專題五近代物理初步

真題速練?明考情

1.（2022?全國甲卷，17）兩種放射性元素的半衰期分別為h和2fo,在，=0時刻這兩種

元素的原子核總數(shù)為〃，在，=2/o時刻，尚未衰變的原子核總數(shù)轉(zhuǎn)，則在，=4/o時刻，尚未

衰變的原子核總數(shù)為（C）

n「n

A?萬B.

c-8D-6

【解析】設(shè)半袤期為祈的原子核總數(shù)為小，半衰期為2m的原子核總數(shù)為小，"=小

+〃2,經(jīng)過2/0,尚未衰變的原子核總數(shù)為最=（%|+52,經(jīng)過時間4/0,尚未衰變的原子

核總數(shù)為/=G>m+G）2〃2,解得〃'=1,選項C正確，A、B、D錯誤.

2.（2022?全國乙卷，17）一點光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為

6X10-7m的光，在離點光源距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數(shù)為3X10"個.普

朗克常量為〃=6.63XI。-34、.R約為（B）

A.1XIO2mB.3XIO2m

C.6X102mD.9X102m

【解析】一個光子的能量為￡=人，/為光的頻率，光的波長與頻率的關(guān)系滿足c=2也

PtPt）

光源在時間/內(nèi)發(fā)出的光子的個數(shù)為〃=/=7;,P為光源的功率.以光源為球心的球面上

每平方米的光子數(shù)相同，半徑為R的球的表面積為5=4兀R2,則f=is時有s=『J；八聞n\

聯(lián)立以上各式解得R約為3X102“】，故B正確.

3.（2022?湖北卷）上世紀(jì)四十年代初，我國科學(xué)家王澄昌先生首先提出證明中微子存在

的實驗方案：如果靜止原子核iBe俘獲核外K層電子e,可生成一個新原子核X,并放出中

微子ve，即?Bc+—Ye-X+8ve.根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動能和動量，可以間接測量中微子

的能量和動量，進(jìn)而確定中微子的存在.下列說法正確的是（A）

A.原子核X是3Li

B.核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變

C.核反應(yīng)前后總質(zhì)景數(shù)不同

D.中微子”的電荷量與電子的相同

【解析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有，X的質(zhì)量數(shù)為7,電荷數(shù)為3,可知原亍

核X是《Li,A正確、C錯誤；由選項A可知，原子核X是，Li,則核反應(yīng)方程為招€+-盟一4

Li+8vc,則反應(yīng)前的總質(zhì)子數(shù)為4,反應(yīng)后的總質(zhì)子數(shù)為3,B錯誤：中微子不帶電，則中

微子Ve的電荷量與電子的不相同，D錯誤.

4.（2022?浙江6月高考）如圖為氫原子的能級圖.大量氫原子處于〃=3的激發(fā)態(tài)，在向

低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉.下列說法正確的是

（B）

E/eV

0

-0.85

-1.51

2----------3.4

I----------13.6

A.逸出光電子的最大初動能為10.80cV

B.〃=3躍遷到〃=1放出的光子動量最大

C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)

D.用O.85cV的九子照射，氫原子躍江到〃=4激發(fā)態(tài)

【解析】從〃=3躍遷到〃=I放出的光子能量最大，根據(jù)&=E-1%可得光電子最

大初動能為Ek=9.8eV,故A錯誤；根據(jù)〃=§=，"，E=hv,又因為從〃=3躍遷到〃=1放

出的光子能量最大，故可知動量最大，故B正確；大量氫原子從〃=3的激發(fā)態(tài)躍遷基態(tài)能

放出Cg=3種頻率的光子，其中從〃=3躍遷到〃=2放出的光子能量為△以=3.4eV-1.51eV

=1.89eV<2.29eV,不能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯誤；由于從〃=

3瞇遷到〃=4能級需要吸收的光子能量為AE=L51eV-O.85eV=O.66eVWO.85eV,所以用

0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到〃=4激發(fā)態(tài)，故D錯誤.

