《比例的意義》教案【推薦】

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常會(huì)被要求編寫教案，編

寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么寫才合

適呢？下面是小編收集整理的《比例的意義》教案，僅供參考，歡迎大家

閱讀。

《比例的意義》教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)

用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

過程與方法目標(biāo)：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能

力。

態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快

樂。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

(1)什么叫做比？

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

(2)什么叫做比值？

比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16=4、5:2、7=10:6=

談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？(學(xué)生根據(jù)自

己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒

生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

出示課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

這是它兩天的運(yùn)輸情況：

一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

第一天第二天

運(yùn)輸次數(shù)24

運(yùn)輸量(噸)1632

根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問

題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最

多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（16:2）

貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32：4）

貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32：16）

（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

2：16；4：32；16：2；32：4；

16：32；2：4；32：16；4：2。

1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請(qǐng)你

觀察這兩個(gè)比（16：2；32：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相

等）

思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？

學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本

上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成）

介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們

知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)

數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中

間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把2：16=4：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的

內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。

自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1

題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成）

2、比和比例有什么區(qū)別？

比

4：6

比例

2:3=4:6

3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？

6：9和9：12

總結(jié)方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

4.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比

能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘

密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可

是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？

那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方

法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！

5、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一

說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再

舉出這樣的例子來。

③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

6、全班交流。

(1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？

7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。

師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可

以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所

有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)

8、利用一個(gè)比例通過課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等丁兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

積。

9、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)

現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階

段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們

可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用：

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.

6：3和8：5

方法：a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b、說出寫出的比列的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的

積。

c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

（二）自主練習(xí)，拓展提升

1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？

1/3：1/4和12：916：2和32：47：4和5：380：2和200：5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：

1/3：1/4=12：916：2=32：47：4^5：380：2=200：5

2、連線：自主練習(xí)第3題。

3、填空：自主練習(xí)第6題。

4、自主練習(xí)第10題:

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5

5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(能寫幾個(gè)寫

幾個(gè))。

2、3、4和6

因?yàn)?x6=3x4所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

2：3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4

2：4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4

練習(xí)時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流溝通。

(三)回顧總結(jié)

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲？

《比例的意義》教案2

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱.

教學(xué)重點(diǎn)

比例的意義和基本性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組

成比例.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

（一）教師提問復(fù)習(xí).

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值.

12：164.5:2.710：6

教師提問：上面哪些比的比值相等？

（三）教師小結(jié)

4.527和10：6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說兩個(gè)比是相等的,因此

它們可以

用等號(hào)連接.

教師板書；4.5：2.7=10：6

二、新授教學(xué).

（-）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1.一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千

米.列表如下：

時(shí)間（時(shí)）

2

5

路程（千米）

80

200

1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是

40,相等）

2.教師明確：兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫

成這樣的等式

80：2=200：5或.

3.揭示意義:像4.527=10:6、80:2=200:5這樣的等式，都是表示

兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

關(guān)鍵：兩個(gè)比相等

4.練習(xí)

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

(1)6:10和9:15(2)20：5和1：4

(3)和(4)0.6:0.2和

5.填空

(1)如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就()比例.

(2)一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是()的.

(二)比例的基本性質(zhì)(課件演示：比例的基本性質(zhì))

1.教師以80：2=200：5為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的

項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書)

2.練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

4.5：2.7=10：66：10=9：15

3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)

系？

以80：2=200：5為洌，指名來說明.

外項(xiàng)積是：80x5=400

內(nèi)項(xiàng)積是：2x200=400

80x5=2x200

4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

5.教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比

例的基本性質(zhì)

板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整.

6.思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉

相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7.練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.

6：3和8：50.2:2.5和4：50

三、課堂小結(jié).

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義

和基本性質(zhì)組成比例.

四、鞏固練習(xí).

（一）說一說比和比例有什么區(qū)別.

（二）填空.

在6：5=30：25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和

（）.

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）x（）=（）x（）.

（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以

組成比例.

1.6：9和9：122.1.4：2和7：10

3.0.5：0.2和4.和7.5：1

（四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組

幾個(gè)就組幾個(gè)）

2、3、4和6

五、課后作業(yè).

根據(jù)3x4=2x6寫出比例.

六、板書設(shè)計(jì).

