第1-3章檢測試卷（期中）浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列事件是必然事件的是（）

A.明天早上會下雨

B.擲一枚硬幣，正面朝上

C.任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于180。

D.一個圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形不全等

2.如圖，在圓。中，OA,08為半徑，點。為圓。上一點，若48=40°,則NAO3的

度數(shù)是（）

A.40°B.60°C.80°D.120°

3.拋物線的函數(shù)表達式為y=3（x-2）2+1,若將拋物線先向上平移3個單位長度，再向左

平移4個單位長度，則平移后該拋物線的函數(shù)表達式為（）

A.y=3（x+2）~-2B.y=3（x-6）2+4

C.-6）2-2D.y=3（x+2『+4

4.一個不透明袋子中有乙個白球，2個紅球，這些球除顏色外無其他差別.搖勻后隨機從

中摸出一個球是紅球的概率為（）

1125

A-7B-oC*7D-7

65JO

5.對于y=-5（x-3『+2的圖象下列敘述正確的是（）

A.頂點坐標(biāo)為（-3,2）B.對稱軸為：宜線工二-3

C.當(dāng)時，）隨％增大而減小D.函數(shù)的最小值是2

6.如圖.圓弧形橋拱的跨度A5=24〃?，拱高CO=8機則拱橋的半杼為（）

A.9mB.10mC.12mD.13m

7.若A(-4,y),B(-3,y2),。(1?)為二次函數(shù)V=冰?+4〃x-5(a>0)的圖象上的三點，則

)1。2，為的大小關(guān)系是()

A.到<為<%B.y2<<y3c.為<,<)’2D.,<%<以

8.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的

統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是()

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率

B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

D.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

9.如圖，將半徑為6的2。沿AA折疊，使得折痕AB垂直半徑OC,當(dāng)AA恰好經(jīng)過CO的

三等分點。(靠近端點。)時，折痕48長為()

A.8>/2B.4岳C.8D.4后

答案第2頁，共25頁

10.拋物線y=o?+云+c（4#0）的部分圖像如圖所示，其對稱軸為x=l,且與X軸的一個

交點在點（3,。）和（4,0）之間，下列結(jié)論：①而（:>0；②a-b+c>0；③3a+〃=0；④3a+c>0；

2

@a+b>am+bfn（"為任意實數(shù)），其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

11.在一個不透明的布袋中，有黃色、白色的乒乓球共10個，這些球除顏色外都相同.小

剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%,則布袋中白色球的個數(shù)可能

是個.

12.如圖，AB是。。的直徑，CD為。O的一條弦，CD_LAB于點E,已知CD=4,AE=1,

13.一運動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線，點（4,3）為該拋物線的頂點,

則該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)式為.

14.如圖：一把折扇的骨架長是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時同心角為135。,

扇面的面積為平方厘米.

15.為為了緩解中考備考壓力，增加學(xué)習(xí)興趣，李老師帶領(lǐng)同學(xué)們玩轉(zhuǎn)盤游戲.如圖為兩個

轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被四等分，分別寫有漢字“中”“考'。必川勝”；轉(zhuǎn)盤二被三等分，分別寫有漢字

“我'"必"'勝”.將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動一次（當(dāng)指針指向區(qū)域分界線時，不記，重轉(zhuǎn)），若得到

，，必，、，勝，，兩字，則獲得游戲一等獎，請求出獲得游戲一等獎的概率為.

16.如圖，弘益中學(xué)老師趣味運動跳大繩游戲，繩甩到最高處時的形狀是拋物線型，抿繩的

甲、乙兩名老師拿繩的手的間距為6米，到地面的距離A0與4。均為0.9米，繩子甩到最高

點C處時，最高點距地面的垂直距離為1.8米.跳起來最高可達1.7米的王老師站在距點O

水平距離為機米處，若他能夠正常跳大繩（繩子甩到最高時超過他的頭頂），則機的取值范

三、解答題

17.第19屆亞運會于2023年10月8日在杭州結(jié)束,如圖,有3張分別印有杭州亞運會的

吉祥物的卡片：人宸宸、B琮琮、C蓮蓮.現(xiàn)將這3張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相

同）放在不透明的盒子中,攪勻后從中任意取出I張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意

取出1張卡片，求下列事件發(fā)生的概率.

