2025-2026學(xué)年上學(xué)期合肥小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末模擬卷2一．選擇題（共8小題，滿(mǎn)分16分，每小題2分）1．（2分）我們把海平面看成分界線，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示。下列海拔最接近海平面的是（）A．﹣90米 B．+111米 C．+21.5米 D．﹣10米2．（2分）下列算式的結(jié)果與“720÷25”的商不相等的是（）A．720÷5÷5 B．（720×6）÷（25×6） C．（720÷5）÷（25÷5） D．（720÷6）÷（25×6）3．（2分）如圖的豎式中，箭頭所指的“12”表示的是（）A．12個(gè)1 B．12個(gè)0.1 C．12個(gè)0.01 D．12個(gè)0.0014．（2分）有5名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行比賽（）場(chǎng)。A．10 B．8 C．6 D．45．（2分）如圖平行線之間的三個(gè)圖形（）的面積最小。A．梯形 B．三角形 C．平行四邊形6．（2分）下面幾個(gè)問(wèn)題，能用2a+6表示的是（）A． B． C．7．（2分）一張身份證的厚度大約是1毫米，（）張身份證摞起來(lái)的厚度大約是1分米。A．10 B．100 C．10008．（2分）一個(gè)平行四邊形相鄰的兩條邊分別長(zhǎng)為20cm、10cm，其中一條高為12cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm2。A．10×12 B．20×12 C．20×10 D．（20+10）×12÷2二．計(jì)算題（共3小題，滿(mǎn)分25分）9．（8分）直接寫(xiě)出得數(shù)。9.6﹣6＝10﹣0.8＝0.9+0.01＝12.5×0.8＝2.5×0.4＝3.4×1000＝90÷100＝6.4+6.4×9＝10．（9分）用豎式計(jì)算，帶★的要驗(yàn)算。①9.3﹣5.46②0.56×9.28（得數(shù)保留兩位小數(shù)）③★6.97÷3.411．（8分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①15.68﹣（7.04+5.68）②4.56×3.4+5.44×3.4③0.25×4.4④3.6÷[1.8×（3.4﹣2.9）]三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分24分）12．（3分）在□里填上合適的數(shù)。13．（2分）2024年國(guó)慶假期，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游人數(shù)約765200000人次，把橫線上的數(shù)改寫(xiě)用“億”作單位是億人次，精確到百分位約是億人次。14．（2分）一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位后是2.5，那么這個(gè)兩位小數(shù)最小是，最大是，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別用“△”和“〇”表示出它們的位置。15．（3分）如圖平行四邊形的面積是平方厘米，兩個(gè)陰影部分的面積和是平方厘米；還有一個(gè)三角形與這個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，這個(gè)三角形的高是厘米。16．（2分）一百八十二點(diǎn)五寫(xiě)作：；108.61讀作。17．（4分）4800平方米＝公頃45分＝時(shí)400分米＝厘米2.5千克＝克18．（3分）在橫線上填“＞”“＜”或“＝”。0.99×9910000.993030÷404075%0.01÷99%0.0119．（2分）用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是2分米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取分米；如果在這個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是平方分米。20．（3分）擺一擺。像上圖這樣擺，擺2個(gè)三角形要用根火柴棒，擺3個(gè)三角形需要根火柴棒。用9根火柴棒可以擺個(gè)三角形。四．解答題（共2小題，滿(mǎn)分9分）21．（3分）李大伯和王大爺家的花園均靠著一面墻，現(xiàn)在都用36米長(zhǎng)的籬笆分別圍成一塊如圖的花園地。誰(shuí)圍的花園面積大？大多少？22．（6分）如圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1cm，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出面積是12cm2的平行四邊形ABCD、三角形EFG、梯形OPQR各一個(gè)。五．解答題（共5小題，滿(mǎn)分26分）23．（5分）計(jì)算如圖平行四邊形的面積。24．（4分）李亮和張紅兩人同時(shí)從家出發(fā)相向而行，5分鐘后相遇。（1）用含有字母的式子表示李亮和張紅家之間的距離。（2）當(dāng)a＝75，b＝60時(shí)，他們兩家的距離是多少米？25．（5分）花壇里有一塊靠墻的草地（如圖），長(zhǎng)和寬分別是35米和20米。如果用欄桿圍這個(gè)長(zhǎng)方形草地，至少需要多少米長(zhǎng)的欄桿？26．（5分）下面是某學(xué)校舉辦的“向最美鄉(xiāng)村教師朱莉?qū)W習(xí)”主題演講比賽，第一名、第二名選手的得分情況如下表。三位評(píng)委給李剛和王明兩位同學(xué)的分?jǐn)?shù)各相差多少分？姓名1號(hào)評(píng)委2號(hào)評(píng)委3號(hào)評(píng)委李剛8.999.159.21王明9.289.369.6227．（7分）某市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)等級(jí)：A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并把調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決問(wèn)題。（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生。（2）將圖①補(bǔ)充完整。（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，廣水市近7000名六年級(jí)學(xué)生中，有名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（包括A級(jí)和B級(jí)）

2025-2026學(xué)年上學(xué)期合肥小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案DDBAAABA一．選擇題（共8小題，滿(mǎn)分16分，每小題2分）1．（2分）我們把海平面看成分界線，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示。下列海拔最接近海平面的是（）A．﹣90米 B．+111米 C．+21.5米 D．﹣10米【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專(zhuān)題】推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)題意，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示，比較各選項(xiàng)與海平面的海拔值，差值越小，就越接近海平面，據(jù)此解答即可。【解答】解：根據(jù)題意，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示，可知：A．﹣90米，表示海平面以下90米，與海平面的差值是90米；B．+111米，表示海平面以上111米，與海平面的差值是111米；C．+21.5米，表示海平面以上21.5米，與海平面的差值是21.5米；D．﹣10米，表示海平面以下10米，與海平面的差值是10米。所以，我們把海平面看成分界線，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正數(shù)表示，海平面以下用負(fù)數(shù)表示。海拔最接近海平面的是﹣10米。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題。2．（2分）下列算式的結(jié)果與“720÷25”的商不相等的是（）A．720÷5÷5 B．（720×6）÷（25×6） C．（720÷5）÷（25÷5） D．（720÷6）÷（25×6）【考點(diǎn)】商的變化規(guī)律．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】A.把25寫(xiě)成5×5，再根據(jù)除法的性質(zhì)計(jì)算；B、C.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此判斷；D.不符合商不變的規(guī)律?！窘獯稹拷猓篈.720÷25＝720÷（5×5）＝720÷5÷5，計(jì)算正確；B、C.符合商不變的規(guī)律，所以B和C選項(xiàng)正確；D.不符合商不變的規(guī)律，“該選項(xiàng)與720÷25”的商不相等。