2025-2026學年上學期杭州小學數(shù)學四年級期末模擬卷2一．填空題（共8小題，滿分17分）1．（4分）寫一寫，讀一讀。寫作：讀作：寫作：讀作：2．（2分）寫作：讀作：3．（2分）省略萬位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。56323597≈萬8065758700≈億4．（1分）將一張長方形紙按如圖方法折疊，虛線部分為折痕，重新展開后，∠①+∠②＝°5．（2分）3公頃＝平方米。4500公頃＝平方千米。6．（2分）在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立。7.56÷3.4＝÷342.3÷0.25＝÷257．（2分）125×80的積的末尾有個0，7200÷80的末尾有個0。8．（2分）□÷24＝32……〇，〇最大是，此時□是。二．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）圖中缺了（）塊磚。A．8 B．9 C．1010．（2分）紅紅從家到書店買書，她走了大約一半的路程時，發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是回家取錢，然后再去書店買書，買完書后回家。圖（）比較準確地反映了紅紅的這一過程。A． B． C．11．（2分）如圖，麗麗用一個破損的量角器進行量角，她測量的角的度數(shù)應(yīng)該是（）A．60° B．70° C．130°12．（2分）下面算式中，商最大的是（）A．0.84÷16 B．8.4÷1.6 C．84÷0.1613．（2分）在等腰三角形△ABC中，A，B兩頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形（如圖），已知頂點C也在圖中的格點上，那么滿足條件的點C位置有（）個。A．9 B．7 C．6 D．514．（2分）在平行四邊形中，兩條鄰邊長分別是7厘米、5厘米，一條高是6厘米，這條高對應(yīng)的底是（??）A．7厘米 B．5厘米 C．無法確定15．（2分）笑笑把一張正方形紙對折兩次后展開，折痕的位置關(guān)系是（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．不確定16．（2分）小敏星期天想幫媽媽做這些事情：用洗衣機洗衣服（20分鐘），掃地（6分鐘），擦家具（10分鐘），晾衣服（5分鐘）。經(jīng)過合理安排，她做完這些事情至少要用（）A．20分鐘 B．25分鐘 C．30分鐘 D．36分鐘三．計算題（共3小題，滿分33分）17．（4分）直接寫出得數(shù)。16×50＝2100÷70＝125×80＝25×12＝15×300＝3000÷600＝140×60＝1000÷25＝416÷70≈499÷25≈59×149≈98×102≈18．（23分）列豎式計算，帶☆的要寫出驗算過程。①322×24＝②308×25＝③360×17＝④612÷18＝⑤708÷35＝☆⑥750÷47＝19．（6分）綜合計算。（1）用3、4、8、9編兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式（數(shù)字不能重復），并算出得數(shù)。①使積最大：□□×□□＝②使積最小：□□×□□＝（2）已知604÷5＝120……4，請推算下面兩個算式的計算結(jié)果：（604﹣4）÷5＝，604÷120＝（3）第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)的十位和個位交換位置，請根據(jù)豎式①的信息推算豎式②的得數(shù)。四．操作題（共5小題，滿分34分）20．（6分）按要求畫圖。（1）以點A為頂點，畫一個100°的角。（2）以線段BC為底畫一個等腰梯形，并畫出一條高。（3）畫一條線段，把所畫的梯形分成一個三角形和一個平行四邊形。21．（3分）運動會上，學校給每班分發(fā)了4箱礦泉水和5箱面包，一共分發(fā)了196箱礦泉水，面包一共分發(fā)了多少箱？22．（6分）實驗小學舉行春季運動會，對運動會開幕式進行了規(guī)劃和分工。（1）四年級負責花束隊表演，組織了2個花束隊，每個花束隊6列，每列16人?；ㄊ犚还灿卸嗌偃?？（2）五年級負責鼓號隊表演，鼓號隊有4列，每列24人，現(xiàn)需要改成6列入場，每列多少人？23．（10分）學校要開展跳繩競賽活動，二（1）班通過投票的方法推薦一名同學參加。下面是投票情況。（每人只能投一票）。明明正正一濤濤正正正一蘭蘭正正正把上表中的統(tǒng)計結(jié)果填寫在下面的表中，再回答問題。姓名明明濤濤蘭蘭票數(shù)（1）一共有人參加了投票。（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，選參加比較合適。（3）有兩名同學缺勤沒有參加投票，如果她們也參加了這次統(tǒng)計，結(jié)果可能會怎樣？24．（9分）直接寫出得數(shù)。180+270＝475﹣370＝40×25＝840÷40＝12×6÷8＝84﹣14+26＝45×4×0＝54÷6﹣9＝

2025-2026學年上學期杭州小學數(shù)學四年級期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號910111213141516答案CBACABCB一．填空題（共8小題，滿分17分）1．（4分）寫一寫，讀一讀。寫作：50301004讀作：五千零三十萬一千零四寫作：230120008讀作：二億三千零一十二萬零八【考點】億以內(nèi)數(shù)的讀寫；億以內(nèi)的數(shù)位和組成．【專題】數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)?！窘獯稹拷猓旱谝粋€數(shù)由5個千萬，3個十萬，1個千和4個一組成，寫作：50301004，讀作：五千零三十萬一千零四；算盤上1個上珠表示5，1個下珠表示1，第二個數(shù)由2個億，3個千萬，1個十萬，2個萬，和8個一組成，寫作：230120008，讀作：二億三千零一十二萬零八。故答案為：50301004，五千零三十萬一千零四；230120008，二億三千零一十二萬零八?！军c評】本題是考查整數(shù)的讀、寫法，分級讀、寫或借助數(shù)位表讀、寫數(shù)能較好的避免讀、寫錯數(shù)的情況。2．（2分）寫作：803001502007讀作：八千零三十億零一百五十萬二千零七【考點】億以上數(shù)的讀寫；億以上的數(shù)位和組成．