2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷2一．計算題（共3小題，滿分29分）1．（10分）計算。16×4＝450÷502×32＝70÷5＝3×600＝270÷9＝180÷30＝360÷60＝25×4＝2．（7分）列豎式計算。（帶*的要驗算）260÷34＝504÷35＝*730÷80＝3．（12分）脫式計算。60.45﹣37.6+29.7537×[（275÷（32+23）]二．填空題（共12小題，滿分26分）4．（3分）在橫線里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（1）小明家的面積約134；（2）光明小學(xué)的占地面積約是5；（3）香港特別行政區(qū)的面積約1100。5．（2分）□59÷45，如果商是兩位數(shù)，那么□里最小填；如果商是一位數(shù)，那么□里最大填。6．（3分）在橫線里填“＞”“＜”或“＝”。10升1000毫升228÷38868÷621350÷90135÷97．（2分）書架分為上、下兩層，共有圖書173本，下層圖書比上層多13本，這個書架上層有本圖書，下層有本圖書。8．（3分）219÷27可以利用四舍五入的方法，把27看作來試商，試出來的商可能會偏，可以把商調(diào)。9．（2分）10÷22＝，商的小數(shù)點后面第100位上的數(shù)字是。10．（1分）從明明家到附近一條筆直的公路畫了三條線段，量得這三條線段的長度分別是135米、120米和178米，其中有一條線段與該公路垂直，明明家到該公路的距離是米。11．（2分）復(fù)式統(tǒng)計表有利于對收集的多個同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、和。12．（2分）今年的暑假從7月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。假期一共是（）天；已知7月7日是周一，那9月1日是周（）。13．（2分）一個長方形菜園長是10米，寬是6米。如果把這個菜園用籬笆圍起來，所圍的面積是平方米，需要籬笆米。14．（2分）“4576÷□4”，要使它的商是三位數(shù)，□里最大能填；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填。15．（2分）如圖，用棱長為1厘米的小正方體去量一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，底下一層能鋪個小正方體，如果將寬增加1厘米變成更大一點的長方體，一共要增加個小正方體。三．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）16．（2分）如圖，右邊的書大約有多少本？（）A．30本 B．40本 C．50本17．（2分）玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域笑笑得1分，轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域淘氣得1分，轉(zhuǎn)到綠色區(qū)域?qū)Ψ降?分，選（）轉(zhuǎn)盤最公平。A． B． C． D．18．（2分）觀察如圖的物體，從右面看到的形狀是的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④19．（2分）妙想買了一箱不超過10千克的蘋果，但是發(fā)票不小心沾上了污漬，部分信息如表，這箱蘋果的總價可能是（）元。每千克/元質(zhì)量/千克9.8■.7A．85.26 B．104.86 C．97.6 D．94.0820．（2分）下面說法正確的有（）個。①六（1）班同學(xué)的平均身高是153厘米，六（2）班同學(xué)的平均身高是154厘米，六（1）班小軍的身高不可能比六（2）班的小強(qiáng)高。②3時30分，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是直角。③研究“怎樣滾得遠(yuǎn)”時，選擇一個角度多做幾次，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠。④把一張正方形的紙片對折兩次，折痕一定互相垂直。A．1 B．2 C．3 D．421．（2分）□68÷67的商是兩位數(shù)，□里可以填的數(shù)有（）個。A．3 B．4 C．5四．操作題（共2小題，滿分8分）22．（5分）如圖是新興街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝°。（2）“興農(nóng)路”經(jīng)過少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”。（3）勝利小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在和平路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省管道材料？把它畫出來，并標(biāo)注必要的符號。23．（3分）如圖中是大象看到的。（填序號）五．應(yīng)用題（共5小題，滿分25分，每小題5分）24．（5分）鄉(xiāng)村振興、道路先行，一個修路隊5.5小時能修路214.5米，照這樣計算，這個修路隊在光明村7小時可以修路多少米？25．（5分）看圖列式計算。26．（5分）這瓶藥夠爺爺吃多少天？27．（5分）電影院放映廳有一等座45個，售價為每人50元，二等座80個，售價為每人35元。今天場票房收入為3550元，這場觀眾最多有多少人？28．（5分）小軍調(diào)查自己班的同學(xué)喜歡吃的水果情況如下。水果人數(shù)正正正正正正正（1）把調(diào)查結(jié)果填在下表中。水果人數(shù)（2）喜歡吃的人數(shù)最多，喜歡吃的人數(shù)最少六．應(yīng)用題（共2小題，滿分10分，每小題5分）29．（5分）貝貝、西西和東東三人代表班上參加學(xué)校的跳繩比賽，平均每人跳195個，其中貝貝跳了203個，西西跳了196個，東東跳了多少個？30．（5分）中國古代六種基本技能俗稱“六藝”，分別是：禮、樂、射、御、書、數(shù)。將寫有這六個字的正方體展開圖（如圖）還原后，字和“禮”字相對。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期南京小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號161718192021答案BCCAAA一．計算題（共3小題，滿分29分）1．（10分）計算。16×4＝450÷502×32＝70÷5＝3×600＝270÷9＝180÷30＝360÷60＝25×4＝【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)除兩位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】64，9，64，14，1800，30，6，6，100?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)乘除法口算的方法直接得出算式的結(jié)果。【解答】解：16×4＝64450÷50＝92×32＝6470÷5＝143×600＝1800270÷9＝30180÷30＝6360÷60＝625×4＝100【點評】本題考查了整數(shù)乘除法口算的方法，計算時要細(xì)心，注意結(jié)果末尾0的個數(shù)。2．（7分）列豎式計算。（帶*的要驗算）260÷34＝504÷35＝*730÷80＝【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】7……22；14……14；9……10。【分析】根據(jù)整數(shù)除法的計算方法進(jìn)行計算，注意根據(jù)除法各部分名稱之間的關(guān)系進(jìn)行驗算。【解答】解：260÷34＝7……22504÷35＝14……14730÷80＝9……10【點評】考查了整數(shù)除法的筆算，根據(jù)其計算方法進(jìn)行計算，注意驗算。3．（12分）脫式計算。60.45﹣37.6+29.7537×[（275÷（32+23）]【考點】帶括號的表外除加、除減．