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握除法的性質(zhì)和商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。3．（2分）如圖的豎式中，箭頭所指的“12”表示的是（）A．12個(gè)1 B．12個(gè)0.1 C．12個(gè)0.01 D．12個(gè)0.001【考點(diǎn)】小數(shù)除法．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；計(jì)算時(shí)要注意，整數(shù)部分除完后商應(yīng)先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，然后把十分位上的數(shù)字落下來(lái)繼續(xù)除，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位上。【解答】解：從商的書(shū)寫(xiě)能夠看出，數(shù)字12中的2位于十分位，所以12表示12個(gè)0.1。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題是從小數(shù)除法豎式分析，觀察除數(shù)與商的乘積的情況；要能夠先判斷商的每一位數(shù)字的位置，再來(lái)理解每一步得數(shù)的意義。4．（2分）有5名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行比賽（）場(chǎng)。A．10 B．8 C．6 D．4【考點(diǎn)】排列組合；握手問(wèn)題．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】如果每?jī)擅瑢W(xué)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問(wèn)題的公式n（n﹣1）÷2解答即可?！窘獯稹拷猓?×（5﹣1）÷2＝20÷2＝10（場(chǎng)）答：一共要進(jìn)行比賽10場(chǎng)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。5．（2分）如圖平行線之間的三個(gè)圖形（）的面積最小。A．梯形 B．三角形 C．平行四邊形【考點(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積；平行四邊形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】假設(shè)平行線間的距離是hcm，根據(jù)平行四邊形個(gè)面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，分別表示出面積，比較即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)平行線間的距離是hcm。平行四邊形面積：5h（cm2）三角形面積：9h÷2＝4.5h（cm2）梯形面積：（2+6）h÷2＝8h÷2＝4h（cm2）5h＞4.5h＞4h梯形的面積最小。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形面積公式。6．（2分）下面幾個(gè)問(wèn)題，能用2a+6表示的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專(zhuān)題】用字母表示數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】A．由圖可知，每個(gè)本子a元，每支鉛筆6元。求2個(gè)本子和1支鉛筆一共需要多少錢(qián)，用加法計(jì)算。B．由圖可知，男生和女生一共有a人，女生比男生多6人。求男生有多少人，可以先用總?cè)藬?shù)減去6人算出男生人數(shù)的2倍，然后再除以2即可算出男生有多少人。C．由圖可知，三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是2，6，a。求三角形的周長(zhǎng)，用加法計(jì)算?！窘獯稹拷猓篈．總錢(qián)數(shù)：a+a+6＝（2a+6）元，即這個(gè)問(wèn)題可以用2a+6來(lái)表示；B．男生人數(shù)：（a﹣6）÷2，即這個(gè)問(wèn)題不能用2a+6來(lái)表示；C．三角形周長(zhǎng)：2+6+a＝8+a，即這個(gè)問(wèn)題不能用2a+6來(lái)表示。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示數(shù)。解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確地表示出來(lái)，再結(jié)合所求的問(wèn)題進(jìn)行解答。7．（2分）一張身份證的厚度大約是1毫米，（）張身份證摞起來(lái)的厚度大約是1分米。A．10 B．100 C．1000【考點(diǎn)】長(zhǎng)度的單位換算．【專(zhuān)題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】先把1分米換算成用毫米作單位的數(shù)，再根據(jù)除法的意義，計(jì)算出多少?gòu)埳矸葑C疊在一起的厚度大約是1分米?！窘獯稹拷猓?分米＝100毫米100÷1＝100（張）答：100張身份證疊在一起的厚度大約是1分米。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義列式計(jì)算，熟練掌握長(zhǎng)度單位的換算方法。8．（2分）一個(gè)平行四邊形相鄰的兩條邊分別長(zhǎng)為20cm、10cm，其中一條高為12cm，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm2。A．10×12 B．20×12 C．20×10 D．（20+10）×12÷2【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】A【分析】如圖，平行四邊形的高與底邊的臨邊可以組成一個(gè)直角三角形，底邊的臨邊是這個(gè)直角三角形的斜邊，斜邊大于直角邊，因此平行四邊形的高應(yīng)該小于底邊的臨邊，這個(gè)平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高是10cm和12cm，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，列式即可。【解答】解：10×12＝120（cm2）答：這個(gè)平行四邊形的面積是120cm2。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用。二．計(jì)算題（共3小題，滿(mǎn)分25分）9．（8分）直接寫(xiě)出得數(shù)。9.6﹣6＝10﹣0.8＝0.9+0.01＝12.5×0.8＝2.5×0.4＝3.4×1000＝90÷100＝6.4+6.4×9＝【考點(diǎn)】小數(shù)除法；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】3.6，9.2，0.91，10，1，3400，0.9，64。【分析】根據(jù)小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)四則混合運(yùn)算的法則直接寫(xiě)出得數(shù)即可。【解答】解：9.6﹣6＝3.610﹣0.8＝9.20.9+0.01＝0.9112.5×0.8＝102.5×0.4＝13.4×1000＝340090÷100＝0.96.4+6.4×9＝64【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、小數(shù)四則混合運(yùn)算，屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。10．（9分）用豎式計(jì)算，帶★的要驗(yàn)算。①9.3﹣5.46②0.56×9.28（得數(shù)保留兩位小數(shù)）③★6.97÷3.4【考點(diǎn)】小數(shù)除法；列豎式計(jì)算乘法；列豎式計(jì)算除法；小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】①3.84；②5.20；③2.05?！痉治觥啃?shù)減法法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從最低位減起，哪一位不夠減，向前一位借一當(dāng)10，加上原來(lái)的數(shù)再減。小數(shù)乘法法則：先把兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉。小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。得數(shù)保留兩位小數(shù)看小數(shù)點(diǎn)后第三位是幾，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行保留即可。除法用商×除數(shù)＝被除數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算?！