2025-2026學(xué)年上學(xué)期成都小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷2一．計(jì)算題（共3小題）1．直接寫出得數(shù)。420÷70＝90×30＝455÷5＝337+63＝125×8＝280÷14＝996﹣78＝552×0＝2．豎式計(jì)算（最后一題要驗(yàn)算）。183×12＝506×70＝384÷48＝3．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。①474+319﹣274②1800﹣80×12③324﹣（68+124）④634+76+266⑤702﹣279⑥146+154×20二．填空題（共10小題）4．八千一百零八億三千萬寫作，改寫成用“億”作單位的數(shù)是。5．要使□41×28的積是五位數(shù)，□里最小填。6．《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”。如圖，一位母親在從右到左依次排開的繩子上打結(jié)，用來記錄孩子自出生之日起的天數(shù)，當(dāng)某一列繩子滿5個(gè)結(jié)時(shí)，就在它的左邊一列打上1個(gè)結(jié)來表示。此圖所表示孩子自出生之日起的天數(shù)是。7．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。74650070萬420公頃42平方千米450×6045×60086537010063708．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線永不相交，就說這兩條直線互相。9．王亮走一步的距離約是51厘米，他沿著操場(chǎng)走了一圈，一共走了498步，操場(chǎng)一周大約長(zhǎng)米。10．同學(xué)們想使用硬卡紙、木板、筷子等材料制作日晷。已知晷面與底座的夾角為鄭州市的地理緯度，大約是34°，那么晷針與底座的夾角是。11．找規(guī)律寫算式。1+2+3+4+5+6+7＝×12．2022年6月12日是笑笑的16周歲生日，請(qǐng)把她的身份證號(hào)填寫完整：1301005120。13．如果小紅向東走40m記作+40m，那么小麗從同一地點(diǎn)向西走20m應(yīng)記作m，這時(shí)她們兩人相距m。三．選擇題（共10小題）14．小學(xué)生的科學(xué)睡眠時(shí)間每天應(yīng)達(dá)到10時(shí)，二（2）班睡眠時(shí)間符合科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生人數(shù)用“正”字法記錄如下：正正正正正。符合科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有（）人。A．23 B．28 C．3315．要想分析南昌市2023年5月份的氣溫變化趨勢(shì)，需要收集的數(shù)據(jù)是（）A．2023年各季度平均氣溫 B．2023年各月平均氣溫 C．2023年5月份每天的平均氣溫 D．2023年5月1日各時(shí)刻的氣溫16．比較三道除法算式94÷15，940÷150，9400÷1500的結(jié)果（）A．商和余數(shù)都相同 B．商和余數(shù)都不相同 C．商相同，余數(shù)不相同17．在計(jì)算101×（□﹣6）時(shí)，東東錯(cuò)算成101×□﹣6，計(jì)算結(jié)果比原來（）A．增加了95 B．減少了95 C．增加了600 D．減少了60018．兩個(gè)相同的直角三角形，能拼成（）三角形。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．以上都可能19．汽車每小時(shí)行駛70km，3小時(shí)能行駛多少千米？這個(gè)題要用到的數(shù)量關(guān)系是（）A．速度×?xí)r間＝路程 B．路程÷速度＝時(shí)間 C．路程÷時(shí)間＝速度20．449÷48≈（）A．20 B．9 C．3021．從甲地到乙地有三條路線，其中最短的是路線（）A．① B．② C．③22．小林從家里出發(fā)向西走了一會(huì)兒，再往北走相同的距離就到學(xué)校了。小林走的路線圖可能是（）A． B． C． D．23．把寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10數(shù)字卡片裝入盒子中，任意摸出1張，摸到下面選項(xiàng)中（）可能性最小。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)四．解答題（共2小題）24．量一量比一比。（1）∠1＝，∠2＝。（2）∠1∠2。（填＞或＜）25．過點(diǎn)E畫出直線a的平行線，過點(diǎn)F畫出直線b的垂線。五．應(yīng)用題（共5小題）26．一塊長(zhǎng)方形草坪的面積是210平方米，將這個(gè)草坪的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的4倍，寬不變。擴(kuò)建后草坪的面積是多少平方米？27．小剛和他的3位同學(xué)去社區(qū)參加“新春送?！被顒?dòng)，共需要寫228個(gè)“福”字。他們寫了20個(gè)“?！弊趾?，平均每人還要寫多少個(gè)“?！弊?？28．學(xué)校原來有650本圖書，后來又買來250本，把這些書平均分給6個(gè)年級(jí)。每個(gè)年級(jí)可分到多少本？29．為了豐富老年人的業(yè)余生活，錦陽社區(qū)要給參加健身操比賽的36名老人，每人買一套運(yùn)動(dòng)服。（1）買運(yùn)動(dòng)服一共需要多少錢？（2）買褲子比買上衣少用了多少錢？（3）服裝店新推出優(yōu)惠政策：買10套及以上，每套便宜20元。算一算，買這些運(yùn)動(dòng)服一共用了多少錢？30．上周末，媽媽帶貝貝去動(dòng)物園，路上媽媽給貝貝拍的兩張照片，下面標(biāo)出的是拍照時(shí)間。你知道貝貝平均每分鐘走多少米嗎？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期成都小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)14151617181920212223答案BCCCDABBDD一．計(jì)算題（共3小題）1．直接寫出得數(shù)。420÷70＝90×30＝455÷5＝337+63＝125×8＝280÷14＝996﹣78＝552×0＝【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)；千以內(nèi)加減法；一位數(shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】6；2700；91；400；1000；20；918；0?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?20÷70＝690×30＝2700455÷5＝91337+63＝400125×8＝1000280÷14＝20996﹣78＝918552×0＝0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。2．豎式計(jì)算（最后一題要驗(yàn)算）。183×12＝506×70＝384÷48＝【考點(diǎn)】列豎式計(jì)算除法；兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計(jì)算乘法；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】2196；35420；8?！痉治觥空麛?shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。除法驗(yàn)算根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商。