2025-2026學(xué)年上學(xué)期長沙小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷1一．填空題（共11小題，滿分28分）1．（2分）嫦娥6號月球探測器從月球背面起飛，成功采回1935.3g樣品。從月球到地球的平均距離約三十八萬四千四百千米。橫線上的數(shù)寫作千米，省略“萬”后面的尾數(shù)約是萬千米。2．（6分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。8億99999999540÷65400÷600960÷40÷8960÷4825×80080×2508公頃50平方米85000平方米7□3÷85826÷7□3．（1分）把一張長方形的紙沿著同一方向?qū)φ蹆纱?，打開后折痕互相。4．（2分）時或時，分針和時針組成的角是直角。5．（1分）一張游樂園門票8元，70元最多可以買張門票。6．（3分）如圖中，∠1＝°，∠2＝°，∠3＝°。7．（2分）7□5÷76，如果商的最高位在個位上，□里最大可以填；6□1÷32，要使商的個位是“0”，□里最小填。8．（1分）小安家今天吃水煮魚，洗魚6分，煮魚10分鐘，淘米2分鐘，電飯煲煮飯16分鐘。至少分鐘后可以開飯。9．（2分）我國的《四庫全書》是世界上字?jǐn)?shù)最多的書，全書共約997000000個字，改寫成用“億”作單位的數(shù)是億字，保留整數(shù)約是億字。10．（4分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。518×5634×1411．（4分）某旅游景區(qū)的形狀是一個長2000米，寬1000米的長方形，繞該景區(qū)走一圈，要走千米，這個旅游景區(qū)的面積是公頃。二．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）12．（2分）讀下面各數(shù)時，一個“零”都不讀的是（）A．60000500 B．60050000 C．6050000 D．6000500013．（2分）在如圖梯形上沿直線剪一刀，使梯形變?yōu)閮蓚€圖形，其中一個是平行四邊形，那么另一個是（）A．梯形 B．三角形 C．平行四邊形 D．梯形或三角形14．（2分）因為101×8+2＝810，所以□÷□＝□……□。□里依次填（）A．810、2、101、8 B．810、2、8、101 C．810、8、101、215．（2分）李凱25小時走了83千米。照這樣計算，他A．203 B．1615 C．320 16．（2分）下列時間中，時針和分針的夾角成30度的角是（）A．2時整 B．8時整 C．9時整 D．11時整17．（2分）用42平方分米的布做每塊400平方厘米的手帕，最多可以做（）塊。A．1 B．10 C．100三．計算題（共2小題，滿分21分）18．（8分）直接寫出得數(shù)。900÷30＝180÷20＝200÷25＝480÷60＝320×20＝400×80＝12×300＝24×200＝695×21≈401×29≈398÷20≈450÷49≈19．（13分）列豎式計算，帶☆的要寫出驗算過程。①322×24＝②308×25＝③360×17＝④612÷18＝⑤708÷35＝☆⑥750÷47＝四．操作題（共2小題，滿分6分，每小題3分）20．（3分）用量角器分別畫1個35°、130°的角。21．（3分）在方格紙上畫一畫。（1）分別畫出一個直角三角形、平行四邊形和等腰梯形。（2）分別作出、標(biāo)出這些圖形的底與高。五．解答題（共5小題，滿分33分）22．（9分）如圖是湖南省近五年出生人數(shù)與死亡人數(shù)統(tǒng)計表。年份2019202202120222023出生人數(shù)/萬人71.856.647.341.239.5死亡人數(shù)/萬人50.352.654.956.559.8（1）在統(tǒng)計圖中畫出關(guān)于出生人數(shù)的折線。（2）當(dāng)出生人數(shù)少于死亡人數(shù)時，就是人口負(fù)增長，湖南省從年開始出現(xiàn)人口負(fù)增長。（3）湖南省近五年的出生人數(shù)呈趨勢。23．（6分）周日小西和家人到滇池草海東岸的S灣彩虹步道騎行，步道總長137千米，小西平均每小時騎行18千米，他5小時能騎完全程嗎？24．（6分）超市里有一種飲料，每瓶售價5元，促銷活動買4送1。王老師要買20瓶這種飲料，需要花多少錢？25．（6分）國慶期間，紅紅跟隨爸爸媽媽去欣賞祖國美麗的自然風(fēng)景，路過一片稻田時，紅紅被一望無際的田野吸引住了。通過與當(dāng)?shù)氐睦相l(xiāng)交談，紅紅得知這片稻田呈長方形，長800米，寬600米。你知道這片稻田有多少公頃嗎？如果每公頃施肥300千克，這片稻田一共施肥多少千克？26．（6分）步步高超市有3種蘋果的銷售方式。方式A：20千克一箱，每箱160元。方式B：3千克一箱，每箱27元。方式C：1千克一箱，每箱10元。一家賓館要買34千克這種蘋果，怎樣買最省錢？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期長沙小學(xué)數(shù)學(xué)四年級期末模擬卷1參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號121314151617答案DDCADB一．填空題（共11小題，滿分28分）1．（2分）嫦娥6號月球探測器從月球背面起飛，成功采回1935.3g樣品。從月球到地球的平均距離約三十八萬四千四百千米。橫線上的數(shù)寫作384400千米，省略“萬”后面的尾數(shù)約是38萬千米?！究键c】億以內(nèi)數(shù)的讀寫；億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】384400；38。【分析】億以內(nèi)數(shù)的寫法，從最高位寫起，先寫萬級再寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；省略“萬”后面的尾數(shù)要看千位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千位上的數(shù)字大于等于5，就向萬位進(jìn)1；若千位上的數(shù)字小于5，就舍去千位及其后面數(shù)位上的數(shù)?！窘獯稹拷猓簭脑虑虻降厍虻钠骄嚯x約三十八萬四千四百千米。這個數(shù)寫作：384400千米，省略“萬”后面的尾數(shù)約是38萬千米。故答案為：384400；38。【點評】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀寫和求近似數(shù)，要求學(xué)生掌握。2．