2/8第05講一元二次不等式與其他常見不等式解法目錄TOC\o"1-2"\h\u01?？碱}型過關(guān)練題型01解不含參數(shù)的一元二次不等式題型02解分式不等式、高次不等式題型03解絕對值不等式題型04解含參數(shù)的一元二次不等式題型05由一元二次不等式的解集求參數(shù)題型06由一元二次不等式解集中的整數(shù)個數(shù)求參數(shù)題型07一元二次不等式的實際問題題型08一元二次不等式的恒（能）成立問題題型09一元二次方程根的分布問題02核心突破提升練03真題溯源通關(guān)練01解不含參數(shù)的一元二次不等式1．已知集合，，，則（

）A． B． C． D．2．已知，，則（

）A． B． C． D．3．“”是“”的（）A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2025·江西新余·模擬預(yù)測）已知集合，則．02解分式不等式、高次不等式5．已知集合，，則（

）A． B． C． D．6．不等式的解集是（

）A． B．或C． D．或7．（2025·上海黃浦·三模）不等式的解集為．8．關(guān)于的不等式的解集為.9．不等式的解集是．03解絕對值不等式10．（2025·四川樂山·模擬預(yù)測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．11．已知集合，，則（

）A． B． C． D．12．不等式的解集是．13．關(guān)于的不等式的解集為.14．，則不等式的解集為.15．解不等式：(1).(2).04解含參數(shù)的一元二次不等式16．當(dāng)時，關(guān)于x的不等式的解集為（

）A． B．C． D．17．關(guān)于的不等式，其中，則該不等式的解集不可能是（

）A． B．C． D．18．對于給定實數(shù)a，關(guān)于x的一元二次不等式的解集可能是（

）A． B． C． D．19．（多選）已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．可能為空集 B．中可能只有一個元素C．若，則中的元素為負數(shù) D．若，則20．已知，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是.21．已知集合集合(1)求集合；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．05由一元二次不等式的解集求參數(shù)22．已知關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．23．已知不等式的解集為或，則的解集為（

）A． B．C． D．24．（多選）已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的取值可以是（）A．2 B． C．3 D．425．若關(guān)于的不等式的解集是，則（

）A．2 B．3 C．4 D．526．已知函數(shù)，若不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．06由一元二次不等式解集中的整數(shù)個數(shù)求參數(shù)27．若關(guān)于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．28．若，且不等式的解集中有且僅有一個整數(shù)，則的取值范圍是．29．已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有5個整數(shù)，則所有符合條件的的值之和是（

）A．15 B．19 C．21 D．2630．關(guān)于的不等式解集中恰有2個整數(shù)，則實數(shù)取值范圍是（

）A．或 B．或C．或 D．或31．關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．[-3，-2)∪(4，5] B．[-3，-2]∪[4，5] C．(-3，-2]∪[4，5) D．(-3，-2)∪(4，5)07一元二次不等式的實際問題32．在物理學(xué)中，若不計空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度與時間滿足關(guān)系，其中，一名同學(xué)以初速度豎直上拋一排球，排球能夠在拋出點以上的位置最多停留（

）A． B． C． D．33．有純農(nóng)藥液一桶，倒出4升后用水加滿，然后又倒出2升后再用水加滿，此時桶中所含的純農(nóng)藥藥液不超過桶的容積的，則桶的容積最大為升.34．近年來，某西部鄉(xiāng)村農(nóng)產(chǎn)品加工合作社每年的電費為24萬元．為了節(jié)能環(huán)保，決定修建一個可使用16年的沼氣發(fā)電池，并入該合作社的電網(wǎng)．修建沼氣發(fā)電池的費用（單位：萬元）與沼氣發(fā)電池的容積x（單位：）成正比，比例系數(shù)為0.12．修建沼氣發(fā)電池后該合作社每年的電費C（單位：萬元）與沼氣發(fā)電池的容積x（單位：）之間的關(guān)系為（為正常數(shù)）．記該合作社修建此沼氣發(fā)電池的費用與16年的電費之和為F（單位：萬元）(1)寫出F關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．(2)該合作社應(yīng)修建多大容積的沼氣發(fā)電池，可使F最??？并求出F的最小值．(3)要使F不超過140萬元，求x的取值范圍．35．已知汽車從踩剎車到停住所滑行的距離s（單位：m）與速度v單位：km/h）的平方及汽車總質(zhì)量成正比設(shè)某輛卡車不裝貨物以59km/h的速度行駛時，從踩剎車到停住滑行了20m．如果這輛卡車裝著等于車重的貨物行駛時，發(fā)現(xiàn)前面20m處有障礙物，這時為了能在離障礙物5m以外處停車，最大限制時速應(yīng)是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，設(shè)卡車司機發(fā)現(xiàn)障礙物到踩剎車需經(jīng)過1s）08一元二次不等式的恒（能）成立問題36．若命題為真命題，則實數(shù)的取值范圍是.37．若不等式對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.38．已知存在，使得成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．39．若函數(shù)的定義域是R，實數(shù)a的取值范圍是．40．不等式，對于任意及恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.09一元二次方程根的分布問題41．已知關(guān)于x的方程有兩個大于2的相異實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．或 B．C． D．或42．關(guān)于的方程有兩根，其中一根小于2，另一根大于3，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．或 B．C． D．43．關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，，且，則a的取值范圍是．44．已知關(guān)于的一元二次方程的一根小于，另一根大于，求實數(shù)的取值范圍．45．已知是方程的兩根，若兩根都大于1，求的取值范圍．1．已知，集合，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的最大值是（

）A． B． C． D．3．設(shè)a，b，c為實數(shù)，不等式的解集是或，則的最大值為（

）A． B． C． D．4．若不等式對任意恒成立，則實數(shù)m的值為5．若關(guān)于的不等式的解集中恰好有3個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．6．（1）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）已知命題：關(guān)于的方程在上有解；命題：僅有一個實數(shù)滿足關(guān)于的不等式.若p，q都是假命題，求實數(shù)的取值范圍.7．（2025·河南南陽·模擬預(yù)測）已知，若當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是.8．（多選）若方程