三位數(shù)乘兩位數(shù)，豎式計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起；先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和第二個(gè)乘數(shù)的十位對(duì)齊；然后把兩次乘得的積加起來?！窘獯稹拷猓?83×12＝2196506×70＝35420384÷48＝8驗(yàn)算：【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)除三位數(shù)的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。3．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。①474+319﹣274②1800﹣80×12③324﹣（68+124）④634+76+266⑤702﹣279⑥146+154×20【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算；無括號(hào)四則混合運(yùn)算；帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】①519；②840；③132；④976；⑤423；⑥3226?！痉治觥竣侔凑占臃ń粨Q律計(jì)算；②先算乘法，再算減法；③按照減法的性質(zhì)計(jì)算；④按照加法交換律計(jì)算；⑤按照湊整法進(jìn)行計(jì)算；⑥先算乘法，再算加法?！窘獯稹拷猓孩?74+319﹣274＝474﹣274+319＝200+319＝519②1800﹣80×12＝1800﹣960＝840③324﹣（68+124）＝324﹣124﹣68＝200﹣68＝132④634+76+266＝634+266+76＝900+76＝976⑤702﹣279＝702﹣（300﹣21）＝702﹣300+21＝402+21＝423⑥146+154×20＝146+3080＝3226【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。二．填空題（共10小題）4．八千一百零八億三千萬寫作810830000000，改寫成用“億”作單位的數(shù)是8108億?！究键c(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的改寫與近似；億以上數(shù)的讀寫．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】810830000000；8108億。【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也就在那個(gè)數(shù)位上寫0占位；把一個(gè)整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時(shí)，就是把萬位后面的4個(gè)0或億位后面的8個(gè)0省略，換成一個(gè)“萬”字或“億”字?！窘獯稹拷猓喊饲б话倭惆藘|三千萬寫作：810830000000，改寫成用“億”作單位的數(shù)是：8108億。故答案為：810830000000；8108億?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握整數(shù)的寫法以及整數(shù)的改寫的方法是解題的關(guān)鍵，注意在改寫的時(shí)候，最后要加上單位。5．要使□41×28的積是五位數(shù)，□里最小填4?！究键c(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】4?！痉治觥堪选趵锏臄?shù)看作3、4計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行解答。【解答】解：341×28＝9548441×28＝12348要使□41×28的積是五位數(shù)，□里最小填4。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的計(jì)算。6．《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”。如圖，一位母親在從右到左依次排開的繩子上打結(jié)，用來記錄孩子自出生之日起的天數(shù)，當(dāng)某一列繩子滿5個(gè)結(jié)時(shí)，就在它的左邊一列打上1個(gè)結(jié)來表示。此圖所表示孩子自出生之日起的天數(shù)是42天?！究键c(diǎn)】古代表示數(shù)的方法．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)感．【答案】42天?！痉治觥孔钣疫呉粋€(gè)節(jié)表示1，中間一個(gè)節(jié)表示5，最左邊一個(gè)節(jié)表示25，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+3×5+1×25＝2+15+25＝42（天）答：孩子自出生之日起的天數(shù)是42天。故答案為：42天。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是一個(gè)節(jié)表示的意義是什么。7．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。746500＞70萬420公頃＜42平方千米450×60＝45×600865370＜1006370【考點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)比較大?。緦ｎ}】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＞，＜，＝，＜。【分析】整數(shù)的大小比較先比較數(shù)位，數(shù)位多的數(shù)就大，數(shù)位相同，再?gòu)母呶黄鹨晃灰晃坏倪M(jìn)行比較。先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，先計(jì)算算式的得數(shù)，再比較數(shù)據(jù)大小，從十位開始一位一位的進(jìn)行比較?！窘獯稹拷猓?46500＞70萬420公頃＜42平方千米450×60＝45×600865370＜1006370故答案為：＞，＜，＝，＜?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)大小比較的方法。8．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線永不相交，就說這兩條直線互相平行?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】平行?！痉治觥吭谕粋€(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谕黄矫鎯?nèi)，如果兩條直線永不相交，就說這兩條直線互相平行。故答案為：平行?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行的意義。9．王亮走一步的距離約是51厘米，他沿著操場(chǎng)走了一圈，一共走了498步，操場(chǎng)一周大約長(zhǎng)250米?！究键c(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】250。【分析】用一步大約的距離乘走的步數(shù)，把51看作50，498看作500，進(jìn)行估算即可。然后再根據(jù)100厘米＝1米進(jìn)行單位換算?！窘獯稹拷猓?1×498≈50×500＝25000（厘米）25000厘米＝250米答：操場(chǎng)一周大約長(zhǎng)250米。故答案為：250?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)估算的掌握以及長(zhǎng)度單位進(jìn)率的掌握。10．同學(xué)們想使用硬卡紙、木板、筷子等材料制作日晷。已知晷面與底座的夾角為鄭州市的地理緯度，大約是34°，那么晷針與底座的夾角是56°?！究键c(diǎn)】線段與角的綜合．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】56°?！