窘獯稹拷猓孩?.3﹣5.46＝3.84②0.56×9.28≈5.20③6.97÷3.4＝2.05【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)乘法、小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法以及用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。11．（8分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①15.68﹣（7.04+5.68）②4.56×3.4+5.44×3.4③0.25×4.4④3.6÷[1.8×（3.4﹣2.9）]【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算；小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）．【專(zhuān)題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】①2.96；②34；③1.1；④4。【分析】（1）依據(jù)小數(shù)減法的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；（2）利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）把4.4寫(xiě)成4+0.4的形式，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)單；（4）含有中小括號(hào)的混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，然后按照順序計(jì)算括號(hào)外的除法。【解答】解：①15.68﹣（7.04+5.68）＝15.68﹣5.68﹣7.04＝10﹣7.04＝2.96②4.56×3.4+5.44×3.4＝（4.56+5.44）×3.4＝10×3.4＝34③0.25×4.4＝0.25×（4+0.4）＝0.25×4+0.25×0.4＝1+0.25×0.4＝1+0.1＝1.1④3.6÷[1.8×（3.4﹣2.9）]＝3.6÷[1.8×0.5]＝3.6÷0.9＝4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算方法。三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分24分）12．（3分）在□里填上合適的數(shù)?！究键c(diǎn)】數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)知識(shí)，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)，分析解答即可?！窘獯稹拷猓航獯鹑缦拢骸军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)知識(shí)，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)，分析解答即可。13．（2分）2024年國(guó)慶假期，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游人數(shù)約765200000人次，把橫線上的數(shù)改寫(xiě)用“億”作單位是7.652億人次，精確到百分位約是7.65億人次?！究键c(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的改寫(xiě)與近似．【專(zhuān)題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】7.652；7.65。【分析】將一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，要先找到億位，再在億位的右下角點(diǎn)上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再將這個(gè)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后添上“萬(wàn)”字即可；精確到百分位，要看千分位上的數(shù)，將千分位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?65200000改寫(xiě)用“億”作單位是7.652億人次，精確到百分位約是7.65億人次。故答案為：7.652；7.65?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了億以上數(shù)的改寫(xiě)與求近似數(shù)，要求學(xué)生掌握。14．（2分）一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位后是2.5，那么這個(gè)兩位小數(shù)最小是2.45，最大是2.54，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別用“△”和“〇”表示出它們的位置?！究键c(diǎn)】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】2.45，2.54。【分析】要考慮2.5是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的2.5最大是2.54，“五入”得到的2.5最小是2.45，由此解答問(wèn)題即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)兩位小數(shù)精確到十分位后是2.5，那么這個(gè)兩位小數(shù)最小是2.45，最大是2.54。故答案為：2.45，2.54?！军c(diǎn)評(píng)】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。15．（3分）如圖平行四邊形的面積是54平方厘米，兩個(gè)陰影部分的面積和是27平方厘米；還有一個(gè)三角形與這個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，這個(gè)三角形的高是12厘米?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】54；27；12?！痉治觥窟\(yùn)用平行四邊形及三角形的面積公式進(jìn)行解答即可。【解答】解：9×6＝54（平方厘米）9×6÷2＝27（平方厘米）54×2÷9＝12（厘米）故答案為：54；27；12。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形及三角形面積公式的應(yīng)用。16．（2分）一百八十二點(diǎn)五寫(xiě)作：182.5；108.61讀作一百零八點(diǎn)六一。【考點(diǎn)】小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)．【專(zhuān)題】小數(shù)的認(rèn)識(shí)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】182.5，一百零八點(diǎn)六一?！痉治觥啃?shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字；小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，然后，順次寫(xiě)出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字?！窘獯稹拷猓阂话侔耸c(diǎn)五寫(xiě)作：182.5；108.61讀作：一百零八點(diǎn)六一。故答案為：182.5，一百零八點(diǎn)六一?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的讀法和寫(xiě)法。17．（4分）4800平方米＝0.48公頃45分＝0.75時(shí)400分米＝4000厘米2.5千克＝2500克【考點(diǎn)】大面積單位間的進(jìn)率及單位換算；質(zhì)量的單位換算；時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】0.48，0.75，4000，2500?！痉治觥康图?jí)單位平方米化高級(jí)單位公頃除以進(jìn)率10000。低級(jí)單位分化高級(jí)單位時(shí)除以進(jìn)率60。高級(jí)單位分米化低級(jí)單位厘米乘進(jìn)率10。高級(jí)單位千克化低級(jí)單位克乘進(jìn)率1000。【解答】解：4800平方米＝0.48公頃45分＝0.75時(shí)400分米＝4000厘米2.5千克＝2500克故答案為：0.48，0.75，4000，2500?！军c(diǎn)評(píng)】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。18．（3分）在橫線上填“＞”“＜”或“＝”。0.99×991000＞0.993030÷4040＝75%0.01÷99%＞0.01【考點(diǎn)】小數(shù)大小的比較；小數(shù)乘法；小數(shù)除法；百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；積的變化規(guī)律；商的變化規(guī)律．【專(zhuān)題】探索數(shù)的規(guī)律；運(yùn)算能力．【答案】＞；＝；＞?