2025-2026學年上學期成都小學數(shù)學四年級期末模擬卷3一．選擇題（共10小題，滿分10分，每小題1分）1．（1分）下面能表示230005001的是（）A．20000000+300000+5000+1 B．23個萬和5001個一 C． D．2．（1分）下列說法正確的有（）個。①兩個銳角的和一定比直角大。②用放大10倍的放大鏡看10°的角，看到的角的度數(shù)是100°。③1個周角＝2個平角＝4個直角。④在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不相交就一定平行。A．1 B．2 C．3 D．43．（1分）在下列各數(shù)中，比﹣1.2小的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．04．（1分）學校圖書館購進一批圖書，每套138元，買25套需要多少錢？如圖豎式中箭頭所指的數(shù)表示（）A．2套多少錢 B．5套多少錢 C．20套多少錢 D．25套多少錢5．（1分）在計算6.7×10.1時，要使計算簡便，應運用（）A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結合律6．（1分）甲地海拔1100米，乙地海拔﹣300米，甲地比乙地高（）米。A．1400 B．1100 C．8007．（1分）王老師的身份證號碼為XXXX86199212085727。以下判斷（）項是錯誤的。A．王老師1992年出生 B．王老師生日是1月20日 C．王老師是女性8．（1分）小芳坐在音樂教室的第6列、第3行，用數(shù)對（6，3）表示，下面哪名同學坐在小芳的正后方？（）A．小明（5，4） B．小亮（6，2） C．小紅（6，4）9．（1分）下列選項中正確的是（）①240÷60＝（240+10）÷（60+10）。②a÷a＝1（a≠0）。③被除數(shù)乘10，除數(shù)除以10，商不變。④被除數(shù)的末尾有幾個0，商的末尾也一定有幾個0。⑤6□3÷69，要是商是兩位數(shù)，□內(nèi)只能填9。A．①② B．①④ C．②④ D．②⑤10．（1分）30×□＜282，□中最大能填（）A．6 B．7 C．8 D．9二．填空題（共11小題，滿分23分）11．（4分）截至北京時間11月6日6時30分左右，全球累計確診新冠肺炎病例48968768例，累計死亡病例1238323例，112個國家和地區(qū)確診病例超過萬例。48968768這個數(shù)讀作，最高位上的數(shù)字是，表示，1238323四舍五入到萬位大約萬。12．（2分）一個數(shù)由5個十億、7個億、5個百萬、2個百和8個一組成的，這個數(shù)是，讀作。13．（2分）在兩點之間可以畫出很多條線，其中最短，過兩點可以畫條直線。14．（1分）小紅用計算器探索計算規(guī)律，她算出了以下3個算式的商。222222÷37037＝6333333÷37037＝9444444÷37037＝12照此規(guī)律，算式777777÷37037的商是。15．（2分）在鐘面上，9時整分針和時針所組成較小的夾角是。時針從9時轉(zhuǎn)動到11時，時針轉(zhuǎn)動了°。16．（3分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。50500500050050500124×566×134160÷8320÷1617．（2分）一包食品的包裝袋上標有“凈含量（250±5）克”字樣，表示這袋食品最多不能高于克，最少不能低于克。18．（2分）口袋里有大小相同、質(zhì)地均勻的紅球8個，藍球2個，黃球3個，從中任意摸一個球，摸到球的可能性最小。如果摸完不放回，至少摸次一定能摸到紅球。19．（2分）某地區(qū)2020年冬季的平均溫度是零下20攝氏度，記作℃。正常情況下，水沸騰時的溫度為100攝氏度，記作℃。20．（2分）330是55的（）倍；從560里連續(xù)減去（）個70，結果為0。21．（1分）一種牛奶每100克含蛋白質(zhì)3克，小明每天喝300克這種牛奶，所含的蛋白質(zhì)一共是克。三．計算題（共3小題，滿分31分）22．（4分）直接寫出得數(shù)。540÷60＝125×80＝130×60＝100÷4＝35萬+65萬＝960÷30＝0×999＝40×70＝23．（9分）列豎式計算，帶☆的要寫出驗算過程。①322×24＝②308×25＝③360×17＝④612÷18＝⑤708÷35＝☆⑥750÷47＝24．（18分）遞等式計算（能簡便的要簡便運算）。960÷16+14×28476﹣251+324﹣4952×73+52×28﹣52125×64×1210000÷25×4936÷[（181﹣37）÷8]×20四．操作題（共3小題，滿分12分）25．（2分）用量角器分別畫出45°，120°，95°的角。26．（4分）東東的爸爸準備從點A向小河修一條水渠，請你畫出最近的那條。27．（6分）（1）用數(shù)對表示同同家的位置是，動物園的位置是。（2）同同從（5，0）走到（9，4），她是從走到了。（3）請描述出同同從報社到落霞公園的行走路線。五．應用題（共5小題，滿分24分）28．（4分）一盒鋼筆有12支，每盒進價為65元。文具店購進了115盒這種鋼筆。文具店一共購進了多少支鋼筆？購進這些鋼筆一共花了多少元？29．（4分）王芳和陳玲進行背古詩詞比賽，王芳背出了170首，比陳玲背出的2倍少20首。陳玲背出了多少首？30．（4分）小丁、小方和小玲星期天上午去茶場采茶，共采茶750克。平均每人采茶多少克？31．（6分）王老師要給學校運動隊買25套運動裝（一件上衣和一條褲子）。（1）按照原定價買運動裝共需多少錢？（2）服裝店推出優(yōu)惠措施：買10～19套，每套便宜10元。若買20套及以上，每套在便宜10元的基礎上，再降價2元。算一算，王老師買這些運動裝實際用了多少錢？32．（6分）二年級的樂樂參加了學校組織的“游歷古城”遠足活動。學?！姌菍W?！ㄏ镧姌恰痿~巷花巷—府文廟334米976米985米657米（1）樂樂每分走73米，從學校出發(fā)5分后大約走到什么位置？請用“▲”在圖中標出。（2）算一算：鐘樓到府文廟一共多少米？

2025-2026學年上學期成都小學數(shù)學四年級期末模擬卷3參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CBCCAABCDD一．選擇題（共10小題，滿分10分，每小題1分）1．（1分）下面能表示230005001的是（）A．20000000+300000+5000+1 B．23個萬和5001個一 C． D．【考點】億以上數(shù)的讀寫；億以上的數(shù)位和組成．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】A.根據(jù)題意，能表示230005001的是20000+30000000+5000+1；B.能表示230005001的是23000個萬和5001個一；C.能表示230005001的是；D.能表示230005001的是?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)題意，能表示230005001的是20000+30000000+5000+1，故原說法錯誤；B.能表示230005001的是23000個萬和5001個一，故原說法錯誤；C.能表示230005001的是，故原說法正確；D.能表示230005001的是，故原說法錯誤。故選：C?！军c評】此題考查了億以上數(shù)的讀寫，要求學生掌握。2．（1分）下列說法正確的有（）個。①兩個銳角的和一定比直角大。②用放大10倍的放大鏡看10°的角，看到的角的度數(shù)是100°。③1個周角＝2個平角＝4個直角。④在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不相交就一定平行。