〔備考策略〕

多以選擇題的形式出現(xiàn)，重點考查氫原子能級結(jié)構(gòu)和能級公式，光電效應(yīng)規(guī)律和愛因斯

坦光電效應(yīng)方程，核反應(yīng)方程式的書寫，原子核的衰變及半衰期，結(jié)合能和核能的計算等.

常用到的思想方法有：圖象法、對比法.

______________________________/_____________________________

核心知識?固雙基

“必備知識”解讀

一、光電效應(yīng)及其規(guī)律

1.愛因斯坦光電效應(yīng)方程：取=和一卬（）.

2.最大初動能與遏止電壓的關(guān)系：Ek=eUc.

3.逸出功與截止頻率的關(guān)系：WQ=hvc.

4.反v圖線：是一條傾斜直線，但不過原點，如圖所示.

-W,

(1)橫軸截距表示截止頻率；

(2)縱軸截距的絕對值表示逸出功;

(3)圖線的斜率表示普朗克常量h.

二、原子結(jié)構(gòu)與玻爾理論

知識體系

巴

光

耳

譜

末

分三條假設(shè)躍遷

電子的發(fā)現(xiàn)線

析

系W

盧

湯

原

玻

瑟

姆

子氮原子能級圖

爾

福

孫粒子氫雙子光譜

結(jié)a

模EleV

模

模散時實臉

構(gòu)原子的穩(wěn)定性

型54

型

型

2

居

實驗結(jié)果E=-

nn2

r..=frr,

，-一1一一3一/一H,

三、原子核及其衰變

知識體系

四、核反應(yīng)核能的計算

知識體系

“關(guān)鍵能力”構(gòu)建

一、光電效應(yīng)的研究思路

照射光［強度一決定著每秒鐘光源發(fā)射的光子數(shù)*——

（頻率一決定若每個光子的能量-------

業(yè)山,j每秒鐘逸出的光電子數(shù)一決定看光電流的大小

7|rl電>1

1光電子逸出后的最大初動能以=/iy-W0-----------------

二、一個氫原子能級躍遷與一群氫原子能級躍遷的區(qū)別

1.一群處于較高能級〃的氫原子向低能級躍遷時,釋放出的譜線條數(shù)為N=C%=￡D.

2.一個處于較高能級〃的氫原子向低能級躍遷時，釋放出的光譜線條數(shù)最多為八一1.

三、計算核能的幾種思路

1.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的千克數(shù)乘以真空中光速c的平方，

即△￡=△/〃/.

2.根據(jù)1原子質(zhì)量單位（u）相當(dāng)于931.5兆電子伏（MeV）能量，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的

原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5MeV,即AE=A/?X931.5MeV.

3.如果核反應(yīng)時釋放的核能是以動能形式呈現(xiàn)，則核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動能的增量即為

釋放的核能.

------------------------------------//------------------------------------

命題熱點?巧突破

考點一光電效應(yīng)問題

一^?考向1愛因斯坦光電效應(yīng)方程

1.（2022?福建福州質(zhì)檢）研究光電效應(yīng)的實驗中，使用某一頻率的光照射光電管陰極時，

有光電流產(chǎn)生.下列說法正確的是（C）

A.光電效應(yīng)揭示了光的波動性

B.用頻率更高的光照射，光電流一定增大

C.保持頻率不變，增大入射光的強度，遏止電壓不變

D.保持頻率不變，增大入射光的強度，逸出的光電子最大初動能也增大

【解析】光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，故A錯誤：入射光頻率增大，逸出的光電子

初動能增大，但光電流不一定增大，故B錯誤；保持頻率不變，光包子最大初動能就不變，

遏止電壓不變，故C正確，D錯誤.

