《雞兔同籠》教案

《雞兔同籠》教案1

一、創(chuàng)設情境

今天老師給大家?guī)韮芍豢蓯鄣男游?，雞和兔

圍繞這兩只小動物，我們一起來玩一次頭腦風暴的小游戲，看

看誰最聰明？反應最快？（搶答）

師：一直公雞幾只腳？一只兔子幾只腳？

一只公雞比一只兔子少幾只腳？

反過來，還可以怎么說？（一只兔子比一只公雞多兩只腳）咱

班同學太聰明了，來點難得

（課件出示）如果有2只公雞和3只兔子在一起，一共有幾個

頭？幾只腳？

將問題反過來，將若干只雞和兔放在一個籠子里，根據一定的

信息，讓我們求出雞和兔各有幾只，就是我們今天要研究的雞兔同

籠問題。

二、探究新知

1、首先看一下本節(jié)課的學習目標，挑一個同學大聲的讀出我們

的學習目標。（學生讀時，教師板書課題）

課件出示題目，我們看一下，關在籠子里的雞和兔帶給我們那

些數學信息，大家齊讀題目。

誰來說一下，從題中，你發(fā)現了那些數學信息？

生：雞和兔共8個頭，共有26只腳（共8個頭也說明了雞兔共

幾只呢？）

師：與生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？（雞有兩

只腳，兔有4只腳）

2、根據我們發(fā)現的這些數學信息，如何知道籠子里有幾只雞？

幾只兔？

偉大的物理學家牛頓說過：沒有大膽的猜測，就沒有發(fā)現。我

們可以采用猜一猜的方法，老師先來猜一個，我猜雞有10只，兔有

5只，可以嗎？為什么？（雞兔共8只）

看來猜測不能胡亂猜，還必須滿足雞兔共8只這個條件，那現

在大家就依據這個條件來猜一下生：

我們的猜測有些亂，為了發(fā)現問題，我把大家的猜測以及所有

可能出現的情況按照順序寫在表格中只有這樣才能做到不重復，不

遺漏

這些都是滿足雞兔共8只得情況，到底哪一個才是正確答案？

還應該滿足什么條件？

老師給大家一個自主合作學習的時間，出示活動要求：小組成

員分工計算，組長執(zhí)筆記錄完成學習單

（一）現在開始，時間為3分鐘

誰來代表你們小組來匯報一下你們的計算結果。正確答案是哪

一個？大家同意嗎？

這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里，最終找到正確答

案的方法叫做列表法。像這種數字比較小的題，我們通過列表法很

容易就找到了答案c大家看著道題，能用列表法解決嗎？為什么？

因此，我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道

題，大家有什么好的方法嗎？

3、現在，發(fā)揮你的想象力，我們一起來想象，籠子里的兔子看

到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛，就模仿起來，你們知道它是怎么

模仿的’嗎？誰來說說？兔子抬起兩只腳，站了起來。1只兔子學

雞，地上少了幾只腳？2只兔子學雞，地上少了幾只腳？如果地上

少了10只腳，有幾只兔子在學雞？

我們來看一下，兔子學雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上，

假設籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳，我們就可以假設籠子里都

是雞（貼圖）

假設都是雞，一共有幾只腳？怎么算出來的？82=16（只）

1、依據“假設法六步曲”，小組討論“假設都是兔”時該怎樣

列算式，共同完成學習單

（二）O

2、小組內互相說一說,，每一步算式表示的什么。活動開始，時

間為3分鐘。

學生匯報（上黑板板演或投影展示）說出每一步算式表示的什

么我們剛才的方法就叫假設法，我們可以假設都是雞，也可以假設

都是兔，看一下，假設都是雞時，先求出來的是什么？假設都是兔

時，先求出來的是什么？我們可以簡化為：設雞求兔，設兔求雞

三、鞏固練習

我們所學的假設法，是不是只能解決關于雞和兔的問題呢？這

是日本的龜鶴問題，其實就是從中國的雞兔同籠問題演變過來的，

我們來讀一下題目，說說你發(fā)現了什么？

接下來就請同學們用我們剛才學習的假設法解決這道龜鶴問

題，你可以假設都是龜，你也可以選擇假設都是鶴，任選其一，小

組合作完成學習單

（三）2、關于雞兔同籠問題，早在1500年前，我國古代數學

家已經在研究；算子算經中記載：翻譯成現代文：誰來讀一下？

看到這個題目，大家想到了什么方法來解決呢?

