《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)I》課程教學(xué)大綱

一、課程基本情況

課程代碼：114112123004

課程名稱（中/英文）：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1/ProbabililyandStatisticsI

課程類別：專業(yè)必修課程

學(xué)分：3學(xué)分

總學(xué)時(shí):48學(xué)時(shí)

理論學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí)

實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐學(xué)時(shí)：。學(xué)時(shí)

適用專業(yè)：材料科學(xué)與工程學(xué)院各本科專'也

適用對(duì)象：本科

先修課程：無

教學(xué)環(huán)境：多媒體教室

開課學(xué)院：材料科學(xué)與工程學(xué)院

二、課程簡(jiǎn)介

1.課程任務(wù)與目的

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)I》是工科各專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課之一，主要講述隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)

律及其應(yīng)用，內(nèi)容包括：版機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、

大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。通過本課程的學(xué)習(xí)及

課程各教學(xué)環(huán)節(jié)的落實(shí)，使學(xué)生了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，理解它的基本理論，掌

握描述隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題

的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程及從事本領(lǐng)域相關(guān)工作奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

在教學(xué)過程中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及積極探索、勇于創(chuàng)

新的科學(xué)精神。堅(jiān)持知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合，立足數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的普遍性，積極主動(dòng)融

入課程思政元素，不斷加強(qiáng)世界觀、人生觀、價(jià)值觀教育，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情、強(qiáng)國(guó)志、報(bào)

國(guó)行。在講解概率分布的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，以中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展為例，特別關(guān)注改革開放以來取得

的重大成就，激發(fā)學(xué)生的道路自信，鼓勵(lì)他們投身經(jīng)濟(jì)廷設(shè)的一線工作，為國(guó)家的發(fā)展做出

貢獻(xiàn)。在探討抽樣調(diào)查或質(zhì)量控制等內(nèi)容時(shí)，引入中國(guó)制造2025的戰(zhàn)略目標(biāo)，展示智能裝

備領(lǐng)域的最新發(fā)展和技術(shù)挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使他們意識(shí)到自己在未來技術(shù)發(fā)展中

可能扮演的角色，并激勵(lì)他們服務(wù)祖國(guó)的理想。通過課程思政，引導(dǎo)學(xué)生踐行社會(huì)主義核心

價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生成為德才兼?zhèn)?、全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。

2.對(duì)接培養(yǎng)的崗位能力

在課程教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和計(jì)算能力，注重提

高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜工程問題的能力。

三、課程教學(xué)目標(biāo)

1.課程對(duì)畢業(yè)要求的支撐

【畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)1.2］能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)與專業(yè)知識(shí)用于解決無機(jī)非金

屬材料、材料成型及控制工程、高分子材料與工程、材料物理、金屬材料工程、焊接技術(shù)與

工程領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題。

［畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)2.1］能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和材料工程相關(guān)的工程科學(xué)的基本原理,

識(shí)別、表達(dá)、并通過文獻(xiàn)研究分析無機(jī)非金屬材料、材料成型及控制工程、高分子材料與工

程、材料物理、金屬材料工程、焊接技術(shù)與工程領(lǐng)域復(fù)雜工程問題，以獲得有效結(jié)論。

2.課程教學(xué)目標(biāo)

對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)，具體內(nèi)容如下

教學(xué)目標(biāo)1：正確理解隨機(jī)事件、樣本空間、事件頻率、概率、條件概率、事件的獨(dú)立

性、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變昂:及其分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概

率密度、多維隨機(jī)變量的概念、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)、二維離散型隨機(jī)變量的分布律、

二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布、隨機(jī)變量的獨(dú)立性、

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、總體、個(gè)體、

隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、分布，t分布，F(xiàn)分布、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、樞軸量、置信區(qū)間、假設(shè)

檢驗(yàn)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等概念.掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，概率的乘法定理與全概率公式、貝

葉斯公式，0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布，數(shù)學(xué)期望、

方差、樣本均值、樣本方差等的基本性質(zhì)和公式。（支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)1.2）

教學(xué)目標(biāo)2：熟練掌握概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中與兒類常用概率相關(guān)量的計(jì)算方法（如等可能

概型，分布函數(shù)，離散型隨機(jī)變量中的0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布，連續(xù)型隨機(jī)變量中

的正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布，隨機(jī)變量的分布函數(shù)，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，隨機(jī)變量

分布中的參數(shù)的估計(jì)方法與評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，正態(tài)總體中均值、方差的假設(shè)檢驗(yàn)方法）；掌握利用

隨機(jī)變量分布及其數(shù)字特征、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等知識(shí)解決工程中常見問題的方法。（支

撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)2.1）

四、教學(xué)課時(shí)安排

學(xué)時(shí)分配

總學(xué)時(shí)

完成課程

知識(shí)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容學(xué)

講課實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)目標(biāo)

時(shí)

概率論的基隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)事件、樣本空間，頻

88⑴⑵

本概念率與概率，古典概率，條件概率，獨(dú)

立性

隨機(jī)變量及隨機(jī)變量的概念，離散型隨機(jī)變量及

其分布其分布律，隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概

88(1)(2)

