2025年核科學(xué)與技術(shù)考研核物理經(jīng)典錯(cuò)題（附答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填入括號(hào)內(nèi)）1.關(guān)于原子核的組成，下列說法正確的是：A.原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。B.原子核的質(zhì)子數(shù)決定了原子序數(shù)，中子數(shù)決定了元素的種類。C.所有原子核都帶正電，因?yàn)樵雍酥兄挥匈|(zhì)子。D.原子核的質(zhì)量數(shù)等于其中質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和。2.以下哪種現(xiàn)象證實(shí)了原子核具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)？A.α粒子散射實(shí)驗(yàn)B.光電效應(yīng)C.原子核的天然放射性D.核磁共振現(xiàn)象3.某種放射性核素經(jīng)過一個(gè)半衰期，其原子數(shù)減少了：A.50%B.25%C.75%D.100%4.在α衰變過程中，原子核的質(zhì)量數(shù)和原子序數(shù)分別：A.質(zhì)量數(shù)增加4，原子序數(shù)減少2B.質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)增加2C.質(zhì)量數(shù)增加2，原子序數(shù)減少4D.質(zhì)量數(shù)減少2，原子序數(shù)增加45.對(duì)于核反應(yīng)方程2??1?Al+??He→31??P+X，未知粒子X是：A.??2?CoB.1??2?NC.??1HeD.1???P6.下列關(guān)于核力的描述，正確的是：A.核力是電磁力的一種表現(xiàn)。B.核力隨距離的增加而迅速減小，比萬有引力和電磁力衰減得快得多。C.核力只存在于質(zhì)子之間。D.核力是長(zhǎng)程力。7.根據(jù)結(jié)合能曲線，可以推斷：A.輕核和重核的比結(jié)合能都較小。B.中等質(zhì)量核的比結(jié)合能最大。C.拆開重核并使其分裂成中等質(zhì)量核的過程一定會(huì)釋放能量。D.比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定。8.在核反應(yīng)堆中，中子經(jīng)濟(jì)性通常用反應(yīng)性β表示，β>0意味著：A.中子總數(shù)在增加。B.中子總數(shù)在減少。C.中子增殖率等于1。D.系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)。9.放射性活度A與衰變常數(shù)λ的關(guān)系是：A.A=λN?e^(-λt)B.A=NλC.A=N?λe^(-λt)D.A=N?e^(-λt)10.下列哪種射線在穿透物質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度衰減最快？A.α射線B.β射線C.γ射線D.中子射線二、填空題（請(qǐng)將答案填寫在橫線上）1.原子核的半徑r大約與質(zhì)量數(shù)A的________次方根成正比，表達(dá)式可近似為r≈r?A^(1/3)，其中r?約等于_______fm。2.一個(gè)原子核從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，其能量增加，這個(gè)過程稱為_______。如果躍遷到基態(tài)，則釋放能量，稱為_______。3.放射性衰變定律描述了放射性核素?cái)?shù)量隨時(shí)間減少的規(guī)律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為N(t)=N?e^(-λt)，其中λ稱為_______，單位是_______。4.核反應(yīng)方程必須遵守守恒定律，主要包括_______守恒、_______守恒、_______守恒和_______守恒。5.重核的裂變是指一個(gè)重核吸收一個(gè)中子后，分裂成兩個(gè)或多個(gè)中等質(zhì)量的核，同時(shí)釋放出中子和_______。6.1克鈾-238（半衰期約為4.5×10^9年）每年大約發(fā)生_______次衰變（設(shè)平均衰變能為5MeV，1年=3.15×10^7秒，1eV=1.60×10^-19焦耳）。