“3.5力的分解”開始菜單環(huán)節(jié)一：導入環(huán)節(jié)【問題】在雨后鄉(xiāng)間的大道上，有一輛汽車的后輪陷在濕滑的路面上而拋錨，盡管司機加大油門，后輪仍陷在其中。這下該怎么辦？

環(huán)節(jié)一：導入環(huán)節(jié)通過上一節(jié)課的學習我們知道，求幾個力的合力的過程叫力的合成。分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成我們可不可以把一個力分解成幾個力？該怎么分呢？遵循平行四邊形定則環(huán)節(jié)二：力的分解定義：求一個力的分力的過程叫力的分解。力的分解是力的合成的逆運算，力的分解也遵循平行四邊形定則。F合力的合成結果唯一F1F2F3F4F5F6FF1F2沒有其它限制時，力的分解有無數(shù)種結果已知一條對角線，可以畫出多少個平行四邊形？怎樣分解最合適？方便解決問題的原則環(huán)節(jié)二：力的分解——按力的作用效果分解車在平路上行駛時它的重力產(chǎn)生了什么效果？上坡呢？G重力→使車壓水平面GG1G2①重力→使車壓緊坡面②重力→使車具有沿坡面下滑的趨勢依據(jù)：按力的作用效果分解環(huán)節(jié)二：力的分解——按力的作用效果分解教材P88環(huán)節(jié)二：力的分解——按力的作用效果分解分解的步驟：（1）明確分析的力（2）分析力的作用效果；（3）根據(jù)力的作用效果確定分力的方向;(畫兩個分力的方向)（4）用平行四邊形定則確定分力的大小;（5）根據(jù)數(shù)學知識求分力的大小和方向。環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析實例1：水平面上的物體，受到與水平方向成

角的拉力F的作用。試根據(jù)力的作用效果分解F。

物理模型FF1=Fcos

F2=Fsin

F1F2F產(chǎn)生的作用效果：①水平向前拉物體②豎直向上提物體環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析

物理模型按照力的作用效果分解實例2：為什么高大的立交橋要建有很長的引橋呢？

GF1F2F1=Gsin

F2=Gcos

斜面傾角

越大，F(xiàn)1越大，F(xiàn)2越小。環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析實例3：分析盤山公路的設計理念。

環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析實例4：放在斜面上的物體所受重力G產(chǎn)生怎樣的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面重力產(chǎn)生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析實例5：將重物通過繩子懸掛起來，根據(jù)力的作用效果分解F或G。θF1F2θFGθF1F2θ

環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析實例6：可自由轉動的輕桿AC和BC

，BC

桿水平。在它們的連接處C點施加一個豎直向下的力F

。ABCθFF1θABCθFF1θF2F2

環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析刀刃在物理學中稱為“劈”，它的截面是一個夾角很小的銳角三角形。實例7：刀刃劈物時力的分解環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析學生活動：找一找衣服上的“劈”FF1環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析實例8：拱橋趙州橋是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。距今1400多年。實例9：環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析教材P89環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析F2F1·θABOOF·F實例10：為什么纜繩不能拉直?實例11：讓我們回到剛剛上課的時候，你能否用學過的知識對這一方法作出解釋。F小合力得大分力

“四兩撥千斤”F環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析環(huán)節(jié)二：力的分解——實例分析

如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面均光滑，小球質(zhì)量為m＝100g，把小球所受重力沿垂直斜面和擋板方向進行分解，并求出各分力的大小。(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)例2答案

0.75N

1.25N

例3√√環(huán)節(jié)三：力的正交分解1.力的正交分解:

根據(jù)需要選定兩個相互垂直的方向，

將力沿著兩個相互垂直的方向分解。是應用最多的分解方法FxFyFy=Fsinθx方向的分力:Fx=Fcosθxyy方向的分力:θF環(huán)節(jié)三：力的正交分解