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)（大于0），乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于第一個(gè)因數(shù)，乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于第一個(gè)因數(shù)，乘1，積等于原數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?91000＞1，所以0.99×991000＞0.99；3030÷4040＝0.75＝75%；99%＝0.99＜1，所以0.01÷99%＞0.01。故答案為：＞；＝；＞?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律。19．（2分）用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是2分米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取1分米；如果在這個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是2平方分米?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】1，2。【分析】根據(jù)題意可知，圓規(guī)兩腳間的距離等于圓的半徑，所以圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取（2÷1）分米，這個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，如下圖：觀察可知，正方形的面積等于兩個(gè)等腰直角三角形面積組成，三角形的斜邊是圓的直徑，斜邊對(duì)應(yīng)的高是圓的半徑，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：2÷2＝1（分米）2×1÷2×2＝1×2＝2（平方分米）答：圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)取1分米，這個(gè)正方形的面積是2平方分米。故答案為：1，2。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓面積公式和正方形面積公式的靈活應(yīng)用，明確正方形和圓之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。20．（3分）擺一擺。像上圖這樣擺，擺2個(gè)三角形要用5根火柴棒，擺3個(gè)三角形需要7根火柴棒。用9根火柴棒可以擺4個(gè)三角形?！究键c(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】故答案為：5；7；4?！痉治觥繑[1個(gè)三角形需要的火柴棒數(shù)量是：1+2＝3（根）；擺2個(gè)三角形需要的火柴棒數(shù)量是：1+2+2＝5（根）；擺3個(gè)三角形需要的火柴棒數(shù)量是：1+2+2+2＝7（根）；擺4個(gè)三角形需要的火柴棒數(shù)量是：1+2+2+2+2＝9（根）；也就是用9根火柴棒可以擺4個(gè)三角形?！窘獯稹拷猓河深}意分析得：像上圖這樣擺，擺2個(gè)三角形要用5根火柴棒，擺3個(gè)三角形需要7根火柴棒。用9根火柴棒可以擺4個(gè)三角形。故答案為：5；7；4?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，先找出規(guī)律，明確擺的三角形個(gè)數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。四．解答題（共2小題，滿(mǎn)分9分）21．（3分）李大伯和王大爺家的花園均靠著一面墻，現(xiàn)在都用36米長(zhǎng)的籬笆分別圍成一塊如圖的花園地。誰(shuí)圍的花園面積大？大多少？【考點(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】王大爺，48平方米。【分析】李大伯圍的花園面積＝底×高÷2；其中，高＝籬笆的長(zhǎng)﹣斜邊長(zhǎng)；王大爺圍的花園面積＝（籬笆長(zhǎng)﹣高）×高÷2，最后用大面積減去小面積?！窘獯稹拷猓?6﹣20＝16（米）16×12÷2＝192÷2＝96（平方米）（36﹣12）×12÷2＝24×12÷2＝288÷2＝144（平方米）144﹣96＝48（平方米）答：王大爺圍的花園面積大，大48平方米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是梯形面積的計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。22．（6分）如圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1cm，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出面積是12cm2的平行四邊形ABCD、三角形EFG、梯形OPQR各一個(gè)?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積；梯形的面積；畫(huà)指定面積的長(zhǎng)方形、正方形、三角形．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（畫(huà)法不唯一）【分析】利用平行四邊形面積公式：S＝ah，三角形面積公式：S＝ah÷2，梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2，找到符合題意的圖形的各邊的長(zhǎng)，作圖即可?！窘獯稹拷猓?2＝4×3所以畫(huà)底4厘米、高3厘米的平行四邊形，底6厘米、高4厘米的三角形，上底2厘米、下底4厘米、高4厘米的梯形，面積都是12平方厘米。如圖：（畫(huà)法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查畫(huà)已知面積的圖形，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。五．解答題（共5小題，滿(mǎn)分26分）23．（5分）計(jì)算如圖平行四邊形的面積?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】48?！痉治觥窟\(yùn)用平行四邊形面積公式S＝ah進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?×8＝48答：平行四邊形的面積是48?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形面積公式的運(yùn)用。24．（4分）李亮和張紅兩人同時(shí)從家出發(fā)相向而行，5分鐘后相遇。（1）用含有字母的式子表示李亮和張紅家之間的距離。（2）當(dāng)a＝75，b＝60時(shí)，他們兩家的距離是多少米？【考點(diǎn)】含字母式子的求值；用字母表示數(shù)．【專(zhuān)題】用字母表示數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】（1）5（a+b）米；（2）675米。【分析】（1）路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此求出李亮和張紅5分鐘各自行駛的路程，再將兩人行駛的路程相加即可求出李亮和張紅家之間的距離；（2）將a、b的取值代入（1）題的數(shù)量關(guān)系式即可求出他們兩家距離的具體數(shù)值。【解答】解：（1）5×a+5×b＝5a+5b＝5（a+b）（米）答：用含有字母的式子表示李亮和張紅家之間的距離是5（a+b）米。（2）當(dāng)a＝75，b＝60時(shí)，5×（75+60）＝5×135＝675（米）答：他們兩家的距離是675米。【點(diǎn)評(píng)】用字母表示表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“?”表示；字母與數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并且把數(shù)字放在字母的前面。當(dāng)數(shù)字是“1”時(shí)，“1”常常省略不寫(xiě)；多個(gè)字母相乘時(shí)，一般按字母順序書(shū)寫(xiě)。25．（5分）花壇里有一塊靠墻的草地（如圖），長(zhǎng)和寬分別是35米和20米。如果用欄桿圍這個(gè)長(zhǎng)方形草地，至少需要多少米長(zhǎng)的欄桿？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】75米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，一面靠墻用欄桿圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要使需要的欄桿最少，也就是長(zhǎng)邊靠墻，需要欄桿的長(zhǎng)度等于一條長(zhǎng)加上兩條寬。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?5+20×2＝35+40＝75（米）答：至少需要75米的欄桿?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是明確：長(zhǎng)邊靠墻需要的欄桿最少。26．（5分）下面是某學(xué)校舉辦的“向最美鄉(xiāng)村教師朱莉?qū)W習(xí)”主題演講比賽，第一名、第二名選手的得分情況如下表。三位評(píng)委給李剛和王明兩位同學(xué)的分?jǐn)?shù)各相差多少分？