八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末必練分式的化簡(jiǎn)求值50道1．先化簡(jiǎn)，再求值：1?1x+2÷x2【答案】1x?1；x=2時(shí)，值是【分析】利用分式的運(yùn)算法則對(duì)所求的式子中括號(hào)里的式子通分，式子中的除以化為乘法，對(duì)x2?1x+2【詳解】解：1?==由原式得，x+2≠0，x2∴x≠?2，x≠±1，∴從?2≤x≤2中找出一個(gè)合適的整數(shù)得，當(dāng)x=2時(shí)，1x?1故答案是：1x?1；x=2時(shí)，值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是對(duì)分式有意義的條件的理解以及分式運(yùn)算法則的掌握．2化簡(jiǎn)求值：x2?1x+1【答案】x?2；0【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和提公因式對(duì)式子進(jìn)行因式分解，然后得到最簡(jiǎn)式子將x=2代入進(jìn)行求值．【詳解】解：x==x?2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=2?2=0．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，接著把字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值；有括號(hào)的先算括號(hào)，掌握分式的化簡(jiǎn)求值的步驟是解題的關(guān)鍵．3．先化簡(jiǎn)，再求值：(a2-4a2【答案】a2+3【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體思想代入求值．【詳解】原式=[=(==a由a2+3a∴原式=3【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握分式的運(yùn)算法則，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵．在代值計(jì)算時(shí)，要注意代入的值不能使分式的分母為零．同時(shí)本題采用了整體思想．4．先化簡(jiǎn)，再求值：(12?x?1)÷【答案】原式=?x+2x?1，當(dāng)x=3【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，計(jì)算乘法，然后求出不等式的正整數(shù)解，結(jié)合分式有意義的條件確定x的值，再代入求出答案即可．【詳解】解：原式===?∵2x?1<6，∴x<7∵x為正整數(shù)，∴x=1或2或3，根據(jù)分式有意義的條件，x≠1且x≠2，∴x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=?3+2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解、分式化簡(jiǎn)求值等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．5．（湖南·漣源市湄江鎮(zhèn)大江口中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知ab=1，M=11+a+11+b【答案】M?N的值為0【分析】將M=11+a+11+b，N=a1+a【詳解】M?N=1==1?a=====0．【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用整體代入思想．6．（貴州·仁懷市周林學(xué)校八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)：(x?2x2【答案】?1x+22，【分析】先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后根據(jù)分式有意義的條件，選取值代入求解．【詳解】解：原式＝x?2==?1∵x≠0,?2,4，∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=?1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．（江蘇·開明中學(xué)八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：1?1a+1【答案】a?12，【分析】先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后將字母的值代入求解．【詳解】解：原式＝a+1?1=a?1當(dāng)a=?5時(shí)，原式=?5?1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．（山東·威海市第七中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)x?1x?3÷x【答案】x?3x+1，當(dāng)x=0，原式=?3（當(dāng)x=2，原式【分析】先利用完全平方公式、平方差公式對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出不等式組的整數(shù)解，根據(jù)分式的分母不能為0，除數(shù)不能為0，選擇合適的x值代入求解即可．【詳解】解：x?1===x?3解不等式?2x<4①解不等式①得：x>?2，解不等式②得：x<4，故此不等式的解集為：?2<x<4，x的整數(shù)解為：?1，0，1，2，3，由題意可知，x2?1≠0，故x≠±1，x≠3，因此x可以取0，2．當(dāng)x=0時(shí)，原式=0?3當(dāng)x=2時(shí)，原式=2?3【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡(jiǎn)求值，求一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意分式的分母不能為0，除數(shù)不能為0，從而選擇合適的x值．9．（山東·東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x?3+y2?4y+4=0，求代數(shù)式【答案】5【分析】根據(jù)分式的乘除法法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，則∵x?3+∴x?3+∴x?3=0，y?2=0，∴x=3，y=2；∴x2?=(x+y)(x?y)=x+y∴x+yx【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除運(yùn)算，以及求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．10．（福建省福州屏東中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1【答案】xx?2【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出即可．【詳解】解：(1?＝x?1?1x?1＝x?2x?1＝xx?2當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝33?2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．11．（遼寧·本溪市第十二中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1【答案】3【分析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．【詳解】解：(1-====3當(dāng)a=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．12．（陜西·西安尊德中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值a+1-【答案】a-2【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：a=(=a=(=a-2當(dāng)a=2時(shí)，原式=a-2【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．13．（廣東·深圳市龍崗區(qū)布吉街道可園學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：a2【答案】a-3b【分析】先進(jìn)行分式的計(jì)算，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：a＝a＝a＝a-3當(dāng)a＝3，b＝1時(shí)，原式＝3-3×1-13＝-【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握分式的運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．14．（貴州·測(cè)試·編輯教研五八年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)m+2+3m?2÷(2)x?1x?2?x+2【答案】(1)m+1；6(2)x?2x；【分析】（1）括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；（2）括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．（1）解：m+2+===m+1，當(dāng)m=5時(shí)，原式=5+1=6；（2）解：x?1====x?2當(dāng)x=1時(shí)，原式=1?2【點(diǎn)睛】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．15．（廣東·深圳市福景外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：aa-b【答案】ab，原式=【分析】先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，在代入求值即可．【詳解】解：原式=a=1=ab當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，原式=2-3=-【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意運(yùn)算順序．16．（湖南省岳陽(yáng)開發(fā)區(qū)長(zhǎng)嶺中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：1a+2【答案】-4【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，然后把a(bǔ)=-4【詳解】解：1===-4當(dāng)a=-4時(shí)，原式=-【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．（江蘇泰州·九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值，xx-2+【答案】1x【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=(==1當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（湖南·臨武縣第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：x+1x【答案】化簡(jiǎn)的結(jié)果x?1,當(dāng)x=100時(shí)，分式的值為99.