答案第4頁，共25頁

ABC

(1)第一次取出的卡片圖案為“8琮琮”的概率為；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為2宸宸”的概率.

18.已知二次函數(shù))，=/+以+°經(jīng)過點4(0,3),點8(1,2).

(1)求Ac的值；

(2)求該二次函數(shù)的對稱軸.

19.如圖，。經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A和點B,點A的坐標(biāo)為(0,2),點8的

坐標(biāo)為(26,0),解答下列各題：

(1)求線段A5的長；

(2)求。。的半徑及圓心C的坐標(biāo).

20.如圖，直線y=-g/+2分別交工軸、V軸于點A,B,拋物線y=2+〃tr經(jīng)過點A.

yjk

(1)求點8的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)表達式；

(2)若拋物線向左平移〃個單位后經(jīng)過點8,求〃的值.

答案第6頁，共25頁

21.卜?面三個情境中我們都可以估計或計算各自的概率

(1)在一次試驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲并記錄了游戲的結(jié)果，繪制了釘尖朝上的

頻率折線統(tǒng)計圖，如圖①所示，請估計釘尖朝上的概率；

(2)圖②是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，計算指針落在丁區(qū)

域的概率；

(3)圖③是中國的《四大名著》，沒有讀過的兩名同學(xué)準(zhǔn)備從中各自隨機挑選一本來閱讀，請

用列表法或樹狀圖求他們選中同一名著的概率.

22.某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是60元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據(jù)

市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是5()件，而銷售單價每降低1元，每天就

可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本.

(1)求出每天的銷售利潤了(元)與銷售單價無(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變星X的

取值范圍；

(2)如果該企業(yè)每天的總成本不超過6000元，那么銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最

大？最大利潤是多少？(每天的總成本=每件的成本x每天的銷售量)

23.如圖，RlAABC是，。的內(nèi)接三角形，點。為：0上一點，點C、點。分別在線段A8

的兩側(cè)，AC=2,C8=26.

(1)求。的半徑長；

(2)如圖1,若CO_L4B,求C。的長：

(3)如圖2,若。=2應(yīng)，求4C、。的度數(shù).

24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？

素材1：圖1中有一座拱橋.圖2是其拋物線形或圓弧形橋拱的示意圖.某時測得水而寬20m.

答案第8頁，共25頁

拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲L8m達到最高.

mi圖2

素材2：為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3.為了安全,

燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m：為了

美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布.

圖2

問題解決：

任務(wù)1：確定橋拱形狀是拋物線：在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達

式.

任務(wù)2：擬定設(shè)計方案：在任務(wù)1的基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并

根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標(biāo).

任務(wù)3：確定橋拱形狀是圓?。涸趫D2中用適當(dāng)方法求圓弧所在圓的半徑長

任務(wù)4：擬定通行方案：在任務(wù)3的基礎(chǔ)上，該河段水位漲L8m達到最高時，有一艘貨船它

漏出水面高2.2米，船體寬9米需要從拱橋下通過，給出船航行線路，并判斷是否能順利通

行.

《第1-3章檢測試卷(期中)浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊》參考答案

題號12345678910

答案CCI)BCDBBAB

I.C

【分析】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.用到的知識點為：必然事件

指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不

確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

直接利用隨機事件以及必然事件的定義分析得出答案.

【詳解】解：A、明天早上會下雨，是隨機事件，故此選項不符合題意；

B、擲一枚便幣，正面朝上，是隨機事件，故此選項不符合題意；

C、任意一個三角形，它的內(nèi)角和等于18()。，是必然事件，故此選項符合題意；

D、一個圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形不全等，是不可能事件，故此選項不符合題意；

故選：C.

