2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷2一．計(jì)算題（共3小題，滿分29分）1．（10分）計(jì)算。16×4＝450÷502×32＝70÷5＝3×600＝270÷9＝180÷30＝360÷60＝25×4＝2．（7分）列豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）260÷34＝504÷35＝*730÷80＝3．（12分）脫式計(jì)算。60.45﹣37.6+29.7537×[（275÷（32+23）]二．填空題（共12小題，滿分26分）4．（3分）在橫線里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（1）小明家的面積約134；（2）光明小學(xué)的占地面積約是5；（3）香港特別行政區(qū)的面積約1100。5．（2分）□59÷45，如果商是兩位數(shù)，那么□里最小填；如果商是一位數(shù)，那么□里最大填。6．（3分）在橫線里填“＞”“＜”或“＝”。10升1000毫升228÷38868÷621350÷90135÷97．（2分）書架分為上、下兩層，共有圖書173本，下層圖書比上層多13本，這個(gè)書架上層有本圖書，下層有本圖書。8．（3分）219÷27可以利用四舍五入的方法，把27看作來(lái)試商，試出來(lái)的商可能會(huì)偏，可以把商調(diào)。9．（2分）10÷22＝，商的小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是。10．（1分）從明明家到附近一條筆直的公路畫了三條線段，量得這三條線段的長(zhǎng)度分別是135米、120米和178米，其中有一條線段與該公路垂直，明明家到該公路的距離是米。11．（2分）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有利于對(duì)收集的多個(gè)同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、和。12．（2分）今年的暑假?gòu)?月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。假期一共是（）天；已知7月7日是周一，那9月1日是周（）。13．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方形菜園長(zhǎng)是10米，寬是6米。如果把這個(gè)菜園用籬笆圍起來(lái)，所圍的面積是平方米，需要籬笆米。14．（2分）“4576÷□4”，要使它的商是三位數(shù)，□里最大能填；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填。15．（2分）如圖，用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體去量一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，底下一層能鋪個(gè)小正方體，如果將寬增加1厘米變成更大一點(diǎn)的長(zhǎng)方體，一共要增加個(gè)小正方體。三．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）16．（2分）如圖，右邊的書大約有多少本？（）A．30本 B．40本 C．50本17．（2分）玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域笑笑得1分，轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域淘氣得1分，轉(zhuǎn)到綠色區(qū)域?qū)Ψ降?分，選（）轉(zhuǎn)盤最公平。A． B． C． D．18．（2分）觀察如圖的物體，從右面看到的形狀是的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④19．（2分）妙想買了一箱不超過(guò)10千克的蘋果，但是發(fā)票不小心沾上了污漬，部分信息如表，這箱蘋果的總價(jià)可能是（）元。每千克/元質(zhì)量/千克9.8■.7A．85.26 B．104.86 C．97.6 D．94.0820．（2分）下面說(shuō)法正確的有（）個(gè)。①六（1）班同學(xué)的平均身高是153厘米，六（2）班同學(xué)的平均身高是154厘米，六（1）班小軍的身高不可能比六（2）班的小強(qiáng)高。②3時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角是直角。③研究“怎樣滾得遠(yuǎn)”時(shí)，選擇一個(gè)角度多做幾次，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠。④把一張正方形的紙片對(duì)折兩次，折痕一定互相垂直。A．1 B．2 C．3 D．421．（2分）□68÷67的商是兩位數(shù)，□里可以填的數(shù)有（）個(gè)。A．3 B．4 C．5四．操作題（共2小題，滿分8分）22．（5分）如圖是新興街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝°。（2）“興農(nóng)路”經(jīng)過(guò)少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”。（3）勝利小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在和平路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省管道材料？把它畫出來(lái)，并標(biāo)注必要的符號(hào)。23．（3分）如圖中是大象看到的。（填序號(hào)）五．應(yīng)用題（共5小題，滿分25分，每小題5分）24．（5分）鄉(xiāng)村振興、道路先行，一個(gè)修路隊(duì)5.5小時(shí)能修路214.5米，照這樣計(jì)算，這個(gè)修路隊(duì)在光明村7小時(shí)可以修路多少米？25．（5分）看圖列式計(jì)算。26．（5分）這瓶藥夠爺爺吃多少天？27．（5分）電影院放映廳有一等座45個(gè)，售價(jià)為每人50元，二等座80個(gè)，售價(jià)為每人35元。今天場(chǎng)票房收入為3550元，這場(chǎng)觀眾最多有多少人？28．（5分）小軍調(diào)查自己班的同學(xué)喜歡吃的水果情況如下。水果人數(shù)正正正正正正正（1）把調(diào)查結(jié)果填在下表中。水果人數(shù)（2）喜歡吃的人數(shù)最多，喜歡吃的人數(shù)最少六．應(yīng)用題（共2小題，滿分10分，每小題5分）29．（5分）貝貝、西西和東東三人代表班上參加學(xué)校的跳繩比賽，平均每人跳195個(gè)，其中貝貝跳了203個(gè)，西西跳了196個(gè)，東東跳了多少個(gè)？30．（5分）中國(guó)古代六種基本技能俗稱“六藝”，分別是：禮、樂、射、御、書、數(shù)。將寫有這六個(gè)字的正方體展開圖（如圖）還原后，字和“禮”字相對(duì)。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)161718192021答案BCCAAA一．計(jì)算題（共3小題，滿分29分）1．（10分）計(jì)算。16×4＝450÷502×32＝70÷5＝3×600＝270÷9＝180÷30＝360÷60＝25×4＝【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)除兩位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】64，9，64，14，1800，30，6，6，100?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)乘除法口算的方法直接得出算式的結(jié)果。【解答】解：16×4＝64450÷50＝92×32＝6470÷5＝143×600＝1800270÷9＝30180÷30＝6360÷60＝625×4＝100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)乘除法口算的方法，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意結(jié)果末尾0的個(gè)數(shù)。2．（7分）列豎式計(jì)算。（帶*的要驗(yàn)算）260÷34＝504÷35＝*730÷80＝【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】7……22；14……14；9……10。【分析】根據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，注意根據(jù)除法各部分名稱之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算?！窘獯稹拷猓?60÷34＝7……22504÷35＝14……14730÷80＝9……10【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)除法的筆算，根據(jù)其計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，注意驗(yàn)算。3．（12分）脫式計(jì)算。60.45﹣37.6+29.7537×[（275÷（32+23）]【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減．【專題】運(yùn)算能力．【答案】52.6；185?！痉治觥浚?）按照加法交換律計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法?！窘獯稹拷猓海?）60.45﹣37.6+29.75＝60.45+29.75﹣37.6＝90.2﹣37.6＝52.6（2）37×[（275÷（32+23）]＝37×[275÷55]＝37×5＝185【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。二．填空題（共12小題，滿分26分）4．