0201目錄CONTENTS0304實驗原理與器材實驗過程與注意事項數(shù)據(jù)處理與誤差分析其它創(chuàng)新方案2026屆高考物理沖刺復(fù)習(xí)實驗八：驗證動量守恒定律2、實驗器材：

氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。一、實驗原理與器材1、實驗原理

在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p'＝m1v1'＋m2v2'，比較碰撞前、后動量是否相等。1.實驗過程(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊的質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前、后的速度。(4)改變條件，重復(fù)實驗：①改變滑塊的質(zhì)量；

②改變滑塊的初速度大小和方向。(5)驗證：一維碰撞中的動量守恒。二、實驗過程與注意事項2.注意事項二、實驗過程與注意事項①碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。②給滑塊的初速度應(yīng)沿著氣墊導(dǎo)軌的方向。

三、數(shù)據(jù)處理和誤差分析2.誤差分析三、數(shù)據(jù)處理和誤差分析(1)系統(tǒng)誤差：主要來源于實驗器材及實驗操作等。①碰撞是否為一維。②氣墊導(dǎo)軌是否完全水平。(2)偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。四、其它創(chuàng)新方案1.打點計時器:V0=2.單擺:

mAV0=(mA+mB)V共

θV0V1V2mV0=-mV1+MV2ɑβ

V0=V1=V2=

VBCV共=VDE①驗證式:m1v0=m1v1＋m2v212V01V12V2V0V1V221P1MN思考1：如何測速度？3.平拋驗證模型四、其它創(chuàng)新方案

思考2：球1被反彈了可以嗎？②條件：m1>m2思考3：球2的落點N一定在P的右邊嗎？V1=V2=>V0

ON>OP>0不可以。m1>m2①實驗器材：斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等。②實驗過程：(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。(2)安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽末端水平。四、其它創(chuàng)新方案3.平拋驗證模型②實驗過程：(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。(2)安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽末端水平。(3)鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上，且在適當(dāng)位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球的所有落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。四、其它創(chuàng)新方案3.平拋驗證模型(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度[同步驟(4)中的高度]自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示。(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，計算并判斷在誤差允許的范圍內(nèi)等式是否成立。(7)整理：將實驗器材放回原處。四、其它創(chuàng)新方案3.平拋驗證模型③數(shù)據(jù)處理：

驗證式____________________________四、其它創(chuàng)新方案3.平拋驗證模型④注意事項：(1)斜槽末端的切線必須______；(2)入射小球每次都必須從斜槽

由靜止釋放；(3)選質(zhì)量較

的小球作為入射小球；(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變同一高度大⑤誤差分析(1)主要來源于質(zhì)量m1、m2的測量。(2)小球落點的確定。(3)小球水平位移的測量。m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。水平四、其它創(chuàng)新方案4.平拋驗證模型變形一：斜面?m1v0=m1v1＋m2v2tBE=(2)彈性碰撞驗證式思考1：如何測速度？(1)驗證式思考2：若為彈性碰撞？

v0=

四、其它創(chuàng)新方案5.平拋驗證模型變形二：豎面①驗證式②彈性碰撞驗證式OMPNm1v0=m1v1＋m2v2

tBP=

v0=

【典例1】(2022·全國甲卷·23)利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；(2)測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為

kg的滑塊作為A；0.304課堂練習(xí)(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等；(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2；(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)。多次測量的結(jié)果如下表所示；

12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.460.31k20.330.330.33課堂練習(xí)(6)表中的k2＝

(保留2位有效數(shù)字)；

0.31

0.32

0.34課堂練習(xí)

12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.460.31k20.330.330.33

V1=V2=

m2=0.510kgm1=0.304kg≈0.34【典例2】(2024·北京卷·18)如圖甲所示，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來驗證動量守恒定律。(1)關(guān)于本實驗，下列做法正確的是

(填選項前的字母)。

A.實驗前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平B.選用兩個半徑不同的小球進(jìn)行實驗C.用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球AC課堂練習(xí)(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次。然后，把質(zhì)量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點，記為M、N和P(P為m1單獨滑落時的平均落點)。a.圖乙為實驗的落點記錄，簡要說明如何確定平均落點___________________________________________________________________________________；用圓規(guī)畫圓，盡可能用最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表平均落點課堂練習(xí)b.分別測出O點到平均落點的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式

成立，即可驗證碰撞前后動量守恒。

m1OP＝m1OM＋m2ON(3)受上述實驗的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計了另一種驗證動量守恒定律的實驗方案。如圖丙所示，用兩根不可伸長的等長輕繩將兩個半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點和O'點，兩點間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點由靜止釋放，在最低點B與靜止于C點的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點A'，小球2向右擺動至最高點D。測得小球1、2的質(zhì)量分別為m和M，弦長AB＝l1、A'B＝l2、CD＝l3。推導(dǎo)說明，m、M、l1、l2、l3滿足