2.C

【分析】本題考杳了圓周角定理，根據(jù)定理進行計算即可.

【詳解】解：???NACB=40。，

二ZAOB=2ZACB=2x40。=80。，

故選：C.

3.D

【分析】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)則：左加右減，上加下減，進行求解即

可.

【詳解】解：由題意，平移后的解析式為：y=3(x-2+4)2+l+3=3(x+2)2+4；

故選D.

4.B

【分析】本題考查簡單概率的計算，根據(jù)概率公式直接求解即可.

【詳解】解：袋中共有4個白球和2個紅球，總球數(shù)為4+2=6個，紅球有2個，

21

???隨機摸出一個球是紅球的概率為2二彳，

03

故選：B.

5.C

答案第10頁，共25頁

【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的最值，根據(jù)題目中的函

數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中說法是否正確，從而可以判斷哪個選項符

合題意，明確題意，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A,Vy=-5（A-3）2+2,

■:該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（3,2）,原選項錯誤，不符合題意；

B、???），=-5"-3丫+2,

，對稱軸為直線x=3,原選項錯誤，不符合題意；

C、Vy=-5（x-3）2+2,-5<0,

???當(dāng)兄之3時，》隨x的增大而減小，原選項正確，符合題意；

D、Vy=-5（x-3）2+2,-5<0,

???函數(shù)的最大值為2,原選項錯誤，不符合題意：

故選：C.

6.D

【分析】設(shè)圓心是。，半徑為廣〃?，連接OAOD根據(jù)垂徑定理得AO=12〃?，再根據(jù)勾股定理得

出方程，解方程即可.

OC±A8,

?.AB=24"?，

/.AD=-AB=\2^

2

在RlAA。/）中，根據(jù)勾股定理，得

r2=122+（r-8）\

r=13,

即拱橋的半徑為：13成

故選：D.

【點睛】本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用和勾股定理等知識，熟練掌握垂徑定理和勾股定理

是解此題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】先求出拋物線對■稱軸解析式，再根據(jù)點4、5、。到對稱軸的距離的大小與拋物線

的增減性解答.

【詳解】解：二次函數(shù)尸奴?+4奴-5(a>0)的對稱軸為直線X=-￥=-2,

2a

,,,n>(),

???拋物線開口向上，

???點A、B、C到對稱軸的距離分別為2、1、3,

:.%<y<乃.

故選：B.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性，求出對

稱軸解析式是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析［此題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其

概率PuO.33,計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案.掌握概率公式是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解?：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為!，故此選項不符合題意；

B、從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：-^*0.33；故此

1+2

選項符合題意.

C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為故此選項不符合題意；

D、任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為故此選項不符合題意；

故選：B.

9.A

【分析】本題主要考查圓的基礎(chǔ)知識，垂徑定理，勾股定理，折疊的性質(zhì).根據(jù)點。經(jīng)過C'O

答案第12頁，共25頁

的三等分可求出C。、OD的長，延長CO交A8于E點，連接根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出OE

的長，根據(jù)垂徑定理，勾股定理即可求解.

【詳解】解：延長CO交A8于E點;，連接03,

?,CEJ.AB,

.1.七為48的中點，

v0C=6,CD=2OD,

「.8=4,OD=2,OB=6,

：.DE=^（2OC-CD）=1x（2x6-4）=4,

/.OE=DE-OD=4-2=2f

在RtOE8中，

OE2+BE?=OB'，

BE=y]OB2-OE2=762-22=45/2?

二?AB=2BE=8g，

故選：A.

10.B

【分析】根據(jù)圖示，對稱軸，可以判斷。，Ec的正負關(guān)系，并確定〃=-2〃，同時根據(jù)對稱軸

可以確定拋物線的最大值為。+b+C，由此即可求解.

