第九章統(tǒng)計(jì)與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析9.1隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖數(shù)學(xué)內(nèi)容索引必備知識回顧關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點(diǎn)1抽樣方法考點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)圖0102考點(diǎn)3頻率分布直方圖03課時作業(yè)第三部分1．了解總體、個體、樣本的概念．2．了解簡單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍，會計(jì)算樣本均值和方差．3．能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述．自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)回扣必備知識回顧第分部一1．總體、個體、樣本調(diào)查對象的全體(或調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體)稱為____，組成總體的每一個調(diào)查對象(或每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo))稱為____，在抽樣調(diào)查中，從總體中抽取的那部分個體稱為____，樣本中包含的個體數(shù)稱為________，簡稱樣本量．2．簡單隨機(jī)抽樣______和________是比較常用的兩種方法．教材回扣總體個體樣本樣本容量抽簽法隨機(jī)數(shù)法3．分層隨機(jī)抽樣一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為____________，每一個子總體稱為__．分層隨機(jī)抽樣層4．統(tǒng)計(jì)圖(1)常見的統(tǒng)計(jì)圖有______、______、______、______________等．(2)作頻率分布直方圖的步驟①求____；②決定____與____；③將____分組；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖．條形圖扇形圖折線圖頻率分布直方圖極差組距組數(shù)數(shù)據(jù)1．利用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣要注意按比例抽取，若各層應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)，可以進(jìn)行一定的技術(shù)處理，比如將結(jié)果取成整數(shù)等．2．在按比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，以層數(shù)是2層為例，如果第1層和第教材拓展3．頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距，不要和條形圖混淆．1．判斷(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)在簡單隨機(jī)抽樣中，每個個體被抽到的機(jī)會與先后順序有關(guān)．(

)(2)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是簡單隨機(jī)抽樣．(

)(3)在按比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)．(

)(4)在頻率分布直方圖中，小長方形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大．(

)基礎(chǔ)檢測×√×√2．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析．在這個問題中，被抽取的200名學(xué)生的成績是(

)A．總體 B．個體C．樣本 D．樣本量解析：由題意可得被抽取的200名學(xué)生的成績是樣本．故選C.C3．(人教A版必修第二冊P185T3(1)改編)已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.6cm，則這50名學(xué)生的平均身高為__________cm.165.2

4．(人教A版必修第二冊P198T1改編)為了解某校高三學(xué)生參加體育鍛煉的情況，現(xiàn)從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生每月的鍛煉時間(單位：h)在[10，50]內(nèi)，頻率分布直方圖如圖所示，則鍛煉時間在[30，50]內(nèi)的學(xué)生有____人．67解析：由頻率分布直方圖可知，鍛煉時間在[10，30)內(nèi)的人數(shù)為100×10×(0.010＋0.023)＝33，所以鍛煉時間在[30，50]內(nèi)的人數(shù)為100－33＝67.互動探究·考點(diǎn)精講關(guān)鍵能力提升第分部二考點(diǎn)1抽樣方法【例1】

(1)(2024·陜西西安一模)某高校對中文系新生進(jìn)行體測，利用隨機(jī)數(shù)表對650名學(xué)生進(jìn)行抽樣，先將650名學(xué)生進(jìn)行編號：001，002，…，649，650.從中抽取50個樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從隨機(jī)數(shù)表中第5行第6列開始從左往右依次讀取三個數(shù)字，則得到的第6個樣本編號是(

)A3221183429

7864540732

52420644381223435677

35789056428442125331

3457860736

25300732862345788907

23689608043256780843

6789535577

34899483752253557832

4577892345A．623 B．328C．072 D．457【解析】從第5行第6列開始從左往右依次讀取三個數(shù)字，第一個數(shù)是253，第二個數(shù)是313，第三個數(shù)是457，下一個數(shù)是860，不符合要求，下一個數(shù)是736，不符合要求，下一個數(shù)是253，重復(fù)，第四個數(shù)是007，第五個數(shù)是328，第六個數(shù)是623，故A正確．故選A.(2)(2024·河南駐馬店二模)電影《孤注一擲》的上映引發(fā)了對電信詐騙問題的熱議，也加大了各個社區(qū)反電信詐騙的宣傳力度．已知某社區(qū)共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按年齡進(jìn)行比例分配的分層隨機(jī)抽樣，共抽取36人作為代表，則中年人比青少年多(

