八年下期期中考試及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{8}$2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.83.平行四邊形的對角線一定具有的性質是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.數(shù)據(jù)3，5，7，6，8的中位數(shù)是（）A.5B.6C.7D.86.若函數(shù)$y=(m-1)x^{m^2-2}$是反比例函數(shù)，則$m$的值為（）A.1B.-1C.$\pm1$D.任意實數(shù)7.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=4$8.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對邊平行且相等9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當$x$增大時，$y$減小，則$k$的取值范圍是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$10.一組數(shù)據(jù)的方差為$s^2$，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴大3倍，則得到的新數(shù)據(jù)的方差是（）A.$s^2$B.$3s^2$C.$9s^2$D.$s^2+3$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=3x-1$D.$y=x^2+1$3.平行四邊形ABCD中，下列結論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA=\angleC$D.$AB\parallelCD$4.下列二次根式中，能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$5.關于反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），下列說法正確的是（）A.當$k>0$時，圖象在一、三象限B.當$k<0$時，$y$隨$x$的增大而增大C.圖象一定經過點$(1,k)$D.圖象是中心對稱圖形6.矩形具有而平行四邊形不具有的性質有（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對邊平行且相等7.計算下列各式結果正確的是（）A.$\sqrt{9}=\pm3$B.$(\sqrt{5})^2=5$C.$\sqrt{(-2)^2}=2$D.$\sqrt[3]{-8}=-2$8.以下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能是多個的有（）A.1，2，2，3，3B.1，1，2，2，3C.1，2，3，4，5D.1，1，1，2，29.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經過點$(0,1)$和$(1,0)$，則（）A.$k=-1$B.$b=1$C.函數(shù)表達式為$y=-x+1$D.該函數(shù)圖象經過第二、三、四象限10.一個四邊形滿足下列條件中的哪些可以判定它是平行四邊形（）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且相等D.對角線互相平分三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-5}$有意義。（）2.若三角形三邊分別為5，12，13，則此三角形是直角三角形。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點位置。（）4.平行四邊形的鄰角相等。（）5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3。（）6.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象在一、三象限。（）7.菱形的四條邊都相等。（）8.$\sqrt{16}$的算術平方根是4。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）10.對角線相等的四邊形是矩形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：先化簡各項，$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，則原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理求斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。設斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等可得$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。3.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經過點$(2,5)$和$(-1,-1)$，求該函數(shù)表達式。答案：把點$(2,5)$和$(-1,-1)$代入函數(shù)得$\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$3k=6$，$k=2$，把$k=2$代入$-k+b=-1$得$b=1$，所以函數(shù)表達式為$y=2x+1$。4.簡述平行四邊形的判定方法（至少三種）。答案：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，討論這兩種函數(shù)在性質上的不同點。答案：一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），圖象是直線，$k>0$時$y$隨$x$增大而增大，$k<0$時$y$隨$x$增大而減小。反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），圖象是雙曲線，$k>0$時在每個象限內$y$隨$x$增大而減小，$k<0$時在每個象限內$y$隨$x$增大而增大。2.已知四邊形ABCD，討論如何通過測量和計算的方法判定它是否為矩形。答案：先測量四條邊長度，看是否對邊相等判斷是否為平行四邊形。再測量對角線長度，若對角線相等則為矩形；或測量三個角是否為直角，若三個角是直角，根據(jù)定義也可判定是矩形。3.討論在實際生活中，二次根式有哪些應用場景。答案：在建筑測量中計算距離、面積等；在物理學中計算力的分解、物體的運動軌跡等；在工程設計中計算圖形的邊長、體積等方面會用到二次根式，利用其來精確計算相關數(shù)值。4.結合數(shù)據(jù)的統(tǒng)計知識，討論如何分析一組數(shù)據(jù)的特征。答案：可通過計算平均數(shù)了解數(shù)據(jù)平均水平；求中位數(shù)確定數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)值；找眾數(shù)看出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；計算方差判斷數(shù)據(jù)的離散程度，綜合這些指標全面分析數(shù)據(jù)特征。答案一、單項選擇題1.C2.A3.C4.B5.