【詳解】解：根據(jù)圖示，對稱軸為X=l,

/.a<0,c>0,——>0,且Z?=—2a，

2a

：.b>0,

結(jié)論①，。仄、<0,故原命題錯誤；

結(jié)論②，當(dāng)尸T時，二次函數(shù)解析式為）'=?一〃+c（aN。），

???對稱軸為x=l,與x軸的一個交點在點（3,0）和（4,0）之間，

???拋物線與x軸的另一個交點在（T，。）與（-2,0）之間，且戶-1與x=3關(guān)于x=l對稱，

???拋物線y=加+bx+c(<a￥0)與工軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間，

???當(dāng)x=3時，)〉。，

???當(dāng)1時，二次函數(shù)解析式為y=，「b+c>0,故原命題正確；

結(jié)論③，

,:b=Ca,

A3a+b=3a+(-2a)=a<0,故原命題錯誤；

結(jié)論④，

當(dāng)4-1時，二次函數(shù)解析式為尸。-〃+。>。，且。<0,b=-2a,

/.a-(-2a)+c>0,即3a+c>0,故原命題正確；

結(jié)論⑤，

當(dāng)x=l時，拋物線有最大值，最大值為〃+〃+c,

4Aml+/〃〃變形得，a+b+c^.am2+bm+c,且"，為任意實數(shù)，

當(dāng)〃2=1時，am2+hm+c=a+b^-cr不等式取等號；

當(dāng)〃2W1時，am2+bm+c<a+b+c,故原命題正確.

綜上所述，正確的有②③⑤，

故選：B.

【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖像在平面直角坐

標(biāo)系的位置，從而確定系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11.4

【分析】本題考杳了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，設(shè)布袋中白色

球的個數(shù)為大個，則黃球的個數(shù)為：(1。-x)個，根據(jù)黃球的頻率求出白球的個數(shù)即可解答.

【詳解】解：設(shè)布袋中白色球的個數(shù)為x個，則黃球的個數(shù)為：(10一耳個

10—x

根據(jù)題意可得出一/=60%,

解得：x=4,

???白色球的個數(shù)為4個.

故答案為：4.

5

⑵2

【詳解】試題分析：連接OC,則OC=r,OE=r-l,CE="CD=2,根據(jù)RsOCE的勾股定

答案第14頁，共25頁

理可得：22+(r-l)2=r2,解得：r=；.

■

考點：垂徑定理.

13.y=-—(x-4)2+3

)32

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可求出拋物線的解析式.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)式為y=a(x-4)2+3

把點(0,—)代入得：

16a+3=M

2

解得a=--3-,

32

???拋物線對應(yīng)的函數(shù)式為丫=-盤(x-4)2+3

故答案為：y=~~(x-4)2+3.

32

【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法利用頂點坐標(biāo)式求函數(shù)的方法，同時還考查了方程的解法

等知識，難度不大.

14.300乃

【分析】根據(jù)扇形面積公式計算.

【詳解】解：扇面的面積為135：：3。一=300-(平方厘米)，

360360

故答案為：300乃.

【點睛】此題考查了扇形面積的計算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

1

5?

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)

概率公式即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：

開始

AAAA

我必勝我必勝我必勝我必勝

由圖可知,共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中獲得游戲一等獎的有2種,

則獲得游戲一等獎的概率為32=71?

126

故答案為：7.

6

【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可

能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件：樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識

點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.2<"?<4

【分析】以A。所在直線為)，軸，以地面所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，選定拋物

線上兩點C(3,L8),A(0,0.9),代入拋物線解析式，求得y=-O.l(x-3)2+1.8,然后令)，=L7

即可求得〃?的取值范圍.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及坐標(biāo)的求法，此題為數(shù)學(xué)建模題，

解答本題的關(guān)犍是注意審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識解

答實際問題的能力.

【詳解】解：如圖，以A0所在直線為)，軸，以地面所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線的解析式為)，=。口-3)2+1.8,

把4(009)代入)，=a(x-3)2+1.8,得：

0.9=?(0-3)2+1.8

解得。=-0.1,

???所求的拋物線的解析式是y=-0」(x-3『+1.8,

當(dāng)y=L7時，-O.1(X-3)24-I.8=1.7,

?得玉=2,=4,

，則的取值范圍是2<〃?<4.