姓名1號(hào)評(píng)委2號(hào)評(píng)委3號(hào)評(píng)委李剛8.999.159.21王明9.289.369.62【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】0.29分，0.21分，0.41分?！痉治觥坑妹课辉u(píng)委給兩位同學(xué)的高分減低分即可解答此題?！窘獯稹拷猓?.28﹣8.99＝0.29（分）9.36﹣9.15＝0.21（分）9.62﹣9.21＝0.41（分）答：三位評(píng)委給李剛和王明兩位同學(xué)的得分各相差0.29分、0.21分、0.41分?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用小數(shù)減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。27．（7分）某市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)等級(jí)：A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并把調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決問(wèn)題。（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生。（2）將圖①補(bǔ)充完整。（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，廣水市近7000名六年級(jí)學(xué)生中，有6650名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（包括A級(jí)和B級(jí)）【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用．【答案】（1）200。（2）。（3）6650?！痉治觥浚?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，B級(jí)有120人，占調(diào)查人數(shù)的60%，用120除以60%即可求出共調(diào)查了多少名學(xué)生。（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)分別減去B級(jí)與C級(jí)的人數(shù)，求出A級(jí)的人數(shù)，再把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）用A級(jí)人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)，求出A級(jí)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再用7000分別乘A級(jí)與B級(jí)占的百分比，再相加即可?！窘獯稹拷猓海?）120÷60%＝200（名）答：共調(diào)查了200名學(xué)生。（2）200﹣120﹣10＝70（名）統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）70÷200＝0.35＝35%7000×35%+7000×60%＝2450+4200＝6650（名）答：有6650名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)。故答案為：200；6650?！军c(diǎn)評(píng)】考查了統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)，關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖完成條形統(tǒng)計(jì)圖，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

考點(diǎn)卡片1．億以上數(shù)的改寫(xiě)與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫(xiě)1、億以上數(shù)的改寫(xiě)方法：把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。2、億以上數(shù)的改寫(xiě)方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略?xún)|位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬(wàn)位上的數(shù)，如果千萬(wàn)位上的數(shù)滿(mǎn)5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬(wàn)位上的數(shù)不滿(mǎn)5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫(xiě)前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無(wú)論是省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)還是省略?xún)|位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來(lái)決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。【?？碱}型】1、改寫(xiě)。（4個(gè)0換一個(gè)“萬(wàn)”字，將整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫(xiě)成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬(wàn)8230000＝（）萬(wàn)1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5072．小數(shù)的讀寫(xiě)、意義及分類(lèi)【知識(shí)點(diǎn)解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成．小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示．所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)．無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字．3.小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，然后，順次寫(xiě)出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類(lèi)：①按照整數(shù)部分的情況分類(lèi)，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類(lèi)，可得“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩種，在無(wú)限小數(shù)中，又有“無(wú)限循環(huán)小數(shù)”和“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】?？碱}型：例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01，…，以此類(lèi)推；（2）這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1，2個(gè)一就表示20個(gè)0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作50.1．分析：5個(gè)十即50，10個(gè)百分之一即10×0.01＝0.1，這個(gè)數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)的寫(xiě)法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)．√．（）分析：根據(jù)無(wú)限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無(wú)限的，符合無(wú)限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義．3．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱(chēng)之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來(lái)十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿(mǎn)5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿(mǎn)5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿(mǎn)5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿(mǎn)5，再進(jìn)行四舍五入．4．小數(shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．