（6分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。8億＞99999999540÷6＞5400÷600960÷40÷8＜960÷4825×800＝80×2508公頃50平方米＜85000平方米7□3÷85＜826÷7□【考點】億以上的數(shù)比較大小；兩位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算；億以內(nèi)數(shù)比較大小．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】＞；＞；＜；＝；＜；＜。【分析】比較數(shù)的大?。何粩?shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)大，位數(shù)少的那個數(shù)小。位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較，最高位大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直至比較出大小?！窘獯稹拷猓?億＞99999999540÷6＞5400÷600960÷40÷8＜960÷4825×800＝80×2508公頃50平方米＜85000平方米7□3÷85＜826÷7□故答案為：＞；＞；＜；＝；＜；＜?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是億以上數(shù)的大小比較問題。3．（1分）把一張長方形的紙沿著同一方向?qū)φ蹆纱危蜷_后折痕互相平行。【考點】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】平行?！痉治觥堪岩粡堥L方形紙沿同一方向?qū)φ蹆纱魏蟠蜷_，會形成3條折痕，可以畫圖或?qū)嶋H操作證明?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖中折痕可以得出把一張長方形的紙沿著同一方向?qū)φ蹆纱危蜷_后折痕互相平行。故答案為：平行?！军c評】本題考查圖形的折疊和平行知識，可以畫圖直觀解答。4．（2分）3時或9時，分針和時針組成的角是直角。【考點】鐘面上的角．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3，9?！痉治觥扛鶕?jù)直角的含義：等于90°的角叫直角；并結(jié)合實際，時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格的度數(shù)是30度，整時，分針指向12，當(dāng)時針指向3或9時，夾角是90度，由此進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓簱?jù)分析可知：3或9時整，鐘面上的分針和時針?biāo)鶌A的角是直角。故答案為：3，9。【點評】本題考查鐘面上角的認(rèn)識。5．（1分）一張游樂園門票8元，70元最多可以買8張門票。【考點】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用總錢數(shù)除以一張門票的價錢，商即為能買的張數(shù)。【解答】解：70÷8＝8（張）……6（張）答：70元最多可以買8張門票。故答案為：8?！军c評】本題考查有余數(shù)的除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。6．（3分）如圖中，∠1＝90°，∠2＝60°，∠3＝135°。【考點】線段與角的綜合．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念．【答案】90；60；135?！痉治觥繄D中∠1處標(biāo)有直角符號，所以可以知道∠1是90°，∠2和30°組成直角，所以∠2＝90°﹣30°，∠3與45°組成平角，所以∠3＝180°﹣45°?！窘獯稹拷猓骸?＝90°∠2＝90°﹣30°＝60°∠3＝180°﹣45°＝135°即∠1＝90°，∠2＝60°，∠3＝135°。故答案為：90；60；135?！军c評】本題考查平角和直角的概念，關(guān)鍵是從圖中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。7．（2分）7□5÷76，如果商的最高位在個位上，□里最大可以填5；6□1÷32，要使商的個位是“0”，□里最小填4。【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】5；4。【分析】根據(jù)整數(shù)除法計算的方法，7□5÷76的商的最高位是個位，也就是說，被除數(shù)的前兩位不夠商1，則被除數(shù)的十位上的數(shù)是0、1、2、3、4、5，最大可以填5，由此解答即可；因為在6□1÷32中，商是兩位數(shù)，所以十位商完后余數(shù)只要小于除數(shù)32，則商的個位數(shù)字就是0，所以□里面最小能填4?！窘獯稹拷猓?□5÷76，如果商的最高位在個位上，□里最大可以填5；6□1÷32，要使商的個位是“0”，□里最小填4。故答案為：5；4?！军c評】兩位數(shù)除三位數(shù)，若商是一位數(shù)，被除數(shù)的前兩位一定小于除數(shù)；若商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位一定大于或等于除數(shù)。8．（1分）小安家今天吃水煮魚，洗魚6分，煮魚10分鐘，淘米2分鐘，電飯煲煮飯16分鐘。至少18分鐘后可以開飯?！究键c】沏茶問題．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】18?！痉治觥靠梢韵忍悦仔枰?分鐘，然后做米飯需要16分鐘，在做米飯的同時，可以進(jìn)行洗魚6分鐘，燒魚10分鐘，這樣安排不相互沖突，所用的時間最少，據(jù)此即可解答。【解答】解：可以先淘米需要2分鐘，然后做米飯需要16分鐘，在做米飯的同時，可以進(jìn)行洗魚、燒魚，所以最少需要：2+16＝18（分鐘）；答：至少18分鐘后可以開飯。故答案為：18?！军c評】本題考查的是沏茶問題的應(yīng)用。9．（2分）我國的《四庫全書》是世界上字?jǐn)?shù)最多的書，全書共約997000000個字，改寫成用“億”作單位的數(shù)是9.97億字，保留整數(shù)約是10億字。【考點】億以上數(shù)的改寫與近似．【專題】綜合填空題；數(shù)感．【答案】9.97億，10?！痉治觥扛膶懗捎谩皟|”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，在數(shù)的后面帶上“億”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字．