【專題】運算能力．【答案】52.6；185。【分析】（1）按照加法交換律計算；（2）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。【解答】解：（1）60.45﹣37.6+29.75＝60.45+29.75﹣37.6＝90.2﹣37.6＝52.6（2）37×[（275÷（32+23）]＝37×[275÷55]＝37×5＝185【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。二．填空題（共12小題，滿分26分）4．（3分）在橫線里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（1）小明家的面積約134平方米；（2）光明小學(xué)的占地面積約是5公頃；（3）香港特別行政區(qū)的面積約1100平方千米。【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位．【專題】綜合填空題；長度、面積、體積單位；應(yīng)用意識．【答案】平方米，公頃，平方千米。【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量小明家的住房面積用“平方米”作單位；計量光明小學(xué)的占地面積用“公頃”作單位；計量香港特別行政區(qū)的面積用“平方千米”作單位?！窘獯稹拷猓海?）小明家的面積約134平方米；（2）光明小學(xué)的占地面積約是5公頃；（3）香港特別行政區(qū)的面積約1100平方千米。故答案為：平方米，公頃，平方千米。【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。5．（2分）□59÷45，如果商是兩位數(shù)，那么□里最小填4；如果商是一位數(shù)，那么□里最大填3。【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】4；3?！痉治觥俊?9÷45，如果商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)；如果商是一位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)小于除數(shù)；然后再進(jìn)一步解答?！窘獯稹拷猓骸?9÷45，如果商是兩位數(shù)，□5≥45，那么□里可以填4、5、6、7、8、9，最小，4；如果商是一位數(shù)，□5＜45，那么□里可以填1、2、3，最大填3。故答案為：4；3?！军c評】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，所得的商是兩位數(shù)；否則商是一位數(shù)。6．（3分）在橫線里填“＞”“＜”或“＝”。10升＞1000毫升228÷38＜868÷621350÷90＝135÷9【考點】體積、容積進(jìn)率及單位換算；一位數(shù)除多位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；兩位數(shù)除多位數(shù)．【專題】長度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＞，＜，＝?！痉治觥繂挝徊煌冉y(tǒng)一單位，算式先計算，再比較數(shù)據(jù)大小。【解答】解：10升＞1000毫升228÷38＜868÷621350÷90＝135÷9故答案為：＞，＜，＝?！军c評】本題考查了學(xué)生的計算能力、單位換算的方法及整數(shù)大小比較的方法。7．（2分）書架分為上、下兩層，共有圖書173本，下層圖書比上層多13本，這個書架上層有80本圖書，下層有93本圖書?！究键c】和差問題．【專題】運算能力．【答案】80，93?！痉治觥坑蒙?、下兩層共有圖書的本數(shù)減13本，再除以2，即可得上層的本數(shù)，再求下層本數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?73﹣13）÷2＝160÷2＝80（本）80+13＝93（本）答：這個書架上層有80本圖書，下層有93本圖書。故答案為：80，93?！军c評】本題主要考查了和差問題，用到較小數(shù)＝（和﹣差）÷2。8．（3分）219÷27可以利用四舍五入的方法，把27看作30來試商，試出來的商可能會偏小，可以把商調(diào)大?！究键c】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】計算題；應(yīng)用意識．【答案】30，小，大?！痉治觥吭谶M(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算時，可以用“四舍五入法”進(jìn)行試商，用“四舍法”試商時，得到的商容易偏大，這時可以把商調(diào)小，每次調(diào)小1；用“五入法”試商時，得到的商容易偏小，這時要把商調(diào)大，每次調(diào)大1，據(jù)此解答即可。【解答】解：219÷27可以利用四舍五入的方法，把27看作30來試商，試出來的商可能會偏小，可以把商調(diào)大。故答案為：30，小，大?！军c評】本題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算法則，熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵。9．（2分）10÷22＝0.4?5?，商的小數(shù)點后面第100位上的數(shù)字是【考點】簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】10÷22=0.4?5?，每2個數(shù)字一循環(huán)，小數(shù)點后面單數(shù)個是【解答】解：10÷22=0.4?5?，商的小數(shù)點后面第故答案為：0.4?5【點評】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。10．（1分）從明明家到附近一條筆直的公路畫了三條線段，量得這三條線段的長度分別是135米、120米和178米，其中有一條線段與該公路垂直，明明家到該公路的距離是120米?！究键c】兩點間線段最短與兩點間的距離．【專題】綜合題；幾何直觀．【答案】120?！痉治觥堪衙髅鞯募铱醋饕粋€點，從家到附近一條筆直的公路看作一條直線，點到直線間的距離，垂線段最短。由題意可知，這三條線段的長度分別是135米、120米和178米，120米最短，也就是明明家到該公路的距離?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍髅骷业皆摴返木嚯x是120米。故答案為：120?！军c評】本題考查的是垂線段的應(yīng)用。11．（2分）復(fù)式統(tǒng)計表有利于對收集的多個同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析和比較?！究键c】簡單的統(tǒng)計表．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】分析、比較?！痉治觥扛鶕?jù)復(fù)式統(tǒng)計表的特點可知，復(fù)式統(tǒng)計表有利于對收集的多個同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析和比較。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭?fù)式統(tǒng)計表有利于對收集的多個同類數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、分析和比較。故答案為：分析、比較。【點評】本題考查了復(fù)式統(tǒng)計表的特點，結(jié)合題意分析解答即可。12．（2分）今年的暑假從7月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。假期一共是（56）天；已知7月7日是周一，那9月1日是周（一）。【考點】日期和時間的推算．【專題】應(yīng)用意識．【答案】56；一。【分析】1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天。