《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）》課程教學(xué)大綱

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）

Probabilitytheoryandmathematicalstatistics（EconomicsandManagement）

課程代碼：2428

學(xué)分?jǐn)?shù)：2.5學(xué)分

學(xué)時(shí)數(shù)：40學(xué)時(shí)（理論課40學(xué)時(shí)+實(shí)踐教學(xué)0課時(shí)）

課程類別：必修

適用專業(yè)：工科類、經(jīng)管類本科專業(yè)

開課單位：理學(xué)院

一、課程性質(zhì)與目標(biāo)

課程性質(zhì)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校工科類、經(jīng)管類本科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)數(shù)

學(xué)課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門學(xué)科。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)獨(dú)具特色

的分支，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。同時(shí)，它又與其它數(shù)學(xué)分支有著密切聯(lián)系，是近代數(shù)學(xué)的重

要組成部分。在理論聯(lián)系實(shí)際方面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)最活躍的學(xué)科之一，該學(xué)科已

被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科技、國(guó)防及社會(huì)生活各領(lǐng)域。

課程目標(biāo)：通過(guò)本門課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得從事科學(xué)研究和管理所必須的概率與數(shù)理

統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)會(huì)使用隨機(jī)數(shù)學(xué)的方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)抽象思維、邏輯思維和樹立

辯證唯物主義觀點(diǎn)，為后續(xù)專業(yè)課程打下必要的理論基礎(chǔ)。

具體教學(xué)目標(biāo)可分解為以下三點(diǎn)：

（1）理解概率論與數(shù)埋統(tǒng)計(jì)的概率、分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望和方差等基本概念，認(rèn)識(shí)到

它是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門學(xué)科，與其它數(shù)學(xué)分支有著密切聯(lián)系。

（2）理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想方法，培養(yǎng)學(xué)生具有較好的分析和解決有關(guān)的

理論和實(shí)際問(wèn)題的基本能力，并獲得一定的計(jì)算技能，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程，并

為將來(lái)從事教學(xué)、科研及其它實(shí)際工作打好基礎(chǔ)。

（3）通過(guò)基本概念的講解.，基本理論的系統(tǒng)闡述，基本運(yùn)算的嚴(yán)格訓(xùn)練，提高學(xué)生的

數(shù)學(xué)修養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)研究的基本思想方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步提高，培養(yǎng)學(xué)

生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；同時(shí)教育學(xué)生樹立終身學(xué)習(xí)理念，提高自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)會(huì)交流

溝通和團(tuán)隊(duì)協(xié)作以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求。

表1課程教學(xué)目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系

課程教學(xué)目標(biāo)畢業(yè)要求

目標(biāo)1:理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概率、分布函1.1工程知識(shí)：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基

數(shù)、數(shù)學(xué)期望與方差、抽樣分布、估計(jì)與假設(shè)檢礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)應(yīng)用于解決各種科學(xué)問(wèn)題或復(fù)雜工

驗(yàn)等基本概念，認(rèn)識(shí)到它是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)程問(wèn)題。

律的一門學(xué)科，與其它數(shù)學(xué)分支有著密切聯(lián)系。

目標(biāo)2：理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想方法，2.1問(wèn)題分析：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)基本原

培養(yǎng)學(xué)生具有較好的分析和解決有關(guān)的理論和實(shí)理和計(jì)算思維，并通過(guò)文獻(xiàn)研究、識(shí)別、表達(dá)、

際問(wèn)題的基本能力，并獲得一定的計(jì)算技能，為分析復(fù)雜工程實(shí)踐問(wèn)題，以獲得有效結(jié)論。

學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程，并為將來(lái)從事教

學(xué)、科研及其它實(shí)際工作打好基礎(chǔ)。

3.1工程與社會(huì)：具有追求創(chuàng)新的態(tài)度和意識(shí)，

目標(biāo)3：通過(guò)基本概念的講解，基本理論的系統(tǒng)

掌握基本的創(chuàng)新方法，以及綜合運(yùn)用理論和技術(shù)

闡述，基木運(yùn)算的嚴(yán)格訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修

手段解決工程問(wèn)題的能力，在其過(guò)程中能夠綜合

養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)研究的基本思想方法，使學(xué)生的數(shù)

考慮社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化、環(huán)境、法律、安全、健

學(xué)思維能力得到進(jìn)一步提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精

康、倫理等制約因素。

神和自主學(xué)習(xí)能力。

二、課程與其他課程的關(guān)系

先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)

后續(xù)課程：由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法向基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛滲透，與

其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學(xué)科，是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)內(nèi)容、預(yù)期成果、教學(xué)方式及建議學(xué)時(shí)分配