)A．6人 B．9人C．12人 D．18人B規(guī)律總結(jié)1．簡單隨機(jī)抽樣需滿足：(1)被抽取的總體的個體數(shù)有限．(2)等可能抽?。緦c(diǎn)訓(xùn)練1】

(1)①根據(jù)植物的主干高度及生長習(xí)性等特征，植物可以分為喬木、灌木和草本植物等類型，某植物園需要對其園中的不同植物的干重(烘干后測定的質(zhì)量)進(jìn)行測量；②檢測員擬對一批新生產(chǎn)的1000箱牛奶抽取10箱進(jìn)行質(zhì)量檢測．上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法分別是(

)A．①用簡單隨機(jī)抽樣，②用分層隨機(jī)抽樣B．①用簡單隨機(jī)抽樣，②用簡單隨機(jī)抽樣C．①用分層隨機(jī)抽樣，②用簡單隨機(jī)抽樣D．①用分層隨機(jī)抽樣，②用分層隨機(jī)抽樣解析：①喬木、灌木、草本植物，分類明顯，可以采用分層隨機(jī)抽樣；②并未有明顯分層特點(diǎn)，且樣本容量較小，可以采用簡單隨機(jī)抽樣．故選C.C(2)(2024·四川南充二模)某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為2∶3∶5，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本．若樣本中A型號的產(chǎn)品有30件，則樣本容量n為(

)A．150 B．180C．200 D．250A考點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)圖【例2】

(1)(多選)在某市九年級舉行的一次體育考試中，所有考生成績(單位：分，滿分100分)均在[50，100]內(nèi)，按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成五組，甲、乙兩班考生的成績占比如圖所示，則下列說法錯誤的是(

)A．成績在[70，80)的考生中，甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)B．甲班成績在[80，90)內(nèi)的人數(shù)最多C．乙班成績在[70，80)內(nèi)的人數(shù)最多D．甲班成績的極差比乙班成績的極差小ACD【解析】由題圖知，每一組中的成績占比都是以各自班級的總?cè)藬?shù)為基數(shù)的，所以每一組中的甲班、乙班人數(shù)不能從所占的百分比來判斷，故A錯誤；由題圖可知甲班成績主要集中在[80，90)，乙班成績主要集中在[60，70)，故B正確，C錯誤；由題圖可知甲班成績的極差和乙班成績的極差的大小無法確定，故D錯誤．故選ACD.(2)(多選)某公司經(jīng)營五種產(chǎn)業(yè)，為應(yīng)對市場變化，在五年前進(jìn)行了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，優(yōu)化后的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)使公司總利潤不斷增長，今年總利潤比五年前增加了一倍，調(diào)整前后的各產(chǎn)業(yè)利潤與總利潤的占比如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A．調(diào)整后傳媒的利潤增量小于雜志B．調(diào)整后房地產(chǎn)的利潤有所下降C．調(diào)整后試卷的利潤增加不到一倍D．調(diào)整后圖書的利潤增長了一倍以上ABC規(guī)律總結(jié)統(tǒng)計(jì)圖的主要應(yīng)用(1)扇形圖：直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例．(2)折線圖：描述數(shù)據(jù)隨時間或其他變量的變化趨勢．(3)條形圖和直方圖：直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率．【對點(diǎn)訓(xùn)練2】

(1)(2024·河北保定二模)下圖為2020—2023年某國星級酒店數(shù)量、營業(yè)收入及餐飲收入比重，根據(jù)該圖，下列結(jié)論錯誤的是(

