一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：明確復(fù)習(xí)的“方向標(biāo)”演講人01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：明確復(fù)習(xí)的“方向標(biāo)”02核心知識(shí)復(fù)習(xí)：從概念到運(yùn)算的“層層拆解”03鞏固練習(xí)：從“基礎(chǔ)過關(guān)”到“綜合應(yīng)用”的“階梯式訓(xùn)練”04課堂小結(jié)與課后延伸：讓知識(shí)“落地”更“生根”05結(jié)語：余數(shù)除法的“數(shù)學(xué)價(jià)值”與“成長意義”目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)余數(shù)除法（復(fù)習(xí)鞏固）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，余數(shù)除法是二年級(jí)下冊(cè)“表內(nèi)除法”知識(shí)體系的延伸與深化，更是學(xué)生從“整除運(yùn)算”向“非整除運(yùn)算”跨越的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。今天，我們將通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)與鞏固，幫助同學(xué)們梳理余數(shù)除法的核心概念、運(yùn)算規(guī)則及實(shí)際應(yīng)用，讓每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能在思維中“落地生根”。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：明確復(fù)習(xí)的“方向標(biāo)”1知識(shí)脈絡(luò)溯源在學(xué)習(xí)余數(shù)除法前，同學(xué)們已熟練掌握表內(nèi)除法（如12÷3=4），即“被除數(shù)能被除數(shù)整除”的情況。但現(xiàn)實(shí)生活中，分物品時(shí)“有剩余”的情況更為常見——比如將7個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，每人分2個(gè)后還剩1個(gè)，這就需要用“余數(shù)除法”來表示：7÷3=2（個(gè)）……1（個(gè)）。余數(shù)除法的本質(zhì)是“平均分后有剩余”的數(shù)學(xué)表達(dá)，它既是表內(nèi)除法的補(bǔ)充，也是后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除法、小數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。2復(fù)習(xí)目標(biāo)設(shè)定基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本次復(fù)習(xí)需達(dá)成以下三維目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：準(zhǔn)確復(fù)述余數(shù)的定義，熟練書寫除法豎式，掌握“余數(shù)必須小于除數(shù)”的核心規(guī)律；2能力目標(biāo)：能運(yùn)用余數(shù)除法解決“分組、裝盒、排隊(duì)”等實(shí)際問題，提升分析問題與數(shù)學(xué)表達(dá)能力；3情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在解決問題中體驗(yàn)“數(shù)學(xué)有用”的成就感，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。43重難點(diǎn)聚焦重點(diǎn)：理解余數(shù)的實(shí)際意義，規(guī)范除法豎式的書寫步驟；難點(diǎn)：深入理解“余數(shù)必須小于除數(shù)”的原理，靈活運(yùn)用余數(shù)解決實(shí)際問題。02核心知識(shí)復(fù)習(xí)：從概念到運(yùn)算的“層層拆解”1余數(shù)的意義：從生活情境中“具象化”理解上周批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)在計(jì)算“9個(gè)草莓，每4個(gè)裝一盤，能裝幾盤？