【解答】解：997000000＝9.97億；997000000≈10億。故答案為：9.97億，10。【點評】本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。10．（4分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。518×5634×14【考點】積的變化規(guī)律；商的變化規(guī)律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】＜，＜?！痉治觥恳粋€數(shù)（0除外）乘小于1（0除外）的數(shù)，則積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，則商大于這個數(shù)；據(jù)此進(jìn)行解答。【解答】解：534故答案為：＜，＜?！军c評】本題主要考查了積或商的變化規(guī)律。11．（4分）某旅游景區(qū)的形狀是一個長2000米，寬1000米的長方形，繞該景區(qū)走一圈，要走6千米，這個旅游景區(qū)的面積是200公頃?！究键c】長方形、正方形的面積；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】6；200。【分析】繞該景區(qū)走一圈，求走的千米數(shù)也就是求長方形的周長，長方形的周長＝（長+寬）×2，1千米＝1000米，然后根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；求這個旅游景區(qū)的面積也就是求長方形的面積，長方形的面積＝長×寬，1公頃＝10000平方米，根據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)分析：（2000+1000）×2＝3000×2＝6000（米）6000米＝6千米2000×1000＝2000000（平方米）2000000平方米＝200公頃答：繞該景區(qū)走一圈，要走6千米；所以這個旅游景區(qū)的面積是200公頃。故答案為：6；200。【點評】本題考查了長方形的周長公式的應(yīng)用及面積單位的互化。二．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）12．（2分）讀下面各數(shù)時，一個“零”都不讀的是（）A．60000500 B．60050000 C．6050000 D．60005000【考點】億以內(nèi)數(shù)的讀寫．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈.60000500讀作：六千萬零五百B.60050000讀作：六千零五萬C.6050000讀作：六百零五萬D.60005000讀作：六千萬五千讀下面各數(shù)時，一個“零”都不讀的是60005000。故選：D?！军c評】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀寫，要求學(xué)生掌握。13．（2分）在如圖梯形上沿直線剪一刀，使梯形變?yōu)閮蓚€圖形，其中一個是平行四邊形，那么另一個是（）A．梯形 B．三角形 C．平行四邊形 D．梯形或三角形【考點】圖形劃分．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念．【答案】D【分析】過梯形上底一個頂點，沿一條腰的平行線剪，剪下的圖形有一個平行四邊形，一個三角形；過梯形上底一點，沿一條腰的平行線剪，剪下的圖形有一個平行四邊形和一個梯形；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谙聢D的梯形上沿直線剪一刀，使梯形變?yōu)閮蓚€圖形，其中一個是平行四邊形，那么另一個是梯形或三角形。故選：D?！军c評】圖形的劃分要結(jié)合原圖的特征和劃分的要求添加合適的線段。14．（2分）因為101×8+2＝810，所以□÷□＝□……□?！趵镆来翁睿ǎ〢．810、2、101、8 B．810、2、8、101 C．810、8、101、2【考點】有余數(shù)的除法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)”得出“被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)”據(jù)此解答即可。【解答】解：因為101×8+2＝810，所以□÷□＝□……□?！趵镆来翁?10、8、101、2。故選：C?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個量之間的關(guān)系。15．（2分）李凱25小時走了83千米。照這樣計算，他A．203 B．1615 C．320 【考點】路程、時間與速度（速度＝路程÷時間）．【專題】行程問題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，用83【解答】解：8=8=20李凱25小時走了83千米。照這樣計算，他1小時能走故選：A。【點評】利用速度、時間、路程三者的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法的計算是解答本題的關(guān)鍵。16．（2分）下列時間中，時針和分針的夾角成30度的角是（）A．2時整 B．8時整 C．9時整 D．11時整【考點】鐘面上的角；角的概念和表示．【專題】綜合判斷題；質(zhì)量、時間、人民幣單位；平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】鐘面上每個時刻將鐘面分成12份，每份對應(yīng)的角度是（360÷12）°，看某個時刻分針與時針的夾角，則看相差多少個大格，從而可以求解?！窘獯稹拷猓篈、2時整，時針和分針的夾角是：30×2＝60（度）；B、8時整，時針和分針的夾角是：30×4＝120（度）C、9時整，時針和分針的夾角是：30×3＝90（度）；D、11時整，時針和分針的夾角是：30×1＝30（度）。故選：D。【點評】解答此題的關(guān)鍵是看鐘面上12個時刻將鐘面分成了12份，每份是30度，再看要求的是什么時刻，用大格數(shù)乘30度即可。17．（2分）用42平方分米的布做每塊400平方厘米的手帕，最多可以做（）塊。A．1 B．10 C．100【考點】小面積單位間的進(jìn)率及單位換算；有余數(shù)的除法應(yīng)用題．【專題】長度、面積、體積單位；簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】先把42平方分米化成以平方厘米作單位的數(shù)，再求它里面有多少個400，據(jù)此解答。