2025-2026學(xué)年上學(xué)期成都小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末模擬卷2一．填空題（共20小題）1．3.19是0.0319的；0.56是560的。2．三（1）班4名學(xué)生50米跑成績(jī)?nèi)缦拢盒≥x8.2秒，小林8.4秒，小剛7.9秒，小濤8.5秒。四人中跑得最快的是，跑得最慢的是。3．一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位的近似值是7.36，這個(gè)三位小數(shù)最小是，最大是。4．已知〇÷□＝27，（〇×3）÷（□×3）＝。5．85.4是2.3的多少倍？列式是。6．34.983保留整數(shù)約是，保留一位小數(shù)約是，保留兩位小數(shù)約是。7．1.35.，1.35.3.，1.353535，1.335335……中，循環(huán)小數(shù)有個(gè)，四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是8．在橫線里填上合適的數(shù)，使式子成立。3.14÷＞3.144.67÷＜4.679．比一比。78×91047÷891320÷1410．新星服裝廠有500m布，如果每套女裝用布3.5m，那么這些布最多可以做套女裝。11．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么這三個(gè)奇數(shù)的積是。12．用72朵玫瑰和48朵百合搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成束。13．既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)，一定是的倍數(shù)。14．一個(gè)兩位數(shù)，十位上既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是，把它分解質(zhì)因數(shù)是。15．媽媽買了8個(gè)橘子和一些冬棗，蘭蘭吃了5個(gè)冬棗后，剩下的冬棗個(gè)數(shù)是橘子的3倍，媽媽買了個(gè)冬棗。16．6公頃＝平方米80平方千米＝公頃17．如圖，在一個(gè)等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段，圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾：。18．唐代詩(shī)人呂溫是柳宗元的朋友，柳宗元被貶為柳州刺史時(shí)，呂溫寫了一首名為《嘲柳州柳子厚》的詩(shī)來(lái)開(kāi)解柳宗元，全詩(shī)如圖。在這首詩(shī)中“柳”和“秋”字共占全詩(shī)正文字?jǐn)?shù)的。（注：正文字?jǐn)?shù)不含標(biāo)點(diǎn)符號(hào)）柳州柳刺史，種柳柳江邊柳管依然在，千秋柳拂天19．一箱香蕉，吃了34，吃了15千克，這箱香蕉原來(lái)有（20．將5g糖完全溶解在95g的水中，糖與水的比是；糖水的濃度是。二．選擇題（共5小題）21．做同一種零件，甲8分鐘做6個(gè)，乙7分鐘做5個(gè)，比較兩人一分鐘做零件的個(gè)數(shù)，（）A．甲多一些 B．乙多一些 C．同樣多22．1624的分子減去8A．16 B．12 C．32 D．823．在一道減法算式“5.4﹣2.99＝2.41”中，如果被減數(shù)和減數(shù)都增加0.5差會(huì)（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無(wú)法確定24．如圖，三個(gè)圖形中面積最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定25．若1830的分母減去15A．減去15 B．加上15 C．乘2 D．除以2三．判斷題（共5小題）26．59和1018大小相同，分?jǐn)?shù)單位相同。27．正方體的一條棱長(zhǎng)是它棱長(zhǎng)總和的八分之一。（）28．一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果不是假分?jǐn)?shù)，就一定是真分?jǐn)?shù)。（）29．415，715，91530．如圖形①、②的面積相等（單位：cm）。（）四．計(jì)算題（共4小題）31．直接寫得數(shù)。5.6÷0.08＝1.3÷0.13＝3.98÷0.1＝1.26+4.3＝6.4÷4＝7.5÷2.5＝2.5×80＝9.9×1.25×8＝32．列豎式計(jì)算。1.24×7.5＝6.28÷1.9≈（得數(shù)精確到十分位）*35.7÷0.34＝33．解方程。3y﹣3.9＝8.16x÷3＝24m+9.7＝10034．簡(jiǎn)便計(jì)算。6.73×4.8+5.2×6.73102×0.458.27+7.52+1.73﹣3.520.79×99+0.79五．操作題（共2小題）35．畫一畫，填一填。（1）以圖①中的虛線為對(duì)稱軸，畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）如圖②所示，將左邊的直角三角形沿虛線剪下，再向（）平移（）格，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。36．在方格紙上畫一個(gè)底是6厘米、高是3厘米平行四邊形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）六．應(yīng)用題（共5小題）37．只列式不計(jì)算。希望小學(xué)六（1）班有學(xué)生36人，比六（2）班多15。六（238．小紅家距離學(xué)校1.4千米。昨天上學(xué)，小紅走了0.8千米后，原路返回家中取上水杯后再去學(xué)校。小紅昨天上學(xué)比平時(shí)多走了多少千米？39．在隋唐遺址植物園，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小兩種游船共10只，有72個(gè)座位。每條大船有9個(gè)座位，每條小船有6個(gè)座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？40．求各圖形的面積。（單位：m）41．在方格紙上畫出一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，使它們的面積都等于12cm2。（每個(gè)小方格的面積為1cm2）

2025-2026學(xué)年上學(xué)期成都小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號(hào)2122232425答案ABCCD一．填空題（共20小題）1．3.19是0.0319的100；0.56是560的11000【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】100倍；11000【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，如果一個(gè)數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓟?shù)的10倍（或110）、100倍（或1100）、1000倍（或11000【解答】解：0.0319變?yōu)?.19，相當(dāng)于是把0.0319的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，也就是0.0319擴(kuò)大到原來(lái)的100倍是3.19，所以3.19是0.0319的100倍；560變?yōu)?.56，相當(dāng)于是把560的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，也就是560縮小到原來(lái)的11000是0.56，所以0.56是560的1故答案為：100；11000【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與小數(shù)大小的變化規(guī)律。2．三（1）班4名學(xué)生50米跑成績(jī)?nèi)缦拢盒≥x8.2秒，小林8.4秒，小剛7.9秒，小濤8.5秒。四人中跑得最快的是小剛，跑得最慢的是小濤?！究键c(diǎn)】小數(shù)大小的比較．【專題】數(shù)感．【答案】小剛，小濤。【分析】將他們每個(gè)人的成績(jī)進(jìn)行大小排序，時(shí)間用得最少的人跑得最快?！窘獯稹拷猓?.9＜8.2＜8.4＜8.5，所以四人中跑得最快的是小剛，跑得最慢的是小濤。故答案為：小剛，小濤?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是時(shí)間快慢的比較，熟練掌握一位小數(shù)的大小比較是解答此題的關(guān)鍵。3．一個(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位的近似值是7.36，這個(gè)三位小數(shù)最小是7.355，最大是7.364?！究键c(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專題】數(shù)感．