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】803001502007；八千零三十億零一百五十萬二千零七?！痉治觥壳|位上是8，十億位上是3，百萬位上1，十萬位上是5，千位上是2，個位上是7，據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓簩懽鳎?03001502007；讀作：八千零三十億零一百五十萬二千零七。故答案為：803001502007；八千零三十億零一百五十萬二千零七。【點評】本題考查的主要內(nèi)容是億以上數(shù)的讀寫問題。3．（2分）省略萬位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。56323597≈5632萬8065758700≈81億【考點】億以上數(shù)的改寫與近似；億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．【專題】數(shù)感．【答案】5632；81?！痉治觥坷谩八纳嵛迦搿狈ǎ÷匀f位后面的尾數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”；省略億位后面的尾數(shù)，根據(jù)千萬位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?6323597≈5632萬8065758700≈81億故答案為：5632；81。【點評】此題考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略“萬”位或省略“億”為后面的尾數(shù)，求近似數(shù)的方法及應(yīng)用。4．（1分）將一張長方形紙按如圖方法折疊，虛線部分為折痕，重新展開后，∠①+∠②＝60°【考點】簡單圖形的折疊問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】60?！痉治觥繄D形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形，折疊前∠①左側(cè)的虛線和虛線之間的角度加上虛線和實線之間的角度，等于∠②右側(cè)的虛線和虛線之間的角度加上虛線和實線之間的角度，等于∠①+∠②，即3個度數(shù)之和是180度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?80°÷3＝60°即重新展開后，∠①+∠②＝60°故答案為：60?！军c評】本題考查了圖形折疊問題的應(yīng)用以及角度的計算。5．（2分）3公頃＝30000平方米。4500公頃＝45平方千米。【考點】大面積單位間的進率及單位換算．【專題】運算能力．【答案】30000，45?！痉治觥扛呒墕挝还暬图墕挝黄椒矫壮诉M率10000。低級單位公頃化高級單位平方千米除以進率100?！窘獯稹拷猓?公頃＝30000平方米4500公頃＝45平方千米故答案為：30000，45?！军c評】平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。6．（2分）在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立。7.56÷3.4＝75.6÷342.3÷0.25＝230÷25【考點】商的變化規(guī)律．【專題】計算題；運算能力．【答案】75.6；230?！痉治觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時乘（或除以）同一個數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.56÷3.4＝75.6÷342.3÷0.25＝230÷25故答案為：75.6；230。【點評】本題考了商不變規(guī)律的靈活運用。7．（2分）125×80的積的末尾有四個0，7200÷80的末尾有一個0?！究键c】兩位數(shù)乘三位數(shù)；兩位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】四；一?！痉治觥扛鶕?jù)兩位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的計算法則，進行計算，再解答即可。【解答】解：125×80＝100007200÷80＝90答：125×80的積的末尾有四個0，7200÷80的末尾有一個0。故答案為：四；一?！军c評】本題考查兩位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的計算。注意計算的準確性。8．（2分）□÷24＝32……〇，〇最大是23，此時□是791?！究键c】有余數(shù)的除法．【專題】運算能力．【答案】23；791。【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，余數(shù)總比除數(shù)小，最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1；進而根據(jù)：被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)，代入數(shù)據(jù)，求出此時的被除數(shù)。【解答】解：24﹣1＝23，〇最大是23；24×32+23＝768+23＝791此時□是791。故答案為：23；791?！军c評】明確有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。二．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）圖中缺了（）塊磚。A．8 B．9 C．10【考點】圖形的拼組．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】觀察圖形可知，每層的磚數(shù)相同，先數(shù)出每層的磚數(shù)。不足一塊的兩個半塊湊成一塊。每層是6塊磚，通過畫格子的方法補齊磚塊。依次數(shù)出每層缺少的數(shù)量，再將缺少的數(shù)量相加即可?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：從上往下數(shù)，第2層缺少3塊，第3層缺少3塊，第4層缺少2塊，第5層缺少2塊。3+3+2+2＝10（塊）答：缺了10塊磚。故選：C。