由題意得，今年的暑假從7月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。7月和8月都是大月，有31天?？梢韵扔?1減去7再加上1算出7月的假期有多少天，然后再加上8月的31天算出假期一共是多少天；由第一個空已知假期的總天數(shù)，用總共的天數(shù)除以7，如果沒有余數(shù)，則9月1日從周一開始循環(huán)，9月1日就是周一；如果有余數(shù)，余數(shù)是2，就是從周一開始往后數(shù)2天，9月1日就是星期二；以此類推?！窘獯稹拷猓?月和8月有31天。31﹣7+1＝25（天）25+31＝56（天）56÷7＝8（周），7月7日是周一，所以9月1日是周一。今年的暑假從7月7日正式開始，9月1日正式開學(xué)。假期一共是56天；已知7月7日是周一，那9月1日是周一。故答案為：56；一?！军c評】本題考查時間的計算。注意計算的準(zhǔn)確性。13．（2分）一個長方形菜園長是10米，寬是6米。如果把這個菜園用籬笆圍起來，所圍的面積是60平方米，需要籬笆32米?！究键c】長方形的周長；長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀；運算能力．【答案】60；32?！痉治觥浚?）根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)列式解答即可；（2）根據(jù)長方形的周長公式C＝（a+b）×2，代入數(shù)據(jù)列式解答即可?！窘獯稹拷猓海?）10×6＝60（平方米）（2）（10+6）×2＝16×2＝32（米）答：所圍的面積是60平方米，需要籬笆32米。故答案為：60；32?！军c評】本題主要是利用長方形的面積公式與周長公式解決生活中的實際問題。14．（2分）“4576÷□4”，要使它的商是三位數(shù)，□里最大能填4；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填5?！究键c】兩位數(shù)除多位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】4；5?！痉治觥克奈粩?shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位大于或者等于除數(shù)，商就是三位數(shù)；被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商就是兩位數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：4576÷□4”，要使它的商是三位數(shù)，□里最大能填4；要使它的商是兩位數(shù)，□里最小能填5。故答案為：4；5?！军c評】本題考查兩位數(shù)除多位數(shù)的計算。注意計算的準(zhǔn)確性。15．（2分）如圖，用棱長為1厘米的小正方體去量一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，底下一層能鋪20個小正方體，如果將寬增加1厘米變成更大一點的長方體，一共要增加15個小正方體。【考點】簡單的立方體切拼問題．【專題】空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】20；15。【分析】底下一層需要小正方體的個數(shù)＝長上面小正方體的數(shù)量×寬上面小正方體的數(shù)量，增加部分小正方體的數(shù)量＝增加部分長方體的體積÷每個小正方體的體積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?÷1）×（4÷1）＝5×4＝20（個）即底下一層能鋪20個小正方體。（5×1×3）÷（1×1×1）＝15÷1＝15（個）即一共要增加15個小正方體。故答案為：20；15?！军c評】熟記長方體、正方體的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。三．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）16．（2分）如圖，右邊的書大約有多少本？（）A．30本 B．40本 C．50本【考點】數(shù)的估算．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】左邊一摞有20本，右邊的高度有2個左邊的高度，即右邊的書有2個20本，根據(jù)乘法的意義，用20乘2解答?！窘獯稹拷猓?0×2＝40（本）答：如圖所示的書大約有40本。故選：B。【點評】本題考查了看圖能力，關(guān)鍵是能看出右邊的書有2個20本。17．（2分）玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域笑笑得1分，轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域淘氣得1分，轉(zhuǎn)到綠色區(qū)域?qū)Ψ降?分，選（）轉(zhuǎn)盤最公平。A． B． C． D．【考點】游戲規(guī)則的公平性．【專題】可能性；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)題意，要想使游戲規(guī)則公平，指針停在紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的可能性應(yīng)該一樣，看各轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域和黃色區(qū)域占整體的多少，再進(jìn)行比較即可得出答案【解答】解：第一個轉(zhuǎn)盤，紅色占整個圓的14第二個轉(zhuǎn)盤，紅色占整個圓的12，黃色和綠色各占1第三個轉(zhuǎn)盤，綠色占整個圓的12，黃色和紅色各占1第四個轉(zhuǎn)盤，黃色占整個圓的12，綠色和紅色各占1故選：C?！军c評】此題考查了游戲的公平性，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的可能性=m18．（2分）觀察如圖的物體，從右面看到的形狀是的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)觀察，可知①③④的右面圖形為。【解答】解：觀察如圖的物體，從右面看到的形狀是的有①③④。故選：C?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。19．（2分）妙想買了一箱不超過10千克的蘋果，但是發(fā)票不小心沾上了污漬，部分信息如表，這箱蘋果的總價可能是（）元。每千克/元質(zhì)量/千克9.8■.7A．85.26 B．104.86 C．97.6 D．94.08【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】計算題；運算能力．【答案】A【分析】蘋果的質(zhì)量最多為9.7千克，9.8乘■.7的積末位上的數(shù)是6，據(jù)此作答?！窘獯稹拷猓篈．9.8×9.7＝95.06（元），85.26＜95.06，9.8×8.7＝85.26（元），符合題意。B．9.8×9.7＝95.06（元），104.86＞95.06，不符合題意。C．9.8×9.7＝95.06（元），97.6＞95.06，不符合題意。D．94.08的最末位上的數(shù)不是6，不符合題意。故選：A?！军c評】本題考查小數(shù)乘小數(shù)的計算及應(yīng)用，解答量一定要熟練掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。20．（2分）下面說法正確的有（）個。①六（1）班同學(xué)的平均身高是153厘米，六（2）班同學(xué)的平均身高是154厘米，六（1）班小軍的身高不可能比六（2）班的小強(qiáng)高。②3時30分，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是直角。③研究“怎樣滾得遠(yuǎn)”時，選擇一個角度多做幾次，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠。④把一張正方形的紙片對折兩次，折痕一定互相垂直。