想不想知道古人是怎樣解決的？古人用的是抬腳法，也叫減半

法，老師這里剛好有個動畫，展示了古人的抬腳法，我們來看一

下。古人的這道題就留作大家的課后作業(yè)。

四、課堂小結

愉快的一節(jié)課即將結束，我們一起來回顧一下，本節(jié)課所學的

內容。

現實生活中，我們一般不會將雞和兔放在一個籠子里，雞兔同

籠問題是一種數學模型，我們應該學會舉一反三，觸類旁通，將解

決雞兔同籠問題的方法勇于解決生活中的實際問題，我們下節(jié)課將

繼續(xù)探究。

《雞兔同籠》教案2

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現

在《孫子算經》中,教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同

籠”的教學內容，其教學方法與常規(guī)課不司。數學廣角重在向學生

滲透一些數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問

題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推

理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

學情分析:

“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級

的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能

力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的

方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學的應用

意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。

教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣吸

性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假

設方法的一般性。

教學重點：

會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準備：

多媒體課件、表格等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、揭示課題。

1.播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么

節(jié)目的主題曲嗎？

2.播放視頻，介紹：20—年4月24日這期的《奔跑吧，兄

弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道

題。

這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部

非常重要的'數學名著，今天，我們就來研究中國歷史上著名的數

學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方

法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔

各有幾只？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流

1.師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾

只？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔

一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現了隱藏條件，審題

真細心。

2.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什

么？

學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條

腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有

32條腿。

(1)師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，

按照順序列表試一試。

(2)說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現了什么

規(guī)律？和小組的同學說一說。

(匯報交流)

小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，并

會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流。

小組1:假設全都是雞：2_8=16（條）26-16=10（條）

104-2=5（只）？?兔子8-5=3（只）？?雞誰有不懂得問題要問他？

你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法?！?/p>

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

小組2：引導學生說出都是兔，并演示。

師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你

們知道是什么思想么？

師：真好，你們發(fā)現了數學中一種重要的數學思想，就是假設

思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中

的很多很多問題，是不是啊。

小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺

得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假

設問題。）

3、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼，解放他吧！

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換

一種假設法來思考c你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快!

師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔

的腳數是相等的，接下來會出現什么樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24

條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等于12。

生：雞的只數為：35-12=23（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條

腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，

兔的只數

《雞兔同籠》教案3

教學目標

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發(fā)

現一些特殊的規(guī)律C

2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問

題。

3、通過本節(jié)課的學習，知道與雞兔司籠有關的數學史，對學

生進行數學文化的熏陶和感染。

教學過程

一、故事引入

教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，雞兔同籠就是

其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問

雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有35個頭，下

面數，有94只腳c雞和兔各有幾只？）

二、探究新知

1、教學例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數有8個頭，從

下面數有26只腳,雞和兔各有幾只？

讓學生以兩人為一組討論。

匯報討論的結果。

（1）、列表：

雞

兔

腳161820222426

（2）、假設法：

假設籠子里都是雞，那么就是82=16（只）腳，這樣就比

題目多26—16=10（只）腳。

因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的

10只腳就有102=5（只）兔子。

因此，雞就有：8—5=3（只）

（3）、用方程解：

解：設雞有一只，那么兔就有（8一_）只。

根據雞兔共有26只腳來列方程式

2_+（8—_）4=26

2_+84-4_=26

32-26=4_—2_

2_=6

_=3

8—3=5（只）

2、小結解題方法：

教師：以上三種解法，哪一種更方便？

小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可

以。用方程解更直接。

3、獨立解決書中的趣題。

（1）、方程解：

解：設雞有一只，那么兔就有（35-_）只。

根據雞兔共有94只腳來列方程式

2_+（35—_）4=94

2_+354—4_=94

140-94=4_~2_

2_=46

_=23

35—23=12（只）

答：雞有23只，兔有12只。

（2）、算術解：

假設都是雞。

235=70（只）

94-70=24（只）

24（4-2）=12（只）

35-12=23（只）

答：雞有23只，兔有12只。

三、鞏固與運用

1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。

2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

提問：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條

小船乘4人）

請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的'每步的算

理）

68=48（人）

假設8條都是大船可坐48人。

48-38=10（人）

假設人數比實際的人數多10人。

多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多

算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。

10（6-4）=5（條）

8-5=3（條）

這是表示有3條大船。

四、作業(yè)