2.（2022?廣東名校聯(lián)考）某同學(xué)采用如圖所示的裝置來研究光電效應(yīng)現(xiàn)象.某單色光照

射光電管的陰極K時，會發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，閉合開關(guān)S,在陽極A和陰極K之間加反向

電壓，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片逐漸增大電壓，直至電流計中電流恰為零，此時電壓表顯

示的電壓值U稱為反向截止電壓.現(xiàn)分別用頻率為w和也的單色光照射陰極，測量到的反

向截止電壓分別為S和3.設(shè)電子質(zhì)量為加，電荷量為。，則下列關(guān)系式中正確的是（D）

A.兩種單色光照射陰極時，光電子的最大初動能之比料=?

“V2

B.陰極K金屬的截止頻率物=爺二等2

U2—U]

C.普朗克常量〃="S-"）

V|—V2

D.陰極K金屬的逸出功w=e（”也-SM）

VJ—V2

【解析】光電子在電場中做減速運動，根據(jù)動能定理得一eUi=0—反1,-eU2=0-

根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek]=hvi-W=hv]-kv（）Ek2=hv2-W=hv2-hv（）

兩種單色光照射陰極時，光電子的最大初動能之比科=之二型=舁

上k2V2-VoV2

陰極K金屬的裁止頻率"/誓—"2

ULU\

V2-VIV2-V|

人口工a、,e（U2~U\）U2V\—U\vi

陰極K金屬的逸出功W=hv=----------?-77---------=-----------------

QV1U2-U\V1—V2

故A、B、C錯誤，D正確.故選D.

一考向2光電效應(yīng)的圖象問題

3.（2022.廣東六校聯(lián)考汝1圖所示，甲圖為演示光電效應(yīng)的實驗裝置.；乙圖為〃、b、c

三種光照射下得到的三條電流表與電壓表讀數(shù)之間的關(guān)系曲線.下列說法正確的是（D）

A.a、b、c三種光的頻率各不相同

B.b.c兩種光的光強可能相同

C.若力光為綠光，。光可能是紫光

D.甲圖中的滑動變阻器的滑片向右滑動，電流表的讀數(shù)可能增大

【解析】由光電效應(yīng)方程及遏止電壓的關(guān)系可得0&=&=加一W,b、。兩種光的遇

止電壓相同，故頻率相同，a光的遏止電壓較小，頻率較低，A錯誤；最大光電流與光強成

正比，對比乙圖可知，b光較強，B錯誤；由A的分析可知，a光頻率較低，若〃光為綠光，

“光不可能是紫光，C錯誤：甲圖中的滑動變阻器的滑片向右滑動，增大光電管兩端也壓，

且為正向電壓，電流表的讀數(shù)可能增大，但不會趣過飽和光電流，D正確.

4.（2022?遼寧預(yù)測）圖甲是“探究光電效應(yīng)”的實驗電路圖，光電管截止電壓a隨入射

光頻率丫的變化規(guī)律如圖乙所示.下列判斷正確的是（A）

A.入射光的頻率v不同時，截止電壓Uc不同

B.入射光的頻率y不同時，Uc-v圖象的斜率不同

C.圖甲所示電路中，當(dāng)電壓增大到一定數(shù)值時，電流表的示數(shù)將達(dá)到飽和電流

D.只要入射光的光照強度相同，光電子的最大初動能就一定相同

【解析】根據(jù)Ekm=加一卬0,可知入射光的頻率不同時，電子的最大初動能不同，又

eUc=Ekm得一學(xué)，可見入射光的頻率v不同時，截止電壓Q不同，A項正確；由

&=%一學(xué)知仁力圖象的斜率女=?,與入射光的頻率I，無關(guān)，B項錯誤；圖甲所示電路中，

所加電壓為反向電壓，即當(dāng)電壓增大到一定數(shù)值時，電流表的示數(shù)變?yōu)榱悖珻項錯誤：根據(jù)

感1尸加一卬?？芍怆娮拥淖畲蟪鮿幽芘c入射光的光照強度無關(guān)，D項錯誤.故選A.