A．1 B．2 C．3 D．4【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；角的分類（銳角直角鈍角）；簡單圖形的折疊問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A【分析】對這四句話逐一分析即可解答?！窘獯稹拷猓孩倭?）班同學(xué)的平均身高是153厘米，六（2）班同學(xué)的平均身高是154厘米，六（1）班小軍的身高可能比六（2）班的小強(qiáng)高，原題說法錯誤；②3時30分，鐘面上時針和分針?biāo)鶌A的角是銳角，原題說法錯誤；③研究“怎樣滾得遠(yuǎn)”時，選擇一個角度多做幾次，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠，原題說法正確；④把一張正方形的紙片對折兩次，折痕互相垂直或平行，原題說法錯誤；所以說法正確的有1個。故選：A?！军c評】本題考查的知識點較多，平時注意基礎(chǔ)知識的積累。21．（2分）□68÷67的商是兩位數(shù)，□里可以填的數(shù)有（）個。A．3 B．4 C．5【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)三位數(shù)除以兩位數(shù)商的位數(shù)的特點可知，被除數(shù)前兩位大于等于除數(shù)時商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位小于除數(shù)時商是一位數(shù)?！窘獯稹拷猓骸?8÷67的商是兩位數(shù)，□6要大于等于67，所以□里可以填的數(shù)有7、8、9，一共3個。故選：A?！军c評】首先要分析被除數(shù)前兩位與除數(shù)的大小關(guān)系，熟練除數(shù)是兩位數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵。四．操作題（共2小題，滿分8分）22．（5分）如圖是新興街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝60°。（2）“興農(nóng)路”經(jīng)過少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”。（3）勝利小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在和平路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省管道材料？把它畫出來，并標(biāo)注必要的符號?！究键c】角的度量；過直線外一點作已知直線的平行線；過直線上或直線外一點作直線的垂線．【專題】幾何直觀．【答案】（1）60；（2）（3）。【分析】（1）根據(jù)角的度量方法，角的度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊；量角器的0刻度線和角的一條邊對齊；做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度；看刻度要分清內(nèi)外圈。據(jù)此用量角器量出∠1的度數(shù)。（2）根據(jù)過直線外一點作已知直線平行線的方法，“興農(nóng)路”經(jīng)過少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”即可。（3）過直線外一點和已知直線的所有連線中，垂線段最短，即連接管道最節(jié)省材料，用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和瀘州小區(qū)點重合，過勝利小區(qū)點沿直角邊向已知直線畫直線即可?！窘獯稹拷猓海?）用量角器量出∠1＝60°。（2）“興農(nóng)路”經(jīng)過少年宮，并且與和平路平行。在圖中用一條直線表示出“興農(nóng)路”。如圖：（3）勝利小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在和平路上，過勝利小區(qū)點沿直角邊向已知和平路所在的直線畫垂線鋪設(shè)最節(jié)省管道材料，把它畫出來，并標(biāo)注必要的符號。如圖：故答案為：60?！军c評】本題考查了角度的測量，垂直于同一條直線的兩直線平行的應(yīng)用以及過直線外一點作已知直線的垂線段的應(yīng)用。23．（3分）如圖中②是大象看到的。（填序號）【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念．【答案】②?！痉治觥看笙罂吹降呐吭谧筮?，正方體擋住了杯子的一部分?！窘獯稹拷猓簣D中②是大象看到的。故答案為：②。【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。五．應(yīng)用題（共5小題，滿分25分，每小題5分）24．（5分）鄉(xiāng)村振興、道路先行，一個修路隊5.5小時能修路214.5米，照這樣計算，這個修路隊在光明村7小時可以修路多少米？【考點】簡單的歸一應(yīng)用題．【專題】歸一、歸總應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】273米?！痉治觥扛鶕?jù)“工作效率＝工作量÷工作時間”，求出工作效率，再根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時間”，即可解答?！窘獯稹拷猓?14.5÷5.5＝39（米）39×7＝273（米）答：7小時可修路273米?！军c評】本題考查的是歸一應(yīng)用題，求出單一量是解答關(guān)鍵。25．（5分）看圖列式計算?！究键c】表外乘除混合．【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】56件?！痉治觥坑蓤D可知，把98件物品平均分成7份，求其中的4份是多少件；據(jù)此用一共的件數(shù)除以平均分的份數(shù)，求出一份的件數(shù)，再乘取的份數(shù)，即可求出4份的件數(shù)。【解答】解：98÷7×4＝14×4＝56（件）答：4份是56件?！军c評】本題考查整數(shù)乘除法的應(yīng)用，明確數(shù)量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。26．（5分）這瓶藥夠爺爺吃多少天？【考點】整數(shù)四則混合運算應(yīng)用題；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】32天?！痉治觥肯扔?乘2，求出每天吃多少片；再用128除以每天吃的片數(shù)，即可求出這瓶藥能夠吃多少天?！窘獯稹拷猓?28÷（2×2）＝128÷4＝32（天）答：這瓶藥夠爺爺吃32天?！军c評】本題考查了利用整數(shù)乘除混合運算解決問題，需準(zhǔn)確分析題意。27．（5分）電影院放映廳有一等座45個，售價為每人50元，二等座80個，售價為每人35元。今天場票房收入為3550元，這場觀眾最多有多少人？【考點】整數(shù)四則混合運算應(yīng)用題；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】95人。【分析】要求這場觀眾最多有多少人，首先讓二等座票全部售完；先用80乘35，求出全部售完二等座的收入；再用3550元減去全部售完二等座的收入，求出一等座的收入；然后用一等座的收入除以50，求出售出的一等座票數(shù)；最后用一等座票數(shù)加上80，即可求出這場觀眾最多有多少人。【解答】解：（3550﹣80×35）÷50+80＝750÷50+80＝15+80＝95（人）答：這場觀眾最多有95人?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是明確要使觀眾人數(shù)最多，二等座先坐滿。28．（5分）小軍調(diào)查自己班的同學(xué)喜歡吃的水果情況如下。水果人數(shù)正正正正正正正（1）把調(diào)查結(jié)果填在下表中。