化復雜的矢量運算為普通的代數(shù)運算，將力的合成簡化為同向、反向或垂直方向。便于運用代數(shù)運算公式來解決矢量的運算。2.正交分解的目的

正交分解法求合力，運用了“欲合先分”的策略，即為了合成而分解，降低了運算的難度，是一種重要思想方法。3.正交分解的基本思想環(huán)節(jié)三：力的正交分解F1F2xyOF2yF1yF1xF2X（2）將不在坐標軸上的力分解到坐標軸上；（1）建立直角坐標系F1x=F1cosθ1F1y=F1sinθ1F2x=F2cosθ2F2y=F2sinθ2F1F2θ1θ24.正交分解的步驟環(huán)節(jié)三：力的正交分解（3）分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋……

Fy＝F1y＋F2y＋……（4）求共點力的合力：與x軸正方向的夾角為θxyo

Fx

Fy

Fθ大?。悍较颍涵h(huán)節(jié)三：力的正交分解——常見模型FθxyG

f靜NoF2F1θxyvGFNf滑環(huán)節(jié)三：力的正交分解

(2024·眉山市高一期中)如圖所示，傾角為15°的斜面上放著木箱，用100N的拉力斜向上拉著木箱，F(xiàn)與水平方向成45°角。分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向為x軸和y軸建立直角坐標系，把F分解為沿著兩個坐標軸的分力。試在圖中作出分力Fx和Fy，并計算它們的大小。例4

例5√處理問題時，什么時候用正交分解？什么情況下用平行四邊形定則？環(huán)節(jié)四：力的分解分類討論當一個確定的合力加上相應條件限制，它的分力有沒有唯一解？1.已知兩分力的方向：2.已知一個分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解環(huán)節(jié)四：力的分解分類討論3.已知一個確定的合力和兩個分力F1和F2的大小：兩個解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2無解一個解F1、F2和F一起構成封閉矢量三角形環(huán)節(jié)四：力的分解分類討論4.已知一個確定的合力和一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小：OFF1θ①當

F2<Fsinθ時，無解；②當F2=Fsinθ

時，有唯一解；③當

Fsinθ<F2<F

時,有兩個解；④當F2≥F

時,有唯一解。按下列要求作圖。例1(1)已知力F及其兩個分力的方向(即圖中α、β)，在圖甲中畫出兩個分力F1和F2。(2)已知力F及其中一個分力F1，在圖乙中畫出另一個分力F2。(3)已知合力F、F1的方向與F夾角α，在圖丙中作出另一分力F2的最小值。(4)已知F1的方向和F2的大小(Fsinα<F2<F)，在圖丁中畫出兩個分力F1和F2。答案課時對點練

基礎對點練√

√3.已知兩個力的合力大小為12N，一個分力與合力的夾角是30°，則另一個分力的大小不可能是A.5N B.6N C.7N D.8N√

√

√

7.(多選)如圖所示為剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×104N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×103NB.此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×104NC.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小√能力綜合練√8.(多選)(2024·資陽市高一月考)家里的書桌離墻太近，某同學想將書桌向外移動一點，但她力氣太小，推不動。于是，她找來兩塊相同的木板，搭成一個人字形架，然后往中央一站，書桌真的移動了。下列說法中正確的是A.這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同

學的重力沿木板方向的分力很大B.這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同

學的重力沿木板方向的分力很小C.人字形架的夾角越大，越容易推動書桌D.人字形架的夾角越大，越難推動書桌√√9.(2024·阿壩州高一期末)木工常用木楔來固定木榫。如圖，直角三角形木楔底邊長x＝35mm，高h＝5mm，今用水平力F打入木楔時，木楔斜面能產(chǎn)生的擠壓力為A.7F

B.7.07FC.0.14F

D.1.01F√10.(多選)科學的佩戴口罩，對于肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預防作用，既保護自己，又有利于公眾健康，如圖所示為一側耳朵佩戴口罩的示意圖，一側的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，它的彈力大小遵循胡克定律，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及的受力均在同一平面內(nèi)，忽略一切摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，

√√11.(2024·甘孜州高一檢測)汽車發(fā)生爆胎后，需要用千斤頂幫助抬起汽車方便換胎。當搖動把手時，就能