A．1 B．2 C．3 D．4【考點】角的分類（銳角直角鈍角）；垂直與平行的特征及性質(zhì)；角的概念和表示．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)角的拼組、角的大小、角的分類以及平行和相交知識，結合選項逐一分析解答即可?！窘獯稹拷猓簝蓚€銳角的和可能比直角大，可能比直角小，也可能等于直角。所以原題說法錯誤。用放大10倍的放大鏡看10°的角，看到的角大小不變，仍然是10°。所以原題說法錯誤。1個周角＝2個平角＝4個直角。所以原題說法正確。在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不相交就一定平行。所以原題說法正確。故選：B?！军c評】本題考查了角的拼組、角的大小、角的分類以及平行和相交知識，結合題意分析解答即可。3．（1分）在下列各數(shù)中，比﹣1.2小的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0【考點】正、負數(shù)大小的比較．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】正數(shù)＞0＞負數(shù)，負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反?！窘獯稹拷猓罕醛?.2小的數(shù)是﹣2。故選：C。【點評】本題考查了正負數(shù)大小比較的方法。4．（1分）學校圖書館購進一批圖書，每套138元，買25套需要多少錢？如圖豎式中箭頭所指的數(shù)表示（）A．2套多少錢 B．5套多少錢 C．20套多少錢 D．25套多少錢【考點】兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計算乘法．【專題】應用意識．【答案】C【分析】276是138×2得到的，2在十位上，表示20，完整的算式為138×20＝2760。根據(jù)乘法的意義進行解答即可。【解答】解：138×20＝2760（元）答：豎式中箭頭所指的數(shù)表示20套多少錢。故選：C。【點評】本題考查兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。5．（1分）在計算6.7×10.1時，要使計算簡便，應運用（）A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結合律【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】A【分析】計算6.7×10.1時，把10.1看成10+0.1，再按照乘法分配律進行計算，由此求解?！窘獯稹拷猓?.7×10.1＝6.7×（10+0.1）＝6.7×10+6.7×0.1＝67+0.67＝67.67，是運用了乘法分配律。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，牢記定律的內(nèi)容是解答本題的關鍵。6．（1分）甲地海拔1100米，乙地海拔﹣300米，甲地比乙地高（）米。A．1400 B．1100 C．800【考點】負數(shù)的意義及其應用．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】根據(jù)題意，利用減法計算?！窘獯稹拷猓?100﹣（﹣300）＝1100+300＝1400（米）答：甲地比乙地高1400米。故選：A?！军c評】本題考查了正負數(shù)的運算能力。7．（1分）王老師的身份證號碼為XXXX86199212085727。以下判斷（）項是錯誤的。A．王老師1992年出生 B．王老師生日是1月20日 C．王老師是女性【考點】數(shù)字編碼．【專題】數(shù)感；應用意識．【答案】B【分析】身份證上第7～14位表示出生日期，第17位表示性別，奇數(shù)表示男性，偶數(shù)是女性?！窘獯稹拷猓和趵蠋煹纳矸葑C號碼為XXXX86199212085727，可知王老師1992年出生的女性。生日是12月8日。故選：B?！军c評】本題是考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。8．（1分）小芳坐在音樂教室的第6列、第3行，用數(shù)對（6，3）表示，下面哪名同學坐在小芳的正后方？（）A．小明（5，4） B．小亮（6，2） C．小紅（6，4）【考點】數(shù)對與位置．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】C【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，根據(jù)小芳的位置用數(shù)對（6，3）表示可知其正后方的同學是小紅。據(jù)此選擇。【解答】解：小芳坐在音樂教室的第6列、第3行，用數(shù)對（6，3）表示，坐在小芳的正后方用數(shù)對（6，4）表示，即小紅。故選：C?！军c評】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。9．（1分）下列選項中正確的是（）①240÷60＝（240+10）÷（60+10）。②a÷a＝1（a≠0）。③被除數(shù)乘10，除數(shù)除以10，商不變。④被除數(shù)的末尾有幾個0，商的末尾也一定有幾個0。⑤6□3÷69，要是商是兩位數(shù)，□內(nèi)只能填9。A．①② B．①④ C．②④ D．②⑤【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）；用字母表示數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；兩位數(shù)除多位數(shù)．【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】D【分析】①根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），商不變；所以240÷60＝（240+10）÷（60+10）說法錯誤；②由于（a≠0），所以一個數(shù)除以它本身結果是1，本題說法正確；③在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，被除數(shù)乘10，除數(shù)除以10，商則乘100，所以本題說法錯誤；④舉出反例進行判斷，例如例如100÷4＝25，1000÷8＝125，被除數(shù)的末尾有0，但是商的末尾沒有0，本題說法錯誤；⑤要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)6□大于或等于69，所以，□內(nèi)只能填9，說法正確?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：選項中正確的是②⑤。故選：D?！军c評】本題考查知識點比較多，解答時，要認真審題，依次分析求解，注意平時基礎知識的積累。10．（1分）30×□＜282，□中最大能填（）A．6 B．7 C．8 D．9【考點】有余數(shù)的除法．【專題】推理能力．【答案】D【分析】要求最大能填幾，用所比較的數(shù)除以已知的因數(shù)，如果有余數(shù)，所得的商就是要填的最大的數(shù)；沒有余數(shù)，所得的商減去1，就是要填的最大的數(shù)；據(jù)此解答即可。【解答】解：30×□＜282，□中最大能填9。故選：D。【點評】本題考查了乘除法的互逆關系，以及乘法口訣的運用。二．填空題（共11小題，滿分23分）11．（4分）截至北京時間11月6日6時30分左右，全球累計確診新冠肺炎病例48968768例，累計死亡病例1238323例，112個國家和地區(qū)確診病例超過萬例。