水果人數(shù)（2）喜歡吃梨的人數(shù)最多，喜歡吃菠蘿的人數(shù)最少【考點】統(tǒng)計圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【專題】統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）水果人數(shù)10121411（2）梨，菠蘿?！痉治觥浚?）依據(jù)一個“正”字代表“5”，算出喜歡吃各種水果的人數(shù)；（2）比較喜歡吃各種水果的人數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓海?）水果人數(shù)10121411（2）喜歡吃梨的人數(shù)最多，喜歡吃菠蘿的人數(shù)最少故答案為：梨，菠蘿?！军c評】正確從統(tǒng)計表中讀取數(shù)據(jù)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵。六．應(yīng)用題（共2小題，滿分10分，每小題5分）29．（5分）貝貝、西西和東東三人代表班上參加學(xué)校的跳繩比賽，平均每人跳195個，其中貝貝跳了203個，西西跳了196個，東東跳了多少個？【考點】平均數(shù)問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】186個。【分析】用平均數(shù)乘人數(shù)再依次減去貝貝、西西跳的個數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?95×3﹣203﹣196＝585﹣203﹣196＝382﹣196＝186（個）答：東東跳了186個?！军c評】本題主要考查學(xué)生對平均數(shù)的計算方法掌握情況，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。30．（5分）中國古代六種基本技能俗稱“六藝”，分別是：禮、樂、射、御、書、數(shù)。將寫有這六個字的正方體展開圖（如圖）還原后，射字和“禮”字相對?！究键c】正方體的展開圖．【專題】幾何直觀．【答案】射?！痉治觥扛鶕?jù)正方體展開圖知識，屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，折成正方體后，“射”字和“禮”字相對。據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。【解答】解：屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，折成正方體后，“書”字和“御”字相對，“數(shù)”字和“樂”字相對，“射”字和“禮”字相對。故答案為：射?！军c評】本題考查了正方體展開圖知識，結(jié)合題意分析解答即可。

考點卡片1．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字。【方法總結(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500＝15000。【?？碱}型】計算38×4時，用第一個因數(shù)十位上的3乘第二個因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1062．一位數(shù)除兩位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各個數(shù)位商的數(shù)都能被整除）的筆算方法：先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在十位上；再用被除數(shù)個位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在個位上。【方法總結(jié)】筆算除法時，從高位除起，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫在那一位的上面。2、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、聰聰今年5歲，爺爺今年60歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)膸妆?？答案?0÷5＝122、一根電線長81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、飲料4元一瓶，媽媽有48元，可以買多少瓶飲料？答案：48÷4＝12（瓶）3．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計算，要是有括號要先算括號里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。【?？碱}型】1、用豎式計算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。4．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)5．兩位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同頭無除商八九（例：239÷26），除數(shù)折半商四五（例：330÷68）。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝商х除數(shù)+余數(shù)5、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。【方法總結(jié)】1、根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）個20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“幾十”看作幾個“十”——轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計算80是8個十，20是2個十80÷20＝8個十÷2個十因為8÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)如131÷31≈（）將131看成120，將31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的結(jié)果不是準(zhǔn)確值，要用“≈”連接?！境？碱}型】1、下面的算式中，（）的商不是一位數(shù)。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除數(shù)除以10，除數(shù)（），商才能不變。A.乘10B.除以10C.不變D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是兩位數(shù)，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B6．表外乘除混合【知識點歸納】1、混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。2、加減乘除混合運算規(guī)則：（1）同級運算時，從左到右依次計算。（2）兩級運算時，先乘除后加減。（3）有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結(jié)】解決兩步計算的實際問題1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。2、可以畫圖幫助分析。3、可以分布計算，也可以列綜合算式。【?？碱}型】口算題。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爺有高血壓需長期吃藥，醫(yī)生囑咐他每天吃6片。李大爺有事要外出8天，藥瓶已有24片藥，應(yīng)再放多少片藥就夠了？答案：6×8﹣24＝24（片）體育老師買了4桶羽毛球共花了240元，每桶12個，求每個羽毛球平均多少錢？答案：240÷4÷12＝5（元）7．帶括號的表外除加、除減【知識點歸納】加減乘除混合運算規(guī)則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結(jié)】1、四則混算的計算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。