【解答】解：42平方分米＝4200平方厘米4200÷400＝10.5≈10（個）答：最多可以做10個。故選：B。【點評】本題的關(guān)鍵是先統(tǒng)一單位，再根據(jù)除法的意義列式求解，注意本題要用“去尾法”取近似值。三．計算題（共2小題，滿分21分）18．（8分）直接寫出得數(shù)。900÷30＝180÷20＝200÷25＝480÷60＝320×20＝400×80＝12×300＝24×200＝695×21≈401×29≈398÷20≈450÷49≈【考點】兩位數(shù)除兩、三位數(shù)；數(shù)的估算；兩位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】30；9；8；8；6400；32000；3600；4800；14000；12000；20；9。【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法的計算方法以及估算的方法，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓?00÷30＝30180÷20＝9200÷25＝8480÷60＝8320×20＝6400400×80＝3200012×300＝360024×200＝4800695×21≈14000401×29≈12000398÷20≈20450÷49≈9【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細(xì)心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。19．（13分）列豎式計算，帶☆的要寫出驗算過程。①322×24＝②308×25＝③360×17＝④612÷18＝⑤708÷35＝☆⑥750÷47＝【考點】列豎式計算除法；兩位數(shù)乘三位數(shù)；列豎式計算乘法；兩位數(shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】①7728；②7700；③6120；④34；⑤20……8；⑥15……45?！痉治觥扛鶕?jù)兩位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的豎式計算方法，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓孩?22×24＝7728②308×25＝7700③360×17＝6120④612÷18＝34⑤708÷35＝20……8⑥750÷47＝15……45【點評】本題考查了兩位數(shù)乘多位數(shù)、兩位數(shù)除多位數(shù)的豎式計算方法，結(jié)合題意分析解答即可。注意計算要認(rèn)真。四．操作題（共2小題，滿分6分，每小題3分）20．（3分）用量角器分別畫1個35°、130°的角?！究键c】畫指定度數(shù)的角．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．【答案】【分析】畫一條射線，用量角器的圓點和射線的端點重合，0刻度線和射線重合，在量角器35°和130°的刻度上點上點，過射線的端點和剛作的點，畫射線即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】本題考查了學(xué)生用量角器作圖的能力。21．（3分）在方格紙上畫一畫。（1）分別畫出一個直角三角形、平行四邊形和等腰梯形。（2）分別作出、標(biāo)出這些圖形的底與高?！究键c】作梯形的高；作三角形的高；畫指定面積的長方形、正方形、三角形；梯形的特征及分類．【專題】幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】根據(jù)直角三角形、平行四邊形和梯形的意義即可畫出一個直角三角形、平行四邊形和一個梯形；從直角三角形斜邊所對的頂點向斜邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的三角形的高；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四形的高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：（畫法不唯一）【點評】本題是考查畫三角形、平行四邊形和梯形、作三角形、平行四邊形、梯形的高，注意：根據(jù)平行四邊形及梯形的意義即可畫出平行四邊形的梯形；作高用虛線，并標(biāo)出垂足。五．解答題（共5小題，滿分33分）22．（9分）如圖是湖南省近五年出生人數(shù)與死亡人數(shù)統(tǒng)計表。年份2019202202120222023出生人數(shù)/萬人71.856.647.341.239.5死亡人數(shù)/萬人50.352.654.956.559.8（1）在統(tǒng)計圖中畫出關(guān)于出生人數(shù)的折線。（2）當(dāng)出生人數(shù)少于死亡人數(shù)時，就是人口負(fù)增長，湖南省從2021年開始出現(xiàn)人口負(fù)增長。（3）湖南省近五年的出生人數(shù)呈下降趨勢?！究键c】統(tǒng)計圖表的填補(bǔ)；從統(tǒng)計圖表中獲取信息．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）；（2）2021；（3）下降?！痉治觥浚?）依據(jù)統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖；（2）（3）依據(jù)統(tǒng)計圖去解答?！窘獯稹拷猓海?）如圖：（2）當(dāng)出生人數(shù)少于死亡人數(shù)時，就是人口負(fù)增長，湖南省從2021年開始出現(xiàn)人口負(fù)增長。（3）湖南省近五年的出生人數(shù)呈下降趨勢。故答案為：2021；下降?！军c評】本題考查的是統(tǒng)計圖表的應(yīng)用。23．（6分）周日小西和家人到滇池草海東岸的S灣彩虹步道騎行，步道總長137千米，小西平均每小時騎行18千米，他5小時能騎完全程嗎？【考點】簡單的行程問題．【專題】行程問題；應(yīng)用意識．【答案】不能?！痉治觥扛鶕?jù)“路程＝速度×?xí)r間”，求出路程，再與137比較，即可解答。【解答】解：18×5＝90（千米）90＜137答：他5小時不能騎完全程。【點評】本題考查的是行程問題，掌握“路程＝速度×?xí)r間”是解答關(guān)鍵。24．（6分）超市里有一種飲料，每瓶售價5元，促銷活動買4送1。王老師要買20瓶這種飲料，需要花多少錢？【考點】帶括號的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】80元。