（3分）在橫線里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（1）小明家的面積約134平方米；（2）光明小學(xué)的占地面積約是5公頃；（3）香港特別行政區(qū)的面積約1100平方千米。【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．【專題】綜合填空題；長(zhǎng)度、面積、體積單位；應(yīng)用意識(shí)．【答案】平方米，公頃，平方千米。【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量小明家的住房面積用“平方米”作單位；計(jì)量光明小學(xué)的占地面積用“公頃”作單位；計(jì)量香港特別行政區(qū)的面積用“平方千米”作單位?！窘獯稹拷猓海?）小明家的面積約134平方米；（2）光明小學(xué)的占地面積約是5公頃；（3）香港特別行政區(qū)的面積約1100平方千米。故答案為：平方米，公頃，平方千米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。5．（2分）□59÷45，如果商是兩位數(shù)，那么□里最小填4；如果商是一位數(shù)，那么□里最大填3?！究键c(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】4；3?！痉治觥俊?9÷45，如果商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)；如果商是一位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)小于除數(shù)；然后再進(jìn)一步解答?！窘獯稹拷猓骸?9÷45，如果商是兩位數(shù)，□5≥45，那么□里可以填4、5、6、7、8、9，最小，4；如果商是一位數(shù)，□5＜45，那么□里可以填1、2、3，最大填3。故答案為：4；3?！军c(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)；否則商是一位數(shù)。6．（3分）在橫線里填“＞”“＜”或“＝”。10升＞1000毫升228÷38＜868÷621350÷90＝135÷9【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算；一位數(shù)除多位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；兩位數(shù)除多位數(shù)．【專題】長(zhǎng)度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＞，＜，＝?！痉治觥繂挝徊煌冉y(tǒng)一單位，算式先計(jì)算，再比較數(shù)據(jù)大小?！窘獯稹拷猓?0升＞1000毫升228÷38＜868÷621350÷90＝135÷9故答案為：＞，＜，＝?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的計(jì)算能力、單位換算的方法及整數(shù)大小比較的方法。7．（2分）書架分為上、下兩層，共有圖書173本，下層圖書比上層多13本，這個(gè)書架上層有80本圖書，下層有93本圖書?！究键c(diǎn)】和差問(wèn)題．【專題】運(yùn)算能力．【答案】80，93。【分析】用上、下兩層共有圖書的本數(shù)減13本，再除以2，即可得上層的本數(shù)，再求下層本數(shù)即可。【解答】解：（173﹣13）÷2＝160÷2＝80（本）80+13＝93（本）答：這個(gè)書架上層有80本圖書，下層有93本圖書。故答案為：80，93?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了和差問(wèn)題，用到較小數(shù)＝（和﹣差）÷2。8．（3分）219÷27可以利用四舍五入的方法，把27看作30來(lái)試商，試出來(lái)的商可能會(huì)偏小，可以把商調(diào)大?！究键c(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】計(jì)算題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】30，小，大。【分析】在進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算時(shí)，可以用“四舍五入法”進(jìn)行試商，用“四舍法”試商時(shí)，得到的商容易偏大，這時(shí)可以把商調(diào)小，每次調(diào)小1；用“五入法”試商時(shí)，得到的商容易偏小，這時(shí)要把商調(diào)大，每次調(diào)大1，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?19÷27可以利用四舍五入的方法，把27看作30來(lái)試商，試出來(lái)的商可能會(huì)偏小，可以把商調(diào)大。故答案為：30，小，大?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則，熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。9．（2分）10÷22＝0.4?5?，商的小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】10÷22=0.4?5?，每2個(gè)數(shù)字一循環(huán)，小數(shù)點(diǎn)后面單數(shù)個(gè)是【解答】解：10÷22=0.4?5?，商的小數(shù)點(diǎn)后面第故答案為：0.4?5【點(diǎn)評(píng)】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。10．（1分）從明明家到附近一條筆直的公路畫了三條線段，量得這三條線段的長(zhǎng)度分別是135米、120米和178米，其中有一條線段與該公路垂直，明明家到該公路的距離是120米?！究键c(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離．【專題】綜合題；幾何直觀．【答案】120。【分析】把明明的家看作一個(gè)點(diǎn)，從家到附近一條筆直的公路看作一條直線，點(diǎn)到直線間的距離，垂線段最短。由題意可知，這三條線段的長(zhǎng)度分別是135米、120米和178米，120米最短，也就是明明家到該公路的距離?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，明明家到該公路的距離是120米。故答案為：120?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂線段的應(yīng)用。11．（2分）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有利于對(duì)收集的多個(gè)同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析和比較?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】分析、比較。【分析】根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)可知，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有利于對(duì)收集的多個(gè)同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析和比較。據(jù)此解答即可。【解答】解：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有利于對(duì)收集的多個(gè)同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析和比較。故答案為：分析、比較?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)，結(jié)合題意分析解答即可。12．（2分）今年的暑假?gòu)?月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。假期一共是（56）天；已知7月7日是周一，那9月1日是周（一）?！究键c(diǎn)】日期和時(shí)間的推算．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】56；一?！痉治觥?，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。由題意得，今年的暑假?gòu)?月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。7月和8月都是大月，有31天?？梢韵扔?1減去7再加上1算出7月的假期有多少天，然后再加上8月的31天算出假期一共是多少天；由第一個(gè)空已知假期的總天數(shù)，用總共的天數(shù)除以7，如果沒有余數(shù)，則9月1日從周一開始循環(huán)，9月1日就是周一；如果有余數(shù)，余數(shù)是2，就是從周一開始往后數(shù)2天，9月1日就是星期二；以此類推?！窘獯稹拷猓?月和8月有31天。31﹣7+1＝25（天）25+31＝56（天）56÷7＝8（周），7月7日是周一，所以9月1日是周一。今年的暑假?gòu)?月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。假期一共是56天；已知7月7日是周一，那9月1日是周一。故答案為：56；一。【點(diǎn)評(píng)】本題考查時(shí)間的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。13．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方形菜園長(zhǎng)是10米，寬是6米。如果把這個(gè)菜園用籬笆圍起來(lái)，所圍的面積是60平方米，需要籬笆32米。