12/122026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)檢測卷（全國一卷03）（考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合,,則（

）A． B．C． D．2．有一組樣本數(shù)據(jù)1,2,2,2,3,5,去掉1和5后,相較于原數(shù)據(jù)不變的是（）A．平均數(shù) B．極差 C．方差 D．中位數(shù)3．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,以為圓心且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點(diǎn),,則（

）A．8 B．4 C． D．4．在中,的平分線交于,則（

）A． B． C． D．5．已知平面向量,,,若,則（

）A． B．C． D．6．“角股猜想”是“四大數(shù)論世界難題”之一,至今無人給出嚴(yán)謹(jǐn)證明．“角股運(yùn)算”指的是任取一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以2,如果它是奇數(shù),我們就把它乘3再加上1．在這樣一個(gè)變換下,我們就得到了一個(gè)新的自然數(shù)．如果反復(fù)使用這個(gè)變換,我們就會得到一串自然數(shù),該猜想就是：反復(fù)進(jìn)行角股運(yùn)算后,最后結(jié)果為1．我們記一個(gè)正整數(shù)經(jīng)過次角股運(yùn)算后首次得到1（若經(jīng)過有限次角股運(yùn)算均無法得到1,則記）,以下說法有誤的是（

）A．可看作一個(gè)定義域和值域均為的函數(shù) B．在其定義域上不單調(diào),有最小值,無最大值C．對任意正整數(shù),都有D．是真命題,是假命題7．四面體為正三棱錐,其側(cè)棱,底面邊,底面ABC的中心為,將一半徑為的半球放于棱錐內(nèi)部,半球的底面與棱錐底面重合,且半球底面圓心與點(diǎn)重合,將另一半徑為的小球放置于該半球正上方且該球與三棱錐的三側(cè)面都相切,當(dāng)最小時(shí),的值為（

）A．1 B． C． D．8．若對任意均成立,則的最大值為（

）A． B． C．1 D．二、選擇題：本題共3小題,每小題6分,共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分．9．已知復(fù)數(shù)是其共軛復(fù)數(shù),下列說法正確的是（）A．若,則為實(shí)數(shù)B．若,則C．D．10．已知,則（

）A． B．C． D．11．?dāng)?shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線就是其中之一.設(shè)曲線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于,兩點(diǎn),點(diǎn)是上一個(gè)動點(diǎn),以下說法正確的是（

）A．曲線關(guān)于軸對稱B．曲線恰好經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）C．面積的最大值為D．滿足的點(diǎn)有且只有2個(gè)第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題,每小題5分,共15分.12．某人騎共享單車上班,第一條路線較短但擁擠,路途用時(shí)（單位：）服從正態(tài)分布；第二條路線較長但不擁擠,路途用時(shí)（單位：）服從正態(tài)分布.若有一天他出發(fā)時(shí)離上班時(shí)間還有8,則.（精確到0.0001）（參考數(shù)據(jù)：）13．已知且函數(shù)的圖象恰有三條對稱軸在上,則其在上共有個(gè)極大值點(diǎn)．14.已知函數(shù)．給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②存在,使得；③對于任意的,都有；④對于任意的,都有．其中所有正確結(jié)論的序號是．四、解答題：本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸.15．（13分）已知是公差為2的等差數(shù)列,是公比為2的等比數(shù)列,滿足,．(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；(2)記,的前項(xiàng)和分別為,,若,求的值．16．（15分）如圖,在三棱錐中,側(cè)面是全等的直角三角形,是公共的斜邊,且,另一個(gè)側(cè)面是正三角形.

(1)證明：；(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面成角？若存在,確定的位置；若不存在,說明理由.17．（15分）已知拋物線的準(zhǔn)線與半橢圓相交于兩點(diǎn),且,點(diǎn)是半橢圓上一動點(diǎn).(1)求拋物線的方程；(2)過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,記的中點(diǎn)為.（i）證明軸；（ii）求面積的取值范圍.18．（17分）在蜜蜂群體中,偵察蜂發(fā)現(xiàn)食物源后,通過“蜜蜂舞”向同伴(觀察蜂)指示食物源的距離(單位：百米)．設(shè)食物源距離為隨機(jī)變量,其概率分布為：,,,．在每次“蜜蜂舞”中,偵察蜂選擇搖擺的概率為,選擇直線奔跑的概率為,通過3次“蜜蜂舞”疊加傳遞距離信息,且每次“蜜蜂舞”中偵察蜂選擇直線奔跑或搖擺相互獨(dú)立,即搖擺次數(shù)服從二項(xiàng)分布,其中、、．(1)求食物源距離的方差；(2)求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；(3)觀察蜂需要根據(jù)觀察到的擺動次數(shù)來判斷食物源的距離,設(shè)判斷函數(shù)為,,其中,若損失函數(shù)為,