省略

《比例的意義》教案3

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì).

2、認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，會(huì)組成比例.

二、能力目標(biāo)

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，

并能正確組成比例.

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力.

三、情感目標(biāo)

1、對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育.

2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，提高審美意

識(shí)

教學(xué)重點(diǎn)

比例的意義和基本性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組

成比例.

教學(xué)對(duì)象分析

低年級(jí)學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式過渡到

以抽象邏輯思維為主要形式，針對(duì)這一特點(diǎn)，利用多媒體這一新穎、直觀

的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動(dòng)手操作，討論探究，

觀察分析，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過

程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、策略意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)

教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，

解決問題.通過動(dòng)手操作，觀察演示，小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)

和能力的遷移規(guī)律，將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體

作用.

1.多媒體教學(xué)

運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識(shí)到問題存在，可

激活學(xué)生思維，促使問題意識(shí)的產(chǎn)生，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極

性.

2.動(dòng)手操作法

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作，尋

求多種計(jì)算方法，同時(shí)運(yùn)用多媒體，變靜為動(dòng)，直觀形象，再結(jié)合語言表

述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1、什么叫做比？

2、什么叫做比值？

3、求下面各比的比值：

4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（和這兩個(gè)比的比值相等）

教師：和這兩個(gè)比的比值相等，也就是說這兩個(gè)比是相等的，因此

它們可以用等號(hào)連接.（板書：二）

二、探究新知

（一）比例的意義

例1、一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80T米，第二次5小時(shí)行駛200T

米.列表如下：

時(shí)間（時(shí)）

2

5

路程（千米）

80

200

1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是

40,相等）

2、教師明確：兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫

成這樣的等式

或.

3、揭示意義：像二、這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我

們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

關(guān)鍵：兩個(gè)比相等

4、練習(xí)

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

①和②和

③和④和

填空

①如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（）比例.

②一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（）的.

（二）比例的基本性質(zhì)

1、教師以為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng).兩端的兩

項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).（板”）

2、練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

3、讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在

什么關(guān)系？

以為例，指名來說明.

外項(xiàng)積是：80x5=400

內(nèi)項(xiàng)積是：2x200=400

80x5=2x200

4、學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

5、教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比

例的基本性質(zhì)

（板書課題：加上”和基本性質(zhì)”，使課題完整.）

6、思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉

相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7、練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義

和基本性質(zhì)組成比例.

四、鞏固練習(xí)

1、說一說比和比例有什么區(qū)別.

比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；

比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng).

2、在這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）.

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）x（）=（）x（）.

3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成

比例.

（1）和（2）和

（3）和（4）和

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個(gè)

就組幾個(gè)）

2、3、4和6

五、課后作業(yè)

根據(jù)3x4=2x6寫出比例.

六、板書設(shè)計(jì)

《比例的意義》教案4

1、成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)

簡單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一揭示課題

1.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一

種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎?

在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：

(1)班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少

了。

(2)送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量

也少了。

(3)上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。

(4)排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少

了。

2.這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)

習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

二探索新知

1.教學(xué)例1

(1)出示例題情境圖。

問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高

體積越大；高度越低，體積越小。

(2)出示表格。

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

問：你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25cm2。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

(2)說明正比例的意義。

①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的

高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的

體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨

著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成

正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也

減少。

第三，兩個(gè)量的比值一定。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一

定)，比例關(guān)系可以用正的式子表示：

(4)想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

2.教學(xué)例2。

(1)出示表格(見書)

(2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見書)

(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

(4)看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少？

生：175cm3。

②體積是225cm3的水，杯里水面高度是多少？

生：9cmo

③杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

否在直線上？

生：水的體積是350cm3,相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

(5)你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？

通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

3.做一做。

過程要求：

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示

什么？

比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：

①路程隨著時(shí)間的變化而變化；

②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

③種程和時(shí)間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所

描的點(diǎn)在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間？

(5)你還能提出什么問題?