【答案】7.355；7.364。【分析】要考慮7.36是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的7.36最大是7.364，“五入”得到的7.36最小是7.355，由此解答問(wèn)題即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)三位小數(shù)，用四舍五入法精確到百分位的近似值是7.36，這個(gè)三位小數(shù)最小是7.355，最大是7.364。故答案為：7.355；7.364。【點(diǎn)評(píng)】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。4．已知〇÷□＝27，（〇×3）÷（□×3）＝27?！究键c(diǎn)】商的變化規(guī)律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】27。【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，商不變，據(jù)此解答。【解答】解：〇÷□＝（〇×3）÷（□×3）＝27故答案為：27?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。5．85.4是2.3的多少倍？列式是85.4÷2.3。?！究键c(diǎn)】小數(shù)除法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】85.4÷2.3。【分析】求85.4是2.3的多少倍，用除法計(jì)算，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5.4是2.3的多少倍？列式是85.4÷2.3。故答案為：85.4÷2.3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查倍數(shù)問(wèn)題的解題方法，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算。6．34.983保留整數(shù)約是35，保留一位小數(shù)約是35.0，保留兩位小數(shù)約是34.98。【考點(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專題】數(shù)感．【答案】35，35.0，34.98?！痉治觥窟\(yùn)用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運(yùn)用“四舍五入”取值；據(jù)此解答。【解答】解：34.983保留整數(shù)約是35，保留一位小數(shù)約是35.0，保留兩位小數(shù)約是34.98。故答案為：35，35.0，34.98。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是掌握利用“四舍五入法”，求小數(shù)的近似數(shù)的方法。7．1.35.，1.35.3.，1.353535，1.335335……中，循環(huán)小數(shù)有3個(gè)，四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類．【專題】數(shù)感．【答案】3；1.35【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；比較小數(shù)的大小時(shí)：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同時(shí)再比較小數(shù)部分，比較小數(shù)部分時(shí)從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。【解答】解：循環(huán)小數(shù)有1.35.、1.35.31.35.＞1.35.故答案為：3；1.35【點(diǎn)評(píng)】本題考查循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)及大小比較，比較循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以先把簡(jiǎn)寫形式改寫成無(wú)限小數(shù)形式再比較。8．在橫線里填上合適的數(shù)，使式子成立。3.14÷0.5＞3.144.67÷1.2＜4.67【考點(diǎn)】商的變化規(guī)律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】0.5；1.2。（答案不唯一）【分析】一個(gè)數(shù)（大于0），除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：3.14÷0.5＞3.144.67÷1.2＜4.67故答案為：0.5；1.2。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握商的變化規(guī)律。9．比一比。78×91047÷891320÷14【考點(diǎn)】積的變化規(guī)律；商的變化規(guī)律．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＜，＞，＞?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。【解答】解：7471320故答案為：＜，＞，＞?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。10．新星服裝廠有500m布，如果每套女裝用布3.5m，那么這些布最多可以做142套女裝?！究键c(diǎn)】小數(shù)除法；有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】142?！痉治觥坎奸L(zhǎng)500m，每套衣服用布3.5m，求這些布最多可以做多少套女裝，就是求500里面有多少個(gè)3.5，用除法解答即可?！窘獯稹拷猓?00÷3.5≈142（套）答：最多可以做142套女裝。故答案為：142?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義列式。注意得數(shù)要用“去尾法”來(lái)取近似值。11．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么這三個(gè)奇數(shù)的積是105?！究键c(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】105?！痉治觥坑?5÷3＝5，求出的是中間的奇數(shù)，再根據(jù)相鄰的奇數(shù)相差2的特點(diǎn)，用5+2＝7和5﹣2＝3求出其余的兩個(gè)奇數(shù)，在求出三個(gè)數(shù)的積，即可解答?！窘獯稹拷猓?5÷3＝55+2＝75﹣2＝35×7×3＝105三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么這三個(gè)奇數(shù)的積是105。故答案為：105?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了奇數(shù)的特征。12．用72朵玫瑰和48朵百合搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成24束。【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題．【專題】約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】24?！痉治觥壳笞疃嗄茉啥嗌偈考辞蟪?2和48的最大公因數(shù)，先把72和48進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．【解答】解：72＝2×2×2×3×348＝2×2×2×2×372和48的最大公因數(shù)為2×2×2×3＝24，即最多能扎成24束；答：最多能扎24束。故答案為：24?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查公因數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最大公因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。13．既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)，一定是6的倍數(shù)。【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】6?！痉治觥?的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓杭仁?的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)，一定是6的倍數(shù)。故答案為：6?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是2、3的倍數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題。