5.（2022?江蘇常州三模）某金屬在不同頻率光的照射下發(fā)生光電效應(yīng)，產(chǎn)生光電子的最

大初動能比與入射光頻率v的圖象..如圖所示,換用其他金屬開展相同實驗.下列國象可

能正確的是（D）

【解析】由光電?效.反方程Ek=hv—W（）,結(jié)合圖象可知，截止頻率為vo,有hvQ—VVb

=0,換用其他金屬開展相同實臉，不同金屬的逸出功不同，故截止順率不一樣；但是最大

初動能反與入射光頻率v的圖象的斜率是普朗克常量，為定值.故圖象D正確，A、B、C

錯誤.

〔方法技巧〕

求解光電效應(yīng)問題的五個關(guān)系與四種圖象

1.五個關(guān)系

（1）逸出功Wo一定時，入射光的頻率決定著能否產(chǎn)生光電效應(yīng)以及光電子的最大初功能.

（2）入射光的頻率一定時，入射光的強度決定著單位時間內(nèi)發(fā)射出來的光電子數(shù).

⑶愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hv-WQ.

（4）光電子的最大初動能隊可以利用光電管用實驗的方法測得，即以=eU「其中”.為

遏止電壓.

（5）光電效應(yīng)方程中的M）為逸出功.它與截止頻率晚的關(guān)系是

2.四種光電效應(yīng)的圖象

圖線形狀圖象名稱由圖線直接（間接）得到的物理量

①截止頻率：圖線與V軸交點的橫坐

標(biāo)V0

最大初動能Ek與入射②逸出功：圖線與反軸交點的縱坐

光頻率￡的關(guān)系圖象標(biāo)的絕對值，Wo=|-E|=E

F

③普朗克常量：圖線的斜率

.]vo

/顏色相同、強度不同①遏止電壓伉：圖線與橫軸的交點

-才------強光（黃）

7Z------弱光（黃）的光，光電流與電壓②飽和光電流，m：電流的最大值

/的關(guān)系圖象③最大初動能：Ekm=eUc

a0U

①遏止電壓Ucl、Uc2

y---黃光顏色不同的光，光電

--------藍(lán)光②飽和光電流

才流與電壓的關(guān)系圖象

%%(）U③最大初動能Eki=eUci，Ek2=eUc2

①截止頻率W：圖線與橫軸的交點

②遏止電壓?。弘S入射光頻率的增大

遏止電壓以與入射光而增大

頻率V的關(guān)系圖象③普朗克常量小等于圖線的斜率與

?1V電子電荷量的乘積，即（注：此

時兩極之間接反向電壓）

考點二原子結(jié)構(gòu)

—考向1對波粒二象性的理解

1.（2022?河北唐山一模）氫原子吸收一個光子后，根據(jù)玻爾理論，下列判斷正確的是

（A）

A.電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大

B.電子的動能會增大

C.氫原子的電勢能減小

D.氫原子的能級減小

【解析】氫原子吸收一個光子后，由玻爾理論可知，由低能級躍迂到高能級，電子繞

核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大，電子的動能減小，氫原子的電勢能增大，氫原子的能級增大.故選

A.

2.（2022?遼寧大連模擬）據(jù)報道，香煙會移放一種危險的放射性元素“針陽°P。）”，如

果每天抽1包香煙，一年后累積的輻射相當(dāng)于200次胸透的輻射.翁°P。連續(xù)發(fā)生一次a衰

變和一次P衰變后產(chǎn)生了新核，新核的中子數(shù)比新核的質(zhì)子數(shù)多（B）

A.39個R.40個

C.42個D.43個

【解析】il°Po連續(xù)發(fā)生一次a衰變和一次p衰變后產(chǎn)生新核的質(zhì)量數(shù)為206,電荷

數(shù)為83;則新核的中子數(shù)為206—83=123,比質(zhì)子數(shù)多123—83=40個.故選B.