【命題方向】常考題型：例1：整數(shù)都比小數(shù)大．×（）．分析：因?yàn)樾?shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說(shuō)法相矛盾，所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個(gè)判斷的是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?和1分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因?yàn)?.34＞0.3?=0.3?＞所以34%＞0.3?=13所以在0.3，0.33，0.3?，34%，13這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.3?故答案為：34%，0.3，0.3?，1點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問(wèn)題．5．?dāng)?shù)軸的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0叫做原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸．（2）數(shù)軸是一種特定幾何圖形；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱(chēng)數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可．（3）從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．（4）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（5）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：在括號(hào)里填上合適的數(shù)．分析：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的一條直線．原點(diǎn)的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)向左的每個(gè)單位長(zhǎng)度分別是﹣1、﹣2、﹣3…；右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)向右每個(gè)單位長(zhǎng)度分別是1、2、3…，把第一個(gè)單位長(zhǎng)度平均分成4份，每份是14，3份是34；把第二單位長(zhǎng)度平均分成2份，表示1份的數(shù)是解：作圖如下：點(diǎn)評(píng)：本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的一條直線．6．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒(méi)有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類(lèi)．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．7．列豎式計(jì)算乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿(mǎn)幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿(mǎn)幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時(shí)，哪一位滿(mǎn)幾十同樣向前一位進(jìn)幾。【方法總結(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。（1）乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘；與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒(méi)有進(jìn)位數(shù)，就寫(xiě)0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】1、計(jì)算16×300時(shí)，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個(gè)02、12的103倍是（），31個(gè)200是（）。答案：1236；62008．列豎式計(jì)算除法1.除法用豎式計(jì)算時(shí)，從被除數(shù)最高位開(kāi)始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個(gè)數(shù)來(lái)除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過(guò)程中要把位數(shù)對(duì)齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫(xiě)上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。9．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿(mǎn)十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對(duì)齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．故選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．10．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）【知識(shí)點(diǎn)歸納】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號(hào)的要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。（2）沒(méi)有括號(hào)的先算乘除再算加減。（3）同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！痉椒偨Y(jié)】運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確?！境？碱}型】簡(jiǎn)便計(jì)算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）11．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開(kāi)花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開(kāi)花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．12．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫(xiě)上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來(lái)的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評(píng)：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評(píng)：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．13．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小?。括?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！痉椒偨Y(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）【?？碱}型】直接寫(xiě)出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場(chǎng)買(mǎi)了3.25千克鯉魚(yú)，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚(yú)多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）14．百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．只把分子相加、減，分母不變．2．百分?jǐn)?shù)乘法法則：把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來(lái)作為分子，100相乘起來(lái)作為分母，（即乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)），然后再約分．3．百分?jǐn)?shù)的除法法則：（1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子；（2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母．