48968768這個數(shù)讀作四千八百九十六萬八千七百六十八，最高位上的數(shù)字是4，表示4個千萬，1238323四舍五入到萬位大約124萬。【考點】億以內(nèi)數(shù)的讀寫；億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似；億以內(nèi)的數(shù)位和組成．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】四千八百九十六萬八千七百六十八，4，4個千萬；124。【分析】億以內(nèi)數(shù)的讀法：讀數(shù)之前，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。先讀萬級，再讀個級。萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。所以48968768這個數(shù)讀作四千八百九十六萬八千七百六十八，按照數(shù)位順序表，從右到左依次為個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位。所以48968768最高位是千萬位，最高位上的數(shù)字是4，表示4個千萬。改寫成用“萬”作單位的數(shù)，看千位數(shù)字是8，大于4，向萬位進1。所以1238323四舍五入到萬位大約是124萬?！窘獯稹拷猓?8968768讀作：四千八百九十六萬八千七百六十八，最高位上的數(shù)字是4，表示4個千萬，1238323四舍五入到萬位大約124萬。故答案為：四千八百九十六萬八千七百六十八，4，4個千萬；124?！军c評】本題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀法，數(shù)的組成及改寫。12．（2分）一個數(shù)由5個十億、7個億、5個百萬、2個百和8個一組成的，這個數(shù)是5705000208，讀作五十七億零五百萬零二百零八?！究键c】億以上數(shù)的讀寫．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】5705000208，五十七億零五百萬零二百零八?！痉治觥扛鶕?jù)題意，結合數(shù)位和計數(shù)單位解答；讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0。【解答】解：一個數(shù)由5個十億、7個億、5個百萬、2個百和8個一組成的，這個數(shù)是5705000208，讀作：五十七億零五百萬零二百零八。故答案為：5705000208，五十七億零五百萬零二百零八?！军c評】此題考查了億以上數(shù)的讀寫，要求學生掌握。13．（2分）在兩點之間可以畫出很多條線，其中線段最短，過兩點可以畫一條直線?！究键c】直線、線段和射線的認識．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】線段、一。【分析】兩點之間可以畫無數(shù)條線，根據(jù)線段的性質(zhì)可知：兩點之間線段最短；根據(jù)直線的性質(zhì)：過兩點可以畫一條直線；解答即可?！窘獯稹拷猓涸趦牲c之間可以畫出很多條線，其中線段最短，過兩點可以畫一條直線。故答案為：線段、一?！军c評】此題考查了對線段、直線的性質(zhì)的掌握，熟練地記住線段、直線的性質(zhì)是解此題的關鍵。14．（1分）小紅用計算器探索計算規(guī)律，她算出了以下3個算式的商。222222÷37037＝6333333÷37037＝9444444÷37037＝12照此規(guī)律，算式777777÷37037的商是21?！究键c】“式”的規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】21。【分析】除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾?！窘獯稹拷猓?22222÷37037＝6333333÷37037＝9444444÷37037＝12照此規(guī)律，算式777777÷37037的商是21。故答案為：21?！军c評】解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。15．（2分）在鐘面上，9時整分針和時針所組成較小的夾角是直角。時針從9時轉(zhuǎn)動到11時，時針轉(zhuǎn)動了60°?！究键c】鐘面上的角．【專題】幾何直觀．【答案】直角；60?！痉治觥跨娒?大格是30°，9時整時針和分針之間有3大格，據(jù)此可以算出角的度數(shù)。直角是90°，銳角是大于0°小于90°，鈍角是大于90°小于180°，平角是180°，周角是360°。時針從9時到11時一共轉(zhuǎn)動了2大格，據(jù)此可以算出轉(zhuǎn)動多少度?！窘獯稹拷猓?0°×3＝90°30°×2＝60°答：9時整分針和時針所組成較小的夾角是直角。時針從9時轉(zhuǎn)動到11時，時針轉(zhuǎn)動了60°。故答案為：直角；60?！军c評】本題考查鐘面上角度的計算。16．（3分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。505005000＞50050500124×56＞6×134160÷8＝320÷16【考點】億以內(nèi)數(shù)比較大??；一位數(shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＞，＞，＝?！痉治觥竣僬麛?shù)大小的比較，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)相同的數(shù)，要從高位開始一級一級地往下比較；不同計量單位的數(shù)的大小比較，先統(tǒng)一單位再比較，根據(jù)數(shù)的比較方法比較即可；②把算式計算出得數(shù)，然后比較即可解答；③被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此解答。【解答】解：505005000＞50050500124×56＞6×134160÷8＝320÷16故答案為：＞，＞，＝?！军c評】此題考查了億以內(nèi)數(shù)比較大小等知識，要求學生掌握。17．（2分）一包食品的包裝袋上標有“凈含量（250±5）克”字樣，表示這袋食品最多不能高于255克，最少不能低于245克。【考點】負數(shù)的意義及其應用．【專題】數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】255；245?！痉治觥恳话称返陌b袋上標有“凈含量（250±5）克”字樣，表示這袋食品最多不能高于250+5＝255（克），最少不能低于250﹣5＝245（克）?！窘獯稹拷猓?50+5＝255（克）250﹣5＝245（克）一包食品的包裝袋上標有“凈含量（250±5）克”字樣，表示這袋食品最多不能高于255克，最少不能低于245克。故答案為：255；245?！军c評】本題考查了正負數(shù)的意義。18．（2分）口袋里有大小相同、質(zhì)地均勻的紅球8個，藍球2個，黃球3個，從中任意摸一個球，摸到藍球的可能性最小。如果摸完不放回，至少摸6次一定能摸到紅球?！究键c】可能性的大?。緦ｎ}】可能性；應用意識．【答案】藍，6?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，紅球8個，藍球2個，黃球3個，藍球個數(shù)最少，摸到的可能性也最??；如果摸完不放回，至少要把藍球和黃球全部摸走，2+3＝5，那么需要摸6次一定能摸到紅球?！