0201目錄CONTENTS0304簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像

受迫振動(dòng)和共振2026屆高考物理沖刺復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng)主題一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.簡諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向

，這樣的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。2.平衡位置：物體在振動(dòng)過程中

為零的位置。3.回復(fù)力(1)定義：使物體在

附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力。(2)方向：總是指向

。一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律平衡位置回復(fù)力平衡位置平衡位置注意:合力不一定為零4.簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)受力特點(diǎn)回復(fù)力F＝

，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成

，方向_____運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都

，v

；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都

，v

(填“增大”或“減小”)能量特點(diǎn)對同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，能量越

。在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能_____－kx正比相反減小增大增大減小大守恒一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律5.彈簧振子和單擺比較模型彈簧振子單擺示意圖

簡諧運(yùn)動(dòng)的條件①彈簧質(zhì)量要忽略②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線②無空氣阻力等③最大擺角小于5°回復(fù)力彈簧

提供擺球

沿與擺線垂直方向(即切向)的分力(不是擺球所受的合外力)提供平衡位置彈簧處于

處_________周期一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律彈力重力自然長度最低點(diǎn)F回＝GsinθxF回－kxF回＝θ很小時(shí)，sinθ≈θ

F回＝0F合＝T-G≠0

×√××一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律【概念辨析】判斷下列說法的正誤【典例1】如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為其平衡位置。(1)質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中加速度

，速度

，系統(tǒng)機(jī)械能

(選填“增大”“減小”或“不變”)。增大減小不變一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(2)質(zhì)點(diǎn)先后以相同的速度依次通過M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過N點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第2次通過N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為

。A.3s、6cmB.4s、6cmC.4s、9cm D.2s、8cmB(3)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能變化的周期是

s。26.簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對稱性周期性對稱性一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

B一、簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律GNθθxF回＝Gsinθθ很小時(shí)，sinθ≈θ

F回＝

主題二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像F合=-kx=F回x=txAsinθA=AsinωtT36002πx=Asin(ωt+φ)tx二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像F合=-kx=F回AT36002πx=Asin(ωt+φ)tx二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像x=Asinθ=Asinωt30090012001800ATT12A/2T8T3T4-A3T4T22700

450

36002πtx0二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像F合=-kx=F回二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝

，ωt＋φ為

，φ為

，ω為圓頻率，ω與周期T的關(guān)系為ω＝

。Asin(ωt＋φ)相位初相位

2.簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像表示做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的

隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線。位移【討論交流】(來自教材)如圖為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，在0~1.5s范圍內(nèi)回答下列問題。(1)哪些時(shí)刻物體的回復(fù)力與0.4s時(shí)的回復(fù)力相同？答案0.6s，1.2s，1.4s二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像(2)哪些時(shí)刻物體的速度與0.4s時(shí)的速度相同？答案0.2s，1.0s，1.2s(3)哪些時(shí)刻的動(dòng)能與0.4s時(shí)的動(dòng)能相同？答案0，0.2s，0.6s，0.8s，1.0s，1.2s，1.4s(4)哪段時(shí)間的加速度在減??？答案0.1~0.3s，0.5~0.7s，0.9~1.1s，1.3~1.5s(5)哪段時(shí)間的勢能在增大？答案0~0.1s，0.3~0.5s，0.7~0.9s，1.1~1.3s【典例3】(2024·福建卷·2)如圖(a)，裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，試管振動(dòng)圖像如圖(b)所示，則試管()A.振幅為2.0cmB.頻率為2.5HzC.在t＝0.1s時(shí)速度為零D.在t＝0.2s時(shí)加速度方向豎直向下B二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像

D二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像θA-θB=－0.8π故A的相位比B的總滯后0.8πf=

xA＝4sin(0－0.5π)

＝4sin(π)3.從振動(dòng)圖像可獲取的信息①振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)。②某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。③某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的絕對值和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定。④某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同。⑤某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢能的變化情況。二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像主題三、受迫振動(dòng)和共振三、受迫振動(dòng)和共振1.受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于________的頻率，與物體的固有頻率

。2.共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的

時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到

的現(xiàn)象。(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的

。(3)共振的特征：共振時(shí)

最大。(4)共振曲線(如圖所示)。f＝f0時(shí)，A＝______，f與f0相差越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅________。驅(qū)動(dòng)力無關(guān)固有頻率最大固有頻率振幅Am越小1.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率有關(guān)。(

