山東數(shù)學高考試卷及答案考試時長：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.在復(fù)數(shù)域中，若z=3+2i，則|z|的值為（）A.5B.1C.7D.32.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域為（）A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.[0,2]C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.R3.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a·b的值為（）A.5B.-5C.7D.-74.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件“點數(shù)為偶數(shù)”的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.15.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)，則其最小正周期為（）A.πB.2πC.π/2D.4π6.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，d=2，則a?的值為（）A.11B.13C.15D.177.已知圓O的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心O的坐標為（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)8.若函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為（）A.0B.4C.-4D.89.已知直線l?:ax+y-1=0與直線l?:x+by=2互相平行，則ab的值為（）A.-1B.1C.2D.-210.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，則邊b的值為（）A.1B.√2C.2D.√3二、判斷題（總共10題，每題2分）11.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則其圖像必過原點。（）12.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=2，q=3，則b?=18。（）13.若a2=b2，則a=b。（）14.圓(x-2)2+(y-3)2=4的半徑為2。（）15.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）16.在直角坐標系中，點(1,1)到直線x+y=0的距離為√2/2。（）17.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則其反函數(shù)也在該區(qū)間上單調(diào)遞增。（）18.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C=90°。（）19.若復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的模為|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z?也在單位圓上。（）20.在等差數(shù)列{a?}中，若S?=45，則a?=9。（）三、填空題（總共10題，每題2分）21.若函數(shù)f(x)=e^x的導數(shù)為f'(x)，則f'(0)的值為______。22.在直角坐標系中，點(2,3)關(guān)于y軸的對稱點為______。23.已知向量u=(3,0)，v=(0,4)，則向量u+v的模長為______。24.若函數(shù)g(x)=cos(π/4-x)，則其圖像關(guān)于______對稱。25.在等比數(shù)列{c?}中，若c?=1，c?=16，則公比q的值為______。26.已知圓(x+1)2+(y-1)2=5的圓心到原點的距離為______。27.若函數(shù)h(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,4]上的最小值為k，則k=______。28.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=2，則邊b的值為______。29.若事件X服從二項分布B(n,p)，且P(X=2)=3/16，P(X=1)=6/16，則n=______。30.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:kx-2y+3=0垂直，則k=______。四、簡答題（總共4題，每題5分）31.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。32.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，求邊b的長度。33.已知向量a=(2,1)，b=(1,-3)，求向量a與向量b的夾角θ（用反三角函數(shù)表示）。34.在等差數(shù)列{d?}中，若d?=5，d?=15，求該數(shù)列的通項公式。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性，并求其最大值和最小值。36.已知直線l?:ax+y-1=0與直線l?:x+by=2互相平行，討論a與b的關(guān)系，并求ab的值。37.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，討論邊b的可能取值范圍。38.已知事件A與事件B互斥，且P(A)=1/3，P(B)=1/4，討論P(A∪B)的值，并解釋其意義。參考答案一、選擇題1.A2.C3.A4.A5.A6.D7.A8.B9.A10.C二、判斷題11.√12.√13.×14.√15.√16.√17.√18.√19.√20.×三、填空題21.122.(-2,3)23.524.x=y25.226.√227.328.√629.430.-4四、簡答題31.解：f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2，在區(qū)間[1,3]上，f(x)在x=1處取得最小值1，在x=3處取得最大值6。32.解：由正弦定理，a/sinA=b/sinB，即√3/sin60°=b/sin45°，解得b=√6。33.解：cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(2×1+1×(-3))/√(22+12)√(12+(-3)2)，θ=arccos(-1/√10)。34.解：由等差數(shù)列性質(zhì)，d?=d?+5d，即15=5+5d，解得d=2，通項公式為d?=5+2(n-1)=2n+3。五、討論題35.解：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，得x=±1，f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減，最大值為f