)A．2020—2023年某國星級酒店數(shù)量逐年減少B．2020—2023年某國星級酒店?duì)I業(yè)收入最高不超過2000億元C．2020—2023年某國星級酒店餐飲收入比重最高的是2021年D．2020—2023年某國星級酒店餐飲收入比重的極差是1.54%D解析：2020—2023年某國星級酒店數(shù)量依次為8920家、8423家、7676家、7337，逐年減少，故A正確；2020—2023年某國星級酒店?duì)I業(yè)收入最高為1907.77億元，故B正確；2020—2023年某國星級酒店餐飲收入比重最高的是2021年，故C正確；2020—2023年某國星級酒店餐飲收入比重的極差是41.63%－38.19%＝3.44%，故D錯誤．故選D.(2)(2024·四川遂寧三模)某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某地快遞行業(yè)從業(yè)者進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到快遞行業(yè)從業(yè)人員年齡分布扇形圖(圖1)、“90后”從事快遞行業(yè)崗位分布條形圖(圖2)，則下列結(jié)論中錯誤的是(

)DA．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占一半以上B．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事運(yùn)營崗位的“90后”的人數(shù)比“80前”的多D．快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)比“80后”的多解析：由題圖可知，快遞行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占總?cè)藬?shù)的56%，超過一半，A正確；快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為56%×39.6%＝22.176%，超過20%，所以快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%，B正確；快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事運(yùn)營崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為56%×17%＝9.52%，超過“80前”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，C正確；快遞行業(yè)從業(yè)人員中，從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為22.176%，小于“80后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，但“80后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占“80后”人數(shù)的百分比未知，D不一定正確．故選D.考點(diǎn)3頻率分布直方圖【例3】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50千瓦時至350千瓦時之間，頻率分布直方圖如圖．(1)直方圖中x的值為_____________；(2)在這些用戶中，月用電量落在區(qū)間[100，250)內(nèi)的戶數(shù)為____．【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)落在[100，250)內(nèi)的頻率為(0.0036＋0.0060＋0.0044)×50＝0.7，所以所求戶數(shù)為0.7×100＝70.0.003670規(guī)律總結(jié)頻率分布直方圖的相關(guān)結(jié)論(1)頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1.【對點(diǎn)訓(xùn)練3】

(1)(2024·天津武清區(qū)模擬)某校高三共有200人參加體育測試，將體測得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，把得分?jǐn)?shù)據(jù)按照[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成6組，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)規(guī)則，82分以上的考生成績等級為A，則獲得A的考生人數(shù)約為(

)A．25 B．50C．75 D．100B解析：由題意可知估計(jì)獲得A的考生人數(shù)頻率為0.025×(90－82)＋0.005×10＝0.25，所以獲得A的考生人數(shù)約為0.25×200＝50.故選B.(2)要調(diào)查某地區(qū)高中學(xué)生身體素質(zhì)，從高中生中抽取100人進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，根據(jù)測試成績制作頻率分布直方圖如圖，現(xiàn)從成績在[120，140)內(nèi)的學(xué)生中用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人，應(yīng)從[120，130)內(nèi)抽取的人數(shù)為b，則(

)A．a(chǎn)＝0.025，b＝2 B．a(chǎn)＝0.025，b＝3C．a(chǎn)＝0.030，b＝4 D．a(chǎn)＝0.030，b＝3D課時作業(yè)65第分部三1．(6分)現(xiàn)要完成下列2項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②東方中學(xué)共有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是(

)A．①抽簽法，②分層隨機(jī)抽樣B．①隨機(jī)數(shù)法，②分層隨機(jī)抽樣C．①隨機(jī)數(shù)法，②抽簽法D．①抽簽法，②隨機(jī)數(shù)法解析：①總體容量較小，宜用抽簽法；②各層間差異明顯，宜用分層隨機(jī)抽樣．故選A.A2．(6分)總體由編號為00，01，…，28，29的30個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列開始從左往右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(