)2.物體在發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)是受迫振動(dòng)。(

)3.驅(qū)動(dòng)力的頻率越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越大。(

)×√×【概念辨析】判斷下列說法的正誤三、受迫振動(dòng)和共振【典例5】如圖所示，松果采摘機(jī)利用了機(jī)械臂抱緊樹干，通過采摘振動(dòng)頭振動(dòng)而搖動(dòng)樹干，使得松果脫落，則()A.工作中，樹干的振動(dòng)頻率可能

大于采摘振動(dòng)頭的振動(dòng)頻率B.采摘振動(dòng)頭停止振動(dòng)，則樹干的振動(dòng)頻率逐漸減小C.采摘振動(dòng)頭振動(dòng)頻率越大，落果效果越好D.對于粗細(xì)不同的樹干可以調(diào)整采摘振動(dòng)頭的頻率以

達(dá)到最佳采摘效果D三、受迫振動(dòng)和共振3.簡諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期、頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0和固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期和頻率決定，即T＝T驅(qū)，f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ<5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等三、受迫振動(dòng)和共振【練習(xí)1】如圖所示，小球在BC之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球位于O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長，在小球從C運(yùn)動(dòng)到O的過程中()A.動(dòng)能不斷增大，加速度不斷減小B.回復(fù)力不斷增大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小A課堂練習(xí)【練習(xí)2】(多選)如圖，在研究單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律過程中，測得單擺40次全振動(dòng)所用的時(shí)間為80s，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮取9.8m/s2，π2≈9.8，下列有關(guān)該單擺的說法中正確的是()A.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在速度增大的過程中回復(fù)力一定減小B.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為3sC.單擺的擺長約為1mD.若把單擺放在月球上，則其擺動(dòng)周期變大ACD課堂練習(xí)

得:l≈1

m【練習(xí)3】(2024·甘肅卷·5)如圖為某單擺的振動(dòng)圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()A.擺長為1.6m，起始時(shí)刻速度最大B.擺長為2.5m，起始時(shí)刻速度為零C.擺長為1.6m，A、C點(diǎn)的速度相同D.擺長為2.5m，A、B點(diǎn)的速度相同C課堂練習(xí)

得:l≈1.6

m【練習(xí)4】轎車的“懸掛系統(tǒng)”是指由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個(gè)支持系統(tǒng)。已知某型號轎車“懸掛系統(tǒng)”的固有頻率是2Hz。如圖所示，這輛汽車正勻速通過某路口的條狀減速帶，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是()A.當(dāng)該轎車通過減速帶時(shí)，車身上下

振動(dòng)的頻率均為2Hz，與車速無關(guān)B.該轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈C.當(dāng)該轎車以2m/s的速度通過減速帶時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈D.當(dāng)該轎車以不同速度通過減速帶時(shí)，車身上下顛簸的劇烈程度一定不同C課堂練習(xí)

AD課堂練習(xí)

y＝Asinωt

t1＝0.1s時(shí)y＝5cmT＝1.2s【練習(xí)6】(2024·北京卷·9)圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是()A.t＝0時(shí)，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機(jī)的動(dòng)能增大D.a隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin(2.5πt)m/s2D課堂練習(xí)【練習(xí)7】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道對應(yīng)的圓心角的度數(shù)很小(小于5°)，O是圓弧的最低點(diǎn)。兩個(gè)完全相同的小球M、N(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧左側(cè)的不同位置同時(shí)釋放。它們從釋放到O點(diǎn)過程中都經(jīng)過圖中的P點(diǎn)。下列說法正確的是()A.M比N后到達(dá)O點(diǎn)B.M、N通過P點(diǎn)時(shí)所受的回復(fù)力相同C.M有可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰D.從釋放到O點(diǎn)過程中，重力對M的沖量比重力對N的沖量大B課堂練習(xí)【練習(xí)8】(2024·河北卷·6)如圖，一電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動(dòng)感光紙，感光紙上就畫出了描述光點(diǎn)振動(dòng)的x－t圖像。已知輕桿在豎直面內(nèi)長0.1m，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為12r/min，該振動(dòng)的圓頻率和光點(diǎn)在12.5s內(nèi)通過的路程分別為()A.0.2rad/s，1.0m B.0.2rad/s，1.25mC.1.26rad/s，1.0m D.1.26rad/s，1.25mC課堂練習(xí)n＝12r/min＝0.2r/sω＝2πn＝0.4πrad/s≈