痉治觥恳阎切蔚膬?nèi)角和是180°，要求晷針與底座的夾角，用180°減去90°，再減去晷面與底座的夾角34°即可?！窘獯稹拷猓?80°﹣90°﹣34°＝56°所以晷針與底座的夾角是56°。故答案為：56°?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算。11．找規(guī)律寫算式。1+2+3+4+5+6+7＝4×7【考點(diǎn)】“式”的規(guī)律．【專題】找“定”法；模型思想．【答案】4，7。【分析】從1開始連續(xù)奇數(shù)個(gè)自然數(shù)相加的和等于奇數(shù)個(gè)最中間的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+2+3+4+5+6+7＝4×7。故答案為：4，7。【點(diǎn)評(píng)】仔細(xì)觀察，找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。12．2022年6月12日是笑笑的16周歲生日，請(qǐng)把她的身份證號(hào)填寫完整【考點(diǎn)】數(shù)字編碼．【專題】數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】20220612?！痉治觥可矸葑C的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?022年6月12日是笑笑的16周歲生日，請(qǐng)把她的身份證號(hào)填寫完整故答案為：20220612?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：1，前六位是地區(qū)代碼；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；4，第18位是校驗(yàn)碼。13．如果小紅向東走40m記作+40m，那么小麗從同一地點(diǎn)向西走20m應(yīng)記作﹣20m，這時(shí)她們兩人相距60m?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；運(yùn)算順序及法則；數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】﹣20；60?！痉治觥肯驏|走記作正數(shù)，則向西走記作負(fù)數(shù)；她們兩人相距多少m，用40減去（﹣20）計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?0﹣（﹣20）＝40+20＝60（m）小麗從同一地點(diǎn)向西走20m應(yīng)記作﹣20m，這時(shí)她們兩人相距60m。故答案為：﹣20；60?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及計(jì)算。三．選擇題（共10小題）14．小學(xué)生的科學(xué)睡眠時(shí)間每天應(yīng)達(dá)到10時(shí)，二（2）班睡眠時(shí)間符合科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生人數(shù)用“正”字法記錄如下：正正正正正。符合科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有（）人。A．23 B．28 C．33【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)整理與收集．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】一個(gè)“正”字有5畫，二（2）班睡眠時(shí)間符合科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生人數(shù)有5個(gè)5加3畫，據(jù)此計(jì)算解答?！窘獯稹拷猓?×5+3＝25+3＝28（人）因此符合科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有28人。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)據(jù)的整理和應(yīng)用。15．要想分析南昌市2023年5月份的氣溫變化趨勢(shì)，需要收集的數(shù)據(jù)是（）A．2023年各季度平均氣溫 B．2023年各月平均氣溫 C．2023年5月份每天的平均氣溫 D．2023年5月1日各時(shí)刻的氣溫【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)整理與收集．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】因?yàn)榉治瞿喜?023年5月份的氣溫變化趨勢(shì)，那么需要收集的數(shù)據(jù)是2023年5月份每天的氣溫情況。【解答】解：要想分析南昌市2023年5月份的氣溫變化趨勢(shì)，需要收集的數(shù)據(jù)是2023年5月份每天的平均氣溫。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵根據(jù)時(shí)間確定收集內(nèi)容。16．比較三道除法算式94÷15，940÷150，9400÷1500的結(jié)果（）A．商和余數(shù)都相同 B．商和余數(shù)都不相同 C．商相同，余數(shù)不相同【考點(diǎn)】商的變化規(guī)律．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】94÷15＝6……4，在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、100，那么商不變，余數(shù)也要乘10、100，依此選擇?！窘獯稹拷猓?4÷15＝6……44×10＝40，4×100＝400；940÷150＝6……409400÷1500＝6……400比較三道除法算式94÷15，940÷150，9400÷1500的結(jié)果，商相同，余數(shù)不相同。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵。17．在計(jì)算101×（□﹣6）時(shí)，東東錯(cuò)算成101×□﹣6，計(jì)算結(jié)果比原來（）A．增加了95 B．減少了95 C．增加了600 D．減少了600【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】101×（□﹣6）運(yùn)用乘法分配律化簡(jiǎn)，然后再與101×□﹣6作差求解?！窘獯稹拷猓?01×（□﹣6）＝101×□﹣101×6＝101×□﹣606101×□﹣6﹣（101×□﹣606）＝101×□﹣6﹣101×□+606＝600所以在計(jì)算101×（□﹣6）時(shí)，東東錯(cuò)算成101×□﹣6，計(jì)算結(jié)果比原來增加了600。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題先觀察這兩個(gè)算式的區(qū)別在什么地方，再對(duì)其中的一個(gè)變形，變成相接近的形式，進(jìn)而求解。18．兩個(gè)相同的直角三角形，能拼成（）三角形。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．以上都可能【考點(diǎn)】角的分類（銳角直角鈍角）．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】D【分析】三角形按角來分，分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形；由題意得，可以直接用兩個(gè)完全相同的直角三角形來拼一拼?！窘獯稹拷猓篈．因此兩個(gè)相同的直角三角形，能拼成一個(gè)銳角三角形。B．因此兩個(gè)相同的直角三角形，能拼成一個(gè)鈍角三角形。C．因此兩個(gè)相同的直角三角形，能拼成一個(gè)直角三角形。