7.1原子質(zhì)量單位(u)定義為碳-12原子質(zhì)量的_______，約等于_______kg。8.在盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)少數(shù)α粒子大角度散射，這表明原子具有_______結(jié)構(gòu)。三、計(jì)算題1.已知鈹-?（??Be）的半衰期為1.5×10^6年，求其衰變常數(shù)λ。如果某時(shí)刻鈹-?的原子數(shù)為N?，求10年后剩余的原子數(shù)N和放射性活度A。2.考慮核反應(yīng)：12?C+1?n→13?Ba+X+31?n。請(qǐng)完成此核反應(yīng)方程，并計(jì)算該反應(yīng)的Q值（已知：m(12C)=12.000000u,m(1?n)=1.008665u,m(13?Ba)=135.90722u）。（提示：1u對(duì)應(yīng)的能量約為931.5MeV）3.一個(gè)點(diǎn)放射源發(fā)射α粒子，其初始活度為10^10Bq。假設(shè)衰變遵循指數(shù)規(guī)律，求：a.3小時(shí)后源的活度是多少？b.經(jīng)過多少時(shí)間，源的活度減為初始值的一半？c.3小時(shí)后，發(fā)生了多少次α衰變？（假設(shè)測(cè)量的絕對(duì)誤差可以忽略）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述什么是原子核的放射性，并說明放射性衰變的基本類型及其主要特征（例如α衰變、β衰變、γ衰變）。2.什么是核結(jié)合能？結(jié)合能曲線反映了什么規(guī)律？它在核物理研究和應(yīng)用中有何意義？3.簡(jiǎn)要說明核反應(yīng)堆的基本工作原理，包括需要的關(guān)鍵部件及其作用（如核燃料、慢化劑、冷卻劑、控制棒等）。4.解釋什么是半衰期，并說明半衰期與衰變常數(shù)之間的關(guān)系。半衰期是否與放射性物質(zhì)的量有關(guān)？為什么？---試卷答案一、選擇題1.A解析：原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。選項(xiàng)A正確。質(zhì)子數(shù)決定元素種類，中子數(shù)影響同位素，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。所有原子核帶正電是因?yàn)橛匈|(zhì)子，但并非只有質(zhì)子，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。質(zhì)量數(shù)等于質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之和，選項(xiàng)D正確。（此處根據(jù)原子核組成判斷，選項(xiàng)D更全面準(zhǔn)確）2.A解析：α粒子散射實(shí)驗(yàn)（盧瑟福實(shí)驗(yàn)）揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)，表明原子核體積很小但質(zhì)量和正電荷集中，證實(shí)了原子核的復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)。光電效應(yīng)研究的是光與物質(zhì)的相互作用。天然放射性是原子核自發(fā)的衰變過程。核磁共振是利用原子核在磁場(chǎng)中的行為研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)A最符合題意。3.A解析：半衰期定義為放射性核素?cái)?shù)量減少到原始數(shù)量一半所需要的時(shí)間。經(jīng)過一個(gè)半衰期，剩余原子數(shù)為N?/2，減少了N?-N?/2=N?/2，即減少了原始原子數(shù)的50%。4.A解析：α粒子是氦核，記為??He。α衰變時(shí)，原子核放出一個(gè)α粒子。因此，母核質(zhì)量數(shù)減少4（A減少4），原子序數(shù)減少2（Z減少2）。新核X的質(zhì)量數(shù)為A-4，原子序數(shù)為Z-2，即X=(A-4)_(Z-2)X。5.D解析：根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，反應(yīng)前后電荷數(shù)總和、質(zhì)量數(shù)總和必須相等。反應(yīng)前：質(zhì)量數(shù)27+4=31；電荷數(shù)13+2=15。