還剩幾個(gè)？”時(shí)，寫成了9÷4=2（盤）……1（個(gè)），但另一位同學(xué)卻寫成9÷4=1（盤）……5（個(gè)）。為什么第二種答案是錯(cuò)誤的？這就需要我們先明確“余數(shù)”的定義。余數(shù)的定義：在平均分的過程中，分完后剩下的、不夠再分一份的數(shù)，叫做余數(shù)。以分草莓為例：每4個(gè)裝一盤，裝1盤用掉4個(gè)，剩下5個(gè)——但剩下的5個(gè)還能再裝1盤（因?yàn)?≥4），所以必須繼續(xù)分；裝2盤用掉8個(gè)，剩下1個(gè)（1<4），此時(shí)無法再裝一盤，因此余數(shù)是1。關(guān)鍵結(jié)論：余數(shù)是“分完后無法再繼續(xù)分的部分”，它必須滿足“余數(shù)<除數(shù)”。2除法豎式：從“形式規(guī)范”到“算理理解”很多同學(xué)覺得豎式計(jì)算“麻煩”，但它是我們理解除法運(yùn)算過程的“放大鏡”。以7÷3=2……1為例，豎式該怎么寫？豎式書寫步驟（邊板書邊講解）：寫除號(hào)“廠”，被除數(shù)7寫在里面，除數(shù)3寫在左邊；想3和幾相乘最接近7且不超過7，3×2=6，所以商2寫在被除數(shù)個(gè)位的上面；用商2乘除數(shù)3，得6，寫在被除數(shù)7的下面；用被除數(shù)7減去6，得1，寫在橫線下面，這就是余數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)提醒：商的位置：商要和被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊（因?yàn)槲覀冊(cè)诜帧皞€(gè)”位上的數(shù)）；2除法豎式：從“形式規(guī)范”到“算理理解”余數(shù)的寫法：余數(shù)必須寫在橫線下方，且余數(shù)的單位與被除數(shù)的單位一致（如分草莓時(shí)，余數(shù)單位是“個(gè)”）；計(jì)算順序：先乘（商×除數(shù)），再減（被除數(shù)-乘積），最后比（余數(shù)<除數(shù)）。上周課堂上，有位同學(xué)將7÷3的豎式寫成商3，余數(shù)-2，這顯然是錯(cuò)誤的。為什么？因?yàn)?×3=9，已經(jīng)超過了被除數(shù)7，所以商不能太大；而如果商1，3×1=3，7-3=4，余數(shù)4等于除數(shù)3嗎？不，4>3，說明還能再分一盤，所以商應(yīng)該是2。這就是“余數(shù)必須小于除數(shù)”的直接體現(xiàn)。3余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：從“觀察歸納”到“原理驗(yàn)證”為了讓同學(xué)們更深刻理解“余數(shù)<除數(shù)”，我們可以做一個(gè)“分小棒”的實(shí)驗(yàn)：1實(shí)驗(yàn)1：用8根小棒擺正方形（每個(gè)正方形用4根），能擺幾個(gè)？還剩幾根？28÷4=2（個(gè)）……0（根）→余數(shù)0<除數(shù)4；3實(shí)驗(yàn)2：用9根小棒擺正方形，9÷4=2（個(gè)）……1（根）→余數(shù)1<4；4實(shí)驗(yàn)3：用10根小棒，10÷4=2（個(gè)）……2（根）→余數(shù)2<4；5實(shí)驗(yàn)4：用11根小棒，11÷4=2（個(gè)）……3（根）→余數(shù)3<4；6實(shí)驗(yàn)5：用12根小棒，12÷4=3（個(gè)）……0（根）→余數(shù)0<4。7觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？余數(shù)可能是0、1、2、3，但始終小于除數(shù)4。8進(jìn)一步驗(yàn)證：如果除數(shù)是5，余數(shù)可能是幾？（0、1、2、3、4）；如果除數(shù)是6，余數(shù)最大是幾？（5）。93余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：從“觀察歸納”到“原理驗(yàn)證”結(jié)論：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須小于除數(shù)（余數(shù)<除數(shù)）。這是余數(shù)除法的“黃金法則”，所有計(jì)算都要以此為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。03鞏固練習(xí)：從“基礎(chǔ)過關(guān)”到“綜合應(yīng)用”的“階梯式訓(xùn)練”1基礎(chǔ)鞏固：判斷與改錯(cuò)（針對(duì)概念與豎式）練習(xí)1：下面的計(jì)算對(duì)嗎？