【命題方向】常考題型：例：如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少（）A、20%B、25%C、不能確定分析：先把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1+25%），用25%除以甲數(shù)就是乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾．解：25%÷（1+25%），＝25%÷125%，＝20%；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是在于區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，先找出1個(gè)單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來(lái)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．15．質(zhì)量的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝徊煌?，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進(jìn)率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進(jìn)率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率．16．時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)日期或時(shí)刻之間的間隔叫時(shí)間．時(shí)、分、秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60，1小時(shí)＝60分＝3600秒，1分＝60秒．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制．【命題方向】?？碱}型：例1：3.3小時(shí)是（）A、3小時(shí)30分B、3小時(shí)18分C、3小時(shí)3分分析：1小時(shí)＝60分，據(jù)此即可求解．解：3.3小時(shí)＝3+0.3小時(shí)，0.3×60＝18（分），所以3.3小時(shí)＝3小時(shí)18分；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查時(shí)間單位間的換算．例2：三個(gè)人在同一段路上賽跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13A、甲B、乙C、丙分析：先把時(shí)間都換算成秒數(shù)，再比較誰(shuí)最快，因?yàn)槁烦滔嗟?，誰(shuí)用的時(shí)間最少誰(shuí)就最快．解：甲的時(shí)間是：0.2分＝12秒，乙的時(shí)間是：730分＝14丙的時(shí)間是：13秒，在12秒、14秒、13秒三個(gè)時(shí)間中，12秒最少，即甲的速度最快．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是把時(shí)間統(tǒng)一單位，明確同樣的路程，用的時(shí)間最少的是速度最快的．17．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過(guò)程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評(píng)：做這類(lèi)用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．18．含字母式子的求值【知識(shí)點(diǎn)歸納】在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來(lái)表示一個(gè)數(shù)，然后通過(guò)四則運(yùn)算求解出那個(gè)字母所表示的數(shù)．通常我們所謂的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍與5的和，用式子表示是4x+5．若加個(gè)條件說(shuō)和為9，即可求出x＝1．【命題方向】常考題型：例1：當(dāng)a＝5、b＝4時(shí)，ab+3的值是（）A、5+4+3＝12B、54+3＝57C、5×4+3＝23分析：把a(bǔ)＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，計(jì)算即可求出式子的數(shù)值．解：當(dāng)a＝5、b＝4時(shí)ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出式子的數(shù)值；關(guān)鍵是明確：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8錯(cuò)寫(xiě)成4（x+8）結(jié)果比原來(lái)（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：應(yīng)用乘法的分配律，把4（x+8）可化為4x+4×8＝4x+32，再減去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8錯(cuò)寫(xiě)成4（x+8）結(jié)果比原來(lái)多24．故選：C．點(diǎn)評(píng)：注意括號(hào)外面是減號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的運(yùn)算符合要改變．19．?dāng)?shù)與形結(jié)合的規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時(shí)，一方面要考慮圖形的對(duì)稱(chēng)（上下對(duì)稱(chēng)和左右對(duì)稱(chēng)），另一方面要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過(guò)數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)等方法，來(lái)解決問(wèn)題．【命題方向】常考題型：例：用小棒照下面的規(guī)律搭正方形，搭一個(gè)用4根，搭2個(gè)用7根…，搭10個(gè)要用31根小棒，搭n個(gè)要用3n+1根小棒．分析：能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)正方形，則多用3根火柴．解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形需要4根火柴，多一個(gè)正方形，多用3根火柴，則第n個(gè)圖形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．當(dāng)n＝10，3n+1＝31，答：搭10個(gè)要用3根小棒，搭n個(gè)要用3n+1根小棒．故答案為：31，3n+1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．20．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【命題方向】常考題型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買(mǎi)10千克大米用25.5元，買(mǎi)4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買(mǎi)10千克大米用25.5元，可求買(mǎi)1千克大米用多少錢(qián)，進(jìn)而可求買(mǎi)4.5千克大米用多少錢(qián)，計(jì)算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢(qián)數(shù)，再求4.5千克大米的錢(qián)數(shù)．21．長(zhǎng)度的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】常考題型：例1：和3.6千米相等的是（）A、360米B、3600米C、3千米6米分析：根據(jù)題意，先把3.6千米換算成用米作單位的數(shù)，然后再進(jìn)行解答即可．解：3.6×1000＝3600；所以，3.6千米＝3600米；故選：B．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝恢g的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．例2：用“米”作單位計(jì)算，“8米6厘米十5米60厘米”的正確算式是（）A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析：此題應(yīng)先把復(fù)名數(shù)換算成單名數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算：（1）把8米6厘米換算成米數(shù)，先把6厘米換算成米數(shù)，用6除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上8即可；（2）把5米60厘米換算成米數(shù)，先把60厘米換算成米數(shù)，用60除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上5即可，據(jù)此即可做出正確選擇．解：因?yàn)?