反應(yīng)后：質(zhì)量數(shù)31+A(X)=31；電荷數(shù)15+Z(X)=15。由此可得A(X)=31-31=0，Z(X)=15-15=0。符合1??2?P的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)。6.B解析：核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)，不是電磁力。核力是短程力，作用范圍在1-2fm內(nèi)，隨距離迅速衰減，比萬有引力和電磁力衰減快得多。核力存在于質(zhì)子-質(zhì)子、質(zhì)子-中子、中子-中子之間。選項(xiàng)B正確。7.BCD解析：結(jié)合能曲線顯示，輕核和中重核的比結(jié)合能較小，中等質(zhì)量核（鐵元素附近）的比結(jié)合能最大，重核的比結(jié)合能也較小。比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定。拆開重核使其分裂成中等質(zhì)量核，若最終產(chǎn)物的總結(jié)合能大于原始重核的結(jié)合能，則該過程釋放能量。選項(xiàng)B、C、D正確。8.A解析：反應(yīng)性β(β)=(凈中子產(chǎn)生率-凈中子吸收率+中子泄漏率)/系統(tǒng)中子密度。β>0表示凈中子產(chǎn)生率大于凈中子吸收率，意味著中子總數(shù)在增加，反應(yīng)堆可能朝向臨界或超臨界狀態(tài)發(fā)展。9.B解析：放射性活度A定義為單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生放射性衰變的次數(shù)。A=Nλ，其中N是該時(shí)刻原子核的數(shù)目，λ是衰變常數(shù)。A=N?λe^(-λt)是放射性核素?cái)?shù)量隨時(shí)間變化的公式。A=λN?e^(-λt)=A?e^(-λt)，其中A?=N?λ是初始活度。選項(xiàng)B正確。10.C解析：α射線是氦核流，帶正電，質(zhì)量大，與物質(zhì)相互作用強(qiáng)，易被物質(zhì)吸收，穿透能力最弱。β射線是電子流，質(zhì)量小，速度快，相互作用比α射線弱，穿透能力中等。γ射線是高能光子流，沒有電荷和質(zhì)量，與物質(zhì)相互作用最弱，穿透能力最強(qiáng)。中子射線穿透能力也較強(qiáng)，但通常不如γ射線。選項(xiàng)C正確。二、填空題1.立方根；約1.2解析：原子核的半徑公式為r≈r?A^(1/3)，其中r?是比例常數(shù)，約等于1.2fm。2.受激；躍遷解析：原子核從能量較低的基態(tài)躍遷到能量較高的激發(fā)態(tài)，需要吸收能量，稱為受激。從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)或較低能量態(tài)，釋放能量，通常以γ射線形式發(fā)射，稱為躍遷。3.衰變常數(shù)；秒?1或s?1解析：λ是描述放射性衰變快慢的物理量，稱為衰變常數(shù)，其單位通常為秒的倒數(shù)(s?1)。4.電荷數(shù)；質(zhì)量數(shù)；角動(dòng)量（或動(dòng)量矩）；宇稱解析：核反應(yīng)必須遵守守恒定律，主要包括電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、角動(dòng)量（或動(dòng)量矩）守恒和宇稱守恒等。5.中子；γ射線解析：重核裂變通常伴隨釋放出2-3個(gè)中子，并可能發(fā)射γ射線。6.約1.8×101?解析：計(jì)算步驟：a.1克鈾-238的物質(zhì)的量n=m/M=1g/238g/mol≈0.0042mol。b.鈾-238的原子數(shù)N=nN_A=0.0042mol×6.02×1023mol?1≈2.54×1021個(gè)。c.半衰期T?/?=4.5×10?年=4.5×10?×3.15×10?s≈1.44×101?s。d.衰變常數(shù)λ=ln(2)/T?/?≈0.693/1.44×101?s≈4.80×10?1?s?1。e.每秒衰變次數(shù)（活度）A=Nλ=2.54×1021×4.80×10?1?s?1≈1.22×10?s?1。f.每年衰變次數(shù)=A×3.15×10?s/year≈1.22×10?×3.15×10?≈3.8×1011次。g.平均每個(gè)衰變放出的能量E=5MeV=5×1.60×10?1?J=8.0×10?1?J。h.1克鈾-238每年釋放的總能量=3.8×1011次×8.0×10?1?J/次=3.04×10??J。i.年衰變次數(shù)≈1.8×101?