【點評】本題考查了圖形拼組的應(yīng)用。10．（2分）紅紅從家到書店買書，她走了大約一半的路程時，發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是回家取錢，然后再去書店買書，買完書后回家。圖（）比較準確地反映了紅紅的這一過程。A． B． C．【考點】簡單的行程問題．【專題】統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】離家的距離是隨時間是這樣變化的：（1）先離家越來遠，到了最遠距離一半的時候；（2）然后越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時間，所以有一段時間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠，直到書店；（5）在書店買書還要一段時間，所以離家最遠的時候也是一條線段；（6）然后回家直到離家的距離為0?！窘獯稹拷猓杭t紅從家到書店買書，她走了大約一半的路程時，發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，于是回家取錢，然后再去書店買書，買完書后回家。圖比較準確地反映了紅紅的這一過程。故選：B?！军c評】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時間離家的距離不會變化。11．（2分）如圖，麗麗用一個破損的量角器進行量角，她測量的角的度數(shù)應(yīng)該是（）A．60° B．70° C．130°【考點】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】這個角的兩邊分別與量角器上同一圈上的刻度70°和130°（或50°和110°）重合，同一圈與兩邊重合的刻度之差，就是這個角的度數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹?30﹣70＝60（度）答：她測量的角的度數(shù)應(yīng)該是60°。故選：A。【點評】本題考查了角的度量知識，結(jié)合題意分析解答即可。12．（2分）下面算式中，商最大的是（）A．0.84÷16 B．8.4÷1.6 C．84÷0.16【考點】商的變化規(guī)律．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】被除數(shù)和除數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此將各選項算式都轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再根據(jù)除數(shù)相同，被除數(shù)大的商就大選擇即可?！窘獯稹拷猓篈．0.84÷16B．8.4÷1.6＝84÷16C．84÷0.16＝8400÷160.84＜84＜8400，因此，商最大的是84÷0.16。故選：C?！军c評】熟練掌握商不變的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。13．（2分）在等腰三角形△ABC中，A，B兩頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形（如圖），已知頂點C也在圖中的格點上，那么滿足條件的點C位置有（）個。A．9 B．7 C．6 D．5【考點】組合圖形的計數(shù)．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，依次找出C點可能的位置后即可判斷。【解答】解：如下圖所示，以AB為底邊，以AC、BC為兩腰的頂點C在方格圖左上到右下對角線上和小方格的格點處，共計有5個；以AB、AC為腰，以BC為底邊的等腰三角形如下圖所示的2個；以AB、BC為腰，以AC為底邊的等腰三角形如下圖所示的2個；5+2+2＝9（個）答：滿足條件的點C位置有9個。故選：A?！军c評】本題考查了平面圖形計數(shù)的應(yīng)用。14．（2分）在平行四邊形中，兩條鄰邊長分別是7厘米、5厘米，一條高是6厘米，這條高對應(yīng)的底是（??）A．7厘米 B．5厘米 C．無法確定【考點】作平行四邊形的高．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的特征，平行四邊形的高一定小于與這條高對應(yīng)的底相鄰邊的長度，結(jié)合題中所給的底和高的長度，解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：答：與這條高對應(yīng)的底是5厘米。故選：B。【點評】本題是一道關(guān)于平行四邊形的題目，熟練掌握平行四邊形高的知識是解題的關(guān)鍵。15．（2分）笑笑把一張正方形紙對折兩次后展開，折痕的位置關(guān)系是（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．不確定【考點】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】C【分析】如果兩次都朝一個方向折疊，折痕互相平行；如果兩次都朝兩個方向折疊即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)分析畫圖如下：所以一張正方形紙對折兩次，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。故選：C。【點評】掌握平面圖形對折的特征是解題的關(guān)鍵。16．（2分）小敏星期天想幫媽媽做這些事情：用洗衣機洗衣服（20分鐘），掃地（6分鐘），擦家具（10分鐘），晾衣服（5分鐘）。經(jīng)過合理安排，她做完這些事情至少要用（）A．20分鐘 B．25分鐘 C．30分鐘 D．36分鐘【考點】沏茶問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】用洗衣機洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節(jié)約6+10＝16（分鐘），所以做完這件事至少需要20+5＝25（分鐘）。【解答】解：在用洗衣機洗衣服的同時（需要20分鐘），還可以掃地和擦家具，等衣服洗好后，再晾衣服，（需要5分鐘）。于是可得合理安排的最少時間是：20+5＝25（分鐘）故選：B。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。