4.課堂小結(jié)

說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)七第1?5題。

2、成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例

的意義。

2.根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過程：

一導(dǎo)入新課

1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

回答要點(diǎn)：

(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量；

(2)一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相

應(yīng)減少;

(3)兩個(gè)量的比值一定。

2.舉例說明。

如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

理由：

(1)每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

(2)大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)

減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

(3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

板書：

3.揭示課題。

今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量

成反比例呢？

板書課題：成反比例的量［內(nèi)容結(jié)束］

《比例的意義》教案5

教學(xué)目標(biāo)

1、理解比例的意義，能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比洌，并

會(huì)組比例。

2、探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛國主義教育，提高學(xué)生的認(rèn)知

能力。

3、體驗(yàn)獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說：

1、什么叫做比？比的書寫形式有哪些？

2、什么叫做比值？

一、情境引入

同學(xué)們，每個(gè)星期一的早上我們學(xué)校都會(huì)舉行什么活動(dòng)？我們一起說

吧。

（生齊聲說：升旗儀式）

課件出示：升旗儀式的情景

你們對(duì)這個(gè)情景已經(jīng)非常熟悉了，你們對(duì)這面國旗的長和寬分別是多

少了解嗎?

不了解是吧?那老師告訴大家：

課件出示并介紹：我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。

提問：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢？

指名回答(學(xué)校周一升旗時(shí)操場上的國旗、會(huì)議桌上的國旗、教室后面

的國旗、)

在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動(dòng)上我們都可以看到

莊嚴(yán)的國旗。

那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問：知道不知道？

那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。

課件出示不同場合下的國旗

課件出示：不同場合下的國旗

提問：誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?

并讀出它的長和寬(D天安門廣場的國旗，長5米，寬10/3米。

(2)學(xué)校的國旗長2.4米，寬1.6米。

(3)教室里面的國旗長60厘米，寬40厘米。

(4)會(huì)議桌上的國旗長15厘米，寬10厘米。

那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎？

師小結(jié)：在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。

追問：它們的形狀相同嗎？(相同)

盡管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的

眼中還是那么的莊嚴(yán)和美麗，那么的和諧和統(tǒng)一是嗎？那么到底按照怎么樣

的標(biāo)準(zhǔn)才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實(shí)每面國旗的里面

是否也蘊(yùn)含著我們的數(shù)學(xué)知識(shí)呢一比例?。ò鍟n題：比例）下面我們就一起

來研究這個(gè)問題。

二：探究新知

下面請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，聽清要求：

先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。

學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視。

提醒：同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)，一定要認(rèn)真。注意計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

哪個(gè)同學(xué)愿意和大家來分享你的成果？和大家勇敢的分享你的成果。指

名回答

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)并分類板書。

5:10/3=3/2

2.4：:16=3/2

60:40=3/2

15:10=3/2

大家同意他的“算結(jié)果嗎？

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的計(jì)算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

指名回答

師小結(jié)：說的非常好，這是個(gè)很重大的發(fā)現(xiàn)，這四面國旗它們的長與

寬都有變化，但比值都是3/2o其實(shí)呀不止這兩面紅旗長與寬的比是3：

2,所有國旗長與寬的比的比值都是3/2,這在國旗法中有明文規(guī)定的

板書:5:10/32.4:1.6

師：像這樣的兩個(gè)比，它們的比值相等的，也就說這兩個(gè)比相等，那么

我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來變成一個(gè)等式？

來大家一起把這個(gè)等式念一下（學(xué)生齊讀）5:10/3=2.4:1.6

提問：那么誰能根據(jù)這四個(gè)5:10/3=3/2

2.4：1.6=3/2

60:40=3/2

15:10=3/2

相等的比也像老師一樣寫一個(gè)等式呢？

指名回答并根據(jù)匯報(bào)板書

我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什

么叫做比例？指名回答

老師明確：我們把表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)比值相

等）

大家齊讀兩遍，開始。

學(xué)生齊讀

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一比例的意義

板書課題

提問：在讀了比例的意義以后，在這句話里你認(rèn)為那些字非常重要呢？

指名回答

教師明確：兩個(gè)比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點(diǎn)

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2、深入理解比例的意義

那大家看一看：15：3和60：12能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？對(duì)，15：3

的比值是5;60：12的比值也是1.5,所以說15：3和60：12能組成比例。

那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么??？對(duì)，判斷

兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。

追問并出示課件：那同學(xué)們，要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是

看什么??？

（指名回答）

大家同意嗎？

對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)