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】60；32?！痉治觥浚?）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)列式解答即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝（a+b）×2，代入數(shù)據(jù)列式解答即可?！窘獯稹拷猓海?）10×6＝60（平方米）（2）（10+6）×2＝16×2＝32（米）答：所圍的面積是60平方米，需要籬笆32米。故答案為：60；32?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是利用長(zhǎng)方形的面積公式與周長(zhǎng)公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。14．（2分）“4576÷□4”，要使它的商是三位數(shù)，□里最大能填4；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填5。【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除多位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】4；5。【分析】四位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位大于或者等于除數(shù)，商就是三位數(shù)；被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商就是兩位數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?576÷□4”，要使它的商是三位數(shù)，□里最大能填4；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填5。故答案為：4；5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查兩位數(shù)除多位數(shù)的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。15．（2分）如圖，用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體去量一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，底下一層能鋪20個(gè)小正方體，如果將寬增加1厘米變成更大一點(diǎn)的長(zhǎng)方體，一共要增加15個(gè)小正方體?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題．【專題】空間觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】20；15?！痉治觥康紫乱粚有枰≌襟w的個(gè)數(shù)＝長(zhǎng)上面小正方體的數(shù)量×寬上面小正方體的數(shù)量，增加部分小正方體的數(shù)量＝增加部分長(zhǎng)方體的體積÷每個(gè)小正方體的體積，據(jù)此解答。【解答】解：（5÷1）×（4÷1）＝5×4＝20（個(gè)）即底下一層能鋪20個(gè)小正方體。（5×1×3）÷（1×1×1）＝15÷1＝15（個(gè)）即一共要增加15個(gè)小正方體。故答案為：20；15?！军c(diǎn)評(píng)】熟記長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。三．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）16．（2分）如圖，右邊的書大約有多少本？（）A．30本 B．40本 C．50本【考點(diǎn)】數(shù)的估算．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】左邊一摞有20本，右邊的高度有2個(gè)左邊的高度，即右邊的書有2個(gè)20本，根據(jù)乘法的意義，用20乘2解答?！窘獯稹拷猓?0×2＝40（本）答：如圖所示的書大約有40本。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了看圖能力，關(guān)鍵是能看出右邊的書有2個(gè)20本。17．（2分）玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域笑笑得1分，轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域淘氣得1分，轉(zhuǎn)到綠色區(qū)域?qū)Ψ降?分，選（）轉(zhuǎn)盤最公平。A． B． C． D．【考點(diǎn)】游戲規(guī)則的公平性．【專題】可能性；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)題意，要想使游戲規(guī)則公平，指針停在紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的可能性應(yīng)該一樣，看各轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域和黃色區(qū)域占整體的多少，再進(jìn)行比較即可得出答案【解答】解：第一個(gè)轉(zhuǎn)盤，紅色占整個(gè)圓的14第二個(gè)轉(zhuǎn)盤，紅色占整個(gè)圓的12，黃色和綠色各占1第三個(gè)轉(zhuǎn)盤，綠色占整個(gè)圓的12，黃色和紅色各占1第四個(gè)轉(zhuǎn)盤，黃色占整個(gè)圓的12，綠色和紅色各占1故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了游戲的公平性，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的可能性=m18．（2分）觀察如圖的物體，從右面看到的形狀是的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)觀察，可知①③④的右面圖形為?！窘獯稹拷猓河^察如圖的物體，從右面看到的形狀是的有①③④。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。19．（2分）妙想買了一箱不超過(guò)10千克的蘋果，但是發(fā)票不小心沾上了污漬，部分信息如表，這箱蘋果的總價(jià)可能是（）元。每千克/元質(zhì)量/千克9.8■.7A．85.26 B．104.86 C．97.6 D．94.08【考點(diǎn)】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】蘋果的質(zhì)量最多為9.7千克，9.8乘■.7的積末位上的數(shù)是6，據(jù)此作答。【解答】解：A．9.8×9.7＝95.06（元），85.26＜95.06，9.8×8.7＝85.26（元），符合題意。B．9.8×9.7＝95.06（元），104.86＞95.06，不符合題意。C．9.8×9.7＝95.06（元），97.6＞95.06，不符合題意。D．94.08的最末位上的數(shù)不是6，不符合題意。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用，解答量一定要熟練掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。20．（2分）下面說(shuō)法正確的有（）個(gè)。①六（1）班同學(xué)的平均身高是153厘米，六（2）班同學(xué)的平均身高是154厘米，六（1）班小軍的身高不可能比六（2）班的小強(qiáng)高。②3時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角是直角。③研究“怎樣滾得遠(yuǎn)”時(shí)，選擇一個(gè)角度多做幾次，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠。④把一張正方形的紙片對(duì)折兩次，折痕一定互相垂直。A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；角的分類（銳角直角鈍角）；簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】對(duì)這四句話逐一分析即可解答?！窘獯稹拷猓孩倭?）班同學(xué)的平均身高是153厘米，六（2）班同學(xué)的平均身高是154厘米，六（1）班小軍的身高可能比六（2）班的小強(qiáng)高，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；②3時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角是銳角，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；③研究“怎樣滾得遠(yuǎn)”時(shí)，選擇一個(gè)角度多做幾次，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠，原題說(shuō)法正確；④把一張正方形的紙片對(duì)折兩次，折痕互相垂直或平行，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；所以說(shuō)法正確的有1個(gè)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，平時(shí)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。21．（2分）□68÷67的商是兩位數(shù)，□里可以填的數(shù)有（）個(gè)。A．3 B．4 C．5【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)三位數(shù)除以兩位數(shù)商的位數(shù)的特點(diǎn)可知，被除數(shù)前兩位大于等于除數(shù)時(shí)商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位小于除數(shù)時(shí)商是一位數(shù)?！