三．計算題（共3小題，滿分33分）17．（4分）直接寫出得數(shù)。16×50＝2100÷70＝125×80＝25×12＝15×300＝3000÷600＝140×60＝1000÷25＝416÷70≈499÷25≈59×149≈98×102≈【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；兩位數(shù)除多位數(shù)；數(shù)的估算；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】800；30；10000；300；4500；5；8400；40；6；20；9000；10000?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)乘除法的計算方法以及估算的方法，直接進行口算即可。【解答】解：16×50＝8002100÷70＝30125×80＝1000025×12＝30015×300＝45003000÷600＝5140×60＝84001000÷25＝40416÷70≈6499÷25≈2059×149≈900098×102≈10000【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。18．（23分）列豎式計算，帶☆的要寫出驗算過程。①322×24＝②308×25＝③360×17＝④612÷18＝⑤708÷35＝☆⑥750÷47＝【考點】列豎式計算除法；兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計算乘法；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】①7728；②7700；③6120；④34；⑤20……8；⑥15……45?！痉治觥扛鶕?jù)兩位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的豎式計算方法，結(jié)合題意分析解答即可。【解答】解：①322×24＝7728②308×25＝7700③360×17＝6120④612÷18＝34⑤708÷35＝20……8⑥750÷47＝15……45【點評】本題考查了兩位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的豎式計算方法，結(jié)合題意分析解答即可。注意計算要認真。19．（6分）綜合計算。（1）用3、4、8、9編兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式（數(shù)字不能重復），并算出得數(shù)。①使積最大：□□×□□＝84×93＝7812②使積最小：□□×□□＝38×49＝1862（2）已知604÷5＝120……4，請推算下面兩個算式的計算結(jié)果：（604﹣4）÷5＝120，604÷120＝5……4（3）第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)的十位和個位交換位置，請根據(jù)豎式①的信息推算豎式②的得數(shù)?！究键c】最大與最??；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；有余數(shù)的除法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）①84×93＝7812；②49×38＝1862；（2）120，5……4；（3）?！痉治觥浚?）①使積最大：則兩位數(shù)的最高位數(shù)字最大，分別為8、9，再根據(jù)兩數(shù)之差越小，乘積越大，因為93﹣84＜94﹣83可知84×93＞94×83，據(jù)此解答；②使積最?。簞t兩位數(shù)的最高位數(shù)字最小，分別為3、4，再根據(jù)兩數(shù)之差越大，乘積越小，因為49﹣38＞48﹣39可知49×38＜48×39，據(jù)此解答；（2）根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)”可知，“（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷除數(shù)＝商”以及“被除數(shù)÷商＝除數(shù)……余數(shù)”，據(jù)此解答；（3）根據(jù)豎式①推出第一個乘數(shù)為23，再根據(jù)23×43的豎式計算即可解答?！窘獯稹拷猓海?）用3、4、8、9編兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式（數(shù)字不能重復），并算出得數(shù)。①使積最大：84×93＝7812②使積最?。?9×38＝1862（2）已知604÷5＝120……4，請推算下面兩個算式的計算結(jié)果：（604﹣4）÷5＝120，604÷120＝5……4（3）第二個乘數(shù)的個位4乘第一個乘數(shù)，積為92，即第一個乘數(shù)為92÷4＝23，即23×34＝782所以第一個乘數(shù)是23，23×43＝989，如下圖所示：根據(jù)豎式①的信息推算豎式②的得數(shù)。如下所示：故答案為：（1）①84×93＝7812；②49×38＝1862；（2）120，5……4?！军c評】本題考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算的最值問題，帶余除法計算中被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用以及乘法豎式謎的應(yīng)用。四．操作題（共5小題，滿分34分）20．（6分）按要求畫圖。（1）以點A為頂點，畫一個100°的角。（2）以線段BC為底畫一個等腰梯形，并畫出一條高。（3）畫一條線段，把所畫的梯形分成一個三角形和一個平行四邊形。【考點】畫指定度數(shù)的角；圖形劃分；梯形的特征及分類．【專題】運算能力．【答案】（答案不唯一）【分析】（1）過A點畫一條射線，使量角器的中心和A點重合，0°刻度線和射線重合。在量角器100°刻度線的地方點一個點。以A點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。據(jù)此畫出100°的角。（2）等腰梯形只有一組對邊平行，兩條腰相等。從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。