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，求∠ACB的度數(shù)．22.如圖，點(diǎn)A、E、B、D在一條直線上，AC∥DF，AC=DF，AE=DB.求證：∠C=∠F.23.如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE.求證：AC=AE．

24．.已知：如圖Rt?ABC中，∠ACB＝90°．求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在AC上，且點(diǎn)P到AB的距離等于PC．作法：①以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線BA，BC于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)F；③作射線BF交AC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面證明．證明：連接DF，F(xiàn)E在?BDF和?BEF中（）（填推理的依據(jù)）．（）（填推理的依據(jù)）．，點(diǎn)P在上，∴PC⊥BC．作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，∵點(diǎn)P在BF上，PC＝PQ（）．（填推理的依據(jù)）．25.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），作射線CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E，在線段AE上截取EF＝EC，連接BF交CD于G．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：∠CAE＝∠BCD；（3）判斷線段BG與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明． 四、附加題（第26題4分，第27題6分，共10分）26.規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作：如果，那么.例如：因?yàn)?3＝8，所以（2,8）＝3.（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：（3,9）=，（2,16）=；（2）令（2,6）=x，（2,7）=y，（2,42）＝z，求證：x+y＝z.班級(jí)__________________姓名___________________學(xué)號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題27.已知，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．班級(jí)__________________姓名___________________學(xué)號(hào)________________密封線內(nèi)不要答題（1）為探究上述問(wèn)題，小李同學(xué)先畫(huà)出了其中一種特殊情況，即如圖1，當(dāng)∠B＝∠ADC＝90°時(shí)．小李同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連接AG．請(qǐng)你在圖1中添加上述輔助線，并補(bǔ)全下面的思路．小李的解題思路：先證明△ABE≌；再證明了△AEF≌，即可得出BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）請(qǐng)你借鑒小李的方法探究圖2，當(dāng)∠B+∠ADC＝180°時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立，如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．北京市徐悲鴻中學(xué)2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2025年11月選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCCACBACDA二．填空題（每小題2分，共16分）11.1；12.三角形具有穩(wěn)定性；13.-2a3b；14.35；15.316.答案不唯一；17.﹣2；18、（1，-1）（5，-1）（1，5）三、解答題19.計(jì)算（1）4a4..（2）﹣8a7b5（3）2x－3（4）2x2＋4xy（5）15x2－4xy－4y2..（6）999620．原式＝2x＋13，代入得2321．解：∵DE⊥AB∴∠BED=90°∵∠D=45°∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°又∵∠A=25°∵∠ACB=180°-（∠A+∠B）=110°證明：∵AC∥DF∴∠A＝∠D∵AE=DB∴∴在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴23.證明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE．.在△BAC和△DAE中∠BAC＝∠DAE∠C＝∠EAB＝AD∴△BAC≌△DAE(AAS).∴AC=AE．

24.（1）如圖（2）EB；EF；SSS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等25．(1)補(bǔ)全圖形（2）證明：∵∠ACB=90°∴∠BCD+∠ACD=90°∵AE⊥CD∴∠CAE+∠ACD=90°∴∠CAE=∠BCD（2）BG=FG過(guò)B作BM⊥CD于M，∵∠CAE=∠BCD，AC=BC，∠AEC=∠BMC=90°∴△AEC≌△CBM（AAS）∴BM=CE∵CE=EF∴BM=EF∵∠AEG=∠BMG=90°∠EGF=∠BGM∴△EFG≌△BMG（AAS）∴FG=BG四、附加題26．解：（1）2，4；（2）證明：∵（2,6）=x，（2,7）=y，（2,42）＝z，∴2x=6，2y=7，2z=42，∵6×7＝42，∴，即，∴.（1）△ADG，△AGF，EF＝B