練習二十六第一、二題。

《雞兔同籠》教案4

教學目標：

1、通過學習使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，能嘗試

用多種策略解答數目比較小的此類題目。

2、通過學習使學生在不斷的試誤中，運用“列表舉例”“假

設法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數

學意識，體驗嘗試法解決數學問題的思想和方法。

3、在學習我國傳統(tǒng)的數學文化的過程中，了解與此有關的數學

史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。

教學重點：

讓學生經歷用不同的'方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會

其中所蘊涵的數學思想方法。

教學難點：

理解假設法中各步的算理

教具準備：

課件

教學過程:

一、創(chuàng)設情境，揭示課題。

1、（出示圖片）談話：同學們屏幕上的兩個動物你們認識嗎？

你能用數學語言描述一下這兩個動物嗎？

2、如果把它們放在一個籠子里只告訴你頭的個數與腳的只數，

你能猜出籠子里各有多少只嗎？

告訴學生頭的個數和腿的條數讓學生猜測籠子里面動物的只

數，然后用電子筆移開籠子進行驗證。

3、揭示課題并板書：雞兔同籠

二、展示情境，嘗試探究。

（一）出示情境，獲取信息。

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，

從下面數有26條腿，雞和兔名有幾只？

2、仔細讀題，說說你了解了哪些信息？

（二）猜想驗證

1、談話：同學們，對于這道題，還能像剛才那樣直接猜測嗎？

為了能把所有的猜測一一列出來，我為大家準備了一個表格（出示

表格），與學生一超列出所有的可能。

3、怎樣才能知道同學們的猜測對不對？

3、和同學們一起驗證并完成表格最后一欄的填寫，找出正確答

案并圈起來。

4、小結：我僅這種方法叫做列表法。

5、如果現在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎？

為什么？

（三）嘗試假設法

1、為了研究老師想請8位同學們配合老師。（請8位同學上臺

來扮演雞和兔當老師下令所有的兔子抬起兩條腿時，扮演兔子的同

學把兩只手舉起來，計算地上腿的條數，與實際相差了多少條腿，

相差的這些腿是誰的？）

2、引導學生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現出來。

3、引導學生把畫圖的過程用算式表示出來。

5、小結：剛才我們假設都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設

法。

（四）列方程解

1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設法，還有別的方法

嗎？

2、要用列方程必須找到等量關系式，請大家認真讀題找出等量

關系式。

3、引導學生列出方程。

4、板演解方程的過程。

三、鞏固練習

1、解決《孫子算經》中的原題。

(1)學生理解題意。

(2)用自己最喜歡的方法解決。

(3)集體訂正。

2、完成書中做一做。

(1)小組討論題里的什么相當于雞，什么相當于兔？

(2)用自己喜歡的方式解決。

(3)集體訂正。

《雞兔同籠》教案5

一、教學目標：

1、培養(yǎng)學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思

想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信

心，進而讓學生體會數學的價值。

2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問

題和解決問題的能力;

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、

嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

二、教材分析

本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助

我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數

學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列

表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解

決問題過程中，他們可以根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，

找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的

經驗，掌握解決問題的方法。

三、學校及學生狀況分析

五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問

題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生

在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容

時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有

一定的小組合組經驗。

四、教學設計

（一）創(chuàng)設情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：

雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思?

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知

道各有幾只。

（二）探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各

多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以

寫在作業(yè)紙上。

師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的

方法多樣。

師：哪個小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的

成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后

又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了

有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現雞增加1

只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，

那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。

最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子

也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同

學們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符

合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不

容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比

較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，

確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，

我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準

確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方

法獨立地嘗試解決C

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表

的方法解決。

2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船

坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）

（四）學習總結

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

五、教學反思

1、充分調動學生的積極性

當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先

讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同

學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決

問題的目的。

2、關注每一個同學的發(fā)展。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在

較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的

層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的.要求，允許不同的

學生采用不同的"解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方

法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀

的學生，則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優(yōu)

點。這樣做的目的，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地

提高。

六、案例點評

本節(jié)課有以下幾個特點：

1、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作

材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動

完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得

到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過

程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活

動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、

樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

《雞兔同籠》教案6

教學目標:

1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步

形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表

舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

教學重點：

明確雞兔同籠問題數量關系。

教學難點：

初步形成解決比類問題的一般性。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師早就聽說我們班的同學最喜歡看書，最善于思考，