窘獯稹拷猓骸?8÷67的商是兩位數(shù)，□6要大于等于67，所以□里可以填的數(shù)有7、8、9，一共3個(gè)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】首先要分析被除數(shù)前兩位與除數(shù)的大小關(guān)系，熟練除數(shù)是兩位數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵。四．操作題（共2小題，滿分8分）22．（5分）如圖是新興街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝60°。（2）“興農(nóng)路”經(jīng)過(guò)少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”。（3）勝利小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在和平路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省管道材料？把它畫出來(lái)，并標(biāo)注必要的符號(hào)?！究键c(diǎn)】角的度量；過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線；過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線．【專題】幾何直觀．【答案】（1）60；（2）（3）?！痉治觥浚?）根據(jù)角的度量方法，角的度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊；量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊；做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度；看刻度要分清內(nèi)外圈。據(jù)此用量角器量出∠1的度數(shù)。（2）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的方法，“興農(nóng)路”經(jīng)過(guò)少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”即可。（3）過(guò)直線外一點(diǎn)和已知直線的所有連線中，垂線段最短，即連接管道最節(jié)省材料，用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和瀘州小區(qū)點(diǎn)重合，過(guò)勝利小區(qū)點(diǎn)沿直角邊向已知直線畫直線即可?！窘獯稹拷猓海?）用量角器量出∠1＝60°。（2）“興農(nóng)路”經(jīng)過(guò)少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”。如圖：（3）勝利小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在和平路上，過(guò)勝利小區(qū)點(diǎn)沿直角邊向已知和平路所在的直線畫垂線鋪設(shè)最節(jié)省管道材料，把它畫出來(lái)，并標(biāo)注必要的符號(hào)。如圖：故答案為：60?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的測(cè)量，垂直于同一條直線的兩直線平行的應(yīng)用以及過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段的應(yīng)用。23．（3分）如圖中②是大象看到的。（填序號(hào)）【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】②?！痉治觥看笙罂吹降呐吭谧筮?，正方體擋住了杯子的一部分。【解答】解：圖中②是大象看到的。故答案為：②?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。五．應(yīng)用題（共5小題，滿分25分，每小題5分）24．（5分）鄉(xiāng)村振興、道路先行，一個(gè)修路隊(duì)5.5小時(shí)能修路214.5米，照這樣計(jì)算，這個(gè)修路隊(duì)在光明村7小時(shí)可以修路多少米？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題．【專題】歸一、歸總應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】273米?！痉治觥扛鶕?jù)“工作效率＝工作量÷工作時(shí)間”，求出工作效率，再根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時(shí)間”，即可解答。【解答】解：214.5÷5.5＝39（米）39×7＝273（米）答：7小時(shí)可修路273米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是歸一應(yīng)用題，求出單一量是解答關(guān)鍵。25．（5分）看圖列式計(jì)算。【考點(diǎn)】表外乘除混合．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】56件?！痉治觥坑蓤D可知，把98件物品平均分成7份，求其中的4份是多少件；據(jù)此用一共的件數(shù)除以平均分的份數(shù)，求出一份的件數(shù)，再乘取的份數(shù)，即可求出4份的件數(shù)?！窘獯稹拷猓?8÷7×4＝14×4＝56（件）答：4份是56件?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)乘除法的應(yīng)用，明確數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。26．（5分）這瓶藥夠爺爺吃多少天？【考點(diǎn)】整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】32天。【分析】先用2乘2，求出每天吃多少片；再用128除以每天吃的片數(shù)，即可求出這瓶藥能夠吃多少天?！窘獯稹拷猓?28÷（2×2）＝128÷4＝32（天）答：這瓶藥夠爺爺吃32天?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用整數(shù)乘除混合運(yùn)算解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確分析題意。27．（5分）電影院放映廳有一等座45個(gè)，售價(jià)為每人50元，二等座80個(gè)，售價(jià)為每人35元。今天場(chǎng)票房收入為3550元，這場(chǎng)觀眾最多有多少人？【考點(diǎn)】整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】95人?！痉治觥恳筮@場(chǎng)觀眾最多有多少人，首先讓二等座票全部售完；先用80乘35，求出全部售完二等座的收入；再用3550元減去全部售完二等座的收入，求出一等座的收入；然后用一等座的收入除以50，求出售出的一等座票數(shù)；最后用一等座票數(shù)加上80，即可求出這場(chǎng)觀眾最多有多少人?！窘獯稹拷猓海?550﹣80×35）÷50+80＝750÷50+80＝15+80＝95（人）答：這場(chǎng)觀眾最多有95人?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確要使觀眾人數(shù)最多，二等座先坐滿。28．（5分）小軍調(diào)查自己班的同學(xué)喜歡吃的水果情況如下。水果人數(shù)正正正正正正正（1）把調(diào)查結(jié)果填在下表中。水果人數(shù)（2）喜歡吃梨的人數(shù)最多，喜歡吃菠蘿的人數(shù)最少【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．【專題】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）水果人數(shù)10121411（2）梨，菠蘿?！痉治觥浚?）依據(jù)一個(gè)“正”字代表“5”，算出喜歡吃各種水果的人數(shù)；（2）比較喜歡吃各種水果的人數(shù)即可解答。【解答】解：（1）水果人數(shù)10121411（2）喜歡吃梨的人數(shù)最多，喜歡吃菠蘿的人數(shù)最少故答案為：梨，菠蘿?！军c(diǎn)評(píng)】正確從統(tǒng)計(jì)表中讀取數(shù)據(jù)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵。六．應(yīng)用題（共2小題，滿分10分，每小題5分）29．（5分）貝貝、西西和東東三人代表班上參加學(xué)校的跳繩比賽，平均每人跳195個(gè)，其中貝貝跳了203個(gè)，西西跳了196個(gè)，東東跳了多少個(gè)？【考點(diǎn)】平均數(shù)問(wèn)題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】186個(gè)?！痉治觥坑闷骄鶖?shù)乘人數(shù)再依次減去貝貝、西西跳的個(gè)數(shù)即可。【解答】解：195×3﹣203﹣196＝585﹣203﹣196＝382﹣196＝186（個(gè)）答：東東跳了186個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)的計(jì)算方法掌握情況，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。30．（5分）中國(guó)古代六種基本技能俗稱“六藝”，分別是：禮、樂、射、御、書、數(shù)。將寫有這六個(gè)字的正方體展開圖（如圖）還原后，射字和“禮”字相對(duì)?！究键c(diǎn)】正方體的展開圖．【專題】幾何直觀．【答案】射?！痉治觥扛鶕?jù)正方體展開圖知識(shí)，屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，折成正方體后，“射”字和“禮”字相對(duì)。據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。【解答】解：屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，折成正方體后，“書”字和“御”字相對(duì)，“數(shù)”字和“樂”字相對(duì)，“射”字和“禮”字相對(duì)。故答案為：射。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體展開圖知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