次。（此處直接使用給出的平均衰變能和計(jì)算得到的衰變常數(shù)及原子數(shù)）7.1/12；2.66×10?2?解析：1原子質(zhì)量單位(u)被定義為碳-12（?12C）原子質(zhì)量的1/12。1u=1/12×(6.022×1023mol?1×1.66×10?2?kg/atom)≈2.66×10?2?kg。（注意：原子質(zhì)量常數(shù)為6.02214076×1023mol?1，但此處計(jì)算中常用近似值）8.核式解析：盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔，但有少數(shù)α粒子被大角度散射，甚至接近180°反彈回來。這無法用湯姆孫的“葡萄干布丁模型”解釋，盧瑟福提出原子具有一個(gè)很小但密度極大的核式結(jié)構(gòu)，正電荷集中在核心，才解釋了這一現(xiàn)象。三、計(jì)算題1.解：a.λ=ln(2)/T?/?=0.693/(1.5×10^6年×3.15×10^7s/year)≈1.49×10?1?s?1。b.N=N?e^(-λt)=N?e^(-1.49×10?1?s?1×10×3600s)=N?e^(-5.364×10?1s)≈N?×0.588。c.A=Nλ=(N?×0.588)×(1.49×10?1?s?1)=N?×8.81×10?1?s?1=N?×1.11×10?11Bq。（結(jié)果以N?為單位，λ的單位為s?1，時(shí)間t為秒）（修正：λ≈1.49×10?1?s?1，t=10×3600s=3.6×10?s。N=N?e^(-λt)=N?e^(-1.49×10?1?×3.6×10?)=N?e^(-5.364×10?1)≈N?×0.588。A=N?×0.588×1.49×10?1?s?1≈N?×8.81×10?1?s?1。若N?以原子計(jì)，A單位為s?1。若N?以摩爾計(jì)，A單位為mol?1s?1。若需Bq，需知道N?具體值。這里按N?為數(shù)量級(jí)處理）（假設(shè)題目意圖是N?已知或可忽略過程量級(jí)，則結(jié)果為A≈N?×8.81×10?1?s?1，或表示為A?e^(-5.364×10?1)=A?×0.588，其中A?=N?λ）2.解：a.完成核反應(yīng)方程：12?C+1?n→13?Ba+X+31?n。質(zhì)量數(shù)守恒：12+10=136+A(X)+3×10，解得A(X)=12+10-136-30=-154。質(zhì)量數(shù)不可能為負(fù)，說明方程可能書寫錯(cuò)誤或題意有誤。常見正確的類似反應(yīng)是12?C(n,γ)13?C或12?C(n,x)反應(yīng)生成不同產(chǎn)物。假設(shè)題目意圖是12C+n→13?Ba+X+3n(質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均不匹配，此反應(yīng)不可能)?；蚣僭O(shè)是12C+n→13?Ba+α+n(質(zhì)量數(shù)65，電荷數(shù)56，不匹配)。請(qǐng)核對(duì)題目或提供更標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)。若按原題，結(jié)果無解。若改為12C+n→13?Ba+X+2n，則A(X)=12+10-136-20=-144(無解)。若改為12C+n→13?Ba+X，則A(X)=22-136=-114(無解)?？梢娫}反應(yīng)方程無法平衡。若必須給出Q值計(jì)算，需假設(shè)一個(gè)可能的、正確的反應(yīng)方程。b.（由于a部分方程無法平衡，無法計(jì)算Q值。假設(shè)一個(gè)可能的正確反應(yīng)方程進(jìn)行演示，例如12C(n,α)1?N）：12?C+1?n→1??Ba+??He+21?n(假設(shè)方程)。Q=[m(12C)+m(1?n)-m(1??Ba)-m(??He)]c2Q=(12.000000+1.008665-155.92229-4.002603)uc2Q=(13.008665-159.924893)uc2Q=-1.916229uc2Q=-1.916229×931.5MeV/u≈-1780MeV。（此Q值為負(fù)，表示該反應(yīng)為吸能反應(yīng)，不能自發(fā)進(jìn)行，需要外界提供能量。）3.解：a.活度隨時(shí)間指數(shù)衰減，關(guān)系為A(t)=A?e^(-λt)。3小時(shí)后活度A(3h)=A?e^(-λt)=A?e^(-λ×3×3600s)。已知初始活度A?=10^10Bq，時(shí)間t=3×3600s。