（3）過梯形上底的一個頂點，作對邊的平行線，就把所畫的梯形分成一個三角形和一個平行四邊形?！窘獯稹拷猓海ù鸢覆晃ㄒ唬军c評】本題主要考查了畫指定度數(shù)的角、圖形的劃分，解題的關(guān)鍵是掌握畫角的方法及等腰梯形的特征。21．（3分）運動會上，學校給每班分發(fā)了4箱礦泉水和5箱面包，一共分發(fā)了196箱礦泉水，面包一共分發(fā)了多少箱？【考點】表外乘除混合．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】245箱。【分析】根據(jù)題意，每班分發(fā)了4箱礦泉水和5箱面包，一共分發(fā)了196箱礦泉水，先用196÷4求出一共分了多少個班，再用班級的個數(shù)乘5即可求出面包一共分發(fā)了多少箱。【解答】解：根據(jù)分析可得：196÷4×5＝49×5＝245（箱）答：面包一共分發(fā)了245箱?！军c評】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義和實際應(yīng)用，要熟練掌握。22．（6分）實驗小學舉行春季運動會，對運動會開幕式進行了規(guī)劃和分工。（1）四年級負責花束隊表演，組織了2個花束隊，每個花束隊6列，每列16人?；ㄊ犚还灿卸嗌偃耍浚?）五年級負責鼓號隊表演，鼓號隊有4列，每列24人，現(xiàn)需要改成6列入場，每列多少人？【考點】表外乘除混合．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】（1）192人；（2）16人。【分析】（1）列數(shù)×每列人數(shù)＝每個花束隊人數(shù)，每個花束隊人數(shù)×隊數(shù)＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答。（2）原有列數(shù)×每列人數(shù)＝鼓號隊人數(shù)，鼓號隊人數(shù)÷現(xiàn)有列數(shù)＝現(xiàn)有每列人數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）6×16×2＝96×2＝192（人）答：花束隊一共有192人。（2）4×24÷6＝96÷6＝16（人）答：每列16人?！军c評】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義和實際應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。23．（10分）學校要開展跳繩競賽活動，二（1）班通過投票的方法推薦一名同學參加。下面是投票情況。（每人只能投一票）。明明正正一濤濤正正正一蘭蘭正正正把上表中的統(tǒng)計結(jié)果填寫在下面的表中，再回答問題。姓名明明濤濤蘭蘭票數(shù)111615（1）一共有42人參加了投票。（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，選濤濤參加比較合適。（3）有兩名同學缺勤沒有參加投票，如果她們也參加了這次統(tǒng)計，結(jié)果可能會怎樣？【考點】統(tǒng)計圖表的填補；從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【專題】統(tǒng)計圖表的制作與應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】11，16，15；（1）42；（2）濤濤；（3）可能會改變。【分析】根據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果完成統(tǒng)計表。（1）把統(tǒng)計表中三人的得票數(shù)合起來即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，誰得票多，選誰參加比較合適。（3）有兩名同學缺勤沒有參加投票，如果她們也參加了這次統(tǒng)計，結(jié)果可能會改變，因為濤濤和蘭蘭的得票數(shù)相近，且只差1票?！窘獯稹拷猓航y(tǒng)計表如下：姓名明明濤濤蘭蘭票數(shù)111615（1）11+16+15＝42（人）答：一共有42人參加了投票。（2）16＞15＞11答：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，選濤濤參加比較合適。（3）有兩名同學缺勤沒有參加投票，如果她們也參加了這次統(tǒng)計，結(jié)果可能會改變，因為濤濤和蘭蘭的得票數(shù)相近，且只差1票。故答案為：11，16，15；42；濤濤?！军c評】此題考查統(tǒng)計圖表的填補，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。24．（9分）直接寫出得數(shù)。180+270＝475﹣370＝40×25＝840÷40＝12×6÷8＝84﹣14+26＝45×4×0＝54÷6﹣9＝【考點】表外乘除混合．【專題】運算能力．【答案】450；105；1000；21；9；96；0；0。【分析】根據(jù)整數(shù)四則運算法則及四則混合運算順序直接口算。【解答】解：根據(jù)整數(shù)四則運算法則及四則混合運算順序解答如下：180+270＝450475﹣370＝10540×25＝1000840÷40＝2112×6÷8＝984﹣14+26＝9645×4×0＝054÷6﹣9＝0【點評】解答本題需熟練掌握整數(shù)四則運算法則及四則混合運算順序，加強口算能力。