念和性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率

密度，隨機(jī)變量函數(shù)的分布

多維隨機(jī)多維隨機(jī)變量的概念，二維隨機(jī)變量88(1)(2)

變量及其分的分布函數(shù)定義、性質(zhì)，二維離散型

布隨機(jī)變量及其分布律，二維連續(xù)型隨

機(jī)變量及其聯(lián)合分布，邊緣分布，隨

機(jī)變量的獨(dú)立性，條件分布，隨機(jī)變

量函數(shù)的分布

隨機(jī)變量隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差，協(xié)方差66(1)(2)

的數(shù)字特征與相關(guān)系數(shù)

大數(shù)定律大數(shù)定律與中心極限定理22(1)(2)

與中心極限

定理

樣本及抽隨機(jī)樣本，直方圖，抽樣分布44(1)(2)

樣分布

參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的概念和方法，估計(jì)量的評(píng)選66⑴⑵

標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計(jì)的概念，單個(gè)正態(tài)總

體、兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，

單側(cè)區(qū)間估計(jì)

假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，單個(gè)正態(tài)總體66(1)(2)

參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體參

數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

合計(jì)4848

五、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)設(shè)計(jì)

知識(shí)點(diǎn)1概率論的基本概念

1.教學(xué)內(nèi)容

(1)了解隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)，了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件

之間的關(guān)系與運(yùn)算。

(2)了解事件頻率的概念，理解概率的統(tǒng)計(jì)定義。了解概率的古典定義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的

古典概率。

2.教學(xué)重點(diǎn)

二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布，邊緣分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的

分布。

3.教學(xué)難點(diǎn)

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念，條件分布，兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。

4.教學(xué)方案設(shè)計(jì)(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)

講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵(lì)使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。

知識(shí)點(diǎn)4隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.教學(xué)內(nèi)容

(1)理解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握其性質(zhì)與計(jì)算方法。

(2)了解0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與

方差。

(3)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。

2.教學(xué)重點(diǎn)

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3.教學(xué)難點(diǎn)

協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。

4.教學(xué)方案設(shè)計(jì)(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)

講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵(lì)使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。

知識(shí)點(diǎn)5大數(shù)定律及中心極限定理

1.教學(xué)內(nèi)容

(I)了解切比雪夫不等式、切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律，了解伯努利大數(shù)定律

與概率的統(tǒng)計(jì)定義之間的關(guān)系。

(2)了解獨(dú)立同分布的中心極限定埋和棣莫弗-拉普拉斯中心極限定埋。

(3)了解棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)重點(diǎn)

中心極限定理。

3.教學(xué)難點(diǎn)

中心極限定理。

4.教學(xué)方案設(shè)計(jì)(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)

講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵(lì)使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。

知識(shí)點(diǎn)6樣本及抽樣分布

1.教學(xué)內(nèi)容

(1)理解總體、個(gè)體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念。

(2)理解樣本均值、樣本方差的概念，掌握根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算樣本均值、樣本方差的方法。

(3)了解才分布，t分布，F(xiàn)分布的定義，并會(huì)查表計(jì)算分位數(shù)。

(4)了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。

2.教學(xué)重點(diǎn)

隨機(jī)樣本的概念和統(tǒng)計(jì)量的概念，常用的一些統(tǒng)計(jì)量及其分布。

3.教學(xué)難點(diǎn)

常用的一些統(tǒng)計(jì)量及其分布.

4.教學(xué)方案設(shè)計(jì)(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)

講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵(lì)使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。

知識(shí)點(diǎn)7參數(shù)估計(jì)

1.教學(xué)內(nèi)容

(1)理解點(diǎn)估計(jì)的概念，了解矩估計(jì)法與極大似然估計(jì)法。

(2)了解無偏性、有效性、一致性等估計(jì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

(3)理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)止態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)止態(tài)總

體均值差與方差比的置信區(qū)間。

2.教學(xué)重點(diǎn)

點(diǎn)估計(jì)的兩種方法(矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法)和評(píng)價(jià)估計(jì)量的三條標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效

性和一致性)，區(qū)間估計(jì)的概念，單個(gè)正態(tài)總體均值、方差的置信區(qū)間，兩個(gè)正態(tài)總體均值

差、方差比的置信區(qū)間。

3.教學(xué)難點(diǎn)

最大似然估計(jì)法，兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估”和單側(cè)置信區(qū)間。

4.教學(xué)方案設(shè)計(jì)(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)

講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵(lì)使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。

知識(shí)點(diǎn)8假設(shè)檢驗(yàn)

1.教學(xué)內(nèi)容

(1)理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩

類錯(cuò)誤。

(2)掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，了解兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假

設(shè)檢驗(yàn)。

2.教學(xué)重點(diǎn)

單個(gè)正態(tài)總體的均值、方差的顯著性檢驗(yàn)。

3.教學(xué)難點(diǎn)

兩個(gè)正態(tài)總體的均值差、方差比的顯著性檢驗(yàn)。

4.教學(xué)方案設(shè)計(jì)(含教學(xué)方法、教學(xué)手段)