【分析】買4送1，花4瓶的錢數(shù)給5瓶，用20除以5求出買幾個4瓶，然后乘4求出買的瓶數(shù)，然后再乘每瓶的錢數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?0÷（4+1）＝20÷5＝4（組）4×4×5＝16×50＝80（元）答：需要花80元?！军c評】本題關(guān)鍵是明確買4送1的含義，然后再根據(jù)整數(shù)乘除法的意義進(jìn)行解答。25．（6分）國慶期間，紅紅跟隨爸爸媽媽去欣賞祖國美麗的自然風(fēng)景，路過一片稻田時，紅紅被一望無際的田野吸引住了。通過與當(dāng)?shù)氐睦相l(xiāng)交談，紅紅得知這片稻田呈長方形，長800米，寬600米。你知道這片稻田有多少公頃嗎？如果每公頃施肥300千克，這片稻田一共施肥多少千克？【考點】長方形、正方形的面積；大面積單位間的進(jìn)率及單位換算．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】48公頃；14400千克?！痉治觥扛鶕?jù)長方形面積＝長×寬計算，結(jié)果再根據(jù)1公頃＝10000平方米，換算成“公頃”作單位，用稻田面積×每公頃施肥重量＝這片稻田一共施肥多少千克?！窘獯稹拷猓?00×600＝480000（平方米）根據(jù)1公頃＝10000平方米，可知480000平方米＝48公頃。48×300＝14400（千克）答：這片稻田有48公頃，一共施肥14400千克。【點評】本題考查了長方形面積公式的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。26．（6分）步步高超市有3種蘋果的銷售方式。方式A：20千克一箱，每箱160元。方式B：3千克一箱，每箱27元。方式C：1千克一箱，每箱10元。一家賓館要買34千克這種蘋果，怎樣買最省錢？【考點】最優(yōu)化問題．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】方式A?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，分別計算三種方式需要付的錢，選擇付錢少的方式?！窘獯稹拷猓悍绞紸：34÷20＝1（箱）……14（千克）1+1＝2（箱）160×2＝320（元）方式B：34÷3＝11（箱）……1（千克）11+1＝12（箱）27×12＝324（元）方式C：34÷1＝34（箱）34×10＝340（元）320＜324＜340答：方式A最省錢?！军c評】本題考查的是最優(yōu)化問題的應(yīng)用。

考點卡片1．億以內(nèi)數(shù)比較大小【知識點歸納】億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：1、比較兩個數(shù)的大小，先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)。2、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大。3、位數(shù)相同時，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。【?？碱}型】比較下面每組中兩個數(shù)的大小。92504〇10360050140〇6314028906〇28890答案：＜；＜；＞按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。505005005005500040005答案：40005＜50500＜55000＜5005002．億以內(nèi)數(shù)的讀寫【知識點歸納】一、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級的數(shù)的讀法）（1）讀數(shù)之前，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。例如：（2496|0000）（2）先讀萬級，再讀個級。（3）萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。二、億以內(nèi)數(shù)的寫法（注意：一定要保證個級是四位數(shù)。）（1）寫數(shù)之前，先分級；（2）先寫萬級，再寫個級；（3）哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位?！境？碱}型】1、一個數(shù)是由4個千萬，3個十萬，6個百和5個一組成的，這個數(shù)寫作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬零六百零五2、2023年我國有12910000考生報名參加高考，比去年增加980000人，再創(chuàng)歷史新高。橫線上的兩個數(shù)分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬；九十八萬有一個七位數(shù)，它的最高位上的數(shù)字是6，萬位上的數(shù)字是9，十位上的數(shù)字是2，其余個位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（），它是由6個（）、9個（）和2個（）組成的。答案：6090020；百萬；萬；十3．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時還會遇到連續(xù)進(jìn)位的情況?！境？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A4．億以上的數(shù)比較大小【知識點歸納】比較數(shù)的大?。孩傥粩?shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)大，位數(shù)少的那個數(shù)小。②位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較，最高位大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，直至比較出大小。【方法總結(jié)】位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。【?？碱}型】比較大小，用＜號連接。16610160056003400700219097096856004300答案：（970968）＜（7002190）＜（56003400）＜（56004300）＜（166101600）5．