今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算

經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這里記載著許多有

趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十

五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的

“雉”（讀成“zhi”），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是

什么意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是說，現在有一些

野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面

看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。）

師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于

這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷

史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方

法。

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，

讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習

熱情。】

二、合作探究，構建新知（15分）

1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這

籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少

只？你從中發(fā)現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息

嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條

腿，而題目中是54條腿。也不可能都是免，因為如果都是兔就會有

80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己

想一想！學生靜想10秒。

雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

找?guī)酌瑢W說一說解決的辦法。

同學們可以借助表格清晰明了的呈現出你的‘解題方法，如果有

其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養(yǎng)成專

注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多

種方法解決問題?！?/p>

4、學生獨立完成，教師巡視。

5、學生匯報：

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決

的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后

發(fā)現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一

說調整過程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加

一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現的

規(guī)律。

《雞兔同籠》教案7

一、教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠'’的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分

析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數量問題。

3、培養(yǎng)學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思

想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信

心，進而讓學生體會數學的價值。

二、教材分析：

（一）設計意圖：

通過向學生提供了現實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我

國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，

運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、

跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根

據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合

作交流學習的過程中，積累解決問題的經臉，掌握解決問題的方

法。

（二）設計思路:

遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學生是學習的

主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓

勵學生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設的'現實情景，讓學生投

入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的

全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關

系。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題

和解決問題的能力C

在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交

流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應

用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。

教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、

解決問題的能力。

三、教學設計：

、提出問題

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了

這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，

下有九十四足，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面

數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？

這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人

提出的數學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

、解決問題

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡

化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各

有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種

解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。

（學生討論）

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表

法、可以用假設法、還可以用方程的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看

看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你

的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老

師參與其中，啟發(fā)、點拔、引導適當，師生互動。）

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論

的？雞兔各有幾只？

學生匯報探究的方法和結論：

1:畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個頭c

②每個頭下畫上兩條腿。

數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔,邊添腿邊數，湊夠26條

腿。

每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出

來5只兔.這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

2.列表法：

（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不

對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成

表格，最后得出3只雞、5只兔。

雞

兔01234567

腳161820222426

雞

兔01234567

腳161820222426

學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不

是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

雞8643

兔0245

腳

《雞兔同籠》教案8

教學目標：

（一）知識技能

1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的

數學史，感受我國傳統(tǒng)的數學文化。

2、使學生理解并掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本

方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當方法解決一些與

“雞兔同籠”相似的數學問題。

（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解并

運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的

思想方法。

（三）情感態(tài)度價值觀：過數學文化的熏陶感染培養(yǎng)學生的民

族自信心和研究問題的科學素養(yǎng)。

教學重點：

使學生理解并運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答

“雞兔同籠”及其類似的數學問題。

教學難點：

使學生發(fā)現并掌握用列表法解決雞兔司籠及類似的數學問題。

教學過程：

一、激趣導入滲透方法

1、出示繞口令

1只小雞2條腿，1只兔子4條腿；

2只小雞（）條腿，2只兔子（）條腿；

3只小雞（）條腿，3只兔子（）條腿?！?/p>

【設計意圖：在激發(fā)學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使

學生明確雞和兔的腿數】

2、教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖，說明。代表頭，線

段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。讓學

生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背后的「數學本質：相同

之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。

從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】

3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎

樣出示展示更清晰？

如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改

【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫

圖、列表的方法，為后面學生獨立解題打下一定的基礎】

接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發(fā)現什

么？引導學生發(fā)現：頭數不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一

只雞就減少兩條腿

【設計意圖：一是引導學生從數學現象背后發(fā)現數學規(guī)律，同

時為后面學生出現多種列表法進行了滲透】

二、獨立探究解決問題

剛才我們把雞加兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同

ZCJo

誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一

個籠子里，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾只）

1、出示例題，讀兒歌

菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？

2、指名說說已知條件和問題。

引導學生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿

3、你們愿意自己嘗試解答嗎？

每個同學有2個選擇

第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，

畫一畫。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后

可以再計算）

【設計意圖：這節(jié)課的重點是使學生理解并掌握用“圖解法”