追問：如果不相等的話，能組成比例嗎？

教學(xué)比例的另外一種寫法：同學(xué)們知道比還有另外一種寫法（分?jǐn)?shù)的寫

法）像2.4:1.6=15:10這個(gè)比例還可以寫成2.4/1.6=15/10,這是兩種不同

的寫法！

(3)、合作探究：在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中，你還能找出哪些比可

以組成比例？？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論討論!看哪個(gè)小組的同學(xué)找的多，開始吧！

班內(nèi)交流：哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例？

同學(xué)們真了不起，從這四面大小不同的國旗中，就組成了這么多不同

的比例。比老師找的還多呢，請(qǐng)看屏幕

展示：2.4：1.6=60：40(長：寬二長：寬)

1.6：2.4=40：60(寬：長二寬：長)

2.4：60=1.6：40(長：長二寬:寬)

這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧！

2、比和比例的區(qū)別?

(1)同學(xué)們，以前學(xué)了比，現(xiàn)在又學(xué)比例，那你覺得比和比例一樣嗎？

現(xiàn)在老師有個(gè)問題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請(qǐng)看屏幕，“比和比例有什么

區(qū)別?”下面請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)探討，一會(huì)兒告訴老師好嗎?好，開始吧！

(2)交流：誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果？

(生答)

(3)展示：說的太好了，比由兩個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)相

除。比例由四個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)等式。它是表示兩個(gè)比相等的式子。，請(qǐng)

看屏幕上的表格

三、智慧城堡

師小結(jié)：今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖

關(guān)同學(xué)們有沒有信心？

四、談收獲

這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多，

那誰想來和大家分享一下你的收獲呢？

五、全課總結(jié)：

師小結(jié)：比例的知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑

物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所

以能給我們美感，是因?yàn)樗鼈兊臉?gòu)造都和一個(gè)詞“黃金比例''有關(guān)。希望你們

課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，到那時(shí)，相信你

們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中真的是無時(shí)不在，無處不

在。

課后小結(jié)

比例的知識(shí)在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾

鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我

們美感，是因?yàn)樗鼈兊臉?gòu)造都和一個(gè)詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從

生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，到那時(shí)，相信你們能夠更

深刻的感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的生活中真的是無時(shí)不在，無處不在。

《比例的意義》教案6

教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—

3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過程():

一、教學(xué)比例的意義

1.復(fù)習(xí)。

(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí).誰能說說什

么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子

板書出來，并注明比的各部分的名稱。

(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比

值嗎？

教師板書出下面兒組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12：16：14-5：2.710：6

學(xué)生求出各比的比值后，再提

“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等？”(4.5：2.7的比值和

10：6的比值相等。)

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我

們把它們用等號(hào)連起來。(板書：4.5：2.7=10：6)像這樣表示兩個(gè)比相

等的式子叫做什么呢？

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)

2.教學(xué)比例的意義。

（1）出示例1：“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行

駛200千米?！敝该麑W(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表

示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí):第二欄表示路程，單位“千

米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千

米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”

教師根據(jù)學(xué)生的回答。

板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5

然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：

2=40,200：5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：

“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”（這兩個(gè)比的比值都是40。）

“所以這兩個(gè)比怎么樣?''（這兩個(gè)比相等。）

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來。（板

書：80：2=200：5或=）像這樣（指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4.5：

2.7=10：6）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式80：2=200：5,提問:

“誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板

書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須

具備什么條件：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能

一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由

兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)

比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等？可以先分別把兩個(gè)比

化簡以后再看。例如判斷10;12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先

要算出10：12=,35：42=,所以10：12=35：42：（以上舉例邊說邊

板書。）

⑵比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比'現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”

和“比例”有什么區(qū)別呢?

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)

數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

（3）鞏固練習(xí)。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇

指和食指表示；不能就用兩手的食指交又表示。）

6：3和12：635：7和45：9

20：5和.16：80.8：0.4和：：

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做第10頁的“做一做

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教

師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得

對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④做練習(xí)四的第3題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要

能成立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成

分?jǐn)?shù)形式。

二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1.教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部

分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行?？纯词裁?/p>

叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生看書時(shí),教師板書:80：2=200：5）

指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接

著板書如下：

80：2=：200：5

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我

們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)

算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80x5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2x200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？''（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：80x5=