故答案為：2<in<4.

答案第16頁，共25頁

17.（1）|

⑵；

【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是：

（1）直接利用概率公式可得答案.

（2）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A宸宸”的

結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

【詳解】（1）解：由題意得，第一次取出的卡片圖案為“3琮琮”的概率為;.

故答案為：~.

（2）列表如下：

ABC

A(A,A)(A8)(A,C)

BOM)(B,3)(BC)

C(C,A)(GB)(C,C)

共有9種等可能的結(jié)果，其中取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A宸宸”的結(jié)果有：（44）,

（A8）,（A,C）,（B,A）,（C,A）,共5種，

，取出的2張卡片中至少有1張圖案為“人宸宸”的概率為意

18.⑴〃=-2,c=3

（2）對稱軸為直線x=l

【分析】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握二次函

數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

（1）將點A（0,3）,點8（1,2）代入計算即可得;

（2）將二次函數(shù)的解析式化成頂點式，由此即可得.

c=3

【詳解】（1）解：由題意，將點A（0,3）,點3（1,2）代入），=]2+隊+。得：

l+Z?+c=2

b=-2

解得？.

c=3

(2)解：由⑴可知，二次函數(shù)的解析式為)，=/-2%+3=(工-1)2+2,

所以該二次函數(shù)的對稱軸為直線x=l.

19.(1)AB=4

(2)。的半徑為2,圓心C的坐標(biāo)為(6

【分析】(1)連接A8,利用勾股定理即可求得線段A4的長；

(2)過點。作COLO3于點。，過點。作C￡_LQ4于點￡,由垂徑定理可求得點。的坐

標(biāo)，然后由圓周角定理可得A5是直徑，即可求得：C的半徑.

【詳解】⑴解:連接A8,

???點A的坐標(biāo)為(0,2),點8的坐標(biāo)為他反0),

0/1=2,OB=20

???ZAOB=9()0,

:.A8=++(2百丫=4；

(2)解：過點C作CO_LO8于點。，過點。作CE_LOA于點E,

AOD=-OB=y/3,OE=-OA=\,

22

???圓心c的坐標(biāo)為(Gi)：

???ZAOB=90。，

???AB是C的直徑，

:.。的半徑為2.

【點睛】本題考查了圓周侑定理，勾股定理，垂徑定理，出標(biāo)與圖形，正確作出輔助線是解

題的關(guān)鍵.

20.(1)點B的坐標(biāo)為(0,2),y=-x2+4x；

答案第18頁，共25頁

⑵外=2-&,n,=2+42.

【分析】（1）由題意可得點A、8的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的表達式即可解答；

（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得到平移后的拋物線的表達式，再

把3的坐標(biāo)代入求解即可；

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象的平移,

熟練掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）由y=2可知，令x=0,則），=2,

2

???點8的坐標(biāo)為（0,2）,

令y=-2x+2=0,則x=4,

???點A的坐標(biāo)為（4,0）,

代入拋物線的表達式，得-42+4〃Z=0,解得〃?=4,

???拋物線的函數(shù)表達式為）=+4x；

（2）由（1）^y=-x2+4x=-（x-2）2+4,

???平移后的拋物線為），=-"-2+〃『+4,將點8（0,2）代入，得_（_2+〃>+4=2,

解得〃,=2-&,電=2+0

21.（1）0.4

【分析】本題主要考查了由頻率估計概率，幾何概率，列表法或樹狀圖求概率等知識點，熟

練掌握各概率的求法是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖，用頻率估計概率即可；

（2）用丁區(qū)域的圓心角度數(shù)除360度即可；

（3）根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，然后找出兩名同學(xué)選中同

一名著的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計算概率即可.

【詳解】（1）解：由折線統(tǒng)計圖可知，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，頻率在04上下波動，逐漸穩(wěn)定

在0.4.