《概率論與數(shù)埋統(tǒng)計(jì)》課程主要以講授為主，以課堂測(cè)驗(yàn)、課外作業(yè)為輔。課堂教學(xué)將

充分利用多媒體課件輔助教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效率。本課程目標(biāo)、知識(shí)單元與

學(xué)時(shí)分配見(jiàn)表2。

表2課程教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配

對(duì)應(yīng)的

推薦教學(xué)方

章標(biāo)題教學(xué)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)的預(yù)期成果教學(xué)目

學(xué)時(shí)式

標(biāo)

第一章概隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨1、能夠理解樣本空課堂講

率論的基機(jī)事件、樣本空間、隨機(jī)間、隨機(jī)事件的定義，授+課

81,2,3

本概念事件、事件之間的關(guān)系與理解概率、條件概率、后自學(xué)

運(yùn)算、頻率、概率的定義乘法公式、全概率公+課后

和性質(zhì)、古典概型、條件式、貝葉斯公式、事作業(yè)

概率、乘法公式、全概率件獨(dú)立性的定義及性

公式、貝葉斯事件獨(dú)立性、質(zhì)。

伯努利概型。2、能夠?qū)φ嫉涓判汀?/p>

課程思政融入點(diǎn)：融入課幾何概型進(jìn)行計(jì)算，

程文化進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教能應(yīng)用條件概率、概

育，通過(guò)概率論發(fā)展史，率的加法公式、乘法

介紹具有突出貢獻(xiàn)的國(guó)內(nèi)公式、全概率公式與

外學(xué)者，特別是我國(guó)學(xué)者貝葉斯公式，伯努利

在概率論發(fā)展過(guò)程中所作概型及事件獨(dú)立性計(jì)

出的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)文化算概率。

自信。

1、能夠理解隨機(jī)變量

的概念、離散型隨機(jī)

變量及分布列的概念

隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變

和性質(zhì)，兩點(diǎn)分布、

量及分布列、兩點(diǎn)分布、

二項(xiàng)分布、泊松分布、

二項(xiàng)分布、泊松分布、分

幾何分布、超幾何分

布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量、

布的分布列，連續(xù)型課堂講

正態(tài)分布、均勻分布、指

第二章隨隨機(jī)變量及分布函數(shù)授+課

數(shù)分布。

機(jī)變量4與密度函數(shù)的關(guān)系，后自學(xué)1,2,3

課程思政融入點(diǎn)：通過(guò)伯

正態(tài)分布、均勻分布+課后

努利實(shí)驗(yàn)說(shuō)明在一次試驗(yàn)

和指數(shù)分布的概率密作業(yè)

中幾乎不可能發(fā)生的小概

度。

率事件通過(guò)大量試驗(yàn)幾乎

2、能夠求離散型及連

必然發(fā)生，教育學(xué)生認(rèn)真

續(xù)型隨機(jī)變量的分布

做事，踏實(shí)做人。

列或分布函數(shù)及計(jì)算

概率。

1、能夠理解二維隨

機(jī)變量的定義、二維

隨機(jī)變量的聯(lián)合分

二維隨機(jī)變量、二維離散布、邊緣分布，理解

型隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布隨機(jī)變量的相互獨(dú)立

課堂講

律、邊緣分布律，二維連性。

授+課

第三章隨續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率2、能夠求二維離散型

4后自學(xué)1,3

機(jī)向量密度、邊緣概率密度，隨隨機(jī)變量的聯(lián)合分布

+課后

機(jī)變量相互獨(dú)立性、二維律、邊緣分布律，以

作業(yè)

離散型隨機(jī)變量及二維連及二維連續(xù)型隨機(jī)變

續(xù)型隨機(jī)變量相互獨(dú)立。量的邊緣概率密度，

能夠判定隨機(jī)變量是

否相互獨(dú)立

1、能夠理解數(shù)學(xué)期

數(shù)學(xué)期望的定義、性質(zhì)、望、方差、協(xié)方差、

課堂講

第四章隨常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期相關(guān)系數(shù)的定義和性

授+課

機(jī)變量的望、方差的定義、常見(jiàn)隨質(zhì)。

6后自學(xué)1,2,3

數(shù)字特征機(jī)變量的方差、協(xié)方差及2、能夠計(jì)算隨機(jī)變

十課后

相關(guān)系數(shù)、矩、協(xié)方差矩量的數(shù)學(xué)期望、方差、

作業(yè)

陣的定義及性質(zhì)。協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。

切比雪夫大數(shù)定理、隨機(jī)

變量序列依概率收斂的定

第五章大課堂講

義、辛欽大數(shù)定理和伯努1、能夠應(yīng)用獨(dú)立同分

數(shù)定律和授+課

利大數(shù)定理、獨(dú)立同分布布的中心極限定理計(jì)