兩個(gè)相同的直角三角形，能拼成銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的特征及分類。19．汽車每小時(shí)行駛70km，3小時(shí)能行駛多少千米？這個(gè)題要用到的數(shù)量關(guān)系是（）A．速度×?xí)r間＝路程 B．路程÷速度＝時(shí)間 C．路程÷時(shí)間＝速度【考點(diǎn)】路程、時(shí)間與速度（速度＝路程÷時(shí)間）．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，已知汽車每小時(shí)行駛70km（速度），3小時(shí)（時(shí)間）能行駛多少千米？就是求路程，根據(jù)路程＝時(shí)間×速度解答即可?！窘獯稹拷猓核俣仁?0千米/小時(shí)，時(shí)間是3小時(shí)，數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的行程問題，關(guān)鍵掌握路程、速度和時(shí)間之間關(guān)系的靈活應(yīng)用。20．449÷48≈（）A．20 B．9 C．30【考點(diǎn)】數(shù)的估算．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)整數(shù)除法的估算方法，把被除數(shù)看作與它相近的幾百幾十的數(shù)，把除數(shù)看作與它相近的整十?dāng)?shù)即可。【解答】解：449÷48≈450÷50＝9故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)除法的估算方法。21．從甲地到乙地有三條路線，其中最短的是路線（）A．① B．② C．③【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短：在兩點(diǎn)之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長(zhǎng)度最小，結(jié)合題意進(jìn)而即可。【解答】解：分析可知，從甲地到乙地有三條路線，其中最短的是路線②。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。22．小林從家里出發(fā)向西走了一會(huì)兒，再往北走相同的距離就到學(xué)校了。小林走的路線圖可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】路線圖．【專題】綜合題；空間觀念．【答案】D【分析】利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。【解答】解：由分析可知，A.中小林從家出發(fā)向南走了一會(huì)兒，再向東走相同的距離就到學(xué)校了。B.中小林從家出發(fā)向東走了一會(huì)兒，再向北走相同的距離就到學(xué)校了。C.中小林從家出發(fā)向東走了一會(huì)兒，再向南走相同的距離就到學(xué)校了。D.中小林從家出發(fā)向西走了一會(huì)兒，再往北走相同的距離就到學(xué)校了。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是路線圖的應(yīng)用。23．把寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10數(shù)字卡片裝入盒子中，任意摸出1張，摸到下面選項(xiàng)中（）可能性最小。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．合數(shù) D．質(zhì)數(shù)【考點(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】1～10中，偶數(shù)有2、4、6、8、10共計(jì)5個(gè)，奇數(shù)有1、3、5、7、9共計(jì)5個(gè)，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共計(jì)4個(gè)，合數(shù)有4、6、8、9、10共計(jì)5個(gè)。數(shù)量少的摸到的可能性就小。【解答】解：偶數(shù)：2、4、6、8、10共計(jì)5個(gè)；奇數(shù)：1、3、5、7、9共計(jì)5個(gè)；質(zhì)數(shù)：2、3、5、7共計(jì)4個(gè)；合數(shù)：4、6、8、9、10共計(jì)5個(gè)。4＜5，即摸到質(zhì)數(shù)的可能性小。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的判斷以及可能性大小的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。四．解答題（共2小題）24．量一量比一比。（1）∠1＝110°，∠2＝30°。（2）∠1＞∠2。（填＞或＜）【考點(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】（1）110°；30°；（2）＞?！痉治觥扛鶕?jù)角的度量方法，量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊，做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈，據(jù)此量出角的度數(shù)，然后比較大小即可。【解答】解：解答如下：（1）∠1＝110°，∠2＝30°。（2）∠1＞∠2。故答案為：110°；30°；＞?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的度量以及角度大小比較知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。25．過點(diǎn)E畫出直線a的平行線，過點(diǎn)F畫出直線b的垂線?！究键c(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線；過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】。【分析】用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和E點(diǎn)重合，用直尺靠緊和E點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過E點(diǎn)畫直線即可；用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和F點(diǎn)重合，過F沿直角邊向已知直線畫直線即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線的應(yīng)用。五．應(yīng)用題（共5小題）26．一塊長(zhǎng)方形草坪的面積是210平方米，將這個(gè)草坪的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的4倍，寬不變。擴(kuò)建后草坪的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】840平方米。【分析】利用長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬可知，寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的4倍，則面積擴(kuò)大到原來的4倍，由此計(jì)算即可。【解答】解：210×4＝840（平方米）答：擴(kuò)建后草坪的面積是840平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用。27．小剛和他的3位同學(xué)去社區(qū)參加“新春送?！被顒?dòng)，共需要寫228個(gè)“?！弊帧Ｋ麄儗懥?0個(gè)“?！弊趾螅骄咳诉€要寫多少個(gè)“?！弊?？【考點(diǎn)】表外除加、除減．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】52個(gè)?！