?p-04

??彳釘尖朝上)一u?"；

(2)解:。指針落在丁區(qū)域廣麗=4

(3)解：設(shè)西游記為A,紅樓夢為從水滸傳為C,三國演義為。,

根據(jù)題意可列表如下：

甲乙ABCD

AAAABACAD

BBABBBCBD

CCACBCCCD

DDADBDCDD

由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)選中同一名著的結(jié)果有4種,

二.［刈，同-名為=2=入

22.⑴y=-5x2+850K-33000(60<x<I00)

(2)當(dāng)銷售單價為90元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3000元.

【分析】(1)根據(jù)利潤等于單件的利潤乘以銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)題意寫出自變量

的取值范圍；

(2)根據(jù)每天的總成本不超過6000元求出自變量的取值范圍，再根據(jù)(1)中解析式和函數(shù)

的性質(zhì)求最大值即可.

【詳解】(1)由題意得：

y=(x-60)[50+5(l(X)-x)],

=(犬一6())(550-5幻，

=-5f+850x-33000,

???每件的成本是60元，且銷售單價不得低于成本

A60<x<100,

???每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=-5/+850x-33000(60<A<100)

(2)???該企業(yè)每天的總成本不超過6000元，

答案第20頁，共25頁

:.60[50+5(100-x)]<6000,

解得：x>90,

■:y=-5x2+850x-33000(60<A<100),

=-5(X-85)2+3125,

???。=-5<0,

???拋物線開口向卜，

???在拋物線對稱軸右側(cè)，y隨1的增大而減小，

當(dāng)入290時，該企業(yè)每天的總成本不超過6000元，

.?.當(dāng)x=90時，5有最大值，最大值為：

-5(90-85尸+3125=3000,

???當(dāng)銷售單價為90元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3000元.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，寫出函數(shù)解析式.

23.(1)2

⑵2G

(3)15。

【分析】本題考查J'圓周免定理及其推論，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，解

題的關(guān)鍵是：

(1)先根據(jù)勾股定理求出A8的長度，然后根據(jù)90。的圓周角所對的弦是直徑判斷出AB是

直徑，即可求解；

(2)設(shè)C。與A8相交于點&根據(jù)等面積法求出CE,然后根據(jù)垂徑定理求解即可；

(3)證明△ACO是等邊三角形，得出ZACO=60°,根據(jù)勾股定理的逆定理證明ZDOC=90°,

結(jié)合等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求出NDCO=45。，即可求解.

【詳解】(1)解：?.?ZAC8=90°,AC=2,CB=2y/3,

:.AB=y/AC2+BC2=4.

??,ZACfi=90°,

???A8是。。是直徑，

???0。的半徑為^48=2；

(2)解：設(shè)CO與48相交于點￡

VZACB=90°,AC=2,。3=2石，AB=4,

：.-ABCE=-ACBC,BP-x4-CE=-x2x2x/3,

2222

CE=6

-CD1AB,A8是。。是直徑，

；?CD=2CE=2y/3i

(3)解：???AC=CO=AO=2,

???△ACO是等邊三角形，

???ZACO=60°,

VCD=2>/2,CO=DO=2,

/.CD2=8=CO2+DO2,

??.ZDOC=90°,

:.△QOC是等腰直角三角形，

???ZDC'O=45°,

???ZACD=ZACO-ZDCO=15°.

24.任務(wù)1：圖見解析，y=~x2(-\0<x<\0)；任務(wù)2：方案一：從頂點處開始懸掛，

共可掛7盞燈籠，最左邊一盞掛點的橫坐標(biāo)是T.8：方案二：從對稱軸兩側(cè)開始懸掛，正

中間兩盞與對稱軸的距離均為0.8m,可共掛8盞燈籠，最左邊一盞掛點的橫坐標(biāo)是-5.6；

任務(wù)3：半徑12.5m：任務(wù)4：船體在圓弧的拱頂正下方可以通過

【分析】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握用待定系數(shù)法求

解函數(shù)解析式的方法，以及垂直于弦的直徑平分弦，是解題的關(guān)鍵.

任務(wù)1：以橋拱的最高點為原點，構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則人