考點(diǎn)卡片1．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來(lái)就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字。【方法總結(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時(shí)，用第一個(gè)因數(shù)十位上的3乘第二個(gè)因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1062．一位數(shù)除兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各個(gè)數(shù)位商的數(shù)都能被整除）的筆算方法：先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在十位上；再用被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在個(gè)位上?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法時(shí)，從高位除起，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫在那一位的上面。2、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、聰聰今年5歲，爺爺今年60歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)膸妆?？答案?0÷5＝122、一根電線長(zhǎng)81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、飲料4元一瓶，媽媽有48元，可以買多少瓶飲料？答案：48÷4＝12（瓶）3．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。4．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時(shí)的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時(shí)□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)5．兩位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無(wú)除商八九（例：239÷26），除數(shù)折半商四五（例：330÷68）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝商х除數(shù)+余數(shù)5、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】1、根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）個(gè)20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“幾十”看作幾個(gè)“十”——轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計(jì)算80是8個(gè)十，20是2個(gè)十80÷20＝8個(gè)十÷2個(gè)十因?yàn)?÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)如131÷31≈（）將131看成120，將31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的結(jié)果不是準(zhǔn)確值，要用“≈”連接?！境？碱}型】1、下面的算式中，（）的商不是一位數(shù)。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除數(shù)除以10，除數(shù)（），商才能不變。A.乘10B.除以10C.不變D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是兩位數(shù)，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B6．表外乘除混合【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。2、加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：（1）同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。（2）兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。（3）有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題1、想好先解決什么問(wèn)題，再解決什么問(wèn)題。2、可以畫圖幫助分析。3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式?！境？碱}型】口算題。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爺有高血壓需長(zhǎng)期吃藥，醫(yī)生囑咐他每天吃6片。李大爺有事要外出8天，藥瓶已有24片藥，應(yīng)再放多少片藥就夠了？答案：6×8﹣24＝24（片）體育老師買了4桶羽毛球共花了240元，每桶12個(gè)，求每個(gè)羽毛球平均多少錢？答案：240÷4÷12＝5（元）7．帶括號(hào)的表外除加、除減【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】1、四則混算的計(jì)算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級(jí)混算中，如果沒有括號(hào)，就按照從左到右的順序依次運(yùn)算。3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號(hào)括起來(lái)。【?？碱}型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）8．?dāng)?shù)的估算【知識(shí)點(diǎn)解釋】沒有經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】常考題型：例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來(lái)算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．9．日期和時(shí)間的推算【命題方向】?？碱}型：例1：小明媽媽晚上10時(shí)睡覺，第二天早晨6時(shí)起床．小明媽媽睡了（）小時(shí)．A、4B、8C、9D、10分析：把這一段時(shí)間分成2段：（1）晚10時(shí)到晚上0時(shí)，求出一共過(guò)了幾小時(shí)；（2）0時(shí)到6時(shí)，求出一共過(guò)了幾小時(shí)；把這兩段時(shí)間加起來(lái)就是她睡眠的時(shí)間．解：12時(shí)﹣10時(shí)＝2小時(shí)，2小時(shí)+6小時(shí)＝8小時(shí)，答：小明媽媽睡了8小時(shí)．故選：B．點(diǎn)評(píng)：這類時(shí)間推算的題目先把這一時(shí)間進(jìn)行合理的分段，再算每一段的時(shí)間，進(jìn)而求出時(shí)間的總和．例2：今天是星期四，那么再過(guò)40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．解：40÷7＝5（周）…5（天）；余數(shù)是5，從星期四再過(guò)5天就是星期二．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題先求出經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再求經(jīng)過(guò)的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．10．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒．1日＝24小時(shí)，1小時(shí)＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長(zhǎng)度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長(zhǎng)度相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個(gè)單位是100，時(shí)間中時(shí)分秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，即可做出選擇．【命題方向】?？碱}型：例：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺(tái)電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計(jì)量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點(diǎn)評(píng)：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．