2、在只有加減，或只有乘除的同級混算中，如果沒有括號，就按照從左到右的順序依次運算。3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號括起來?！境？碱}型】黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需要幾輛客車？答案：（70﹣46）÷6＝4（輛）8．?dāng)?shù)的估算【知識點解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】常考題型：例：估計與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因為288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點評：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．9．日期和時間的推算【命題方向】常考題型：例1：小明媽媽晚上10時睡覺，第二天早晨6時起床．小明媽媽睡了（）小時．A、4B、8C、9D、10分析：把這一段時間分成2段：（1）晚10時到晚上0時，求出一共過了幾小時；（2）0時到6時，求出一共過了幾小時；把這兩段時間加起來就是她睡眠的時間．解：12時﹣10時＝2小時，2小時+6小時＝8小時，答：小明媽媽睡了8小時．故選：B．點評：這類時間推算的題目先把這一時間進(jìn)行合理的分段，再算每一段的時間，進(jìn)而求出時間的總和．例2：今天是星期四，那么再過40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有幾周，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．解：40÷7＝5（周）…5（天）；余數(shù)是5，從星期四再過5天就是星期二．故選：B．點評：解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算．10．根據(jù)情景選擇合適的計量單位【知識點歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時間單位：年、月、日、時、分、秒．1日＝24小時，1小時＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長度相鄰兩個單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個單位是100，時間中時分秒相鄰兩個單位進(jìn)率是60．根據(jù)情景選擇合適的計量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗，對每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，即可做出選擇．【命題方向】常考題型：例：一臺電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計量一臺電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點評：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．11．簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律【命題方向】?？碱}型：例：體育課上同學(xué)們站成一排，老師讓他們按1、2、3、4、5循環(huán)報數(shù)，最后一個報的數(shù)是2，這一排同學(xué)有（）人．A、26B、27C、28分析：把這5個數(shù)看成一組，最后一個報的數(shù)是2，這一排的人數(shù)就是除以5，余數(shù)是2的數(shù)．解：26÷5＝5…1；27÷5＝5…2；28÷5＝5…3；這一排可能的人數(shù)是27．故選：B．點評：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．12．整數(shù)四則混合運算應(yīng)用題【知識點歸納】1、應(yīng)用題是用語言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實，反映某種數(shù)量關(guān)系，并求解未知數(shù)量的題目。每個應(yīng)用題都包括已知條件和所求問題。以往，中國的應(yīng)用題通常要求敘述滿足三個要求：無矛盾性，即條件之間、條件與問題之間不能相互矛盾；完備性，即條件必須充分，足以保證從條件求出未知量的數(shù)值；獨立性，即已知的幾個條件不能相互推出。小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字?jǐn)⑹龀鰜?，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題的解題技巧就是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出對應(yīng)的式子從而求出未知的量2、運算順序（1）在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。（2）在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。（3）在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。（4）在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的?！久}方向】?？碱}型：1.新學(xué)期學(xué)校需購進(jìn)一批桌椅，椅子28元，桌子的價格比椅子的4倍多6元，買45套這樣的桌椅一共需要多少錢？解：（28×4+6+28）×45＝146×45＝6570（元）答：買45套這樣的桌椅一共需要6570元。2.超市運來39箱蘋果，已經(jīng)賣出25箱，每箱40元。（1）已經(jīng)賣了多少元？（2）剩下的按每箱35元售出，還可賣多少元？解：（1）40×25＝1000（元）答：已經(jīng)賣了1000元。（2）（39﹣25）×35＝14×35＝490（元）答：剩下的按每箱35元售出，還可賣490元。13．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題【知識點歸納】1．有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．2．含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題．3．運算按照整數(shù)和小數(shù)的運算法則進(jìn)行運算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級3個班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據(jù)“3個班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點評：先根據(jù)3個班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．14．簡單的歸一應(yīng)用題【知識點歸納】已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一個量在改變，另一個量也隨之改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題．歸一問題可以分為一次歸一問題、兩次歸一問題．一次歸一問題：用一步運算就能求出單一量的歸一問題，又稱單歸一兩次歸一問題：用兩步運算才能求出單一量的歸一問題，又稱雙歸一歸一問題還可以分為正歸一問題、反歸一問題．