窘獯稹拷猓?＜3＜8，摸到藍球的可能性最??；2+3+1＝5+1＝6（次）所以至少摸6次。故答案為：藍，6?！军c評】解答此題的關鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據(jù)實際情況進行靈活運用。19．（2分）某地區(qū)2020年冬季的平均溫度是零下20攝氏度，記作﹣20℃。正常情況下，水沸騰時的溫度為100攝氏度，記作100℃。【考點】負數(shù)的意義及其應用．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】﹣20；100?！痉治觥恳獯鸨绢}，首先要明確零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負數(shù)表示；要表示零下20攝氏度，首先明確符號為負，結合所給數(shù)據(jù)即可確定第一個空的答案，同理即可解答第二個空?！窘獯稹拷猓耗车貐^(qū)2020年冬季的平均溫度是零下20攝氏度，記作﹣20℃。正常情況下，水沸騰時的溫度為100攝氏度，記作100℃。故答案為：﹣20；100?！军c評】這是一道關于負數(shù)的認識的題目，明確負數(shù)的意義是解題的關鍵。20．（2分）330是55的（6）倍；從560里連續(xù)減去（8）個70，結果為0?！究键c】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】計算題；運算能力．【答案】6；8。【分析】330是55的幾倍用330除以55；從560里連續(xù)減去幾個70，結果為0，也就是看560里面有幾個70，用除法計算。【解答】解：330÷55＝6560÷70＝8所以330是55的6倍；從560里連續(xù)減去8個70，結果為0。故答案為：6；8?！军c評】解答本題關鍵明確三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則。21．（1分）一種牛奶每100克含蛋白質(zhì)3克，小明每天喝300克這種牛奶，所含的蛋白質(zhì)一共是9克?！究键c】簡單的歸一應用題．【專題】運算能力；應用意識．【答案】9?！痉治觥肯惹蟪?00克牛奶里面有幾個100克牛奶，即300÷100＝3（個），已知每一個100克牛奶含蛋白質(zhì)3克，則3個100克牛奶就含有3個3克的蛋白質(zhì)，所以用3×3即可解答?！窘獯稹拷猓?00÷100×3＝3×3＝9（克）答：所含蛋白質(zhì)一共是9克。故答案為：9?！军c評】解答此題的關鍵是求出300克牛奶里面有幾個100克牛奶，然后列乘法算式。三．計算題（共3小題，滿分31分）22．（4分）直接寫出得數(shù)。540÷60＝125×80＝130×60＝100÷4＝35萬+65萬＝960÷30＝0×999＝40×70＝【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；0的乘除運算；千及以上數(shù)的加減法；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】9；10000；7800；25；100萬；32；0；2800?！痉治觥堪凑照麛?shù)乘除法以及加法的計算方法，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓?40÷60＝9125×80＝10000130×60＝7800100÷4＝2535萬+65萬＝100萬960÷30＝320×999＝040×70＝2800【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。23．（9分）列豎式計算，帶☆的要寫出驗算過程。①322×24＝②308×25＝③360×17＝④612÷18＝⑤708÷35＝☆⑥750÷47＝【考點】列豎式計算除法；兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計算乘法；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】①7728；②7700；③6120；④34；⑤20……8；⑥15……45?！痉治觥扛鶕?jù)兩位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的豎式計算方法，結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓孩?22×24＝7728②308×25＝7700③360×17＝6120④612÷18＝34⑤708÷35＝20……8⑥750÷47＝15……45【點評】本題考查了兩位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的豎式計算方法，結合題意分析解答即可。注意計算要認真。24．（18分）遞等式計算（能簡便的要簡便運算）。960÷16+14×28476﹣251+324﹣4952×73+52×28﹣52125×64×1210000÷25×4936÷[（181﹣37）÷8]×20【考點】運算定律與簡便運算；帶括號的四則混合運算．【專題】運算能力．【答案】452；500；5200；96000；1600；1040?！痉治觥肯人愠朔ê统?，再算加法即可；根據(jù)加法交換律a+b＝b+a，先交換251與324的位置，注意帶著前面的符號交換位置，然后先算476與324的和，再根據(jù)減法的性質(zhì)a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），進行簡算即可；把52看作52×1，然后根據(jù)乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c，將算式改寫為：52×（73+28﹣1），然后先算小括號里的加法，再算小括號里的減法，最后再算乘法即可；把64看作8×8，將算式改寫為125×8×8×12，然后再根據(jù)乘法結合律a×c+b×c＝（a+b）×c，分別先算出125×8與8×12的積，然后再把求得的兩個積相乘即可；算式中有除法和乘法，從左往右依次計算即可；先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后再從左往后依次計算即可?！窘獯稹拷猓?60÷16+14×28＝60+392＝452476﹣251+324﹣49＝476+324﹣251﹣49＝800﹣251﹣49＝800﹣（251+49）＝800﹣300＝50052×73+52×28﹣52＝52×73+52×28﹣52×1＝52×（73+28﹣1）＝52×（101﹣1）＝52×100＝5200125×64×12＝125×8×8×12＝（125×8）×（8×12）＝1000×96＝9600010000÷25×4＝400×4＝1600936÷[（181﹣37）÷8]×20＝936÷[144÷8]×20＝936÷18×20＝52×20＝1040【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。四．操作題（共3小題，滿分12分）25．（2分）用量角器分別畫出45°，120°，95°的角?！究键c】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】【分析】用量角器畫已知角的方法是：先畫射線，把量角器的中心與射線的端點重合，0度刻度線與射線重合，過量角器（與0°刻度線同一圈）上表示與已知角度數(shù)相等的刻度畫與原來射線是公共端點的射線，兩射線所成的角就是與已知角相等的角?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下：【點評】用量角器畫已知角的關鍵是量角器的正確、熟練使用。