14．一個(gè)兩位數(shù)，十位上既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是24，把它分解質(zhì)因數(shù)是24＝2×2×2×3。【考點(diǎn)】合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】24，24＝2×2×2×3。【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，則最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是24，然后分解質(zhì)因數(shù)即可?！窘獯稹拷猓鹤钚〉暮蠑?shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，這個(gè)數(shù)是24，24＝2×2×2×3故答案為：24，24＝2×2×2×3。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)。把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，即求質(zhì)因數(shù)的過(guò)程叫做分解質(zhì)因數(shù)。15．媽媽買了8個(gè)橘子和一些冬棗，蘭蘭吃了5個(gè)冬棗后，剩下的冬棗個(gè)數(shù)是橘子的3倍，媽媽買了29個(gè)冬棗。【考點(diǎn)】整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】29。【分析】用橘子的個(gè)數(shù)乘3，求出冬棗的3倍是多少，再加上吃的個(gè)數(shù)，即可求出媽媽買了多少個(gè)冬棗?！窘獯稹拷猓?×3+5＝24+5＝29（個(gè)）答：媽媽買了29個(gè)冬棗。故答案為：29?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查表內(nèi)乘加的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。16．6公頃＝60000平方米80平方千米＝8000公頃【考點(diǎn)】大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】60000；8000?！痉治觥扛呒?jí)單位轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)換成高級(jí)單位除以進(jìn)率，（1）1公頃＝10000平方米，把公頃轉(zhuǎn)換成平方米，即可解答；（2）1平方千米＝100公頃，把平方千米轉(zhuǎn)換成公頃，即可解答?！窘獯稹拷猓?公頃＝60000平方米80平方千米＝8000公頃故答案為：60000；8000。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是面積單位換算問(wèn)題。17．如圖，在一個(gè)等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段，圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾：13【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；等腰三角形與等邊三角形；三角形的周長(zhǎng)和面積．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】13【分析】根據(jù)題意，用割補(bǔ)法，從頂點(diǎn)作底邊上的高，得到兩個(gè)相同的直角三角形，將這兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，顯然，陰影部分正好是長(zhǎng)方形的13，所以圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的1【解答】解：如圖，在一個(gè)等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段，圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾：13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。18．唐代詩(shī)人呂溫是柳宗元的朋友，柳宗元被貶為柳州刺史時(shí)，呂溫寫了一首名為《嘲柳州柳子厚》的詩(shī)來(lái)開(kāi)解柳宗元，全詩(shī)如圖。在這首詩(shī)中“柳”和“秋”字共占全詩(shī)正文字?jǐn)?shù)的720柳州柳刺史，種柳柳江邊柳管依然在，千秋柳拂天【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】對(duì)應(yīng)法；數(shù)感．【答案】720【分析】讀題可知：把這首詩(shī)的正文字?jǐn)?shù)看作單位“1”，“柳”與“秋”這兩字的個(gè)數(shù)之和除以正文總字?jǐn)?shù)得解。【解答】解：正文總字?jǐn)?shù)：5×4＝20（個(gè)）“柳”和“秋”個(gè)數(shù)之和：6+1＝7（個(gè)）7÷答：這首詩(shī)中“柳”和“秋”字共占全詩(shī)正文字?jǐn)?shù)的720故答案為：720【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的理解與應(yīng)用，解答本題時(shí)一定要清楚：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，把另一個(gè)數(shù)看作單位“1”，用這個(gè)數(shù)除以單位“1”表示的數(shù)，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可。19．一箱香蕉，吃了34，吃了15千克，這箱香蕉原來(lái)有（20【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】20?！痉治觥恳阎粤诉@箱香蕉的34是15千克，將整箱香蕉的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用吃的質(zhì)量除以對(duì)應(yīng)的分率3【解答】解：15÷3答：一箱香蕉，吃了34，吃了15千克，這箱香蕉原來(lái)有20故答案為：20。【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。20．將5g糖完全溶解在95g的水中，糖與水的比是1：19；糖水的濃度是5%?！究键c(diǎn)】濃度問(wèn)題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1：19；5%。【分析】按照比的意義，用糖的質(zhì)量5g比水的質(zhì)量95g，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可。糖水的濃度等于糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量，再乘100%，即可得解?！窘獯稹拷猓?g：95g＝1：195÷（5+95）×100%＝5÷100×100%＝5%答：糖與水的比是1：19；糖水的濃度是5%。故答案為：1：19；5%。【點(diǎn)評(píng)】此題解題關(guān)鍵是理解比和百分?jǐn)?shù)的意義，求糖水的濃度實(shí)際是在求糖的質(zhì)量占糖水的質(zhì)量的百分比。二．選擇題（共5小題）21．做同一種零件，甲8分鐘做6個(gè)，乙7分鐘做5個(gè)，比較兩人一分鐘做零件的個(gè)數(shù)，（）A．甲多一些 B．乙多一些 C．同樣多【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，再比較分?jǐn)?shù)的大小即可解答。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再比較大小?！窘獯稹拷猓?÷8=35÷7=534572128故3答：比較兩人一分鐘做零件的個(gè)數(shù)，甲多一些。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)大小比較。22．1624的分子減去8A．16 B．12 C．32 D．8【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】分子減去8后還剩8，16÷8＝2；24÷2＝12，分母減去12?！窘獯稹拷猓?624的分子減去8，要使這個(gè)分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該減去12故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題。23．