和“列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這

里強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法?！?/p>

三、小組交流開闊思路

小組討論的要求是

1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。

2、認真傾聽組內同學的發(fā)言，你又學會了哪種解題方法？如果

有疑問，清你提出來，大家共同解決。

【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便

于學生進行交流，提高小組合作學習的效率?！?/p>

四、全班交流成果共享

1、畫圖法

預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等

于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上

2條腿，一直添到26條腿。結果是5只兔子3只雞）

預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦

去3個2條腿結果也是5只兔子3只雞

為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？

你認為這兩種畫法哪種簡單？

【設計意圖：使學生思維更加簡單，暨免思維定勢，真正掌握

畫圖的本質?！?/p>

2、列表法

教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。

（預設3種列表法）

3、逐一列表法

情況1：雞的只數

兔的只數

共有足數30282624222018

情況2

雞的只數123

兔的只數765

共有足數

情況1與情況2進行比較

確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再

列舉

情況3：兔的只數

雞的只數

共有足數18202224262830

情況4：兔的只數12345

雞的只數76543

共有足數1820222426

情況3與情況4進行比較

確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再

列舉

情況2與情況4進行比較

哪個列表能快速找到答案，為什么？

4、取中列表法

雞的只數43

兔的只數45

共有足數2426

5、跳躍列表法

雞的只數13

兔的只數75

共有足數3026

（如果后兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課

時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。

如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種

列表方法分別取個名字。并建議學生采用逐一列表法）

【設計意圖：培養(yǎng)學生有序思維的能力，同時也體現出不同的

學生用不同的方法解決問題，從數據中發(fā)現蘊含的規(guī)律，培養(yǎng)學生

靈活思維的能力。建議學生采用逐一列表法是為以后解答開放性問

題做準備】

五、靈活運用鞏固方法

1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。

我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問

題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其

他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本

稱之為“龜鶴問題”O(jiān)

出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有

幾只？

你認為“龜鶴問題”和“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？

用你剛才沒有嘗試過的方法解決

2、設計意圖：

1、使學生感受我國傳統(tǒng)的數學文化。

2、能找到二者之間內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生解決類似“雞兔同

籠”數學問題的能力。

3、使學生理解并掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本

方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。

【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況

自主選擇】

六、總結收獲暢談體會

通過今天的學習，你有什么收獲？

《雞兔同籠》教案9

預設：

學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字

變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法

吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存

在著一些數學規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

學生小組交流匯報。

預設：

學生1:雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數

量也跟著增加2只c

學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數

量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的

策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容

之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔司籠情況下隨著雞或兔只

數的調整，腳的總數量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。

4.數形結合理解假設法。

教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通

過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

（1）假設全是雞。

教師：我們先看表格中左起的'第一列，8和0是什么意思？

32-26=6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳

的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）

4—2=2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳

的兔。所以4—2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）

6+2=3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6

只腳呢？就看6里面有幾個2,也就是把幾只雞當成了兔來算，所

以6+2=3就是現在雞的只數了。）

8—3=5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只

數，8—3=5只兔。）

（3）提出假設法概念。

剛才我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種

方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也

是算術方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設法）

【設計意圖】比環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法

的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫

圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理，學

會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。

（三）知識運用

學生獨立完成古代趣題。

【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，

創(chuàng)設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。

（四）全課小結

這節(jié)課我們一是用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同

籠”問題。你學會了嗎？

《雞兔同籠》教案10

教學目標：

1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與

方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等

數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中

歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養(yǎng)學生的合作意識

和邏輯推理能力。

3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數學文化

的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。

教學重點：會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：明白用假設法解決“雞兔司籠”問題的算理。

教學用具：

多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

1、引入：

同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產

生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一

部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣

題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾

何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子

里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，

這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問

題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

?學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分

是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張？

【設計意圖】以我國古代著名的雞兔司籠問題引入，讓學生感

受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣C

二、自主學習、小組探究

對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示思考解決

問題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內說一說，再共同協(xié)商解決。

教師巡視，要注意發(fā)現學生的不同解法，同時參與小組的,指

導。

三、匯報交流，評價質疑

對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的

好辦法同大家交流吧。

1.列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）

質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）

質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何

調整的？

（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）

師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到

答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

2.假設法

（1）假設全是成人票：

①為了便于學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析

圖。（圖略）

②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試

看。

（學生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

預設板演：

50_6=300（元）300-260=40（元）404-（6-4）=20（張）

50—20=30（張）

③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？

根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？

預設回答:

假設全是成人票，就50_6=300元，而實際花260元，這樣就多

出了300—260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張

數就是404~（6—4）=20張了，成人票就是50—20=30張。

（2）假設全是學生票：

如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨

立解答，交流時重點說清推理思路。）

總結方法歸納抽象出這類問題的模型。

學生票數=（成人票價.總張數一總錢數）?。ǔ扇似眱r一學生票

價）.

成人票數=（總錢數一學生票數—總張數）?。ǔ扇似眱r一學生票

價）.