億以上數(shù)的改寫與近似【知識點歸納】一、數(shù)的改寫1、億以上數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字。【方法總結(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時還會遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。【?？碱}型】1、改寫。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）3000000＝（）萬8230000＝（）萬1200000000＝（）億50700000000＝（）億答案：300；823；12；5076．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運(yùn)算?！痉椒偨Y(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。②計算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個因數(shù)相乘時，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。7．列豎式計算乘法【知識點歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進(jìn)幾?！痉椒偨Y(jié)】1、乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。（1）乘數(shù)中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進(jìn)位數(shù)一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，就寫0占位。（2）乘數(shù)末尾有0時，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。【常考題型】1、計算16×300時，可以先算（），再在積的末尾添（）。答案：16×3；兩個02、12的103倍是（），31個200是（）。答案：1236；62008．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計算，要是有括號要先算括號里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗算方法：沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。9．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識點歸納】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1?！境？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)10．路程、時間與速度（速度＝路程÷時間）【知識點歸納】1.、速度：指單位時間內(nèi)所行的路程。因為速度＝路程÷時間，所以速度的單位名稱是路程單位/時間單位，即千米/時，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、時間與速度的關(guān)系：（1）已知路程和時間，求速度：速度＝路程÷時間；（2）已知路程和速度，求時間：時間＝路程÷速度；（3）已知速度和時間，求路程：路程＝速度×?xí)r間。在路程、時間和速度三個量中，知道其中的任何兩個量，都能求出第三個量。【方法總結(jié)】1、路程、時間和速度之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間2、講出意義并能比較速度的快慢：如：4千米/時12千米/分340米/秒30萬千米/秒【常考題型】汽車3小時行駛270千米，照這樣計算，行駛450千米，需要多少小時？答案：450÷（270÷3）＝5（小時）2、小紅家距離車站800米，她10分鐘走到車站，每分鐘她走多少米？答案：800÷10＝80（米/分）11．有余數(shù)的除法【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運(yùn)算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)；由此解答即可．解：根據(jù)有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即除數(shù)大于余數(shù)，所以：n＞b；故選：C．點評：解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)?。?：31÷7＝4…3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，但是在有余數(shù)的除數(shù)算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）商不變，余數(shù)也會擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商不變，余數(shù)也會擴(kuò)大10倍．故選：D．點評：此題主要考查的是商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法算式中的應(yīng)用．12．列豎式計算除法1.除法用豎式計算時，從被除數(shù)最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數(shù)來除，直到能除以除數(shù)為止。2.列豎式的過程中要把位數(shù)對齊。3.除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商。4.每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。13．帶括號的四則混合運(yùn)算【知識點歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時，從左到右依次計算。2、兩級運(yùn)算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】1.含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的?！境？碱}型】填一填。