)0842

2689

5319

6450

93032320

9025

6015

9901

90252909

0937

6707

1528

31131165

0280

7999

7080

1573A．19 B．02C．11 D．16C解析：從題干中的隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列開始從左往右依次選取兩個數(shù)字，得到的在00～29范圍之內(nèi)的兩位數(shù)依次是09，09，02，01，19，02，11，…，其中09和02各重復(fù)了一次，去掉重復(fù)的數(shù)字后，前5個編號是09，02，01，19，11，則選出來的第5個個體的編號為11.故選C.3．(6分)(2024·江西南昌模擬)已知A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶4∶7，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為N的樣本，若樣本中B型號產(chǎn)品有20件，則N為(

)A．60 B．70C．80 D．90B4．(6分)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為(

)A．3 B．4C．5 D．6A5．(6分)(2024·四川樂山三模)為了解某中學(xué)三個年級的學(xué)生對食堂飯菜的滿意程度，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取30%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知該中學(xué)學(xué)生人數(shù)和各年級學(xué)生的滿意率分別如圖1和圖2所示，則樣本容量和抽取的二年級學(xué)生中滿意的人數(shù)分別為(

)A．800，360 B．600，108C．800，108 D．600，360B6．(6分)當(dāng)代中國學(xué)者測算“一代”平均為25年．另根據(jù)國際一家研究機(jī)構(gòu)的研究報(bào)告顯示，全球家族企業(yè)的平均壽命其實(shí)只有26年，約占總量的28%的家族企業(yè)只能傳到第二代，約占總量的14%的家族企業(yè)只能傳到第三代，約占總量4%的家族企業(yè)可以傳到第四代甚至更久遠(yuǎn)(為了研究方便，超過四代的可忽略不計(jì)).根據(jù)該研究機(jī)構(gòu)的研究報(bào)告，可以估計(jì)該機(jī)構(gòu)所認(rèn)為的“一代”大約為(

)A．23年 B．22年C．21年 D．20年B解析：設(shè)“一代”為x年，由題意得企業(yè)壽命的頻率分布表如下：又因?yàn)槿蚣易迤髽I(yè)的平均壽命其實(shí)只有26年，所以家族企業(yè)的平均壽命為0.54×0.5x＋0.28×1.5x＋0.14×2.5x＋0.04×3.5x＝26，解得x≈22.故選B.家族企業(yè)壽命頻率[0，x]54%(x，2x]28%(2x，3x]14%(3x，4x]4%7．(6分)統(tǒng)計(jì)某校n名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)同步練習(xí)成績(滿分150分)，根據(jù)成績分成六組：[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，繪制頻率分布直方圖如圖所示，若不低于140分的人數(shù)為110，則n的值是(

)A．800 B．900C．1200 D．1000D8．(6分)(2024·甘肅蘭州一模)小李一周的總開支分布如圖1所示，其中一周的食品開支如圖2所示，則以下敘述錯誤的是(

)A．小李這一周用于肉蛋奶的支出高于用于娛樂的支出B．小李這一周用于食品中其他的支出在總支出中是最少的C．小李這一周用于主食的支出比用于通信的支出高D．小李這一周用于主食和蔬菜的支出比日常支出高D9．(7分)(多選)我國于2016年1月1日正式實(shí)施全面二孩政策，為了解戶籍、性別對生育二孩選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機(jī)抽取了容量為200的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各100人，男性120人，女性80人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二孩與傾向選擇不生育二孩的人數(shù)比例圖如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二孩的對應(yīng)比例，則下列敘述正確的是(