一考向2氫原子能級躍遷問題

3.（2022?廣東高考）E前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)〃較大的氫原子.氫原子第

〃能級的能量為E尸爭，其中昂=-13.6cV.圖是按能量排列的電磁波譜，要使〃=2（）的氫

原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是（A）

可

紅外線見紫外線X射線

光

111

10-;10,1/101I0210,

能fit(cV)

A.紅外線波段的光子B.可見光波段的光子

C.紫外線波段的光子D.X射線波段的光子

【解析】要使處于丹=20的氮原子吸收一個光子后恰好失去一個電子變成氫離子，則

需要吸收光子的能量為E=0-^eV=0.034eV,則被吸收的光子是紅外線波段的光子.故

選A.

4.（多選）（2022.遼寧六校一模）我國自主研發(fā)的氫原子鐘現(xiàn)已運用于中國的北斗導(dǎo)航系

統(tǒng)中，高性能的原子鐘對導(dǎo)航精度的提高起到了很大的作用，同時原子鐘體積小重量輕.它

通過氫原子能級躍遷而產(chǎn)生的電磁波校準(zhǔn)時鐘.氫原了?能級如圖所示，下列說法正確的是

（CD）

00........................................0

5-0.54

4---------------------------------0*5

3---------------------------------1.51

2---------------------------------3.40

I-------------------------------136

A.10cV的光子照射處于基態(tài)的氫原子可以使處于基態(tài)的氫原子發(fā)生躍遷

B.一個處于〃=4能級的氫原子向低能級躍遷時可輻射6種不同頻率的光子

C.現(xiàn)用光子能量介于10eV?12.9eV范圍內(nèi)的光去照射一群處于基態(tài)的氫原子，在照

射光中可能被吸收的光子能量只有3種

D.￡4躍遷到及時產(chǎn)生的光子4與后躍遷到七3時產(chǎn)生的光子。的頻率之比為25￡：97

【解析】處于基態(tài)的氫原子要吸收光子實現(xiàn)躍遷，則吸收的光子的能量必須等于能級

差，而10eV的能量不滿足任何一個激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能級差，故不能吸收，A錯誤：一個處

于〃=4能級的氫原子向低能級躍迂時最多可輻射3種不同頻率的光子，一群處于〃=4能級

的氫原子向低能級躍遷時可輻射6種不同頻率的光子，B錯誤：吸收10.2eV、12.09eV和

12.75eV的光子能量可以分別躍遷到2能級、3能級和4能級，則可以被吸收的光子能量只

有3種，C正確；良躍遷到歷時產(chǎn)生的光子。的能量為2.55eV,后躍遷到七3時產(chǎn)生的光子

方的能量為0.97eV,根據(jù)故兩個光子的頻率之比為255：97,D正確.故選CD.

（總結(jié)提升〕

原子能級躍遷問題的解題技巧

（1）原子躍遷時，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差，即AE=/n，=

\EVJ—E末

（2）原子電離時，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值，剩余能量為自

由電子的動能.

（3）計算氫原子能級躍遷放出或吸收光子的頻率和波長時?，要注意各能級的能量值均為

負(fù)值，且單位為電子伏，計算時需換算單位，leV=1.6X10-19J.

（4）氫原子能最為電勢能與動能的總和，能最越大，軌道半徑越大，勢能越大，動能越

小.

考點三原子核

―■考向1核反應(yīng)方程

1.（多選）（2022?浙江6月高考）秦山核電站生產(chǎn)氏的核反應(yīng)方程為FN+ALK+X,其

產(chǎn)物A4c的衰變方程為”C-尸N+。2.下列說法正確的是（AB）

A.X是|H

B.產(chǎn)C可以用作示蹤原子

C.k來自原子核外

D.經(jīng)過一個半衰期，10個公久將剩下5個

【解析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)子數(shù)為1,中子數(shù)為1,即為|H,

故A正確；常用的示蹤原子有：代二科）孑H,故B正確；-Ye由原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化

為一個質(zhì)子和一個電子，電子被釋放出來，所以-%來自原子核內(nèi)，故C錯誤：半衰期是一

個統(tǒng)計規(guī)律，對于大量原子核衰變是成立的，個數(shù)較少時規(guī)律不成立，故D錯誤.故選AB.