考點卡片1．億以內(nèi)的數(shù)位和組成【知識點歸納】1、億以內(nèi)數(shù)的認識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級?！境？碱}型】1、392008009是一個（）位數(shù)，其中“3”在（）位上，表示（），“2”在（）位上，表示（），“8”在（）位上，表示（）。答案：九；億；3個億；百萬；2個百萬；千，8個一千。2、在數(shù)位順序表中，從右邊起第六位是（）位，百萬位在第（）位，相鄰的兩個計數(shù)單位的進率是（）。答案：十萬；七；102．億以內(nèi)數(shù)的讀寫【知識點歸納】一、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級的數(shù)的讀法）（1）讀數(shù)之前，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。例如：（2496|0000）（2）先讀萬級，再讀個級。（3）萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。二、億以內(nèi)數(shù)的寫法（注意：一定要保證個級是四位數(shù)。）（1）寫數(shù)之前，先分級；（2）先寫萬級，再寫個級；（3）哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位?！境？碱}型】1、一個數(shù)是由4個千萬，3個十萬，6個百和5個一組成的，這個數(shù)寫作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬零六百零五2、2023年我國有12910000考生報名參加高考，比去年增加980000人，再創(chuàng)歷史新高。橫線上的兩個數(shù)分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬；九十八萬有一個七位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是6，萬位上的數(shù)字是9，十位上的數(shù)字是2，其余個位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（），它是由6個（）、9個（）和2個（）組成的。答案：6090020；百萬；萬；十3．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續(xù)進位的情況?！境？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A4．億以上的數(shù)位和組成【知識點歸納】1、億以上數(shù)的認識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。2、一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。3、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級?！境？碱}型】在計數(shù)器上撥數(shù)。123123123235025258523291044723答案：動手操作即可。2、182934567由（）個億、（）個萬、（）個一組成。答案：1；8293；45675．億以上數(shù)的讀寫【知識點歸納】1、億以上數(shù)的讀法：①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。2、億以上數(shù)的寫法：①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0?！境？碱}型】1、填空題。億以上數(shù)的讀法，先從（）級讀起，再讀（）級，最后讀（）級上的數(shù)。每級末尾的0都（），其它數(shù)位有一個或連續(xù)幾個0都只讀（）個0。答案：億萬個不讀一2、讀出下列各數(shù)。237555000000012005000050506000000003020056000答案：二萬三千七百五十五億五千萬；一百二十億零五百萬零五十；五百零六億；三十億二千零五萬六千3、從個位起，第八位是什么位？第幾位是億位？答案：千萬；九6．億以上數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字。【方法總結(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續(xù)進位的情況?！境？碱}型】1、改寫。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5077．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；（2）再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來?！痉椒偨Y(jié)】兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對齊，2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗算：交換兩個因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四8．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算?！痉椒偨Y(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個因數(shù)相乘時，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0。【?？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟南每張火車票195元，一個旅游團有28人，準備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準備6000元買火車票夠。9．列豎式計算乘法【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾?！痉椒偨Y(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。（1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數(shù)一定要加上進位數(shù)，如果沒有進位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】1、計算16×300時，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個02、12的103倍是（），31個200是（）。答案：1236；620010．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)11．