需要衰變常數(shù)λ。λ=ln(2)/T?/?。假設(shè)未給出半衰期T?/?，無法直接計(jì)算精確值。若假設(shè)半衰期T?/?=1天=86400s，則λ=ln(2)/86400s≈8.065×10??s?1。A(3h)=(10^10Bq)×e^(-8.065×10??s?1×3×3600s)=(10^10Bq)×e^(-0.866)≈(10^10Bq)×0.423≈4.23×10?Bq。（若不假設(shè)T?/?，則結(jié)果為A(3h)=A?e^(-λ×9×10?s)，其中λ=0.693/T?/?。）b.半衰期T?/?=ln(2)/λ=(ln(2)/A?)/(e^(λt)-1)（若從A?衰到A?/2）。更常見的是求t?/?，使得A(t?/?)=A?/2。A(t?/?)=A?e^(-λt?/?)=A?/2。e^(-λt?/?)=1/2。-λt?/?=ln(1/2)=-ln(2)。t?/?=ln(2)/λ。（再次需要λ或T?/?。若假設(shè)T?/?=1天，則t?/?=86400s=24小時(shí)。）c.3小時(shí)內(nèi)發(fā)生的衰變次數(shù)N=A?×t=A?×3×3600s。N=(10^10Bq)×(3×3600s)=1.08×101?次。（此計(jì)算基于A?在3小時(shí)內(nèi)基本恒定，忽略了指數(shù)衰減。精確計(jì)算應(yīng)為∫?^(3h)A(t)dt=∫?^(3h)A?e^(-λt)dt=A?[-e^(-λt)/λ]?^(3h)=A?(1-e^(-λt))。若假設(shè)T?/?=1天，λ=8.065×10??s?1，t=3×3600s：N=(10^10Bq)×(3×3600s)×(1-e^(-8.065×10??s?1×3×3600s))N=(10^10Bq)×(3×3600s)×(1-e^(-0.866))N=(10^10Bq)×(3×3600s)×(1-0.423)=(10^10Bq)×(3×3600s)×0.577≈6.15×101?次。）四、簡(jiǎn)答題1.原子核自發(fā)地、不依賴任何外界作用而發(fā)生的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，稱為放射性。原子核放射出粒子或電磁輻射（如α粒子、β粒子、γ射線）的過程，稱為放射性衰變。主要的衰變類型有：*α衰變：重核放出一個(gè)α粒子（??He核），母核質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)減少2。特點(diǎn)：放出的α粒子能量通常較單一（對(duì)給定核素），穿透能力弱。*β衰變：原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子，同時(shí)放出一個(gè)電子（β?粒子）和一個(gè)反電子中微子；或一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)中子，同時(shí)放出一個(gè)正電子（β?粒子）和一個(gè)中微子。β衰變時(shí)，原子序數(shù)改變（增加1或減少1），質(zhì)量數(shù)不變。特點(diǎn)：放出的β粒子能量連續(xù)分布，穿透能力比α粒子強(qiáng)。*γ衰變：處于激發(fā)態(tài)的原子核向較低能量態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)射出高能光子（γ射線）。特點(diǎn)：γ射線是電磁波，電離能力最弱，穿透能力最強(qiáng)。通常伴隨α或β衰變發(fā)生，使母核回到基態(tài)或較低激發(fā)態(tài)。2.原子核的結(jié)合能是指將原子核所有核子（質(zhì)子和中子）完全分離所需克服核力所做的功，或者說，是組成原子核的核子所具有的相對(duì)自由態(tài)的總能量與原子核結(jié)合后的總能量之差。結(jié)合能曲線是一條隨質(zhì)量數(shù)A增加而上升，在鐵元素（質(zhì)量數(shù)約56）附近達(dá)到峰值，然后緩慢下降的曲線。結(jié)合能曲線反映了：*輕核和中重核的比結(jié)合能（結(jié)合能/核子數(shù)）較小。*中等質(zhì)量核的比結(jié)合能最大，表明這些核最穩(wěn)定。*重核的比結(jié)合能也較小。結(jié)合能曲線的意義在于：*解釋了原子核的穩(wěn)定性和放射性：比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定。輕核和重核的比結(jié)合能都較小，傾向于通過聚變（輕核