《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱

課程編號(hào)：10180007

英文名稱：ProbabilityandStatistics(A)

學(xué)分：3

學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)，其中理論48學(xué)時(shí)，實(shí)踐()學(xué)時(shí)

先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)

課程類別：通識(shí)教育課程(必修)

授課對(duì)象：電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生

教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院

修讀學(xué)期：第3學(xué)期

一、課程描述和目標(biāo)

本課程是電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)的通識(shí)教育課程。本課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生處

理“隨機(jī)問題”所需要的數(shù)學(xué)、概率、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，為學(xué)生從事

數(shù)據(jù)處理、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提供必要的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)儲(chǔ)備。主要講授隨機(jī)變量及

其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢等

內(nèi)容。

通過本課程教學(xué)，在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面達(dá)到如下教學(xué)目標(biāo)：

課程目標(biāo)1.專業(yè)知識(shí)方面：具備隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、

大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布等基礎(chǔ)知識(shí)；掌握參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢

驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)推斷的方法。

課程目標(biāo)2.能力素養(yǎng)方面：具有自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考?、勤于探究的能力，應(yīng)

養(yǎng)成實(shí)事求是、誠實(shí)守信、尊重?cái)?shù)據(jù)的基本素養(yǎng)。

課程目標(biāo)3.綜合素質(zhì)方面：能夠根據(jù)研究目的以及數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)

計(jì)方法，對(duì)數(shù)據(jù)加以科學(xué)分析。

二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系

畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重

1.1能將數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程科學(xué)的語言工具和專

課程目標(biāo)1H

業(yè)知識(shí)用于工程問題的表述；

1.2能針對(duì)具體的對(duì)象，運(yùn)用時(shí)頻域分析和相關(guān)方法，課程目標(biāo)2M

建立數(shù)學(xué)模型并求解；

1.3能夠?qū)?fù)變函數(shù)與積分變換、最優(yōu)決策等相關(guān)知

識(shí)和數(shù)學(xué)模型方法用于分析電氣工程相關(guān)領(lǐng)域的專課程目標(biāo)3M

業(yè)工程問題；

（注：要求課程目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)應(yīng)是一一對(duì)應(yīng)支撐）

三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配

基本要求及重、難點(diǎn)（含德教學(xué)對(duì)應(yīng)課程

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

育要求）方式目標(biāo)

重點(diǎn)：熟練掌握常見古典概

概率論的基本概念

型的計(jì)算；熟悉概率的公理

教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)事

化定義及性質(zhì)：會(huì)判斷事件

件、隨機(jī)事件的概率、

是否獨(dú)立；牢固掌握三大概

隨機(jī)事件間的相互關(guān)系

率公式。

及運(yùn)算；講解概率的公難金：貝葉斯公式及運(yùn)用概

理化定義及其性質(zhì)；講集中

率公式能解決一些較為綜

述幾種常見的古典概型授課、課程目標(biāo)

1合的題目。8

的計(jì)算方法；講解條件課堂1

通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生

概率的含義、乘法公式、練習(xí)

要逐步養(yǎng)成用概率論的語

全概率公式、貝葉斯公

言和思維方式來解決不確

式；介紹事件的獨(dú)立性

定性問題，轉(zhuǎn)變長期以來學(xué)

及其應(yīng)用。

習(xí)確定性學(xué)科時(shí)的思維定

自主學(xué)習(xí)：古典概型在

式，這是學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)這門

實(shí)際生活中的應(yīng)用。

課的基礎(chǔ)。

隨機(jī)變量及其分布重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的定義

教學(xué)內(nèi)容：分析引入隨及引入隨機(jī)變量的必要性；

機(jī)變量及其分布函數(shù)的掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)、

必要性，介紹分布函數(shù)分布列或密度函數(shù),求事件

的性質(zhì)；引入離散型隨的概率等這幾者之間的相

機(jī)變量及其分布列的概互關(guān)系及有關(guān)計(jì)算;要非常

念，講解0-1分布、二項(xiàng)熟悉幾種常用分布的性質(zhì)集中

分布和泊松分布的性質(zhì)及特點(diǎn)。授課、課程目標(biāo)

28

及相互關(guān)系；總結(jié)連續(xù)難點(diǎn)：求隨機(jī)變量函數(shù)的分小組1

型隨機(jī)變量密度函數(shù)的布的方法。討論

性質(zhì)，分析分布函數(shù)與密通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生

度函數(shù)的相互關(guān)系及有可以體會(huì)到運(yùn)用高數(shù)學(xué)習(xí)