不對(duì)的請(qǐng)改正。（1）14÷3=3……5（）（2）23÷4=5……3（）（3）豎式題：被除數(shù)20，除數(shù)6，商3，余數(shù)2（）設(shè)計(jì)意圖：通過判斷改錯(cuò)，強(qiáng)化“余數(shù)<除數(shù)”的規(guī)則，同時(shí)檢查豎式書寫是否規(guī)范（如商的位置、余數(shù)的計(jì)算）。反饋要點(diǎn)：第（1）題余數(shù)5>除數(shù)3，錯(cuò)誤，正確商應(yīng)為4（3×4=12，20-12=8？不，14÷3=4……2）；第（2）題正確（4×5=20，23-20=3，3<4）；第（3）題正確（6×3=18，20-18=2，2<6）。2變式提升：根據(jù)余數(shù)填數(shù)（深化關(guān)系理解）練習(xí)2：（1）□÷7=5……□，余數(shù)最大是（），此時(shí)被除數(shù)是（）；（2）□÷□=4……3，除數(shù)最小是（），此時(shí)被除數(shù)是（）；（3）有25個(gè)蘋果，每（）個(gè)裝一袋，裝了4袋后還剩1個(gè)。設(shè)計(jì)意圖：第（1）題考查“余數(shù)<除數(shù)”，除數(shù)7，余數(shù)最大6，被除數(shù)=7×5+6=41；第（2）題考查“除數(shù)>余數(shù)”，余數(shù)3，除數(shù)最小4，被除數(shù)=4×4+3=19；第（3）題逆向思維，總蘋果數(shù)=每袋個(gè)數(shù)×袋數(shù)+余數(shù)，即25=□×4+1，所以每袋個(gè)數(shù)=（25-1）÷4=6。3實(shí)際應(yīng)用：解決生活問題（培養(yǎng)建模能力）練習(xí)3：（1）二（3）班38名同學(xué)去春游，每輛面包車限乘6人，至少需要租幾輛面包車？（2）王老師用50元買筆記本，每本7元，最多能買幾本？還剩多少元？（3）同學(xué)們用彩紙做花，每3張紙做1朵花，20張紙最多能做幾朵花？設(shè)計(jì)意圖：第（1）題是“進(jìn)一法”問題：38÷6=6（輛）……2（人），剩下的2人也需要1輛車，所以至少7輛；第（2）題是“去尾法”問題：50÷7=7（本）……1（元），剩下的1元不夠再買1本，所以最多7本；3實(shí)際應(yīng)用：解決生活問題（培養(yǎng)建模能力）第（3）題同樣用“去尾法”：20÷3=6（朵）……2（張），剩下的2張紙不夠做1朵花，所以最多6朵。教學(xué)提示：解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)判斷是“進(jìn)一”還是“去尾”。例如，租車、裝油桶等需要“進(jìn)一”，買東西、做花等需要“去尾”。04課堂小結(jié)與課后延伸：讓知識(shí)“落地”更“生根”1師生共結(jié)：提煉核心要點(diǎn)通過今天的復(fù)習(xí)，我們一起回顧了余數(shù)除法的三大核心：余數(shù)的意義：平均分后剩下的、不夠再分一份的數(shù)，余數(shù)<除數(shù)；除法豎式：一商（想除數(shù)×幾最接近被除數(shù)）、二乘（商×除數(shù)）、三減（被除數(shù)-乘積）、四比（余數(shù)<除數(shù)）；實(shí)際應(yīng)用：根據(jù)問題情境選擇“進(jìn)一法”或“去尾法”。有位同學(xué)在總結(jié)時(shí)說：“余數(shù)就像分糖果時(shí)最后不夠分的那幾顆，一定要比每個(gè)小朋友能分到的少?！边@樣的比喻既生動(dòng)又準(zhǔn)確，說明大家真正理解了余數(shù)的本質(zhì)。2課后作業(yè)：分層鞏固，個(gè)性提升必做題：完成教材P65-66練習(xí)十四第3、5、7題（豎式計(jì)算與基礎(chǔ)應(yīng)用題）；選做題：調(diào)查生活中用到余數(shù)除法的例子（如分水果、排隊(duì)、裝盒），記錄問題并嘗試解答，下節(jié)課分享。05結(jié)語：余數(shù)除法的“數(shù)學(xué)價(jià)值”與“成長意義”結(jié)語：余數(shù)除法的“數(shù)學(xué)價(jià)值”與“成長意義”余數(shù)除法不僅是二年級(jí)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)同學(xué)們“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的啟蒙課。當(dāng)我