2.（2022?廣東廣州一模）廣東大亞灣核電站是我國首座利用核裂變發(fā)電的大型商用核電

站，核裂變反應(yīng)方程級U+山一，Ba+黑Kr+aX中（D）

A.X為電子，a=1B.X為質(zhì)子，。=3

C.X為質(zhì)子，a=2D.X為中子，。=3

【解析】根據(jù)電荷數(shù)守恒知X的電荷數(shù)為92—36—56=0,即質(zhì)子數(shù)為0,所以X為

中子，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒X的個數(shù)為235+1—144—89=“，可得。=3,故選D.

—考向2原子核的衰變規(guī)律

3.（2021?全國乙卷）醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素⑴反產(chǎn)生丫射線，而⑴皿是由半衰期相

對較長的“3sli衰變產(chǎn)生的.對于質(zhì)量為恤的“3sn,經(jīng)過時間r后剩余的“3sli質(zhì)量為〃?,

其17圖線如圖所示.從圖中可以得到“3Sn的半衰期為（C）

A.67.3dB.101.Od

C.Il5.1dD.I249d

［解析］由圖可知從言=：到;恰好袤變了一半，根據(jù)半袤期的定義可知半衰期

為7=182.4d—67.3d=115.1d,故選C.

4.（2021?廣東高考）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26,鋁26的半衰

期為72萬年，其衰變方程為徨AI-玲Mg+Y,下列說法正確的是（C）

A.Y是氮核

B.Y是質(zhì)子

C.再經(jīng)過72萬年，現(xiàn)有的鋁26衰變一半

D.再經(jīng)過144萬年，現(xiàn)有的鋁26全部衰變

【解析】根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，該核反應(yīng)是役A1-*構(gòu)Mg+［>e,

即Y是正電子，選項A、B錯誤；因72萬年是一個半袤期，可知再過72萬年，現(xiàn)有的鋁

26衰變一半：再過144萬年,即兩個半衰期,現(xiàn)有的鋁26衰變四分之三，選項C正確，D

錯誤.

5.（2021?河北高考）銀河系中存在大量的鋁同位素"1,26Al核曠衰變的衰變方程為符

Al->?5Mg+?e,測得26Al核的半衰期為72萬年，下列說法正確的是（C）

A.26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量

B.26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)

C.將鋁同位素26A1放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變

D.銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素％A1將在144萬年后全部衰變?yōu)?/p>

【解析】徨AI和第Mg的質(zhì)量數(shù)均為26相等，但是二者原子核中的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不

同，所以質(zhì)量不同，A錯誤；著A1核的中子數(shù)為26—13=13個，書Mg核的中子數(shù)為26—12

=14個，B錯誤；半衰期是原子核固有的屬性，與外界條件無關(guān)，C正確；質(zhì)量為〃?的省A1

的半衰期為72萬年，經(jīng)過144萬年=2X72萬年為2個半衰期，剩余質(zhì)量為；加，不會全部

衰變?yōu)橘MMg,D錯誤.