11．簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律【命題方向】?？碱}型：例：體育課上同學(xué)們站成一排，老師讓他們按1、2、3、4、5循環(huán)報(bào)數(shù)，最后一個(gè)報(bào)的數(shù)是2，這一排同學(xué)有（）人．A、26B、27C、28分析：把這5個(gè)數(shù)看成一組，最后一個(gè)報(bào)的數(shù)是2，這一排的人數(shù)就是除以5，余數(shù)是2的數(shù)．解：26÷5＝5…1；27÷5＝5…2；28÷5＝5…3；這一排可能的人數(shù)是27．故選：B．點(diǎn)評(píng)：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．12．整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、應(yīng)用題是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。每個(gè)應(yīng)用題都包括已知條件和所求問(wèn)題。以往，中國(guó)的應(yīng)用題通常要求敘述滿足三個(gè)要求：無(wú)矛盾性，即條件之間、條件與問(wèn)題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數(shù)值；獨(dú)立性，即已知的幾個(gè)條件不能相互推出。小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡(jiǎn)稱條件），第二部分是所求問(wèn)題（簡(jiǎn)稱問(wèn)題）。應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的解題技巧就是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的式子從而求出未知的量2、運(yùn)算順序（1）在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。（2）在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（3）在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。（4）在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的?！久}方向】?？碱}型：1.新學(xué)期學(xué)校需購(gòu)進(jìn)一批桌椅，椅子28元，桌子的價(jià)格比椅子的4倍多6元，買45套這樣的桌椅一共需要多少錢？解：（28×4+6+28）×45＝146×45＝6570（元）答：買45套這樣的桌椅一共需要6570元。2.超市運(yùn)來(lái)39箱蘋果，已經(jīng)賣出25箱，每箱40元。（1）已經(jīng)賣了多少元？（2）剩下的按每箱35元售出，還可賣多少元？解：（1）40×25＝1000（元）答：已經(jīng)賣了1000元。（2）（39﹣25）×35＝14×35＝490（元）答：剩下的按每箱35元售出，還可賣490元。13．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題．3．運(yùn)算按照整數(shù)和小數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【命題方向】常考題型：例1：三年級(jí)3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個(gè)班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)3個(gè)班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計(jì)算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．14．簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一個(gè)量在改變，另一個(gè)量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題．歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題、兩次歸一問(wèn)題．一次歸一問(wèn)題：用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱單歸一兩次歸一問(wèn)題：用兩步運(yùn)算才能求出單一量的歸一問(wèn)題，又稱雙歸一歸一問(wèn)題還可以分為正歸一問(wèn)題、反歸一問(wèn)題．正歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題反歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．?dāng)?shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分?jǐn)?shù)（反歸一）【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)劃5小時(shí)做40個(gè)零件，3小時(shí)做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時(shí)做多少個(gè)零件，再算出3小時(shí)做多少個(gè)零件，把40件零件看做單位“1”，進(jìn)一步求出3小時(shí)做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時(shí)做的零件數(shù)：40÷5＝8（個(gè)），3小時(shí)做的零件數(shù)：8×3＝24（個(gè)），3小時(shí)做的占40件的：24÷40=3答：3小時(shí)做這批零件的35故選：A．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案．例2：3臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)織布336米，照這樣計(jì)算，1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布多少米？分析：照這樣計(jì)算，說(shuō)明每臺(tái)織布機(jī)，每小時(shí)織布量不變，先用336除以3臺(tái)，求出每臺(tái)4小時(shí)的織布量，再除以4小時(shí)，求出每臺(tái)每小時(shí)的織布量，然后乘上8小時(shí)即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布224米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．15．兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．兩點(diǎn)之間，線段最短：在兩點(diǎn)之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長(zhǎng)度最?。?．應(yīng)用：當(dāng)兩點(diǎn)在直線兩側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)即可，而不必找對(duì)稱點(diǎn)；當(dāng)兩點(diǎn)在直線同側(cè)時(shí)，需要作出其中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．【命題方向】?？碱}型：例1：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離．分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；進(jìn)行解答即可．解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離．故答案為：最短，距離．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．例2：如圖中過(guò)A點(diǎn)最短的一條線段是（）A、ABB、ACC、ADD、AE分析：根據(jù)“點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”進(jìn)行解答即可．解：圖中過(guò)A點(diǎn)到直線BE的所有線段中，最短的一條是AD；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短．16．角的分類（銳角直角鈍角）【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。【命題方向】?？碱}型：1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時(shí)針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；417．過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點(diǎn)為a，在直線上任取兩點(diǎn)b和c，以a為圓心，以bc為半徑作弧；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點(diǎn)；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能畫無(wú)數(shù)多條．【命題方向】?？