關(guān)計(jì)算；講解均勻分布、過的無窮項(xiàng)求和、求極限、

指數(shù)分布和正態(tài)分布；求導(dǎo)數(shù)、求積分等方法來解

介紹如何研究隨機(jī)變量決概率問題所帶來的極大

函數(shù)的分布，指出利用便利，更加理解為何要用隨

基本要求及重、難點(diǎn)（含德教學(xué)對(duì)應(yīng)課程

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

育要求）方式目標(biāo)

隨機(jī)變量函數(shù)可以產(chǎn)生機(jī)思維解決實(shí)際生活、學(xué)習(xí)

新的分布。中的遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。

自主學(xué)習(xí)：用概率方法

計(jì)算定積分。

重點(diǎn)：了解多維隨機(jī)變量分

布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)求

多維隨機(jī)變量及其分布

二維離散型隨機(jī)向量的聯(lián)

教學(xué)內(nèi)容：講授二維隨

合分布律與邊緣分布律，并

機(jī)變量的聯(lián)合分布函

會(huì)判斷兩隨機(jī)變量是否獨(dú)

數(shù)、聯(lián)合分布列和聯(lián)合

立；理解并掌握二維連續(xù)型

密度函數(shù)的概念、性質(zhì)

隨機(jī)變量聯(lián)合密度函數(shù)與

與計(jì)算；講清分別運(yùn)用

其邊緣密度函數(shù)的關(guān)系與

了什么方法使得可以從集中

計(jì)算，并判斷兩隨機(jī)變量的

聯(lián)合分布中分離出邊緣授課、課程目標(biāo)

3獨(dú)立性。6

分布函數(shù)、邊緣分布列、課堂1

難點(diǎn)：兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的

邊緣密度函數(shù)，并在此練習(xí)

聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律

基礎(chǔ)上研究隨機(jī)變量的

及聯(lián)合概率密度函數(shù)概念

獨(dú)立性；簡單介紹如何

的理解及二重積分的計(jì)算。

研究多維隨機(jī)變量函數(shù)

通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生

的分布。

需要理解多維隨機(jī)變量的

自主學(xué)習(xí)：條件分布的

研究推廣思路，逐漸養(yǎng)成獨(dú)

概念。

立思考、不斷探索的求實(shí)精

神。

隨機(jī)變量的數(shù)字特征重點(diǎn)：熟練掌握隨機(jī)變量的

教學(xué)內(nèi)容：講解隨機(jī)變數(shù)學(xué)期望和方差的概念、性

量數(shù)學(xué)期望的含義，性質(zhì)與計(jì)算；掌握協(xié)方差、相

質(zhì)與計(jì)算，介紹常用分關(guān)系數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算；會(huì)計(jì)

布的數(shù)學(xué)期望；講解方算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期

差的含義、計(jì)算、簡化望；熟悉常用分布的期望和

公式及性質(zhì)，介紹常用方差。

集中

分布的方差；分析切比難點(diǎn)：了解大數(shù)定律和中心

授課、課程目標(biāo)

4雪夫不等式及其應(yīng)用；極限定理的內(nèi)容及其在概8

課堂1

講解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)率統(tǒng)計(jì)中的作用和地位；熟

練習(xí)

的含義、性質(zhì)與計(jì)算，練掌握中心極限定理的簡

分析隨機(jī)變量的相關(guān)單應(yīng)用。

性。講解幾個(gè)常用的大通過本章的學(xué)習(xí)，需要

數(shù)定律與中心極限定理學(xué)生深刻理解隨機(jī)變量的

的內(nèi)容數(shù)字特征的含義，并能利用

自主學(xué)習(xí)：分位數(shù)、中大數(shù)定律和中心極限定理

位數(shù)、峰度系數(shù)、偏度解決實(shí)際應(yīng)用問題,學(xué)會(huì)學(xué)

基本要求及重、難點(diǎn)（含德教學(xué)對(duì)應(yīng)課程

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

育要求）方式目標(biāo)

系數(shù)等其他數(shù)字特征。以致用。

重點(diǎn)：通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)

生要理解樣本、統(tǒng)計(jì)量等重

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)

要概念，熟悉常見的三大分

教學(xué)內(nèi)容：介紹總體和

布，這是學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)的前

樣本等概念；介紹常用

提條件。

的統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)；結(jié)

難點(diǎn)：理解三大分命（/分

合圖形介紹/分布、f

集中

布、，分布、F分布）,為

分布、”分布的定義、授課、課程目標(biāo)