26．（4分）東東的爸爸準備從點A向小河修一條水渠，請你畫出最近的那條?！究键c】作最短線路圖．【專題】應用意識．【答案】【分析】因為直線外一點與這條直線所有點的連線中，垂線段最短，所以，只要作出A點到小河的垂線段即可。【解答】解：如圖所示，只要作出A點到小河的垂線段，這條水渠就最短?！军c評】此題主要考查直線外一點與這條直線所有點的連線中，垂線段最短。27．（6分）（1）用數(shù)對表示同同家的位置是（0，3），動物園的位置是（14，4）。（2）同同從（5，0）走到（9，4），她是從報社走到了書店。（3）請描述出同同從報社到落霞公園的行走路線。【考點】路線圖；數(shù)對與位置．【專題】綜合題；空間觀念．【答案】（1）（0，3），（14，4）；（2）報社，書店；（3）同同從報社出發(fā)，先向北偏東45°方向走1千米到書店，再向東走56千米到動物園，最后向南偏東45°方向走14【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，結合題意與圖示去解答；（2）（3）利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結合圖示去解答。【解答】解：（1）用數(shù)對表示同同家的位置是（0，3），動物園的位置是（14，4）；（2）她是從報社走到了書店；（3）同同從報社出發(fā)，先向北偏東45°方向走1千米到書店，再向東走56千米到動物園，最后向南偏東45°方向走14故答案為：（0，3），（14，4）；報社，書店。【點評】本題考查的是數(shù)對與位置以及路線圖的應用。五．應用題（共5小題，滿分24分）28．（4分）一盒鋼筆有12支，每盒進價為65元。文具店購進了115盒這種鋼筆。文具店一共購進了多少支鋼筆？購進這些鋼筆一共花了多少元？【考點】兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】應用意識．【答案】1380支；7475元?！痉治觥?盒有12支，一共購進115盒，115乘12即可求出購進鋼筆的總支數(shù)，1盒進價65元，115盒的總進價為115與65的積。【解答】解：115×12＝1380（支）65×115＝7475（元）答：一共購進了1380支鋼筆，購進這些鋼筆一共花了7475元?！军c評】熟記總價、單價、數(shù)量之間的關系，根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則仔細計算。29．（4分）王芳和陳玲進行背古詩詞比賽，王芳背出了170首，比陳玲背出的2倍少20首。陳玲背出了多少首？【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】跨學科；運算能力；應用意識．【答案】95首?！痉治觥客醴急吵隽?70首，比陳玲背出的2倍少20首，先用170加上20，求出陳玲背詩的2倍，然后再除以2即可求解?！窘獯稹拷猓海?70+20）÷2＝190÷2＝95（首）答：陳玲背出了95首?！军c評】本題主要考查知識點：已知一個數(shù)的幾倍是多少，求出這個數(shù)，用除法計算。30．（4分）小丁、小方和小玲星期天上午去茶場采茶，共采茶750克。平均每人采茶多少克？【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應用題；應用意識．【答案】250克?！痉治觥坑貌刹璧目傎|(zhì)量除以總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?50÷3＝250（克）答：平均每人采茶250克。【點評】本題主要考查了一位數(shù)除三位數(shù)的除法。31．（6分）王老師要給學校運動隊買25套運動裝（一件上衣和一條褲子）。（1）按照原定價買運動裝共需多少錢？（2）服裝店推出優(yōu)惠措施：買10～19套，每套便宜10元。若買20套及以上，每套在便宜10元的基礎上，再降價2元。算一算，王老師買這些運動裝實際用了多少錢？【考點】帶括號的表外乘加、乘減．【專題】運算能力；應用意識．【答案】（1）2500；（2）2200?！痉治觥浚?）先用加法求出一套運動服的價錢，再用原定價乘25即可解答；（2）王老師要給學校運動隊買25套運動裝，20套以上了，所以先用一套運動服的原定價減去每套便宜的錢再減去降的2元求出優(yōu)惠后一套運動服的價錢，再乘25即可解答?！窘獯稹拷猓海?）（53+47）×25＝100×25＝2500（元）答：如果按原定價買運動裝共需2500元。（3）（53+47﹣10﹣2）×25＝88×25＝2200（元）答：王老師買這些運動裝共用2200元?！军c評】本題考查了單價乘數(shù)量等于總價數(shù)量關系式的靈活運用情況。32．（6分）二年級的樂樂參加了學校組織的“游歷古城”遠足活動。學?！姌菍W校—花巷鐘樓—金魚巷花巷—府文廟334米976米985米657米（1）樂樂每分走73米，從學校出發(fā)5分后大約走到什么位置？請用“▲”在圖中標出。（2）算一算：鐘樓到府文廟一共多少米？【考點】簡單的行程問題．【專題】應用題；應用意識．【答案】（1）；（2）1299米?！痉治觥浚?）根據(jù)“路程＝時間×速度”即可求出5分鐘行走的路程，再根據(jù)學?！姌堑穆烦虨?34米，學校—花巷的路程為976米即可確定5分鐘后大約行走的位置即可；（2）根據(jù)學?！姌堑穆烦虨?34米，學?！ㄏ锏穆烦虨?76米，作差（大減小）即可計算出鐘樓—花巷的路程，再根據(jù)花巷—府文廟的路程，相加求和即可求出鐘樓到府文廟的路程。【解答】解：（1）73×5＝365（米）334＜365＜976即樂樂出發(fā)5分后走在鐘樓到花巷的路上，且剛經(jīng)過鐘樓，據(jù)此作圖如下：（2）976﹣334＝642（米）642+657＝1299（米）答：鐘樓到府文廟一共1299米?！军c評】本題考查的是路程、速度和時間關系的運用。

考點卡片1．億以內(nèi)的數(shù)位和組成【知識點歸納】1、億以內(nèi)數(shù)的認識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級?！境？碱}型】1、392008009是一個（）位數(shù)，其中“3”在（）位上，表示（），“2”在（）位上，表示（），“8”在（）位上，表示（）。答案：九；億；3個億；百萬；2個百萬；千，8個一千。2、在數(shù)位順序表中，從右邊起第六位是（）位，百萬位在第（）位，相鄰的兩個計數(shù)單位的進率是（）。答案：十萬；七；102．億以內(nèi)數(shù)比較大小【知識點歸納】億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個數(shù)的大小，先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。【方法總結】位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)?！境？碱}型】比較下面每組中兩個數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005003．億以內(nèi)數(shù)的讀寫【知識點歸納】一、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級的數(shù)的讀法）（1）讀數(shù)之前，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。例如：（2496|0000）（2）先讀萬級，再讀個級。（3）萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。二、億以內(nèi)數(shù)的寫法（注意：一定要保證個級是四位數(shù)。）