痉治觥坑靡还残枰獙懙膫€(gè)數(shù)減去已經(jīng)寫的個(gè)數(shù)，求出還需要寫的個(gè)數(shù)，再除以同學(xué)的人數(shù)，即可求出平均每人還要寫的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓海?28﹣20）÷（1+3）＝208÷4＝52（個(gè)）答：平均每人還要寫52個(gè)“?！弊??！军c(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，先求出還需要寫的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。列式時(shí)注意同學(xué)的人數(shù)。28．學(xué)校原來有650本圖書，后來又買來250本，把這些書平均分給6個(gè)年級(jí)。每個(gè)年級(jí)可分到多少本？【考點(diǎn)】表外除加、除減．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】150本?！痉治觥肯扔迷瓉碛械谋緮?shù)加上又買來的本數(shù)，求一共有多少本故事書，然后用故事書的總本數(shù)除以年級(jí)數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?50+250）÷6＝900÷6＝150（本）答：每個(gè)年級(jí)能分到150本?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是先求一共有多少本故事書，然后根據(jù)除法的意義進(jìn)一步解答即可。29．為了豐富老年人的業(yè)余生活，錦陽社區(qū)要給參加健身操比賽的36名老人，每人買一套運(yùn)動(dòng)服。（1）買運(yùn)動(dòng)服一共需要多少錢？（2）買褲子比買上衣少用了多少錢？（3）服裝店新推出優(yōu)惠政策：買10套及以上，每套便宜20元。算一算，買這些運(yùn)動(dòng)服一共用了多少錢？【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）7200元。（2）864元。（3）6480元。【分析】（1）根據(jù)題意，用112加88求出一套的價(jià)錢，然后再乘36即可。（2）用上衣的單價(jià)減去褲子的單價(jià)等于買一套運(yùn)動(dòng)服褲子比上衣少的錢，再乘總共買的套數(shù)，即等于買褲子比買上衣少用的錢。（3）總共要買36套，可以享受優(yōu)惠政策，所以每套便宜20元，每套的價(jià)錢減去20元等于每套實(shí)際付的錢，再乘總共買的套數(shù)，即等于買這些運(yùn)動(dòng)服一共用的錢?！窘獯稹拷猓海?）112×36+88×36＝（112+88）×36＝200×36＝7200（元）答：買運(yùn)動(dòng)服一共需要7200元。（2）（112﹣88）×36＝24×36＝864（元）答：買褲子比買上衣少用了864元。（3）（112+88﹣20）×36＝180×36＝6480（元）答：服裝店新推出優(yōu)惠政策：買10套及以上，每套便宜20元，買這些運(yùn)動(dòng)服一共用了6480元。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用整數(shù)乘法和加減法的意義解決實(shí)際問題的能力。30．上周末，媽媽帶貝貝去動(dòng)物園，路上媽媽給貝貝拍的兩張照片，下面標(biāo)出的是拍照時(shí)間。你知道貝貝平均每分鐘走多少米嗎？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】50米?！痉治觥康谝粡堈掌臄z時(shí)，距離動(dòng)物園900米，第二張照片拍攝時(shí)，距離動(dòng)物園600米，因此貝貝走了900﹣600＝300（米）；用第二張照片拍攝時(shí)間減去第一張照片拍攝時(shí)間即可得出貝貝走300米用了多長(zhǎng)時(shí)間；最后用距離除以時(shí)間，即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：900﹣600＝300（米）9時(shí)18分﹣9時(shí)12分＝6分300÷6＝50（米）答：貝貝平均每分鐘走50米?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。

考點(diǎn)卡片1．億以內(nèi)數(shù)比較大小【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)|以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個(gè)數(shù)的大小，先看兩個(gè)數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時(shí)，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。【方法總結(jié)】位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。【?？碱}型】比較下面每組中兩個(gè)數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005002．億以上數(shù)的讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、億以上數(shù)的讀法：①先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。②億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。2、億以上數(shù)的寫法：①?gòu)淖罡呶粚懫?，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。②哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0?！境？碱}型】1、填空題。億以上數(shù)的讀法，先從（）級(jí)讀起，再讀（）級(jí)，最后讀（）級(jí)上的數(shù)。每級(jí)末尾的0都（），其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀（）個(gè)0。答案：億萬個(gè)不讀一2、讀出下列各數(shù)。237555000000012005000050506000000003020056000答案：二萬三千七百五十五億五千萬；一百二十億零五百萬零五十；五百零六億；三十億二千零五萬六千3、從個(gè)位起，第八位是什么位？第幾位是億位？答案：千萬；九3．億以上數(shù)的改寫與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。【?？碱}型】1、改寫。（4個(gè)0換一個(gè)“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5074．古代表示數(shù)的方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、結(jié)繩記事原始社會(huì)創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一?！兑?系辭下》文獻(xiàn)記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬民以察”。意思是上古時(shí)期，人們使用繩結(jié)來記數(shù)，后來圣人們則以書契記數(shù)。百官利用此來治理政務(wù)，百姓通過此來知曉世情。結(jié)繩計(jì)數(shù)直到20世紀(jì)中期一直在云南的少數(shù)民族地區(qū)延續(xù)著。而且不止是中國(guó)，世界各地的不同民族都有類似的計(jì)數(shù)方法。