計算（230+48）÷（200﹣61）時，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計算888÷[200﹣（40+50）]時，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，14914．?dāng)?shù)的估算【知識點解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計算，是對計算結(jié)果的一種估計，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因為288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點評：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．15．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】常考題型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學(xué)校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點評：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因為兩車相遇時，快車超過中點14千米，而慢車距離終點還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點評：本題主要考查學(xué)生時間、路程、速度差的掌握情況．16．有余數(shù)的除法應(yīng)用題【知識點歸納】（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：①余數(shù)必須小于除數(shù)②不完全商與余數(shù)都是唯一的．（3）運(yùn)算法則被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一根繩子長17米，剪8米做一根長跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（條）…1米；答：最多做4條短跳繩．點評：解答此題要認(rèn)真分析題意，聯(lián)系生活實際，剩了1米，不能再做1條繩．例2：3位老師帶著62位學(xué)生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個6，根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），至少需：10+1＝11（頂）；答：至少要搭11頂帳篷．點評：解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．17．角的概念和表示【知識點歸納】定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；（2）頂點是這兩條邊的交點；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】常考題型：1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B18．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．19．梯形的特征及分類【知識點歸納】1．概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形．2．分類：（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命題方向】?？碱}型：例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）A、三角形B、長方形C、平行四邊形D、梯形分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇．解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，故選：D．點評：此題考查了梯形的定義．例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）A、平行四邊形B、長方形C、三角形分析：兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答．解：由分析可知：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；故選：C．點評：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個直角三角形拼組的特點，即可得出結(jié)論．20．作梯形的高【知識點歸納】高是指梯形上下底的距離，在梯形的上底的任取一個端點作垂直于下底的線段，稱為作高．【命題方向】常考題型：例：給下面的梯形作高，并量出有關(guān)線段的長度，再求出面積．分析：先作出高，再分別量出上底、下底和高的具體數(shù)值，代入梯形面積公式即可求解．解：如圖所示，，梯形面積：（1.8+5）×1.6÷2＝5.44（平方厘米）．答：梯形的面積是5.44平方厘米．點評：此題主要考查梯形高的畫法及面積公式．21．作三角形的高【知識點歸納】1．銳角：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點的垂足之間的線段，就是三角形的高2．直角：就是直角邊，另外一條同上做法鈍角：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點的垂足之間的線段，就是三角形的高，不過有兩條的對邊需要延長．3．方法：（1）找到頂點和對應(yīng)的邊（2）在對應(yīng)邊上放一把三角尺三角尺和這條變保持垂直，然后移動三角尺，三角尺的另一邊喝頂點重合時就鏈接頂點和三角尺直角和對應(yīng)邊的重合點．【命題方向】?？碱}型：例：畫出下列三角形指定底的高．分析：根據(jù)三角形高的意義，在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，再根據(jù)過直線外一點畫已知條直線的垂線的方法，由此作圖即可．解：作圖如下：點評：此題主要考查三角形高的意義和高的畫法．根據(jù)過直線外一點畫已知條直線的垂線的方法，畫出已知底邊上的高即可．22．小面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識點歸納】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米1公頃＝100公畝＝10000平方米1公畝＝100平方米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數(shù)，再比較得解．