（1）寫數(shù)之前，先分級；（2）先寫萬級，再寫個級；（3）哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位?！境？碱}型】1、一個數(shù)是由4個千萬，3個十萬，6個百和5個一組成的，這個數(shù)寫作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬零六百零五2、2023年我國有12910000考生報名參加高考，比去年增加980000人，再創(chuàng)歷史新高。橫線上的兩個數(shù)分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬；九十八萬有一個七位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是6，萬位上的數(shù)字是9，十位上的數(shù)字是2，其余個位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（），它是由6個（）、9個（）和2個（）組成的。答案：6090020；百萬；萬；十4．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字?！痉椒偨Y】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續(xù)進位的情況?！境？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A5．億以上的數(shù)位和組成【知識點歸納】1、億以上數(shù)的認識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級?！境？碱}型】在計數(shù)器上撥數(shù)。123123123235025258523291044723答案：動手操作即可。2、182934567由（）個億、（）個萬、（）個一組成。答案：1；8293；45676．億以上數(shù)的讀寫【知識點歸納】1、億以上數(shù)的讀法：①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。2、億以上數(shù)的寫法：①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0?！境？碱}型】1、填空題。億以上數(shù)的讀法，先從（）級讀起，再讀（）級，最后讀（）級上的數(shù)。每級末尾的0都（），其它數(shù)位有一個或連續(xù)幾個0都只讀（）個0。答案：億萬個不讀一2、讀出下列各數(shù)。237555000000012005000050506000000003020056000答案：二萬三千七百五十五億五千萬；一百二十億零五百萬零五十；五百零六億；三十億二千零五萬六千3、從個位起，第八位是什么位？第幾位是億位？答案：千萬；九7．負數(shù)的意義及其應用【知識點歸納】（1）任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)．負數(shù)比零小，用負號（即相當于減號）“﹣”標記．（2）在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小．【命題方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負數(shù)有3個．×．（）分析：根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個．故答案為：×．點評：此題考查正、負數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點向東行5m，記作+5m，那么從0點向西行3m，應該記作﹣3m．分析：此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點向東記為正，則從0點向西就記為負，直接得出結論即可．解：小華從0點向東行5m，記作+5m，那么從0點向西行3m，應該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點評：此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．8．正、負數(shù)大小的比較【知識點歸納】（1）正數(shù)＞0＞負數(shù)（2）負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反（3）結合數(shù)軸比較大小【命題方向】常考題型：例：在-23、﹣314、1.5、﹣112中，最大的數(shù)是1.5，最小的數(shù)是﹣3分析：幾個正、負數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序；也可不借助數(shù)軸比較，正數(shù)的大小比較簡單，負數(shù)可先別看負號，看負號后面的數(shù)，大的填上負號反而小，小的填上負號反而大．解：在-23、﹣314、1.5、﹣112中，最大的數(shù)是正數(shù)1.5故答案為：1.5，﹣314點評：此題考查正負數(shù)的大小比較．9．千及以上數(shù)的加減法【知識點歸納】1、（1）計算時先把相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。（2）加法驗算方法：把兩個加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結果相等就說明計算結果正確，不相等，則說明計算結果不正確，需要重新計算。2、千及以上的數(shù)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當個位不夠減需要退位時，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當成10個十先傳遞到十位，再從十位退1到個位，當成10個一再計算?！痉椒偨Y】相同數(shù)位要對齊，從個位加起，如果有進位，不要忘記加進位數(shù)。2、在計算加減混合運算時，遇到能簡便計算的，可以簡便計算?！境？碱}型】口算題。1324+4321＝3291﹣1632＝1212+3229＝答案：5645；1659；4441書城進貨了2128本圖書，第一周賣出去了1023本，第二周進貨了1681本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：2128﹣1023+1681＝2786（本）10．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0?！痉椒偨Y】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個層次：（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數(shù)相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計算。通過讓學生運用已學的知識，將使用豎式計算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）11．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；（2）再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來。