正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后，以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果．?dāng)?shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)＝總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量＝分?jǐn)?shù)（反歸一）【命題方向】常考題型：例1：計劃5小時做40個零件，3小時做這批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小時做多少個零件，再算出3小時做多少個零件，把40件零件看做單位“1”，進(jìn)一步求出3小時做的占40件得幾分之幾．解：平均每小時做的零件數(shù)：40÷5＝8（個），3小時做的零件數(shù)：8×3＝24（個），3小時做的占40件的：24÷40=3答：3小時做這批零件的35故選：A．點評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量，進(jìn)一步得出答案．例2：3臺織布機(jī)4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機(jī)8小時織布多少米？分析：照這樣計算，說明每臺織布機(jī)，每小時織布量不變，先用336除以3臺，求出每臺4小時的織布量，再除以4小時，求出每臺每小時的織布量，然后乘上8小時即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1臺織布機(jī)8小時織布224米．點評：解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量．15．兩點間線段最短與兩點間的距離【知識點歸納】1．兩點之間，線段最短：在兩點之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長度最?。?．應(yīng)用：當(dāng)兩點在直線兩側(cè)時，直接連接兩點即可，而不必找對稱點；當(dāng)兩點在直線同側(cè)時，需要作出其中一個點關(guān)于直線的對稱點．【命題方向】?？碱}型：例1：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離．分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短；進(jìn)行解答即可．解：由垂直的性質(zhì)得：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離．故答案為：最短，距離．點評：此題考查了垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．例2：如圖中過A點最短的一條線段是（）A、ABB、ACC、ADD、AE分析：根據(jù)“點到直線的距離，垂線段最短”進(jìn)行解答即可．解：圖中過A點到直線BE的所有線段中，最短的一條是AD；故選：C．點評：解答此題應(yīng)明確：點到直線的距離，垂線段最短．16．角的分類（銳角直角鈍角）【知識點歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角?！久}方向】常考題型：1.鐘面上9時整，時針和分針成______角；鐘面上6時整，時針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時整時針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個直角；6時整，時針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時開幕，此時時針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；417．過直線外一點作已知直線的平行線【知識點歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點為a，在直線上任取兩點b和c，以a為圓心，以bc為半徑作??；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過直線外一點畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過直線外一點畫已知直線的平行線，能畫無數(shù)多條．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外的一點，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過直線外的一點，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過A點畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點重合，用直尺靠緊和A點重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點重合，用直尺沿和A點重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點畫直線．點評：本題考查學(xué)生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．18．過直線上或直線外一點作直線的垂線【知識點歸納】1、以直線外一點為圓心，以大于這點到直線的距離為半徑畫弧交直線于A、B兩點．2、分別以A、B為圓心，以大于12AB3、連結(jié)這一點和任意一個交點（或連結(jié)兩個交點）的直線就是已知直線的垂線．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫1條．分析：直線外一點有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．解：過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫1條．故答案為：1．點評：本題考查了學(xué)生對過直線外一點向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．例2：過A點畫已知直線的垂線．分析：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可．解：根據(jù)分析畫圖如下：點評：本題考查了學(xué)生過直線外一點向已知直線作垂線的能力．19．正方體的展開圖【知識點歸納】正方體展開圖形如下情況：【命題方向】?？碱}型：例1：將如圖折成一個正方體后，“2”這個面與（）相對．A、4B、5C、6D、3分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“33”型，由此可進(jìn)行折疊驗證，得出結(jié)論．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“33”型，折疊后2和5是相對的．故選：B．點評：此題考查了正方體的展開圖．例2：下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個圖形不能折成正方體？（）分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個正方形圍成正方體的側(cè)面，上、下各一個為正方體的上、下底，由此可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方體的表面展開圖．只有C答案中間有二個，上面有一個面，下面有三個面，折在一起會有重疊的情況；故選：C．點評：此題考查了正方體的展開圖．20．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．21．簡單的立方體切拼問題【知識點歸納】1．拼起來，表面積減小，因為面的數(shù)目減少．2．剪切會增加表面積，因為面的數(shù)目增加．3．兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化．【命題方向】?？碱}型：例1：把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積正好減少了2個2×2的小正方體的面，由此計算出減少的表面積即可選擇．