在一道減法算式“5.4﹣2.99＝2.41”中，如果被減數(shù)和減數(shù)都增加0.5差會(huì)（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相減，被減數(shù)和減數(shù)都增加或減少一個(gè)相同數(shù)，則差不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谝坏罍p法算式“5.4﹣2.99＝2.41”中，如果被減數(shù)和減數(shù)都增加0.5差會(huì)不變。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握差不變的規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵。24．如圖，三個(gè)圖形中面積最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積；平行四邊形的面積．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)三角形、平行四邊形、梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓喝齻€(gè)圖形的高度相等，設(shè)高為h；梯形面積＝（3+6）×h÷2＝4.5h平行四邊形面積＝4h三角形面積＝10×h÷2＝5h5h＞4.5h＞4h面積最大的是三角形。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是三角形、梯形、平行四邊形的面積計(jì)算問(wèn)題。25．若1830的分母減去15A．減去15 B．加上15 C．乘2 D．除以2【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變進(jìn)行選擇?！窘獯稹拷猓?0﹣15＝1530÷15＝2要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)除以2。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題。三．判斷題（共5小題）26．59和1018大小相同，分?jǐn)?shù)單位相同?！痢究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專題】綜合判斷題；運(yùn)算能力．【答案】×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?9的分子和分母同時(shí)乘2就是1018，所以5959的分?jǐn)?shù)單位是19，1018即原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較。27．正方體的一條棱長(zhǎng)是它棱長(zhǎng)總和的八分之一?！粒ǎ究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】正方體有12條棱，1條棱長(zhǎng)占棱長(zhǎng)總和的112【解答】解：1÷因此正方體的一條棱長(zhǎng)是它棱長(zhǎng)總和的十二分之一，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體棱長(zhǎng)的知識(shí)及分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用。28．一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果不是假分?jǐn)?shù)，就一定是真分?jǐn)?shù)?！粒ǎ究键c(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥糠肿有∮诜帜傅姆?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)有整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)分?jǐn)?shù)，如果不是假分?jǐn)?shù)，可能真分?jǐn)?shù)，也可能是帶分?jǐn)?shù)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)問(wèn)題。29．415，715，【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【專題】推理能力．【答案】×【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答。【解答】解：415，715是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，915的分子分母還能約分，化簡(jiǎn)成3故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義。30．如圖形①、②的面積相等（單位：cm）?！粒ǎ究键c(diǎn)】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】×?！痉治觥繄D形②如上圖補(bǔ)成與①相同長(zhǎng)寬的長(zhǎng)方形，然后比較面積即可。【解答】解：根據(jù)分析可得，圖形②的面積小于圖形①的面積，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。四．計(jì)算題（共4小題）31．直接寫得數(shù)。5.6÷0.08＝1.3÷0.13＝3.98÷0.1＝1.26+4.3＝6.4÷4＝7.5÷2.5＝2.5×80＝9.9×1.25×8＝【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】70；10；39.8；5.56；1.6；3；200；99?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?.6÷0.08＝701.3÷0.13＝103.98÷0.1＝39.81.26+4.3＝5.566.4÷4＝1.67.5÷2.5＝32.5×80＝2009.9×1.25×8＝99【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。32．列豎式計(jì)算。1.24×7.5＝6.28÷1.9≈（得數(shù)精確到十分位）*35.7÷0.34＝【考點(diǎn)】小數(shù)除法；列豎式計(jì)算乘法；列豎式計(jì)算除法；小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】9.3；3.3；105?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.24×7.5＝9.36.28÷1.9≈3.3*35.7÷0.34＝105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)乘除法的豎式計(jì)算方法，注意題目要求。33．解方程。3y﹣3.9＝8.16x÷3＝24m+9.7＝100【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解；整數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】①y＝4；②x＝12；③m＝90.3?！痉治觥竣俑鶕?jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上3.9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3，即可求解。②先將原式化簡(jiǎn)為2x＝24，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2，即可求解。③根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去9.7，即可求解?！窘獯稹拷猓孩?y﹣3.9＝8.13y﹣3.9+3.9＝8.1+3.93y＝123y÷3＝12÷3y＝4②6x÷3＝242x＝242x÷2＝24÷2x＝12③m+9.7＝100m+9.7﹣9.7＝100﹣9.7m＝90.3【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。34．簡(jiǎn)便計(jì)算。6.73×4.8+5.2×6.73102×0.458.27+7.52+1.73﹣3.520.79×99+0.79【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）．【專題】運(yùn)算能力．【答案】67.3；45.9；14；79?！痉治觥?.73×4.8+5.2×6.73，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。102×0.45，先把102拆分成（100+2），再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。8.27+7.52+1.73﹣3.52，根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。