中心極限4后自學(xué)2,3

的中心極限定理、李雅普算概率。

定理+課后

諾夫定理、棣莫弗-拉普拉

作業(yè)

斯定理。

數(shù)埋統(tǒng)計(jì)的基本概念、直1、能夠理解總體、樣

方圖和箱型國(guó)、統(tǒng)計(jì)量、本、統(tǒng)計(jì)量等數(shù)理統(tǒng)

經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、/分布、t計(jì)的基本概念，理解/

分布、廠分布的定義及性分布、，分布、尸分布

課堂講

第六章數(shù)質(zhì)、有關(guān)正態(tài)總體的樣本的定義及性質(zhì)，以及

授+課

理統(tǒng)計(jì)的均值與樣本方差分布的有正態(tài)總體的樣本均值

4后自學(xué)L2

基本概念關(guān)定理。與樣本方差分布的有

+課后

課程思政融入點(diǎn)：通過(guò)介關(guān)定理。

作業(yè)

紹t分布的發(fā)現(xiàn)給學(xué)生傳2、能夠計(jì)算有關(guān)正態(tài)

遞敢于大膽質(zhì)疑和敢于創(chuàng)總體樣本的概率問(wèn)

新的精神。題。

1、能畛理解點(diǎn)估計(jì)

的概念及基本思想，

理解矩估計(jì)法、最大

矩估計(jì)法與最大似然估計(jì)

似然估計(jì)法、估計(jì)量

法、無(wú)偏性、有效性、一課堂講

的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)間估

致性、置信區(qū)間、置信水授+課

第七章參計(jì)的概念。

平、單個(gè)正態(tài)總體的均值6后自學(xué)1,2

數(shù)估計(jì)2、能夠求參數(shù)的短

與方差的區(qū)間估計(jì)。+課后

估計(jì)、最大似然估計(jì)。

作業(yè)

3、能夠求單個(gè)正態(tài)

總體的均值和方差的

置信區(qū)間。

1、能夠理解假設(shè)檢驗(yàn)

的基本思想、基本步

驟，理解單個(gè)正態(tài)總

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、假體均值與方差的假設(shè)

課堂講

設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟、單個(gè)檢驗(yàn)及兩個(gè)正態(tài)總體

第八章假授+課

正態(tài)總體均值與方差的檢均值差與方差比的假

設(shè)檢驗(yàn)4后自學(xué)1,2

驗(yàn)、兩個(gè)正態(tài)總體均值差設(shè)檢驗(yàn)。

+課后

及方差比的檢驗(yàn)。2、能夠進(jìn)行單個(gè)總體

作業(yè)

均值和方差及兩個(gè)正

態(tài)總體的均值差和方

差比的假設(shè)檢驗(yàn)。

四、課內(nèi)實(shí)踐內(nèi)容與要求

本課程屬于基礎(chǔ)理論果程，無(wú)課內(nèi)實(shí)踐內(nèi)容。

五、課程的考核

本課程的總成績(jī)由期中前段測(cè)試的平均分(段前測(cè)試)、期中測(cè)試、期中后段測(cè)試的平

均分(段后測(cè)試)、期末卷面考核四項(xiàng)構(gòu)成。其中，段前測(cè)試占10%,期中測(cè)試占10%,段

后測(cè)試占10%,期末考核占70%。

表3課程考核形式與課程目標(biāo)的支撐關(guān)系

考核形式及成績(jī)占比

序號(hào)課程目標(biāo)段前測(cè)期中測(cè)段后測(cè)期末卷面考小計(jì)

試(%)試(％)試(%)核(%)(%)

目標(biāo)1：理解概率論與數(shù)理統(tǒng)

計(jì)的概率、分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期

望和方差等基本概念，認(rèn)識(shí)到

16444054

它是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的

一門學(xué)科，與其它數(shù)學(xué)分支有

著密切聯(lián)系。

目標(biāo)2：理解概率論與數(shù)理統(tǒng)

計(jì)的基本思想方法，培養(yǎng)學(xué)生

具有較好的分析和解決有關(guān)的

理論和實(shí)際問(wèn)題的基本能力，

20462030

并獲得一定的計(jì)算技能，為學(xué)

生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程，

并為將來(lái)從事教學(xué)、科研及其

它實(shí)際工作打好基礎(chǔ)。

目標(biāo)3：通過(guò)基本概念的講解，

基本理論的系統(tǒng)闡述，基本運(yùn)

3算的嚴(yán)格訓(xùn)練，提息學(xué)生的數(shù)4201016

學(xué)修養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)研究的基本

思想方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

能力得到進(jìn)一步提高，同時(shí)擴(kuò)

展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生了

解更多的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)。

合計(jì)