解：2×2×2＝8（平方分米），答：這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了8平方分米．故選：B．點評：兩個正方體拼成一個長方體，表面積減少2個正方體的面．例2：有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較，（）A、大了B、小了C、不變D、無法確定分析：根據(jù)觀察可得：挖去小正方體后，減少三個面，同時又增加三個面，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的．解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變．故選：C．點評：本題主要考查正方體的截面．挖去的正方體中相對的面的面積都相等．22．體積、容積進(jìn)率及單位換算【知識點歸納】體積單位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米，容積單位：1升＝1000毫升1升＝1立方分米＝1000立方厘米1毫升＝1立方厘米單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：例1：3升+200毫升＝（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進(jìn)率1000，然后加上200；據(jù)此解答．解：3升+200毫升＝3200毫升；故選：C．點評：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．例2：750毫升＝0.75升7.65立方米＝7650立方分米8.09立方分米＝8升90毫升．分析：（1）把750毫升換算成升數(shù)，用750除以進(jìn)率1000得0.75升；（2）把7.65立方米換算成立方分米數(shù)，用7.65乘進(jìn)率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數(shù)，用0.09乘進(jìn)率1000得90毫升．解：（1）750毫升＝0.75升；（2）7.65立方米＝7650立方分米；（3）8.09立方分米＝8升90毫升．故答案為：0.75，7650，8，90．點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．23．角的度量【知識點歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認(rèn)為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認(rèn)識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；所以夾角不同的是A．故選：A．點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．24．長方形的周長【知識點歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計算方法：①周長＝長+寬+長+寬②周長＝長×2+寬×2③周長＝（長+寬）×2．【命題方向】常考題型：例1：用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長方形的周長＝（長+寬）×2所以長與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點評：此題主要考查長方形的周長公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個周長為20米的長方形，如果把它的長和寬都增加5米，那么它的周長增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“長和寬都增加5米”，那么周長就增加了2個（5+5）的長度．由此計算得出即可選擇正確答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周長增加20米．故選：B．點評：此題考查了長方形的周長公式的靈活應(yīng)用．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求長方形的周長，分別找出長和寬，代入公式即可求得．（2）周長概念和公式要理解牢記．25．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補(bǔ)，靈活性高．26．簡單圖形的折疊問題【知識點歸納】1．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的形狀、大小不變，是全等形；2．圖形的翻折部分在折疊前和折疊后的位置關(guān)于折痕成軸對稱；3．解決折疊問題時，要抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系；4．充分挖掘圖形的幾何性質(zhì)，將其中的基本的數(shù)量關(guān)系，用方程的形式表達(dá)出來，并迅速求解，這是解題時常用的方法之一．【命題方向】?？碱}型：例1：把一根繩子對折三次，這時每段繩子是全長的（）A、13B、18C分析：把原來這根繩子的長度看作單位“1”，把主根繩子對折一次，就是把這根繩子平均分成2段，每段是繩子是全長的12，對折兩次，就是把繩子全長的12再對折，每段繩子是全長的12的12，即14，對折三次，就是把繩子全長的14再對折，每段繩子是全長的解：1×1故選：B點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題、分?jǐn)?shù)的意義．例2：把一張長方形紙折成如圖時，其中∠1和∠2相等，那么∠1＝（）A、90°B、45°C、60°分析：如圖，把這張長方形紙對折，∠1和∠2相等，也就是把以長方形邊上的折痕為頂點的平角（180°）平均分成3份，每份是180°÷3＝60°，即∠1＝60°．解：如圖，因為2∠2+∠1＝180°，∠1＝∠2所以∠1＝180°÷3＝60°．故選：C．點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題．關(guān)鍵明白2∠2+∠1＝180°．27．簡單的統(tǒng)計表【知識點歸納】1．統(tǒng)計表定義：是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格．是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種形式．統(tǒng)計調(diào)查所得來的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計表”．2．統(tǒng)計表構(gòu)成及格式：一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個主要部分組成，必要時可以在統(tǒng)計表的下方加上表外附加．（1）表頭應(yīng)放在表的上方，它所說明的是統(tǒng)計表的主要內(nèi)容．（2）行標(biāo)題和列標(biāo)題通常安排在統(tǒng)計表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究問題的類別名稱和指標(biāo)名稱，通常也被稱為“類”．（3）表外附加通常放在統(tǒng)計表的下方，主要包括資料來源、指標(biāo)的注釋、必要的說明等內(nèi)容．統(tǒng)計表分類：統(tǒng)計表形式繁簡不一，通常是按項目的多少，分為單式統(tǒng)計表與復(fù)式統(tǒng)計表兩種．只對某一個項目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計的表格，稱為單式統(tǒng)計表，也稱之為簡單統(tǒng)計表．統(tǒng)計項目在2個或2個以上的統(tǒng)計表格，稱之為復(fù)式統(tǒng)計表．1．按作用不同：統(tǒng)計調(diào)查表、匯總表、分析表．2．按分組情況不同：簡單表、簡單分組表、復(fù)合分組表．（1）簡單表：即不經(jīng)任何分組，僅按時間或單位進(jìn)行簡單排列的表．（2）