0.79×99+0.79，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【解答】解：6.73×4.8+5.2×6.73＝6.73×（4.8+5.2）＝6.73×10＝67.3102×0.45＝（100+2）×0.45＝100×0.45+2×0.45＝45+0.9＝45.98.27+7.52+1.73﹣3.52＝（8.27+1.73）+（7.52﹣3.52）＝10+4＝140.79×99+0.79＝0.79×（99+1）＝0.79×100＝79【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法，能夠根據(jù)算式的特點(diǎn)運(yùn)用合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五．操作題（共2小題）35．畫一畫，填一填。（1）以圖①中的虛線為對(duì)稱軸，畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）如圖②所示，將左邊的直角三角形沿虛線剪下，再向（右）平移（5）格，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形?！究键c(diǎn)】作平移后的圖形；作軸對(duì)稱圖形．【專題】幾何直觀．【答案】（1）。（2）右，5?！痉治觥浚?）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，各對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，據(jù)此先描出各對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接各點(diǎn)畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。據(jù)此解答。（2）觀察圖形可知，直角三角形沿虛線剪下，再向右平移5格，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）以圖①中的虛線為對(duì)稱軸，畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，如下圖：（2）如圖②所示，將左邊的直角三角形沿虛線剪下，再向右平移5格，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。故答案為：右，5。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)、平移、平行四邊形、長(zhǎng)方形的特征的運(yùn)用。36．在方格紙上畫一個(gè)底是6厘米、高是3厘米平行四邊形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】?jī)山M對(duì)邊互相平行的四邊形叫做平行四邊形，據(jù)此根據(jù)所給條件解答即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：（畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的特征及根據(jù)題目的要求畫平行四邊形的方法。六．應(yīng)用題（共5小題）37．只列式不計(jì)算。希望小學(xué)六（1）班有學(xué)生36人，比六（2）班多15。六（2【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】36÷【分析】這里把六（2）班的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，因?yàn)榱?）班比六（2）班多15，所以六（1）班的人數(shù)是六（2）班人數(shù)的1+15=65，也就是說(shuō)，六（1）班人數(shù)＝六（2）班人數(shù)×（1【解答】解：36÷（1+1＝36÷＝30（人）答：六（2）班有學(xué)生30人?！军c(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。38．小紅家距離學(xué)校1.4千米。昨天上學(xué)，小紅走了0.8千米后，原路返回家中取上水杯后再去學(xué)校。小紅昨天上學(xué)比平時(shí)多走了多少千米？【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1.6千米?！痉治觥啃〖t走了0.8千米后，原路返回家，也就是走了兩個(gè)0.8千米，然后再去學(xué)校，所以跟平常比較就是多走了兩個(gè)0.8千米?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：0.8+0.8＝1.6（千米）答：小紅昨天上學(xué)比平時(shí)多走了1.6千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)小數(shù)復(fù)合應(yīng)用，施凌薇小數(shù)加法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。39．在隋唐遺址植物園，帕孜勒看到滴翠湖的湖面上有大、小兩種游船共10只，有72個(gè)座位。每條大船有9個(gè)座位，每條小船有6個(gè)座位。滴翠湖上有大、小游船各多少只？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】大船有4只，小船有6只?！痉治觥考僭O(shè)10只船都是大船，則有10×9＝90（個(gè)）座位，與實(shí)際相差10×9﹣72＝18（個(gè)）座位，因?yàn)?只大船比1只小船多9﹣6＝3（個(gè)）座位，所以小船一共有18÷3＝6（只），用船的總只數(shù)減去小船的只數(shù)，即可求出大船的只數(shù)。由此解答即可?！窘獯稹拷猓海?0×9﹣72）÷（9﹣6）＝（90﹣72）÷3＝18÷3＝6（只）大船：10﹣6＝4（只）答：滴翠湖上大船有4只，小船有6只?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，可以直接采用假設(shè)法解答，也可以看作含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。40．求各圖形的面積。（單位：m）【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】114平方米，0.63平方米?！痉治觥康谝活}圖形的面積等于上底是12米、下底是14米、高6米的梯形面積加上底是12米、高是6米的三角形的面積；第二題圖的面積等于長(zhǎng)1.2米、寬0.6米的長(zhǎng)方形面積，減去底是（1.2﹣0.6）米、高是（0.6﹣0.3）米的三角形的面積?！窘獯稹拷猓海?2+14）×6÷2+12×6÷2＝78+36＝114（平方米）1.2×0.6﹣（1.2﹣0.6）×（0.6﹣0.3）÷2＝0.72﹣0.09＝0.63（平方米）【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握梯形、長(zhǎng)方形和三角形的面積計(jì)算公式。41．在方格紙上畫出一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，使它們的面積都等于12cm2。（每個(gè)小方格的面積為1cm2）【考點(diǎn)】畫指定面積的長(zhǎng)方形、正方形、三角形．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】根據(jù)三角形的面積公式“S=12ah”，畫一個(gè)兩直角邊分別為6cm和4厘米的直角三角形，其面積是12×6×4＝12（cm2）；根據(jù)平行四邊形的面積公式“S＝ah”，畫一個(gè)底為6cm，高為2cm的平行四邊形，其面積是6×2＝12【解答】解：如圖：（畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查三角形的意義及面積計(jì)算、平行四邊形的意義及面積計(jì)算，面積計(jì)算關(guān)鍵是記住公式。