米6厘米＝8.06米，5米60厘米＝5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．22．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．（）分析：1公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長(zhǎng)是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．23．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸】周長(zhǎng)：圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來(lái)表示．計(jì)算方法：①周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬②周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2+寬×2③周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2．【命題方向】常考題型：例1：用一根長(zhǎng)38厘米的鐵絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)條件“長(zhǎng)和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2所以長(zhǎng)與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整數(shù)的加減問(wèn)題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形，如果把它的長(zhǎng)和寬都增加5米，那么它的周長(zhǎng)增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長(zhǎng)和寬都增加5米”，那么周長(zhǎng)就增加了2個(gè)（5+5）的長(zhǎng)度．由此計(jì)算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長(zhǎng)增加20米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，分別找出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得．（2）周長(zhǎng)概念和公式要理解牢記．24．長(zhǎng)方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示：S＝a2．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？分析：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以用48除以2先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是7：5，把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬分別是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長(zhǎng)是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長(zhǎng)方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長(zhǎng)的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長(zhǎng)32米、寬28米的長(zhǎng)方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積，利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可求得；求長(zhǎng)方形面積，分別求出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過(guò)分割補(bǔ)，靈活性高．25．畫(huà)指定面積的長(zhǎng)方形、正方形、三角形【知識(shí)點(diǎn)歸納】在方格中最簡(jiǎn)單的就是數(shù)格子個(gè)數(shù)，占的格子一樣多就面積一樣多．正方形的形狀是固定的，而長(zhǎng)方形和三角形只需要面積相等就可以了．【命題方向】?？碱}型：例：在如圖中分別畫(huà)出和長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形、三角形、梯形各一個(gè)．分析：根據(jù)題意，圖中陰影部分為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積為6平方厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2確定各個(gè)圖形的邊長(zhǎng)或底、高，然后再進(jìn)行作圖即可得到答案．解：面積為6的平行四邊形的底為3厘米，高為2厘米，三角形的底為6厘米，高為2厘米，梯形的下底為4厘米，上底為2厘米，高為2厘米，作圖如下：點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，然后再確定各個(gè)圖形的邊長(zhǎng)或底、高，最后進(jìn)行作圖即可．26．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對(duì)應(yīng)的高，代入公式即可求得．27．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹(shù)占地10m2，這個(gè)果園共有果樹(shù)多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個(gè)果園共有果樹(shù)的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個(gè)果園共有果樹(shù)900棵．點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．28．三角形的周長(zhǎng)和面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形的周長(zhǎng)等于三邊長(zhǎng)度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計(jì)算梯形的面積即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面積是54平方分米．點(diǎn)評(píng)：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．29．扇形統(tǒng)計(jì)圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比．2．讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）獲取信息的方法：運(yùn)用綜合、對(duì)比等多種觀察方法，可以從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，還可以利用這些信息提出相應(yīng)的問(wèn)題．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：它可以清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)、部分?jǐn)?shù)量與部分?jǐn)?shù)量之間的關(guān)系．3．利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，就是解決有關(guān)不同類(lèi)型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法進(jìn)行解答．【命題方向】?？碱}型：例1：如圖是某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖．①視力正常的有76人，視力近視的有60人；②假性近視的同學(xué)比視力正常的人少15.8%；（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）③視力正常的學(xué)生與視力非正常學(xué)生人數(shù)的比是19：31．分析：由圖可知：把總?cè)藬?shù)看成單位“1”，視力正常的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的38%，近視的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，假性近視的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%；①視力正常的有76人，它對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是38%，由此用除法求出總?cè)藬?shù)，再求出總?cè)藬?shù)的30%就是近似的人數(shù)；②用視力正常占的百分?jǐn)?shù)減去假性近視人數(shù)占的百分?jǐn)?shù)，然后用求得的差除以視力正常