講授法、啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合，鼓勵(lì)使用混合式教學(xué)等方式進(jìn)行教學(xué)改革。

六、學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定

本課程的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定旨在全面評(píng)估學(xué)生在知識(shí)獲取、問題分析和解決能力、實(shí)踐動(dòng)手

能力和創(chuàng)新能力等方面的綜合表現(xiàn)。考核方式采用多種形式（測(cè)驗(yàn)、論文）、多個(gè)階段（平

時(shí)測(cè)試、作業(yè)測(cè)評(píng)、期末考核）、多種類型（作品、課堂討論、競(jìng)賽等）等全過程的考核。

1.課程考核方式及比例

本課程考核學(xué)生獲取知識(shí)的能力、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題能力、實(shí)踐動(dòng)手能

力和創(chuàng)新能力等；考核方式采用出勤、作業(yè)評(píng)測(cè)、課堂表現(xiàn)等多種形式、多個(gè)階段等全過程

的考核，使學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定更加合理多樣，優(yōu)化課程評(píng)價(jià)體系，進(jìn)一步提升本課程教學(xué)效果。

學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定表

平時(shí)成績(jī)期中

考核期末

出勤作業(yè)課堂表現(xiàn)階段測(cè)驗(yàn)答辯項(xiàng)目小論文實(shí)驗(yàn)考試

方式考試

V77

成績(jī)比

10101070

例％

2.課程考核方式評(píng)價(jià)權(quán)重

本課程教學(xué)目標(biāo)與考核方式評(píng)價(jià)權(quán)重如表所示:

考核評(píng)價(jià)方式權(quán)重（％）

過程性考核

支撐畢業(yè)要求

課程教學(xué)目標(biāo)出勤及

指標(biāo)點(diǎn)期末考試合計(jì)

課堂作業(yè)課堂表現(xiàn)

表現(xiàn)

30-35

教學(xué)目標(biāo)1指標(biāo)點(diǎn)1.266648-53

15?30

35-45

教學(xué)目標(biāo)2指標(biāo)點(diǎn)2.144447-57

15-20

合計(jì)1010107()10()

3.課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)定及考核標(biāo)準(zhǔn)

考核環(huán)節(jié)考核結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)估項(xiàng)目?jī)?yōu)秀良好中等及格不及格

及權(quán)重(90700分)（80?89分）（70?79分）（60?69分）（＜6。分）

出勤（10%）點(diǎn)名8次，出勒8點(diǎn)名8次，出勤7點(diǎn)名8次,出勤6點(diǎn)名8次，出勤5點(diǎn)名8次，出勤4

次。次。次。次。及以下次。

能夠獨(dú)立完成作能夠獨(dú)立完成作能夠獨(dú)立完成作基本能夠獨(dú)立完成不能獨(dú)立完成作

業(yè)，作業(yè)完成質(zhì)量業(yè)，完成質(zhì)量較高，業(yè)，完成質(zhì)量符合作業(yè)，部分題目解業(yè)，存在明顯抄襲

優(yōu)秀，能夠靈活運(yùn)能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)要求，能夠運(yùn)用所答存在抄襲現(xiàn)象，現(xiàn)象，不具備運(yùn)用

作業(yè)(10%)

用所學(xué)知識(shí)和理論和理論解決問題，學(xué)知識(shí)和理論解決運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和理所學(xué)知識(shí)和理論解

解決問題，并獲得并獲得正確結(jié)論問題，并獲得有效論解決問題的能力決問題的能力

正確結(jié)論結(jié)論基本符合要求

課堂狀態(tài)、課堂互課堂狀態(tài)、課堂互課堂狀態(tài)、課堂互課堂狀態(tài)、課堂互課堂狀態(tài)、課堂互

課堂表現(xiàn)動(dòng)、回答問題等積動(dòng)、回答問題等比動(dòng)、回答問題等比動(dòng)、回答問題等積動(dòng)、回答問題等比

（10%）極、踴躍、正確。較積極、踴躍、正較積極、踴躍、正極、踴躍、正確。較積極、踴躍、正

確率較高。確率不足。確率較高。

課程教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

考核環(huán)節(jié)考核結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)估項(xiàng)目?jī)?yōu)秀良好中等及格不及格

及權(quán)重（90~100分）(80~89分)（70~79分）（60~69分）（＜60分）

熟練掌握概率論及準(zhǔn)確掌握概率論及基本掌握概率論及不能掌握概率論及

掌握概率論及數(shù)理

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概

統(tǒng)計(jì)的基本概念和

念和性質(zhì)，并能很念和性質(zhì)，并能較念和性質(zhì)，并基本念和性質(zhì)，并且不

教學(xué)目標(biāo)1性質(zhì)，并能將其用

好地將其用于描述好地將其用于描述能將其用于描述工能將其用于描述匚

于描述工程實(shí)際中

工程實(shí)際中的相關(guān)工程實(shí)際中的相關(guān)程實(shí)際中的相關(guān)問程實(shí)際中的相關(guān)問

的相關(guān)問題。

問題。問題。題。題。

熟練掌握常用概率準(zhǔn)確掌握