兩位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十數(shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無除商八九（例：239÷26），除數(shù)折半商四五（例：330÷68）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝商х除數(shù)+余數(shù)5、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。【方法總結(jié)】1、根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）個20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“幾十”看作幾個“十”——轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計算80是8個十，20是2個十80÷20＝8個十÷2個十因為8÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十數(shù)如131÷31≈（）將131看成120，將31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的結(jié)果不是準確值，要用“≈”連接?！境？碱}型】1、下面的算式中，（）的商不是一位數(shù)。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除數(shù)除以10，除數(shù)（），商才能不變。A.乘10B.除以10C.不變D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是兩位數(shù)，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B12．有余數(shù)的除法【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，所以：n＞b；故選：C．點評：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10倍，那么它的結(jié)果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會擴大或縮小相同的倍數(shù)．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以當被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商不變，余數(shù)也會擴大10倍．故選：D．點評：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應(yīng)用．13．列豎式計算除法1.除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。14．表外乘除混合【知識點歸納】1、混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。2、加減乘除混合運算規(guī)則：（1）同級運算時，從左到右依次計算。（2）兩級運算時，先乘除后加減。（3）有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結(jié)】解決兩步計算的實際問題1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。2、可以畫圖幫助分析。3、可以分布計算，也可以列綜合算式?！境？碱}型】口算題。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爺有高血壓需長期吃藥，醫(yī)生囑咐他每天吃6片。李大爺有事要外出8天，藥瓶已有24片藥，應(yīng)再放多少片藥就夠了？答案：6×8﹣24＝24（片）體育老師買了4桶羽毛球共花了240元，每桶12個，求每個羽毛球平均多少錢？答案：240÷4÷12＝5（元）15．數(shù)的估算【知識點解釋】沒有經(jīng)過準確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】常考題型：例：估計與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因為288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點評：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．16．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×時間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×時間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×時間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學校有1千米．點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進行解答．解：因為兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點評：本題主要考查學生時間、路程、速度差的掌握情況．17．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．18．作平行四邊形的高【知識點歸納】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高．垂線段分別是垂足所在邊上的高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線．作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計算時用的是垂線段的長度．【命題方向】?？碱}型：例：作平行四邊形底邊上的高．分析：根據(jù)平行四邊形的高的意義，從任一頂點作它對邊的垂線段，這條垂線就叫高，據(jù)此畫出即可．解：根據(jù)分析，作圖如下：點評：此題主要根據(jù)平行四邊形的高的意義和畫垂線的方法解決問題，注意作高必須在底邊上畫出垂直的標志．19．梯形的特征及分類【知識點歸納】1．概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形．2．