碱}型：例1：過(guò)直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無(wú)數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過(guò)直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過(guò)A點(diǎn)畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺靠緊和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過(guò)A點(diǎn)畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺沿和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動(dòng)，沿直尺移動(dòng)三角板，過(guò)A點(diǎn)畫直線．點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生利用三角板和直尺來(lái)作平行線的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．18．過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、以直線外一點(diǎn)為圓心，以大于這點(diǎn)到直線的距離為半徑畫弧交直線于A、B兩點(diǎn)．2、分別以A、B為圓心，以大于12AB3、連結(jié)這一點(diǎn)和任意一個(gè)交點(diǎn)（或連結(jié)兩個(gè)交點(diǎn)）的直線就是已知直線的垂線．【命題方向】常考題型：例1：過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．分析：直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．解：過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．例2：過(guò)A點(diǎn)畫已知直線的垂線．分析：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A沿直角邊向已知直線畫直線即可．解：根據(jù)分析畫圖如下：點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的能力．19．正方體的展開圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】正方體展開圖形如下情況：【命題方向】?？碱}型：例1：將如圖折成一個(gè)正方體后，“2”這個(gè)面與（）相對(duì)．A、4B、5C、6D、3分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“33”型，由此可進(jìn)行折疊驗(yàn)證，得出結(jié)論．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“33”型，折疊后2和5是相對(duì)的．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的展開圖．例2：下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個(gè)圖形不能折成正方體？（）分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個(gè)正方形圍成正方體的側(cè)面，上、下各一個(gè)為正方體的上、下底，由此可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方體的表面展開圖．只有C答案中間有二個(gè)，上面有一個(gè)面，下面有三個(gè)面，折在一起會(huì)有重疊的情況；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的展開圖．20．從不同方向觀察物體和幾何體【知識(shí)點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個(gè)幾何體是由四個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于右面；從上面看，是三個(gè)正方形，上行二個(gè)，下行一個(gè)位于右面；從左面看是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個(gè)正方形，左邊一列二個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形與左邊一列下邊的一個(gè)成一行；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．21．簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．拼起來(lái)，表面積減小，因?yàn)槊娴臄?shù)目減少．2．剪切會(huì)增加表面積，因?yàn)槊娴臄?shù)目增加．3．兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化．【命題方向】?？碱}型：例1：把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積正好減少了2個(gè)2×2的小正方體的面，由此計(jì)算出減少的表面積即可選擇．解：2×2×2＝8（平方分米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了8平方分米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少2個(gè)正方體的面．例2：有一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來(lái)的表面積相比較，（）A、大了B、小了C、不變D、無(wú)法確定分析：根據(jù)觀察可得：挖去小正方體后，減少三個(gè)面，同時(shí)又增加三個(gè)面，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的．解：由圖可知，挖去小正方體后，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來(lái)小正方體的表面積大小不變．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方體的截面．挖去的正方體中相對(duì)的面的面積都相等．22．體積、容積進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積單位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米，容積單位：1升＝1000毫升1升＝1立方分米＝1000立方厘米1毫升＝1立方厘米單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：例1：3升+200毫升＝（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進(jìn)率1000，然后加上200；據(jù)此解答．解：3升+200毫升＝3200毫升；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來(lái)解決．例2：750毫升＝0.75升7.65立方米＝7650立方分米8.09立方分米＝8升90毫升．分析：（1）把750毫升換算成升數(shù)，用750除以進(jìn)率1000得0.75升；（2）把7.65立方米換算成立方分米數(shù)，用7.65乘進(jìn)率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數(shù)，用0.09乘進(jìn)率1000得90毫升．解：（1）750毫升＝0.75升；（2）7.65立方米＝7650立方分米；（3）8.09立方分米＝8升90毫升．故答案為：0.75，7650，8，90．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．23．角的度量【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來(lái)度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長(zhǎng)度來(lái)度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長(zhǎng)度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長(zhǎng)短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無(wú)關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，有時(shí)記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊．做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．解：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個(gè)50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點(diǎn)評(píng)：用放大鏡看角，很容易錯(cuò)誤認(rèn)為角的度數(shù)會(huì)被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．也要認(rèn)識(shí)到一個(gè)普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對(duì)角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會(huì)改變．