第十四章測評(時間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分.下列各題所給的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意)1.下列計(jì)算正確的是()A.(a3)2=a5 B.(-ab3)3=-ab6C.(a+2)2=a2+4 D.2x12÷x6=2x62.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)3.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),則a,b的值分別是()A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-34.(xn+1)2(x2)n-1=()A.x4n B.x4n+3 C.x4n+1 D.x4n-15.把多項(xiàng)式x3-2x2+x分解因式正確的是()A.x(x2-2x) B.x2(x-2)C.x(x+1)(x-1) D.x(x-1)26.計(jì)算(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)等于()A.-8x2y2+4xy-1 B.-8x2y2-4xy-1C.-8x2y2+4xy+1 D.-8x2y2+4xy7.如圖①,一個長方形的長為2m,寬為2n(m>n),用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,然后按圖②那樣拼成一個正方形,則中間空白部分的面積是()A.2mn B.(m+n)2C.(m-n)2 D.m2-n28.如圖,正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張,如果要拼一個長為(a+3b),寬為(2a+b)的大長方形,則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為()A.2,3,7 B.3,7,2 C.2,5,3 D.2,5,7二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)9.若多項(xiàng)式x2+kx+16是一個完全平方式,則k的值是.10.設(shè)a=192×918,b=8882-302,c=10532-7472,則a,b,c按從小到大的順序排列,結(jié)果是.

11.若a+3b-2=0,則3a·27b的值是.

12.將4個數(shù)a,b,c,d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成abcd,定義abcd=ad-bc.若-5三、解答題(本大題共4小題,共48分)13.(10分)計(jì)算:(1)2a5·(-a)2-(-a2)3·(-7a);(2)(x-4y)·(2x+3y)-(x+2y)·(x-y).14.(12分)先化簡再求值:(1)2x-23y-(x(2)(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中x=2,y=1.15.(12分)在三個整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,請你任意選出兩個進(jìn)行加(或減)運(yùn)算,使所得整式可以因式分解,并進(jìn)行因式分解.16.(14分)觀察下列三個算式的特點(diǎn):52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27.(1)請你再寫兩個具有同樣規(guī)律的算式;(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律;(3)驗(yàn)證這個規(guī)律的正確性.

第十四章測評一、選擇題1.D2.D3.B∵(x+1)(x-3)=x2-2x-3,∴x2+ax+b=x2-2x-3.∴a=-2,b=-3.4.A5.D6.A7.C拼成的正方形的邊長為(m+n),它的面積為(m+n)2=m2+2mn+n2.原長方形的面積為4mn,故中間空白部分的面積為m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2.8.A長為(a+3b),寬為(2a+b)的大長方形的面積為(a+3b)·(2a+b)=2a2+7ab+3b2.因?yàn)橐粡圓類卡片的面積為a2,一張B類卡片的面積為b2,一張C類卡片的面積為ab,所以需要A類卡片2張,B類卡片3張,C類卡片7張.故選A.二、填空題9.±810.a<c<b因?yàn)閍=192×918=361×918,b=8882-302=(888-30)(888+30)=858×918,c=10532-7472=(1053+747)(1053-747)=1800×306=600×918,所以a<c<b.11.912.-6由新定義知,-53x2+52x2-3=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-因?yàn)?5所以-11x2+5=6.故11x2-5=-(-11x2+5)=-6.三、解答題13.解(1)原式=2a5·a2-7a6·a=2a7-7a7=-5a7.(2)原式=(2x2+3xy-8xy-12y2)-(x2-xy+2xy-2y2)=2x2-5xy-12y2-x2-xy+2y2=x2-6xy-10y2.14.解(1)原式=2x=x+=x2+19y2+23xy-=x2+19y2當(dāng)x=1,y=9時,原式=12+19×92=1+9=10(2)原式=(3x-y+2x+y)(3x-y-2x-y)-5x2+5xy=5x·(x-2y)-5x2+5xy=5x2-10xy-5x2+5xy=-5xy.當(dāng)x=2,y=1時,原式=-5×2×1=-10.15.解(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);或(y2+2xy)+x2=(x+y)2;或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)·(x-y);或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).16.解(1)答案不唯一,如112-52=8×12,152-72=8×22.(2)規(guī)律:任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù).(3)驗(yàn)證:設(shè)m,n均為整數(shù),兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1,則(2