2x20”是不是所有的比冽式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比

例式。

“通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰能用一句

話把這個(gè)規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系.士后說

的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。

最后教師歸納并板書出：在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著

80；2=200：5）教師邊問邊改寫成：=

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢?”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形

式.等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?''邊問邊畫出交叉

線，如：=

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)

就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書：二80x5=2x200

3.鞏固練習(xí)。

教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值

來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷

兩個(gè)比能不能成比例。

（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出

兩個(gè)外項(xiàng)的積（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3x8=：1）和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（板書：兩

個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4x6=24）。因?yàn)?x8=4x6（板書出來）.也就是說兩個(gè)外項(xiàng)的

積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以

3：4和6：8可以組成比例。（邊說邊板書：3：4=6：8）

（2）做第做頁“做一做”的第1題。

三、小結(jié)

教師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性

質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

四、作業(yè)

練習(xí)四的第2題。

《比例的意義》教案7

教學(xué)內(nèi)容：

補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否

組成比例。

2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判

斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。

3.通過練習(xí)，讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)

知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)措施：

幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練

習(xí)；練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況，加強(qiáng)課堂上對(duì)學(xué)習(xí)困難生的輔

導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

上傳補(bǔ)充練習(xí)

教學(xué)過程：

一、整理知識(shí)

1.提問：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部

分內(nèi)容。你有哪些收獲？請(qǐng)你和同桌交流一下。

2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

3.指名學(xué)生交流，教師相機(jī)板書，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。

4.揭示課題：運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問

題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。(板書課題)

二、基本練習(xí)

L判斷。

(1)比例是一個(gè)等式。

(2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3.5倍，

它們的比值還是2/3。

(3)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。

(4)任意兩個(gè)正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

(5)如果AX9=B〉:6(A、B均不為0),那么，A與B的比是3：2。

組織學(xué)生思考、交流，鼓勵(lì)學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。

2.根據(jù)下面的等式，寫出幾個(gè)不同的比例。

3X40=8X15

(1)現(xiàn)在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數(shù)分別是寫出的

比例中的什么？

(2)你能有序地寫出所有的比例，既不重復(fù)也不遺漏嗎？(學(xué)生獨(dú)立

完成)(3)學(xué)生交流思考過程，教師及時(shí)講評(píng)：可以先把3和40作為比

例的內(nèi)項(xiàng)，寫出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內(nèi)項(xiàng)寫出另外四個(gè)比例。

3.判斷四個(gè)數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?

(1)要判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例有哪些方法？(根據(jù)比例的意義或比

例基本性質(zhì))

(2)你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便？

(3)指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫出比例。

小結(jié)：如果給我們四個(gè)數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們

可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便?；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個(gè)數(shù)從大

到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，

最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

4.按要求組成比例。

(1)從2、10、4.5、9、5五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

(2)從18的'所有約數(shù)中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。

(3)把8和9作兩個(gè)外項(xiàng)，比值是1/2的一個(gè)比例。

(4)給5、8、0.4三個(gè)數(shù)分別配上一個(gè)不同的數(shù)，組成兩個(gè)不同的比

例.

逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)。

5.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

15：3=()：12：0.5=12：()

0.3/4=()/327/9：()=1/2：3/5

()/12=3/18()：4.5=0.4：9

先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號(hào)中的數(shù)，然后請(qǐng)學(xué)生交

流思考過程。

三、解比例

25:7=X:35514:35=57:x23:X=12:14X:15=13:56

2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

a.96和X的比等于16和5的比。

b.45和X的比等于25和8的比。

c.兩個(gè)外項(xiàng)是24和18,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和36o

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白

嗎？

四、布置作業(yè)

補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

《比例的意義》教案8

學(xué)情分析

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量''、"成正比例的

兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為

學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律

及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷

兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.正比例關(guān)系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關(guān)系？

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？

2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系？為什么？

(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

3.說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回

答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例？

4.引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又

有什么規(guī)律呢？這兩種量又成什么關(guān)系呢？這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)

系。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例4。

出示例4o讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么？點(diǎn)名

讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？

點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)

聯(lián)的量）需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

（2）每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需

要的天數(shù)反而縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定

的。（板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定）因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積

都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一

想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（板書補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)

的噸數(shù)和天數(shù)的積一定）

2.教學(xué)例5。

出示例5o

按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5,仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么？