據(jù)說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結(jié)的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數(shù)目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數(shù)及稅收數(shù)。2、書契記數(shù)古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時(shí)主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)。“書契”指的就是文字。因?yàn)檫@些刻有文字的竹木簡(jiǎn)經(jīng)常被用作訂立契約關(guān)系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語中表示情義相投的意義，則是后來發(fā)展出來的?！豆茏?揆度篇》記述：“上古結(jié)繩，后易之以書契?！奔词怯每痰秾?shù)刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長(zhǎng)久保存，不易損壞。3、算籌計(jì)數(shù)根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長(zhǎng)短、粗細(xì)差不多的小棍子用來計(jì)算數(shù)目，不用時(shí)則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。算籌是我國(guó)古代廣泛應(yīng)用的一種計(jì)算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測(cè)，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計(jì)算，作為一種計(jì)數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計(jì)數(shù)和刻痕計(jì)數(shù)成熟得多。事實(shí)也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國(guó)古代最重要的計(jì)算工具。算籌計(jì)數(shù)法遵循十進(jìn)位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計(jì)數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。4、羅馬人計(jì)數(shù)大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時(shí)他們用手指作為計(jì)算工具。為了表示一、二、三、四個(gè)物體，就分別伸出一、二、三、四個(gè)手指；表示五個(gè)物體就伸出一只手；表示十個(gè)物體就伸出兩只手。當(dāng)時(shí)，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數(shù)；表示一只手時(shí)，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時(shí)，就畫成“ⅤⅤ”形，后來又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數(shù)字的雛形。之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號(hào)C表示一百，用符號(hào)M表示一千，用符號(hào)L表示五十，用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大一千倍。5．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】常考題型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．6．千以內(nèi)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、（1）計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個(gè)位不夠減需要退位時(shí)，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個(gè)十先傳遞到十位，再?gòu)氖煌?到個(gè)位，當(dāng)成10個(gè)一再計(jì)算?！痉椒偨Y(jié)】1、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡(jiǎn)便計(jì)算的，可以簡(jiǎn)便計(jì)算。【?？碱}型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）7．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！痉椒偨Y(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力。【?？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）8．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對(duì)齊；（2）再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來?！痉椒偨Y(jié)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對(duì)齊，2、用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。【?？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四9．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。【方法總結(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。10．列豎式計(jì)算乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時(shí)，哪一位滿幾十同樣向前一位進(jìn)幾?！痉椒偨Y(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。（1）乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】1、計(jì)算16×300時(shí)，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個(gè)02、12的103倍是（），31個(gè)200是（）。答案：1236；620011．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。【?？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。12．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。【方法總結(jié)】1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏小；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1。【?？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時(shí)的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時(shí)□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)13．路程、時(shí)間與速度（速度＝路程÷時(shí)間）【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.