例2：下面每對(duì)時(shí)刻中，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時(shí)間下，時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．解：A，1：30時(shí)針和分針中間相差，4.5個(gè)大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時(shí)針和分針中間相差3.5個(gè)大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格，夾角是2.5×30＝75度，8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時(shí)針和分針中間相差3個(gè)大格，夾角是：30×3＝90度，3：00時(shí)針和分針中間相差3個(gè)大格，夾角是：30×3＝90度；D，10：30時(shí)針和分針中間相差4.5個(gè)大格，夾角是：30×4.5＝135度，1：30時(shí)針和分針中間相差，4.5個(gè)大格，夾角是：30×4.5＝135度；所以?shī)A角不同的是A．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘面角，用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．24．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸】周長(zhǎng)：圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來(lái)表示．計(jì)算方法：①周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬②周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2+寬×2③周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長(zhǎng)38厘米的鐵絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)條件“長(zhǎng)和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2所以長(zhǎng)與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整數(shù)的加減問(wèn)題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形，如果把它的長(zhǎng)和寬都增加5米，那么它的周長(zhǎng)增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長(zhǎng)和寬都增加5米”，那么周長(zhǎng)就增加了2個(gè)（5+5）的長(zhǎng)度．由此計(jì)算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長(zhǎng)增加20米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，分別找出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得．（2）周長(zhǎng)概念和公式要理解牢記．25．長(zhǎng)方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？分析：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以用48除以2先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是7：5，把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬分別是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長(zhǎng)是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長(zhǎng)方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長(zhǎng)的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長(zhǎng)32米、寬28米的長(zhǎng)方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積，利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可求得；求長(zhǎng)方形面積，分別求出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過(guò)分割補(bǔ)，靈活性高．26．簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；2．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對(duì)稱；3．解決折疊問(wèn)題時(shí)，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系；4．充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，將其中的基本的數(shù)量關(guān)系，用方程的形式表達(dá)出來(lái)，并迅速求解，這是解題時(shí)常用的方法之一．【命題方向】?？碱}型：例1：把一根繩子對(duì)折三次，這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的（）A、13B、18C分析：把原來(lái)這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，把主根繩子對(duì)折一次，就是把這根繩子平均分成2段，每段是繩子是全長(zhǎng)的12，對(duì)折兩次，就是把繩子全長(zhǎng)的12再對(duì)折，每段繩子是全長(zhǎng)的12的12，即14，對(duì)折三次，就是把繩子全長(zhǎng)的14再對(duì)折，每段繩子是全長(zhǎng)的解：1×1故選：B點(diǎn)評(píng)：本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題、分?jǐn)?shù)的意義．例2：把一張長(zhǎng)方形紙折成如圖時(shí)，其中∠1和∠2相等，那么∠1＝（）A、90°B、45°C、60°分析：如圖，把這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，∠1和∠2相等，也就是把以長(zhǎng)方形邊上的折痕為頂點(diǎn)的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3＝60°，即∠1＝60°．解：如圖，因?yàn)?∠2+∠1＝180°，∠1＝∠2所以∠1＝180°÷3＝60°．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題．關(guān)鍵明白2∠2+∠1＝180°．27．簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．統(tǒng)計(jì)表定義：是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．是由縱橫交叉線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式．統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來(lái)的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”．2．統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成及格式：一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個(gè)主要部分組成，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加．（1）表頭應(yīng)放在表的上方，它所說(shuō)明的是統(tǒng)計(jì)表的主要內(nèi)容．（2）行標(biāo)題和列標(biāo)題通常安排在統(tǒng)計(jì)表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究問(wèn)題的類別名稱和指標(biāo)名稱，通常也被稱為“類”．（3）表外附加通常放在統(tǒng)計(jì)表的下方，主要包括資料來(lái)源、指標(biāo)的注釋、必要的說(shuō)明等內(nèi)容．統(tǒng)計(jì)表分類：統(tǒng)計(jì)表形式繁簡(jiǎn)不一，通常是按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種．只對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，稱為單式統(tǒng)計(jì)表，也稱之為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表．統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在2個(gè)或2個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，稱之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表．1．按作用不同：統(tǒng)計(jì)調(diào)查表、匯總表、分析表．2．按分組情況不同：簡(jiǎn)單表、簡(jiǎn)單分組表、復(fù)合分組表．（1）簡(jiǎn)單表：即不經(jīng)任何分組，僅按時(shí)間或單位進(jìn)行簡(jiǎn)單排列的表．（2）