學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相

關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么？

（板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定）

乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示？

［板書：每袋重量x袋數(shù)=糖果總重量（積一定）］這個(gè)式子表示什么意

思？（把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí);每袋重量和袋數(shù)的積一定）

3.概括。

（1）綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

提問：請(qǐng)你比較一下例4和例5,說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地

方？

⑵概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢？

像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著

變，變化時(shí)兩種量中杓對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫

做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？

（乘積是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表

示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？【板書：xx尸k（一

定）】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變

化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種

量成反比例關(guān)系，我們就用xxy二k（一定）來表示。

4.具體認(rèn)識(shí)。

(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什

么，

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎？為什么？

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么？

(3)做練習(xí)八第4題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的

臺(tái)數(shù)x天數(shù)=一批計(jì)算磯的總臺(tái)數(shù)(一定)]

(4)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率x工作時(shí)間二工作總量，當(dāng)工

作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？指出：根據(jù)上面

所說的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)

聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)

乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”第1,2,3,4,5題。

指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。

2.拓展應(yīng)用。

3.綜合練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表

示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是

什么？

五、課堂作業(yè)

《比例的意義》教案9

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過程()：

一、復(fù)習(xí)

1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：

2.用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)；

⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時(shí)間。

②工作效率一定.‘工作時(shí)間和工作總量。

①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

(2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)

系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

二、導(dǎo)入新課

教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣

的變化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、新課

1.教學(xué)例4。

出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加

工時(shí)間如下表。

讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問題：

(1)表中有哪兩種量？

(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化？

(3)每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？

學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問題。隨

著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

10x60=600。

30x20=600。

40x15=600,

“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書：零件總數(shù)

“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：（一定）

“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中

每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間

是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的

加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)

大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)

間的積都等于600,即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時(shí)

加T.數(shù)x加T的時(shí)間=零件總數(shù)（一定）°

2.教學(xué)例5。

用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝

訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫下表。

（1）理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思？'（用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本

練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。）

“這40本是怎么計(jì)算出來的?”（用600-15）

“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?

如果每本是25頁呢？……請(qǐng)你把計(jì)算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表

中。'‘教師把學(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

（2）觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”（板書：每本的

頁數(shù)裝訂的本數(shù)）

”裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?''隨著學(xué)生的回答，板書如

下：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)

1540

2030

2524

一，然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是

成反比例。

1,單價(jià)一定.數(shù)量和總價(jià)。

2,路程一定，速度和時(shí)間。。

3,正方形的邊長和它的面積。

1.時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、導(dǎo)入新課

教師：我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初

步學(xué)會(huì)判斷

兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠

準(zhǔn)確。這節(jié)課我

們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同

點(diǎn)。

板書課題：正比例和反比例的比較

三、新課

1.教學(xué)例7。

出示例7的兩個(gè)表：

表1表2

讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表，然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問題，分別在教科

書上填空。訂正時(shí)。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：

在表1中：在表2中：

相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間.路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度路程隨時(shí)間

變化，速度是和時(shí)間，速度隨著時(shí)間變化

一定。因此，路程和時(shí)間，路程是一定的。因此，速

成正比例關(guān)系。度和時(shí)間成反比例關(guān)系

然后提問：

(1)從表1,你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正

比例/

(2)從表2,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反

比例？

教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)

系？

板書：速度x時(shí)間=路程

二速度二速度

教師：當(dāng)速度一?定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？

教師：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？

教師：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系？

2.比較正比例和反比例關(guān)系。

教師：結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你

能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

四、鞏固練習(xí)

1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。

讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。

2.做練習(xí)七的第1—2題。

教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。

五、小結(jié)

教師：請(qǐng)同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

《比例的意義》教案10

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生根據(jù)具體情境教學(xué)，結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意

義，正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3、結(jié)合豐富的事列，認(rèn)識(shí)正比例，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)

習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)

聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)關(guān)鍵：

理解成正比例的兩個(gè)量的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

口答

1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)。在學(xué)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)

結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一：

課件出示:

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入

表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考討論，教案《正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。正方形的

面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程

中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。

特點(diǎn)是：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴(kuò)大（或縮小）另一種量也擴(kuò)大（或縮?。?/p>

③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的。

4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。

學(xué)生在小組內(nèi)練說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如

下：

2、請(qǐng)把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如

下。