2024-2025深圳中學八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一．選擇題（共8小題，每小題3分）1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.C8.A二．填空題（共5小題，每小題3分）9.－410.a≤1211.不變12.51013.y1x293三．解答題14.計算：（1）解：原式1243134124331（2）解：原式42321842333243解關(guān)于x與y的方程組：第1頁共7頁（1）由x3y7，可得x73y，代入3x2y1，得3(73y)2y1，整理得2211y0，解得y2則x7321.x1所以原方程組的解集為y2（2）整理第二個方程得3x2y1，聯(lián)立3xy53xy5得：3x2y1兩式相減得3y6y2，代入得x1x1答案：y215.（1）∵ACB90，BC120米，AB130米，∴ACABBC13012050(米)2222∵CD30米，AD40米,∴CD∴CD22ADAD2230402500，AC502500，2222AC2∴ACD是直角三角形∴ADC90；（2）由題意得：陰影部分的面積＝ABC的面積－ACD的面積1ACBC1CDAD2215012013040223000600＝2400(平方米)∵鋪設(shè)每平方米需要50元水泥第2頁共7頁∴2400×50＝120000(元)∴該英語角一共需要花費120000元用于購買水泥.x1y50216.解：設(shè)甲、乙兩人各帶了x兩、y錢.依題意得y2x503x37.5解得y25，即甲、乙各帶了37.5兩、25兩17.（1）如圖，△ABC即為所求.△ABC的面積為(23)4122123102351222故答案為：5（2）∵點P與點C關(guān)于y軸對稱，∴點P的坐標為(-4，3)故答案為：(-4，3)（3）設(shè)點Q的坐標為（0，m）∵△ACQ的面積為8，1∴|m2|482解得m＝6或－2，∴點Q的坐標為(0，6)或(0，－2)第3頁共7頁141518.（1）415415(415)(415)1nn1nn1nn1(nn1)(nn1)故答案為：415，nn1（2）原式(21324320242023)(20241)(20241)(20241)202412023.19.（1）能通過；理由：過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD＝am，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB2CD2a1∴2aa0.52解得：a20.75，2故能通過；（2）故小明能通過理由：如圖3所示，當AB＝CD＝0.5m且△ABM為等腰直角三角形時，設(shè)AM＝BM＝am，則a,a0.5222第4頁共7頁解得：a2，4∴AQQD(22)m4∴AD(22)22212.328＞2.242故小明能通過.6kb020.（1）把A（6，0），B（0，6）代入ykxb得：b6k1解得b6故答案為：－1，6（2）如圖：∵A(6，0)，B(0，6)，∴線段AB的中點P的坐標為（3，3）把P(3，3)代入y1xc得：33c，22解得c3，2∴直線l2的解析式為y1x3，22由（1）知直線l1的解析式為yx6∵Qt，0，QDx軸∴Dt,t6，E(t,1t3)22∴DE|t6(1t3)||3t9|DQ|t6|，2222第5頁共7頁∵△ODE和△ODQ，其中一個三角形面積是另一個三角形面積的兩倍，∴DE2DQ或DQ2DE∴|3t9|2|t6|或|t6|2|3t9|，2222∴3t92t6或3t92t6或t62(t9)或t62(3t9)322222222解得t15或t或t3或t33154；72（3）作M關(guān)于y軸的對稱點G(2，0)，以G為直角頂點，BG為直角邊在BG右側(cè)作等腰直角三角形BGH，過H作HK⊥x軸于K，如圖：∴OBMOBG∵A6,0,B0,6,∴△AOB是等腰直角三角形，∴OBGABG45∵△BGH是等腰直角三角形∴ABGABH45，BGGH∴OBGABH，∴OBMABH，∴N在直線BH上，∵OGB90HGKGHK，BOGGKH90，BGGH，∴BOGGKHAAS，第6頁