2/8第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式~第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合.若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．曲線在處的切線的斜率為（

）A． B． C． D．03．已知a、b、，，下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．4．“”是“關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件5．物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來(lái)描述:設(shè)物體的初始溫度是，后的溫度是，則，其中表示環(huán)境溫度，稱為半衰期.現(xiàn)有一杯88°C的咖啡放在24℃的房間中，如果咖啡降溫到40℃大約需要20min，那么降溫到35℃大約需要（參考數(shù)據(jù):）（

）A． B． C． D．6．已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足：，，且．下列結(jié)論正確的是（

）A．是奇函數(shù) B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．的周期為3 D．7．已知，下列四個(gè)命題：①，，②，，③，，④，．其中是真命題的有（

）A．①③ B．②④ C．①② D．③④8．若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知集合，集合，集合，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則（

）A．的極小值點(diǎn)為2B．的極小值為C．當(dāng)恰有1個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是D．當(dāng)恰有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是11．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．若有3個(gè)零點(diǎn)，則C．若，則函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)D．若，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，13．已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為.14．若，則的大小關(guān)系為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。15．（13分）已知集合，集合．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．（15分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求在上的值域；(2)若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．（15分）已知函數(shù)．(1)若的解集為，求，的值；(2)若，求不等式的解集；(3)在（1）的條件下，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（17分）已知，，，設(shè)函數(shù)，，且與的最大值相等.(1)求，間的等量關(guān)系；(2)證明：與都恰有1個(gè)零點(diǎn)；