、速度：指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。因?yàn)樗俣龋铰烦獭聲r(shí)間，所以速度的單位名稱是路程單位/時(shí)間單位，即千米/時(shí)，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、時(shí)間與速度的關(guān)系：（1）已知路程和時(shí)間，求速度：速度＝路程÷時(shí)間；（2）已知路程和速度，求時(shí)間：時(shí)間＝路程÷速度；（3）已知速度和時(shí)間，求路程：路程＝速度×?xí)r間。在路程、時(shí)間和速度三個(gè)量中，知道其中的任何兩個(gè)量，都能求出第三個(gè)量?！痉椒偨Y(jié)】1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間時(shí)間＝路程÷速度速度＝路程÷時(shí)間2、講出意義并能比較速度的快慢：如：4千米/時(shí)12千米/分340米/秒30萬千米/秒【?？碱}型】汽車3小時(shí)行駛270千米，照這樣計(jì)算，行駛450千米，需要多少小時(shí)？答案：450÷（270÷3）＝5（小時(shí)）2、小紅家距離車站800米，她10分鐘走到車站，每分鐘她走多少米？答案：800÷10＝80（米/分）14．列豎式計(jì)算除法1.除法用豎式計(jì)算時(shí)，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個(gè)數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對(duì)齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。15．表外除加、除減【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、除法的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：300÷25÷4＝300÷（25×4）2、除法公式（1）被除數(shù)÷除數(shù)＝商（2）被除數(shù)÷商＝除數(shù)（3）除數(shù)×商＝被除數(shù)3、被除數(shù)除法運(yùn)算中被另一個(gè)數(shù)所除的數(shù)，如24÷8＝3，其中24是被除數(shù)。4、除數(shù)：在除法算式中，除號(hào)后面的數(shù)叫做除數(shù)。例：8÷2＝4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0，否則沒有意義。【?？碱}型】1、填空。（1）在一個(gè)算式里有除法，也有減法，要先算（），再算（）。答案：除法；減法（2）8+25÷5時(shí)，應(yīng)先算（），后算（）。答案：除法；加法2、計(jì)算。6÷6+778﹣21÷382+24÷3答案：8；71；9016．無括號(hào)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！境？碱}型】1、解決問題。（1）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？（2）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。17．帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】1.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的?！境？碱}型】填一填。計(jì)算（230+48）÷（200﹣61）時(shí)，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計(jì)算888÷[200﹣（40+50）]時(shí)，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，14918．整數(shù)乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考題型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）19．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．20．?dāng)?shù)的估算【知識(shí)點(diǎn)解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．21．“式”的規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】把一些算式排列在一起，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也是探索規(guī)律的重要內(nèi)容．在探索“式”的規(guī)律時(shí)，要從組成“式”的要素中去探索．【命題方向】常考題型：例：觀察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是36+13＝49．分析：觀察所給出的式子，知道從第二個(gè)算式起，第一個(gè)加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個(gè)式子起，第二個(gè)加數(shù)分別是前一算式中的第二個(gè)加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．解：因?yàn)椋蟮乃闶降那耙粋€(gè)算式是：25+11＝36，所以，要求的算式的第一個(gè)加數(shù)是：36，第二個(gè)加數(shù)是：11+2＝13，所以要求的算式是：36+13＝49，故答案為：36+13＝49．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．22．簡(jiǎn)單的行程問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．23．?dāng)?shù)字編碼【知識(shí)點(diǎn)歸納】【命題方向】?？碱}型：例：小麗是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)四班的七號(hào)運(yùn)動(dòng)員，她的號(hào)碼是23407．小亮是第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)三班的22號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是15322．（1）小紅的號(hào)碼是24611，根據(jù)這個(gè)號(hào)碼，你都能知道什么？（2）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)張梅是2年級(jí)5班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員，請(qǐng)你寫出她的號(hào)碼．分析：根據(jù)“23407”表示第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)四班的7號(hào)運(yùn)動(dòng)員，以及“15322”表示第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)三班的22號(hào)運(yùn)動(dòng)員，可知：這個(gè)編號(hào)的第一位是學(xué)校的名稱，第二位表示年級(jí)，第三位表示班，最后兩位表示第幾號(hào)；由此進(jìn)行求解．解：（1）小紅的號(hào)碼是24611，所以小紅是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)六班的11號(hào)運(yùn)動(dòng)員．