關(guān)系即可驗證碰撞前后動量守恒。ml1＝－ml2＋Ml3課堂練習(xí)

mV0=-mVm+MVMV0=

cosθ=

(3)受上述實驗的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計了另一種驗證動量守恒定律的實驗方案。如圖丙所示，用兩根不可伸長的等長輕繩將兩個半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點和O'點，兩點間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點由靜止釋放，在最低點B與靜止于C點的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點A'，小球2向右擺動至最高點D。測得小球1、2的質(zhì)量分別為m和M，弦長AB＝l1、A'B＝l2、CD＝l3。推導(dǎo)說明，m、M、l1、l2、l3滿足

關(guān)系即可驗證碰撞前后動量守恒。ml1＝－ml2＋Ml3課堂練習(xí)

mV0=-mVm+MVMV0=cosθ=

考點二【典例3】(2023·遼寧卷·11)某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實驗。測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。課堂練習(xí)(1)在本實驗中，甲選用的是

(填“一元”或“一角”)硬幣；

一元(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為

(設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)；

課堂練習(xí)

m1v0＝m1v1＋m2v2

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，產(chǎn)生這種誤差可能的原因___________________________________________________________________________。

①測量質(zhì)量和速度帶來的偶然誤差，②由于摩擦力系統(tǒng)只是近似守恒，

A課堂練習(xí)x＝vt

m1v0＝m1v1＋m2v2

C課堂練習(xí)

Lcosα＝vt

m1v0＝m1v1＋m2v2

(3)如圖丙所示的水平氣墊導(dǎo)軌上，實驗時讓兩滑塊分別從導(dǎo)軌的左右兩側(cè)向中間運動，滑塊運動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質(zhì)量為m1、滑塊B的總質(zhì)量為m2，兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如表所示。

左側(cè)光電門右側(cè)光電門碰前T1T2碰后T3、T3無課堂練習(xí)在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式

(用測量的物理量表示)，即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。

m1v1－m2v2＝－(m1＋m2)v3

【典例5】(2024·新課標(biāo)卷·22)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側(cè)端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復(fù)多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復(fù)多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。課堂練習(xí)完成下列填空：(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma

mb(填“>”或“<”)；>平飛出時的速度，依據(jù)是_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式

，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水maxP＝maxM＋mbxN

小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向高度一定，故下落時間一定，水平方向小球做勻速直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比課堂練習(xí)【典例6】(2024·山東卷·13)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實驗，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下：①測量兩個滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g；②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平；③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動；④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。課堂練習(xí)回答以下問題：(1)從圖像可知兩滑塊在t＝

s時發(fā)生碰撞；1.0(2)滑塊B碰撞前的速度大小v＝

m/s(保留2位有效數(shù)字)；0.20課堂練習(xí)

(3)通過分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是

(填“A”或“B”)。B碰前vA＝0.50m/s碰后vA'≈0.36m/s，碰后vB'＝0.50m/s碰前vB＝0.20m/smAvA+mBvB＝mAvA'+mBvB'

而兩滑塊質(zhì)量分別為200.0g和400.0g【典例7】用如圖甲所示的裝置根據(jù)平拋運動規(guī)律驗證兩小球碰撞中的動量守恒。使用頻閃相機對小球碰撞前后的運動情況進(jìn)行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)帶方格的紙板，紙板平面與小球運動軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為a＝5cm，g取10m/s2，實驗核心步驟如下：課堂練習(xí)(1)讓質(zhì)量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖乙中的A所示。(2)把質(zhì)量為m2的小球靜置于軌道末端，讓質(zhì)量為m1的小球從擋板處由靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞。碰撞后兩小球從斜槽末端水平拋出。拋出后的頻閃照片分別如圖乙中的B、C所示。(3)由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出頻閃相機閃光的周期T＝

s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

0.10Δy＝y(tǒng)2－y1＝2a＝gT2

＝0.10s(4)由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出碰撞后質(zhì)量為m2的小球速度v2＝

m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

3.0課堂練習(xí)

(5)若碰撞過程中動量守恒，則m1∶m2＝

。

3∶1

m1v1＝m1v1'＋m2v2

【典例8】某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的實驗裝置來驗證動量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點，光電門固定在O點正下方鐵架臺的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A(包含遮光條)和B的質(zhì)量用天平測出分別為mA、mB，拉起小球A使懸線偏離豎直線一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運動而落地，小球A反彈右擺，計時器的兩次示數(shù)分別為t1、t2，測量O點到A球球心的距離為L，小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平位移為x。課堂練習(xí)(1)關(guān)于實驗過程中的注意事項，下列說法正確的是

。

A.要使小球A和小球B發(fā)生對心碰撞B.小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量C.應(yīng)使小球A由靜止釋放A(2)某次測量實驗中，該同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下：d＝0.5cm，L＝0.5m，h＝0.45m，x＝0.30m，t1＝0.0025s，t2＝0.0050s，重力加速度g取10m/s2，若小球A(包含遮光條)與小球B的質(zhì)量之比為mA∶mB＝

，則動量守恒定律得到驗證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是

(選填“彈性”或“非彈性”)碰撞。