【方法總結】兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對齊，2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗算：交換兩個因數(shù)的位置。【?？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四12．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。【方法總結】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個因數(shù)相乘時，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟南每張火車票195元，一個旅游團有28人，準備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準備6000元買火車票夠。13．列豎式計算乘法【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾?！痉椒偨Y】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。（1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數(shù)一定要加上進位數(shù)，如果沒有進位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【?？碱}型】1、計算16×300時，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個02、12的103倍是（），31個200是（）。答案：1236；620014．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的?！痉椒偨Y】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。15．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏小；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1。【?？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)16．兩位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十數(shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無除商八九（例：239÷26），除數(shù)折半商四五（例：330÷68）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝商х除數(shù)+余數(shù)5、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。【方法總結】1、根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）個20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“幾十”看作幾個“十”——轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計算80是8個十，20是2個十80÷20＝8個十÷2個十因為8÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十數(shù)如131÷31≈（）將131看成120，將31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的結果不是準確值，要用“≈”連接?！境？碱}型】1、下面的算式中，（）的商不是一位數(shù)。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除數(shù)除以10，除數(shù)（），商才能不變。A.乘10B.除以10C.不變D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是兩位數(shù)，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B17．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識點歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！境？碱}型】利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知兩數(shù)相除商是50。若被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商是（）；若被除數(shù)和除數(shù)同時除以5，商是（）；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（）；答案：50；50；1018．有余數(shù)的除法【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，所以：n＞b；故選：C．點評：解答此題的關鍵：應明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10倍，那么它的結果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會擴大或縮小相同的倍數(shù)．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以當被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變，余數(shù)也會擴大10倍．故選：D．點評：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應用．19．列豎式計算除法1.除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。20．0的乘除運算0的乘除運算1.0和任何數(shù)相乘等于0。2.0不能做除數(shù)。3.0除以任何一個數(shù)（0除外），都得0。21．帶括號的表外乘加、乘減【知識點歸納】加減乘除混合運算規(guī)則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y】在乘加乘減的學習過程中，乘加的解題思路，其實就是把問題分成“同數(shù)連加”加一個“其他數(shù)”，也就是比幾個幾多幾。而乘減是需要運用“假設法”來理解，假設把那個“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再去掉缺少的部分，其實就是比幾個幾少幾?！境？碱}型】小明邀請3個好朋友來家做客，3個好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準備15塊糖夠嗎？答案：3×4+2＝14（塊）14＜15答：他準備15塊糖夠。22．帶括號的表外除加、除減【知識點歸納】加減乘除混合運算規(guī)則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y】1、四則混算的計算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級混算中，如果沒有括號，就按照從左到右的順序依次運算。