解：因為9平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；故選：B．點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．23．大面積單位間的進(jìn)率及單位換算【知識點歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．（）分析：1公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進(jìn)行判斷．解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；故答案為：√．點評：此題考查土地面積單位公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．24．畫指定度數(shù)的角【知識點歸納】三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因為通過三角尺只能作角的和差．其余的度數(shù)只能通過量角器畫角．【命題方向】?？碱}型：例1：畫一個120°的角．分析：畫一個120°的角可據(jù)以下步驟進(jìn)行：（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；（2）在量角器120°角刻度線的地方點一個點；（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角．解：根據(jù)角的畫法，作圖如下：點評：本題考查了學(xué)生根據(jù)所給度數(shù)利用作圖工具畫角的動手能力．例2：用一副三角板畫一個105°的角．分析：顯然從兩個三角板中，將一個等于45°的角，再加上另一個三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起，畫出這個角如下圖所示，45°+60°＝105°；．點評：本題考查了三角板的角的度數(shù)、角的計算、角的拼圖、畫角的方法，較為簡單，熟練掌握三角板各角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．25．線段與角的綜合【知識點歸納】1、直線、線段、射線的概念，線段中點的概念及應(yīng)用2、角平分線、線段的垂直平分線、平行線的性質(zhì)3、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，進(jìn)行角度換算4、平行線的概念、性質(zhì)及判定，兩點之間的距離，點到直線的距離．【命題方向】?？碱}型：例：圖中，已知∠1＝30°，那么∠2＝150°，∠3＝30°，∠4＝60°．分析：從圖上看：①∠1和∠2合起來是平角，即為180°，即可求得∠2的度數(shù)；②∠3和∠2合起來是平角，即為180°，即可求得∠3的度數(shù)．③∠1和∠4合起來是個直角，即為：∠1+∠4＝90°，根據(jù)∠1＝30°即可求得∠4；解：①∠1+∠2＝180°∠1＝30°∠2＝180°﹣30°∠2＝150°②∠3+∠2＝180°∠2＝150°∠3＝180°﹣150°∠3＝30°③∠1+∠4＝90°∠1＝30°∠4＝90°﹣30°∠4＝60°故答案為：150°，30°，60°．點評：本題考查平角和直角的概念，關(guān)鍵是從圖中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度．26．鐘面上的角【知識點歸納】鐘面上一共有12個大格，每一個大格包含5個小格。由分針一小時走12個大格，時針一小時走1個大格，可以得出，分針的速度是時針的12倍。①用格數(shù)表示分針一分鐘走1個小格，時針走1/12個小格。②用角度表示分針一分鐘旋轉(zhuǎn)6°，時針一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°?！境？碱}型】1.3時整，時針與分針形成的角是______；6時半，時針與分針形成的角是_______。分析：時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30°。3時整，時針和分針之間有3個大格，則時針和分針的夾角是3×30°。6時半，時針和分針之間有半個大格，則時針和分針的夾角是30°÷2。再判斷這兩個角的類型。解：3×30°＝90°30°÷2＝15°3時整，時針與分針形成的角是直角；6時半，時針與分針形成的角是銳角。故答案為：直；銳。2.鐘面上10時35分時，時針與分針的夾角（小于180°的）是多少度？分析：在鐘表上每個大格對應(yīng)的夾角是30度，10時30分時，時針與分針相差4.5個大格，即30×4.5＝135（度），時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6度，然后求出從10時30分開始，再過5分鐘時針與分針旋轉(zhuǎn)的角度即可。解：30×4.5＝135（度）0.5×5＝2.5（度）6×5＝30（度）135+2.5﹣30＝107.5（度）答：鐘面上10時35分時，時針與分針的夾角（小于180°）的度數(shù)是107.5°。27．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補(bǔ)，靈活性高．28．畫指定面積的長方形、正方形、三角形【知識點歸納】在方格中最簡單的就是數(shù)格子個數(shù)，占的格子一樣多就面積一樣多．正方形的形狀是固定的，而長方形和三角形只需要面積相等就可以了．【命題方向】?？碱}型：例：在如圖中分別畫出和長方形面積相等的平行四邊形、三角形、梯形各一個．分析：根據(jù)題意，圖中陰影部分為長方形，長方形的面積為6平方厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2確定各個圖形的邊長或底、高，然后再進(jìn)行作圖即可得到答案．解：面積為6的平行四邊形的底為3厘米，高為2厘米，三角形的底為6厘米，高為2厘米，梯形的下底為4厘米，上底為2厘米，高為2厘米，作圖如下：點評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，然后再確定各個圖形的邊長或底、高，最后進(jìn)行作圖即可．29．統(tǒng)計圖表的填補(bǔ)【知識點歸納】1．讀懂統(tǒng)計圖或者表．2．將文字和統(tǒng)計量結(jié)合起來，根據(jù)問題進(jìn)行計算，一般都是總和是100%，已知幾個分量求剩下一個量的值或者已知數(shù)量算所占百分比或者根據(jù)