)A．是否傾向選擇生育二孩與戶籍有關(guān)B．是否傾向選擇生育二孩與性別無關(guān)C．調(diào)查樣本中傾向選擇生育二孩的群體中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D．傾向選擇不生育二孩的群體中，農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)AB解析：由不同群體中傾向選擇生育二孩與傾向選擇不生育二孩的人數(shù)比例圖知，城鎮(zhèn)戶籍傾向選擇生育二孩的比例為40%，農(nóng)村戶籍傾向選擇生育二孩的比例為80%，所以是否傾向選擇生育二孩與戶籍有關(guān)，故A正確；男性傾向選擇生育二孩的比例為60%，女性傾向選擇生育二孩的比例為60%，所以是否傾向選擇生育二孩與性別無關(guān)，故B正確；男性傾向選擇生育二孩的比例為60%，人數(shù)為120×60%＝72，女性傾向選擇生育二孩的比例為60%，人數(shù)為80×60%＝48，所以調(diào)查樣本中傾向選擇生育二孩的男性人數(shù)與女性人數(shù)不相同，故C錯誤；傾向選擇不生育二孩的群體中，農(nóng)村戶籍人數(shù)為100×(1－80%)＝20，城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)為100×(1－40%)＝60，所以傾向選擇不生育二孩的群體中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)，故D錯誤．故選AB.10．(7分)(多選)(2024·吉林長春二模)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心(站)是我國醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)和公共衛(wèi)生應(yīng)急管理體系的網(wǎng)底，是政府履行提供基本衛(wèi)生服務(wù)職能的平臺．社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心(站)可促進(jìn)社區(qū)居民的基本需求(如疫苗接種、基本診療等)就近在社區(qū)得到解決，圖中記錄的是從2010年起十二年間我國社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心(站)的個數(shù)，根據(jù)此圖可得關(guān)于這十二年間衛(wèi)生服務(wù)中心(站)個數(shù)的結(jié)論正確的是(

)A．逐年增多B．中位數(shù)為34324C．每年相對于前一年的增量連續(xù)增大D．從2013年到2021年的增幅約為6%ABD11．(7分)(多選)某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財(cái)類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險．各種保險按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠．該保險公司對5個險種參保客戶進(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖：用該樣本估計(jì)總體，以下敘述中正確的是(

)A．54周歲及以上參保人數(shù)最少B．18～29周歲人群參?？傎M(fèi)用最少C．丁險種更受參保人青睞D．30周歲及以上的人群約占參保人群的20%AC解析：設(shè)抽查的5個險種參?？蛻舻目?cè)藬?shù)為a，從扇形圖可得到54周歲及以上參保人數(shù)占比為8%，人數(shù)最少，A正確；18～29周歲人群人均參保費(fèi)用高于3500元，故參?？傎M(fèi)用高于3500×20%a＝700a(元)，54周歲及以上人群人均參保費(fèi)用為6000元，故參保總費(fèi)用為6000×8%a＝480a(元)，由于700a>480a，故18～29周歲人群參?？傎M(fèi)用不是最少的，B錯誤；從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出丁險種所占比例為0.55，比其他險種均高，故更受參保人青睞，C正確；30周歲及以上的人群約占參保人群的比例為39%＋33%＋8%＝80%，D錯誤．故選AC.12．(6分)某市市場監(jiān)督管理局組織開展食品安全監(jiān)督抽檢，涉及糧食加工品(252批次)、食用油(240批次)、調(diào)味品(180批次)、乳制品(198批次)等20類食品(共2712批次)，要從這2712批次食品中按照品類分層抽檢452批次樣品，則乳制品類要被抽檢____批次樣品．3313．(6分)(2024·河北石家莊三模)為了解全市高三學(xué)生的體能素質(zhì)情況，在全市高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行體能測試，并將這1000名學(xué)生的體能測試成績整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則直方圖中實(shí)數(shù)a的值為__________．解析：由直方圖可知組距為10，所以10×(0.005＋a＋0.020＋0.040＋0.020)＝1，解得a＝0.015.0.01514．(6分)下圖是一名護(hù)士為一位病人測量體溫所得數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，以下描述正確的是____．(填上所有正確的序號)①護(hù)士平均每天為病人測量4次體溫；②第一天病人病情并未得到有效控制，體溫降后復(fù)升；③從第二天凌晨起病人體溫在一直下降；④病人體溫的極差為2.7℃.②④解析：由題中折線圖可知三天總共只有11個數(shù)據(jù)，所以①不正確；由題中折線圖可知第一天病人病情并未得到有效控制，體溫降后復(fù)升