5后面參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)4

圖形特點(diǎn)、性質(zhì)、以及課堂1、2

打下基礎(chǔ)。

分位點(diǎn)的概念；講解正練習(xí)

通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生

態(tài)總體的樣本均值與樣

能理解這些統(tǒng)計(jì)量、抽樣分

本方差的抽樣分布定

布在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

理。

中具有重要作用，深入理解

自主學(xué)習(xí)：統(tǒng)計(jì)調(diào)查中

為何隨機(jī)思維能解決實(shí)際

的實(shí)際例子。

生活、學(xué)習(xí)中的遇到的隨機(jī)

現(xiàn)象。

參數(shù)估計(jì)重點(diǎn)：熟練掌握點(diǎn)估計(jì)中的

教學(xué)內(nèi)容：講解矩矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)

估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，了解估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)

法；講解評(píng)價(jià)估計(jì)量優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)。

良性的標(biāo)準(zhǔn)：介紹置信難點(diǎn)：置信區(qū)間估計(jì)方法及集中

區(qū)間的有關(guān)概念，主要其應(yīng)用。授課、課程目標(biāo)

68

講解正態(tài)總體均值與■方通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生課堂1、3

差的區(qū)間估計(jì)及其應(yīng)要學(xué)會(huì)如何運(yùn)用正態(tài)分布練習(xí)

用。的抽樣定理，對(duì)正態(tài)總體的

自主學(xué)習(xí)：Excel或參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì),這是一

SPSS等常用統(tǒng)計(jì)軟件的個(gè)由理論到實(shí)際應(yīng)用的過

使用。程，是學(xué)以致用的過程。

重點(diǎn)：了解假設(shè)檢驗(yàn)的原

假設(shè)檢驗(yàn)

理、力關(guān)概念和步驟，熟練

教學(xué)內(nèi)容：通過例子說

掌握正態(tài)總體均值與方差

明假設(shè)檢驗(yàn)的原理、有

的假設(shè)檢驗(yàn)。集中

關(guān)概念、主要步驟；詳

難點(diǎn)：對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想授課、課程目標(biāo)

7細(xì)講解單正態(tài)總體參數(shù)6

的理解。課堂1、3

的假設(shè)檢驗(yàn)。

通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)練習(xí)

自主學(xué)習(xí)：利用Excel

生理解推斷統(tǒng)計(jì)思想的精

或SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)

髓，明白概率統(tǒng)計(jì)隨機(jī)思維

行參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。

的縝密性，為培養(yǎng)學(xué)生縝密

基本要求及重、難點(diǎn)（含德教學(xué)對(duì)應(yīng)課程

序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)

育要求）方式目標(biāo)

的邏輯思維提供典型案例。

合計(jì)48

四、課程教學(xué)方法

集中講授、小組討論、課堂練習(xí)。

五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核

推行多元評(píng)價(jià)，對(duì)本課程所采用的評(píng)價(jià)和考核方式作具體說明，若采用多種

考核方法請(qǐng)分別列出考核評(píng)價(jià)的方法、內(nèi)容、考核標(biāo)準(zhǔn)、成績占比等，考核方法、

內(nèi)容應(yīng)突出“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向”。

（一）考核方式及具體要求

1.課程成績構(gòu)成與要求

課程考核注重形成性和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考核內(nèi)容主要由平時(shí)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、

期末考核組成，均按百分制計(jì)分，其中期末考核成績占60%、平時(shí)作業(yè)成績占20%、

課堂表現(xiàn)占2（）%。

2.課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)

序課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3

教學(xué)環(huán)節(jié)合計(jì)

號(hào)（分值）（分值）（分值）

1平時(shí)作業(yè)200020

2課堂表現(xiàn)020020

3期末考試18301260

課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值385012100

（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.平時(shí)成績考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

\分值

觀誦、90-100分70-89分60-69分0-59分

按時(shí)完成，90%按時(shí)完成，70%延時(shí)完成，60%不交和補(bǔ)交，

以上的作業(yè)內(nèi)容以上的作業(yè)內(nèi)容以上的作業(yè)內(nèi)50%以下的作

齊全，基本知識(shí)齊全，基本知識(shí)容齊全，基本知業(yè)內(nèi)容齊全，基

點(diǎn)理解、掌握到點(diǎn)理解、掌握較識(shí)點(diǎn)理解、掌握本知識(shí)點(diǎn)理解、

作業(yè)