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識(shí)點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式．其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：把12分解質(zhì)因數(shù)是：12＝1×2×2×3×．（）分析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘形式，由此定義即可進(jìn)行判斷．解：把12分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該是：12＝2×2×3，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的意義．例2：把24分解質(zhì)因數(shù)是24＝2×2×2×3．分析：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義，把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做把這個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．由此解答．解：把24分解質(zhì)因數(shù)：24＝2×2×2×3；故答案為：24＝2×2×2×3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法．3．2、3、5的倍數(shù)特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1。（3）3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（4）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（5）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。【方法總結(jié)】每相鄰的2個(gè)自然數(shù)中，就會(huì)有一個(gè)是2的倍數(shù)；每相鄰的3個(gè)自然數(shù)中，就會(huì)有一個(gè)是3的倍數(shù)；每相鄰的5個(gè)自然數(shù)中，就會(huì)有一個(gè)是5的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)末尾只能是0和5，而3的倍數(shù)末尾沒(méi)有限制。【?？碱}型】1、一個(gè)兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（）A．90B．92C．95答案：A2、要使17□50同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，那么□里最大能填（），最小能填（）。答案：8；23、寫出符合要求的最小的兩位數(shù)：（1）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：（）。（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（）。（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（）。（4）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：（）。答案：12；15；10；304．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長(zhǎng)度是：3-34第二根剪去34，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．5．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)6．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。不同的是，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。注意的是，在除法里除數(shù)不能為零，所以分?jǐn)?shù)中分母也能為零。7．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【知識(shí)解釋】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【命題方向】常考例題：例1：310的分子加上6A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原來(lái)的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來(lái)的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變．解：分子：3+6＝99÷3＝3說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20說(shuō)明分母應(yīng)加上20．故選：A．本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可．例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1，則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)．×．分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．可以用賦值法來(lái)判斷這道題目的正誤即可．解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是11，分子和分母同時(shí)加上1，1+11+1=22，因1故答案為：×．本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來(lái)判斷正誤就比較容易解決．8．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)．如：23，89，【命題方向】常考題型：例1：分?jǐn)?shù)單位是16的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是1分析：最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單位是16解：分?jǐn)?shù)單位是16的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：16、它們的和是：16+故答案為：1．本題主要考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是16例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．√．（）分析：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷．解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的說(shuō)法是正確的；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．9．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】?？碱}型：例1：小于34而大于14的分?jǐn)?shù)只有24一個(gè)分?jǐn)?shù)．分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將34和14的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在14和34間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說(shuō)法．10．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來(lái)十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．11．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】?？碱}型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×（）．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說(shuō)法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和1分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞所以34%＞0.3?=13所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?故答案為：34%，0.3，0.3?，1點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問(wèn)題．12．列豎式計(jì)算乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時(shí)，哪一位滿幾十同樣向前一位進(jìn)幾?！痉椒偨Y(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。（1）乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒(méi)有進(jìn)位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。【?？碱}型】1、計(jì)算16×300時(shí)，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個(gè)02、12的103倍是（），31個(gè)200是（）。答案：1236；620013．列豎式計(jì)算除法1.