3、應用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應把加減法用小括號括起來?！境？碱}型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）23．帶括號的四則混合運算【知識點歸納】加減乘除混合運算規(guī)則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y】1.含有小括號的混合運算的運算順序：要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號的三步混合運算的運算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的?！境？碱}型】填一填。計算（230+48）÷（200﹣61）時，應先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計算888÷[200﹣（40+50）]時，應先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運算順序，再計算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，14924．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】常考題型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法交換律和乘法結合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結合律．故選：C．點評：此題重點考查了學生對乘法交換律和結合律的掌握與運用情況．25．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．26．“式”的規(guī)律【知識點歸納】把一些算式排列在一起，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也是探索規(guī)律的重要內(nèi)容．在探索“式”的規(guī)律時，要從組成“式”的要素中去探索．【命題方向】?？碱}型：例：觀察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是36+13＝49．分析：觀察所給出的式子，知道從第二個算式起，第一個加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個式子起，第二個加數(shù)分別是前一算式中的第二個加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．解：因為，要求的算式的前一個算式是：25+11＝36，所以，要求的算式的第一個加數(shù)是：36，第二個加數(shù)是：11+2＝13，所以要求的算式是：36+13＝49，故答案為：36+13＝49．點評：解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．27．簡單的歸一應用題【知識點歸納】已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一個量在改變，另一個量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題．歸一問題可以分為一次歸一問題、兩次歸一問題．一次歸一問題：用一步運算就能求出單一量的歸一問題，又稱單歸一兩次歸一問題：用兩步運算才能求出單一量的歸一問題，又稱雙歸一歸一問題還可以分為正歸一問題、反歸一問題．正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結果的歸一問題反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結果的歸一問題解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結果．數(shù)量關系式：單一量×份數(shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分數(shù)（反歸一）【命題方向】?？碱}型：例1：計劃5小時做40個零件，3小時做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時做多少個零件，再算出3小時做多少個零件，把40件零件看做單位“1”，進一步求出3小時做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時做的零件數(shù)：40÷5＝8（個），3小時做的零件數(shù)：8×3＝24（個），3小時做的占40件的：24÷40=3答：3小時做這批零件的35故選：A．點評：解答此題的關鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進一步得出答案．例2：3臺織布機4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機8小時織布多少米？分析：照這樣計算，說明每臺織布機，每小時織布量不變，先用336除以3臺，求出每臺4小時的織布量，再除以4小時，求出每臺每小時的織布量，然后乘上8小時即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺織布機8小時織布224米．點評：解答此題的關鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．28．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×時間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×時間．【命題方向】常考題型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×時間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學校有1千米．點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進行解答．解：因為兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點評：本題主要考查學生時間、路程、速度差的掌握情況．29．數(shù)字編碼【知識點歸納】【命題方向】常考題型：例：小麗是第二實驗小學三年級四班的七號運動員，她的號碼是23407．小亮是第一實驗小學五年級三班的22號運動員，他的號碼是15322．（1）小紅的號碼是24611，根據(jù)這個號碼，你都能知道什么？（2）第三實驗小學張梅是2年級5班的8號運動員，請你寫出她的號碼．分析：根據(jù)“23407”表示第二實驗小學三年級四班的7號運動員，以及“15322”表示第一實驗小學五年級三班的22號運動員，可知：這個編號的第一位是學校的名稱，第二位表示年級，第三位表示班，最后兩位表示第幾號；由此進行求解．解：（1）小紅的號碼是24611，所以小紅是第二實驗小學四年級六班的11號運動員．（2）第三實驗小學張梅是2年級5班的8號運動員編號是：32508．點評：先根據(jù)給出的編號，找出各個位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個含義求解．30．直線、線段和射線的認識【知識點歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線