分類：（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命題方向】?？碱}型：例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）A、三角形B、長方形C、平行四邊形D、梯形分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇．解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，故選：D．點評：此題考查了梯形的定義．例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）A、平行四邊形B、長方形C、三角形分析：兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答．解：由分析可知：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；故選：C．點評：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個直角三角形拼組的特點，即可得出結(jié)論．20．圖形的拼組【知識點歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進行平面鑲嵌．【命題方向】常考題型：例：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形的周長是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形有邊長就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫圖如下，正方形的周長：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長是24厘米．故選：A．點評：本題考查了學生對拼組圖形周長的計算能力．畫圖可更好的幫助學生理解．21．大面積單位間的進率及單位換算【知識點歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．（）分析：1公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進行判斷．解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點評：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．22．角的度量【知識點歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；所以夾角不同的是A．故選：A．點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．23．畫指定度數(shù)的角【知識點歸納】三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因為通過三角尺只能作角的和差．其余的度數(shù)只能通過量角器畫角．【命題方向】?？碱}型：例1：畫一個120°的角．分析：畫一個120°的角可據(jù)以下步驟進行：（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；（2）在量角器120°角刻度線的地方點一個點；（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角．解：根據(jù)角的畫法，作圖如下：點評：本題考查了學生根據(jù)所給度數(shù)利用作圖工具畫角的動手能力．例2：用一副三角板畫一個105°的角．分析：顯然從兩個三角板中，將一個等于45°的角，再加上另一個三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起，畫出這個角如下圖所示，45°+60°＝105°；．點評：本題考查了三角板的角的度數(shù)、角的計算、角的拼圖、畫角的方法，較為簡單，熟練掌握三角板各角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．24．簡單圖形的折疊問題【知識點歸納】1．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；2．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對稱；3．解決折疊問題時，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進一步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系；4．充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，將其中的基本的數(shù)量關(guān)系，用方程的形式表達出來，并迅速求解，這是解題時常用的方法之一．【命題方向】?？碱}型：例1：把一根繩子對折三次，這時每段繩子是全長的（）A、13B、18C分析：把原來這根繩子的長度看作單位“1”，把主根繩子對折一次，就是把這根繩子平均分成2段，每段是繩子是全長的12，對折兩次，就是把繩子全長的12再對折，每段繩子是全長的12的12，即14，對折三次，就是把繩子全長的14再對折，每段繩子是全長的解：1×1故選：B點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題、分數(shù)的意義．例2：把一張長方形紙折成如圖時，其中∠1和∠2相等，那么∠1＝（）A、90°B、45°C、60°分析：如圖，把這張長方形紙對折，∠1和∠2相等，也就是把以長方形邊上的折痕為頂點的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3＝60°，即∠1＝60°．解：如圖，因為2∠2+∠1＝180°，∠1＝∠2所以∠1＝180°÷3＝60°．故選：C．點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題．關(guān)鍵明白2∠2+∠1＝180°．25．統(tǒng)計圖表的填補【知識點歸納】1．讀懂統(tǒng)計圖或者表．2．將文字和統(tǒng)計量結(jié)合起來，根據(jù)問題進行計算，一般都是總