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

學生匯報列方程的方法。

（1）找出相等的數量關系。

（學生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學

生錢數二260

元）

（2）根據等量關系列式：

設成人票有一張，則學生票有（50——）張。

列方程為:6_+4（50-_）=260

（解略）

4.學生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結提升。

讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這

樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比

較麻煩的。

假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

師：同學們，我們這節(jié)課研究“雞兔司籠”問題，我們探討出

了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對

于數據較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較

簡便。

【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同

籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應用，拓展提高

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有

幾何？（回應開課時的問題。）

溫馨提示：

A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。

B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族

悠久的數學文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2

元的人民幣各有多少張？

處理方法：

①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析

數量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。

②小組內交流算法。

③全班交流。

【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的

應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”

問題的各種解法，培養(yǎng)學生的實踐應用能力。

3、鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然

后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、

乘船問題、合作植樹問題等）

【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受

到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

3、全課小結：

回顧總結，引發(fā)思考

本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，

在這節(jié)課中，我發(fā)現同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流

一下，并嘗試一下C

師總結：

這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的

實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽

象出一個總的模型進行解決。

《雞兔同籠》教案11

教學內容：

人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角一一《雞

兔同籠》。

教材分析:

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最

早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，

一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方

法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好

的方法是列表法或假設法?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理

能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。

通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決

“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方

法。

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的'方法

解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，增強應用

意識和實踐能力。

教學重點：

1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問

題。

教學難點:

理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

教學具準備：

表格

教學過程：

一、導入

師生談話導入新知

(設計理念：通過談話營造輕松的學習環(huán)境，同時引出課題，

讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發(fā)學生的民族自豪感；

通過談話引出問題為下一教學環(huán)節(jié)做好鋪墊。)

二、探究新知

1、質疑：提問：

(1)一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不

同點？

(2)雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

(3)出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多

少只腳呢？

(4)嘗試解決，交流想法；

(5)出示交換已知條件以后的題目。

（設計理念：通過對比兩種動物的異司，引出基礎題目，讓學

生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞

兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2,這為下一教學環(huán)

節(jié)，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假

設法做好鋪墊。）

2、教學例1

（1）出示例題lo

師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一

樣？

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？

（共有8個頭）

（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學生

認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證

做好鋪墊。）

（2）學生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一

下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發(fā)現規(guī)律。

（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基

礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到

問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現雞兔數量的變化引起腿

數變化的規(guī)律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）

質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦

呢？

3、探討假設法：

a、假設全是兔。

1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2集體探究，引導交流。

b、假設全是雞。

1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

3指名小組展示并敘述計算過程。

4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做

假設法。（板書：假設法）

5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們

如果有興趣的話下來以后可以了解一下。

（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高

了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學

生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方

法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）

三、練習鞏固

出示練習題。

四、課后總結

（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的

鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的

應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學生歸納總結的能

力。）

板書

雞兔同籠

1、列表法

2、假設法

《雞兔同籠》教案12

復習目標:

通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思

路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

復習重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培

養(yǎng)學生的思維能力C

復習難點：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、板書課題

2、復習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的,解

題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、方法歸類：8分

1、填空：

一只公雞（）條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條

腿。

一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條

腿。

雞兔共五只，腿有（）條。

2、誰記得解決這類問題的方法呢？

學生回答

3、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有

94只腳。雞和兔各有幾只？

古人的算法可以用下圖表示：

頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞

腳?…??兔

三、解決問題：10分

（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少

只？

（2）、停車場里停了三輪車和小汽車共H輛，總共有40個輪

子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比

一道錯題多（）

分。

（4）數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶

答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？

四、小結檢測：20分鐘

1、小結：通過今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

2、檢測:

a、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（）多少只，還要弄清（）多

少只。

b、解決問題

（1）、全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，

每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個

和尚吃100個饅頭,求大、小和尚各有多少個人？

（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾

個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各

有多少只？

《雞兔同籠》教案13

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？

2、書上用了()種方法來解決這個問題。

3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了

哪些信息？

生理解：

(1)雞和兔共8只；

(2)雞和兔共有26只腳；

(3)雞有2只腳；

(4)兔有4只腳；

(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)

師：那問題是什么？

生：雞和兔各有多少只？

3、猜一猜:

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還

有其它的猜測嗎？

4、介紹列表法：

師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想

的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜

想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只

腳。（學生活動）

5、觀察發(fā)現，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設全是兔，怎樣解決