6.（多選）（2022.湖南師大附中模擬）在勻強磁場中，一個原來靜」1?的原子核,由于衰變

放射出某種粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓1和2的徑跡照片（如圖所示），已知兩個相切圓

半徑分別為門、門.下列說法正確的是（CD）

A.原子核可能發(fā)生的是a衰變，也可能發(fā)生的是。衰變

B.徑跡2可能是衰變后新核的徑跡

C.若衰變方程是卷8u~斜Th+擠e,則n：肛=1：45

D.若是a衰變，則1和2的徑跡均是順時針方向

【解析】原子核衰變過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可知，衰變生成的兩粒子動

量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定則知：若生成的兩粒子電性相反則在磁場中的軌

跡為內(nèi)切圓，若電性相同則在磁場中的軌跡為外切圓，所以為電性相同的粒子，可能發(fā)生的

是a衰變，但不是。衰變，故A錯誤；核反應(yīng)過程系統(tǒng)動量守恒，原子核原來靜止，初動

量為零，由動量守恒定律可知，原子核衰變后生成的兩核動量〃大小相等、方向相反，粒子

在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：僅歸=〃”,解潺：r

=繳=方，由于〃、B都相同，則粒子電荷量g越大，其凱道半徑r越小，由于新核的電荷

量大于a粒子的電荷量，則新核的凱道半徑小于粒子的軌道半徑，則半徑為八的圓為新核

的運動軌跡，半徑為冷的圓為〃粒子的運動枕跡，故B錯誤；由B項分析可知/?=￡,則

n：r2=2：90=1：45,C正確；若是a衰變，生成的兩粒子電性相同，圖示由左手定則可

知，兩粒子都沿順時針方向做圓周運動，故D正確.

一^?考向3結(jié)合能與核能的計算

7.（多選）（2022.浙江1月高考）2021年12月15口秦山核電站迎來了安全發(fā)電30周年,

核電站累計發(fā)電約6.9X10"W.h,相當(dāng)于減排二氧化碳六億多噸.為了提高能源利用率，

核電站還將利用冷卻水給周圍居民供熱.下列說法正確的是（CD）

A.秦山核電站利用的是核聚變釋放的能最

B.秦山核電站發(fā)電使原子核虧損的質(zhì)量約為27.60

C.核電站反應(yīng)堆中需要用鎘棒控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度

D.反應(yīng)堆中存在矛U+Jnf續(xù)Ba+然Kr+3H的核反應(yīng)

【解析】秦山核電站利用的足重核裂變釋放的能量，故A錯誤；原子核虧損的質(zhì)量

全部轉(zhuǎn)化為電能時，約為△/廣竿=?1°￡挈j360°k產(chǎn)27.6kg,核電站實際發(fā)電還要

考慮到核能的轉(zhuǎn)化率和利用率，則原子核虧損的質(zhì)量大于27.6kg,故B錯誤；核電站反應(yīng)

堆中需要用鎘棒能吸收中子的特性，通過中子的數(shù)量控制鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度，故C正確：反

應(yīng)堆利用鈾235的裂變，生成多個中核和中子，且產(chǎn)物有隨機的兩分裂、三分裂，即存在矛

U+<*nf，Ba+然Kr+3|）n的核反應(yīng)，故D正確.故選CD.

8.（2021?全國甲卷）如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列a、p衰變后，生成穩(wěn)定

的原子核Y,在此過程中放射出電子的總個數(shù)為（A）

A.6

C.10

【解析】由圖分析可知，核反應(yīng)方程為拶X-辨Y+加Hc+雙IC,設(shè)經(jīng)過。次a衰變，

人次P衰變.由也荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得238=206+4a;92=82+2”一/?,解得a=8,8=6,

故放出6個電子，故選A.

9.（2020?全國II卷）氣核田可通過?系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6?

H-2iHe+2|H+2An+43.15MeV表示.海水中富含笊，已知1kg海水中含有的笊核約為

1.0X1022個，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時移放的熱量

相等；已知1kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9義1。7]，1\1山=1.6乂10-叼,則加約為（C）

A.40kgB.100kg

C.400kgD.i000kg

【解析】負(fù)核汩可通過一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6TH-21HC

+2]H+2而+43.15MeV表示

E

則平均每個抗核聚變釋放的能量為￡,'=7=ZMeV

OO

]kg海水中含有的五核約為1.0X1022個，可以放出的總能量為瓦=