除法用豎式計(jì)算時(shí)，從被除數(shù)最高位開(kāi)始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個(gè)數(shù)來(lái)除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過(guò)程中要把位數(shù)對(duì)齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。14．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對(duì)齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．故選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．15．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）【知識(shí)點(diǎn)歸納】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。（2）沒(méi)有括號(hào)的先算乘除再算加減。（3）同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。【方法總結(jié)】運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確?！境？碱}型】簡(jiǎn)便計(jì)算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）16．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開(kāi)花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開(kāi)花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．17．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．18．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！痉椒偨Y(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）【?？碱}型】直接寫出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場(chǎng)買了3.25千克鯉魚(yú)，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚(yú)多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）19．整數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（2）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（3）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（4）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。20．小數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過(guò)移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。21．整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、應(yīng)用題是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。每個(gè)應(yīng)用題都包括已知條件和所求問(wèn)題。以往，中國(guó)的應(yīng)用題通常要求敘述滿足三個(gè)要求：無(wú)矛盾性，即條件之間、條件與問(wèn)題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數(shù)值；獨(dú)立性，即已知的幾個(gè)條件不能相互推出。小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱條件），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱問(wèn)題）。應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的解題技巧就是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的式子從而求出未知的量2、運(yùn)算順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（3）在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。（4）在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的?！久}方向】?？碱}型：1.新學(xué)期學(xué)校需購(gòu)進(jìn)一批桌椅，椅子28元，桌子的價(jià)格比椅子的4倍多6元，買45套這樣的桌椅一共需要多少錢？解：（28×4+6+28）×45＝146×45＝6570（元）答：買45套這樣的桌椅一共需要6570元。2.超市運(yùn)來(lái)39箱蘋果，已經(jīng)賣出25箱，每箱40元。（1）已經(jīng)賣了多少元？（2）剩下的按每箱35元售出，還可賣多少元？解：（1）40×25＝1000（元）答：已經(jīng)賣了1000元。（2）（39﹣25）×35＝14×35＝490（元）答：剩下的按每箱35元售出，還可賣490元。22．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【命題方向】常考題型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計(jì)算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．23．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清是把誰(shuí)看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看做了單位“1”，誰(shuí)知單位“1”的量比較，誰(shuí)就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，5-35A、長(zhǎng)比寬多B、長(zhǎng)比寬少C、寬比長(zhǎng)少D，寬比長(zhǎng)多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量，除以5表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量占長(zhǎng)的幾分之幾．解：5-35故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個(gè)數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮16A、120×（1+16）B、120÷（1+16）C、120×（1-16）D分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮16”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量120除以對(duì)應(yīng)分率（1-解：哥哥的身高：120÷（1-1故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量除以對(duì)應(yīng)分率．24．有余數(shù)的除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運(yùn)算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一根繩子長(zhǎng)17米，剪8米做一根長(zhǎng)跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點(diǎn)評(píng)：解答此題要認(rèn)真分析題意，聯(lián)系生活實(shí)際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學(xué)生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個(gè)6，根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點(diǎn)評(píng)：解答此題用的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法解答．25．