（2）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)張梅是2年級(jí)5班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)是：32508．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)給出的編號(hào)，找出各個(gè)位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個(gè)含義求解．24．兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．兩點(diǎn)之間，線段最短：在兩點(diǎn)之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長(zhǎng)度最?。?．應(yīng)用：當(dāng)兩點(diǎn)在直線兩側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)即可，而不必找對(duì)稱點(diǎn)；當(dāng)兩點(diǎn)在直線同側(cè)時(shí)，需要作出其中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．【命題方向】?？碱}型：例1：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離．分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；進(jìn)行解答即可．解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離．故答案為：最短，距離．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．例2：如圖中過A點(diǎn)最短的一條線段是（）A、ABB、ACC、ADD、AE分析：根據(jù)“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”進(jìn)行解答即可．解：圖中過A點(diǎn)到直線BE的所有線段中，最短的一條是AD；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短．25．角的分類（銳角直角鈍角）【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角?！久}方向】?？碱}型：1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時(shí)針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；426．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號(hào)“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯(cuò)誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．27．過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點(diǎn)為a，在直線上任取兩點(diǎn)b和c，以a為圓心，以bc為半徑作??；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點(diǎn)；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能畫無數(shù)多條．【命題方向】常考題型：例1：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過A點(diǎn)畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺靠緊和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過A點(diǎn)畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺沿和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過A點(diǎn)畫直線．點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．28．過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、以直線外一點(diǎn)為圓心，以大于這點(diǎn)到直線的距離為半徑畫弧交直線于A、B兩點(diǎn)．2、分別以A、B為圓心，以大于12AB3、連結(jié)這一點(diǎn)和任意一個(gè)交點(diǎn)（或連結(jié)兩個(gè)交點(diǎn)）的直線就是已知直線的垂線．【命題方向】常考題型：例1：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．分析：直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．解：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．例2：過A點(diǎn)畫已知直線的垂線．分析：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可．解：根據(jù)分析畫圖如下：點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的能力．29．角的度量【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長(zhǎng)度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長(zhǎng)度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長(zhǎng)短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，有時(shí)記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊．做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．解：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個(gè)50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點(diǎn)評(píng)：用放大鏡看角，很容易錯(cuò)誤認(rèn)為角的度數(shù)會(huì)被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)．也要認(rèn)識(shí)到一個(gè)普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對(duì)角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會(huì)改變．例2：下面每對(duì)時(shí)刻中，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時(shí)間下，時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．解：A，1：30時(shí)針和分針中間相差，4.5個(gè)大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時(shí)針和分針中間相差3.5個(gè)大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格，夾角是2.5×30＝75度，8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時(shí)針和分針中間相差3個(gè)大格，夾角是：30×3