公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】公倍數(shù)指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)．給定若干個(gè)正整數(shù)，如果他們有相同的因數(shù)，那么這個(gè)（些）因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：有兩根木料，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)18米，現(xiàn)在要把它們截成長(zhǎng)度相等的小段，每根不準(zhǔn)有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少？一共可以截成多少段？分析：根據(jù)題意，可計(jì)算出18與12的最大公約數(shù)，即是每根小段的最長(zhǎng)，然后再用18除以最大公約數(shù)加上12除以最大公約數(shù)的商，即是一共截成的段數(shù)，列式解答即可得到答案．解：18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以最大公因數(shù)是2×3＝6，所以每段最長(zhǎng)6米，18÷6+12÷6＝3+2＝5（段），可以截成5段，答：每小段木條最長(zhǎng)6米；一共可以截成5段．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公約數(shù)的方法計(jì)算出每小段的最長(zhǎng)，然后再計(jì)算每根木條可以截成的段數(shù)，再相加即可．例2：甲、乙、丙三人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他們?nèi)嗽趫D書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？分析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他們從4月25日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是6、8、9的最小公倍數(shù)的數(shù)，最小公倍數(shù)是72，72天比要比兩個(gè)月的時(shí)間要多，因此再求出4月里還有幾天，5月和6月的天數(shù)，最后用72減去4月里剩下的天數(shù)，再減去5月和6月的天數(shù)，得數(shù)是幾就是7月幾日，據(jù)此解答．解：6＝2×3，8＝2×2×2，9＝3×3，所以6、8、9的最小公倍數(shù)：2×3×2×2×3＝72；4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天，所以4月里還有：30﹣25＝5，5月里有31天，6月里有30天，還剩下：72﹣5﹣31﹣30＝6（天）；即下一次都到圖書館是7月6日；答：下一次都到圖書館是7月6日．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：理解他們從4月25日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是6、8、9的最小公倍數(shù)，再根據(jù)年月日的知識(shí)，找出4、5、6月里的天數(shù)．26．平行四邊形的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形的概念：1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形用符號(hào)“?ABCD”，如平行四邊形ABCD記作“?ABCD”．（1）平行四邊形屬于平面圖形．（2）平行四邊形屬于四邊形．（3）平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形．2．平行四邊形的性質(zhì)：主要性質(zhì)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形．）（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等．（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）（3）夾在兩條平行線間的平行線段相等．（4）平行四邊形的面積等于底和高的積．（可視為矩形）（5）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形．（6）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)．（7）平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形．注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是（）A、長(zhǎng)方形B、平行四邊形C、梯形分析：平行四邊形的含義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；如果兩組對(duì)邊分別平行、有4個(gè)直角的四邊形是長(zhǎng)方形或正方形；據(jù)此判斷即可．解：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是平行四邊形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答．例2：一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積（）A、周長(zhǎng)不變，面積變大B、周長(zhǎng)不變，面積也不變C、周長(zhǎng)變小，面積變小D、周長(zhǎng)不變，面積變小分析：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了．解：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查周長(zhǎng)的定義及平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積之間的變化關(guān)系．27．等腰三角形與等邊三角形【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．等腰三角形的定義和性質(zhì)：定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．判定定理：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）．2．等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，“等邊三角形”也被稱為“正三角形”．是特殊的等腰三角形．如果一個(gè)三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，三邊相等或三角相等的三角形叫做等邊三角形：（1）三邊長(zhǎng)度相等；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為60度；（3）一個(gè)內(nèi)角為60度的等腰三角形．【命題方向】?？碱}型：例1：等邊三角形是（）A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形分析：等邊三角形也叫正三角形，是指三條邊、三個(gè)角都相等的三角形，每一個(gè)角都是180°÷3＝60°，所以等邊三角形一定是銳角三角形．解：因?yàn)榈冗吶切蔚拿恳粋€(gè)角都是60°，所以等邊三角形一定是銳角三角形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是掌握等邊三角形的特征：三條邊、三個(gè)角都相等．再根據(jù)銳角、鈍角、直角三角形的特征進(jìn)行判斷即可．例2：一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形一定是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、等腰三角形分析：根據(jù)等角對(duì)等邊，可知這個(gè)三角形中有兩條邊相等，依此即可作出判斷．解：因?yàn)橐粋€(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，所以這個(gè)三角形中有兩條邊相等；那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形判定，本題關(guān)鍵是熟悉三角形中等角對(duì)等邊的性質(zhì)．28．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．（）分析：1公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．29．畫指定面積的長(zhǎng)方形、正方形、三角形【知識(shí)點(diǎn)歸納】在方格中最簡(jiǎn)單的就是數(shù)格子個(gè)數(shù)，占的格子一樣多就面積一樣多．正方形的形狀是固定的，而長(zhǎng)方形和三角