【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的加法運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果，再根據(jù)分式有意義的條件選取x=100代入求值即可．【詳解】解：x+1=1=1+x=x?1,∵分式有意義，則x≠±1,取x=100,∴原式=100?1=99.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．19．（廣東·豐順縣建橋中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：x?4x2?1【答案】x?1x+12【分析】先把分子，分母分解因式，約分化簡(jiǎn)后將x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=x?4=當(dāng)x=2時(shí)，原式=2?1=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)出正確結(jié)果．20．（湖南·醴陵市教育局教育教學(xué)研究室模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值：x2?4x【答案】1x?2；【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可．【詳解】原式=(x+2)(x?2)=(x+2)(x?2)=1當(dāng)x=3時(shí)：原式=1x?2【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握分式的運(yùn)算法則，正確的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．注意在代值時(shí)，不能代入使分式的分母為零的值．21．（湖南·漣源市湄江鎮(zhèn)大江口中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)：x+3x?2【答案】1x?3，當(dāng)x=4時(shí)，原式=1【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入合適的數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：x+3====由題意知，x≠±3且x≠2，當(dāng)x=4時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行準(zhǔn)確化簡(jiǎn)，是解題關(guān)鍵．22．（浙江·之江中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：x2?1（2）已知x+1x=3，求值：①【答案】（1）114；（2）①7，②【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，并將x=139（2）①把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，整理后即可得出所求；②先求出x2?4x+1x【詳解】解：（1）x===x+8∵x=1∴原式=x+8（2）①∵x+1∴x+1∴x2∴x2②∵x+1∵x==x+=3?4=?1，∴xx【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（山東威?！て谥校┫然?jiǎn)，再求值：x2x?1?x+1【答案】11?2x，【分析】先將括號(hào)內(nèi)的通分加減，再根據(jù)除以不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，最后約分化簡(jiǎn)即可，把x=?4的值代入即可求解．【詳解】解：原式=x=1將x=?4代入11?2x，得1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握乘法公式在分式中的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．24．（湖南師大附中九年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3aa?2?a【答案】a+2，1【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，然后把a(bǔ)=?1代入，即可求解．【詳解】解：3a=2a=a+2當(dāng)a=?1時(shí)，原式=?1+2=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25．（山東淄博·八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)4x2?1(2)1?2x+1x+2÷【答案】(1)?(2)?【分析】（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可，最后將字母的值代入求解；（2）先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后將字母的值代入求解．【詳解】（1）解：原式==?=?x當(dāng)x=?14時(shí)，原式=??（2）原式===?x?2當(dāng)x=3時(shí)，原式=?3?2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．26．（河南·輝縣市城北初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：xx?1【答案】1x+1，x取值2，【分析】先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算除法，得到化簡(jiǎn)結(jié)果后，再?gòu)?，1，2中選出一個(gè)合適的數(shù)字代入求值即可．【詳解】解：原式===1由題意可知：x只能取值2，∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．27．（江蘇·濱?？h八巨初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值(1)x?1x÷(x?(2)(1?3a+2)÷a2【答案】(1)1x+1，(2)a?2a?1，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果，再把x=2代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果，根據(jù)分式有意義的條件，再把x=?1代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；（1）解：x?1=x?1=x?1=1當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）(1?=a+2?3=a?1=a?2由分式有意義可得：a≠?2,a≠2,a≠1,當(dāng)a=?1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，分式的化簡(jiǎn)求值，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．28．（山東·龍口市龍礦學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）化簡(jiǎn)求值：?4x2+4xy?y2【答案】?2x?y【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代入求值即可.【詳解】解：原式=?=?2x?y當(dāng)x=?1，y=?2時(shí)，原式=?2×(?1)?(?2)【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．29．（湖南·長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1m?2)÷【答案】化簡(jiǎn)的結(jié)果：1m?3，當(dāng)m=4【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的減法運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分即可，再根據(jù)分式有意義的條件得到m=4，再代入求值即可．【詳解】解：(1?=m?3=1∵分式有意義，則m≠2且m≠3，而m為符合1<m<5的整數(shù)，∴m=4,∴原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．30．（陜西·無(wú)九年級(jí)開學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：aa2+2a+1【答案】1a+1，【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則，先計(jì)算括號(hào)里的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，對(duì)分子分母因式分解后約分化簡(jiǎn)，再將a=1代入化簡(jiǎn)得代數(shù)式即可求解．【詳解】解：a=a===1將a=1代入上式得：原式=1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵．31．（甘肅·蘭州市第五十二中學(xué)八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：1?x?y【答案】?yx+y【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算完乘法后再算減法，最后代入x、y值計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝1?＝1?＝x+y＝?y當(dāng)x＝5，y＝﹣2時(shí)，原式＝??2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟知分式的混合運(yùn)算法則并準(zhǔn)確化簡(jiǎn)分式．32．（廣東·深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）三模）先化簡(jiǎn)，再求值：2a+2a【答案】原式＝2a?1，當(dāng)a＝-2時(shí)，原式＝【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)式子進(jìn)行通分，再進(jìn)行加法計(jì)算，最后將除法變成乘法計(jì)算，再將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式====2當(dāng)a＝-2時(shí)，原式=2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解決此題的關(guān)鍵是先根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì)，將其化簡(jiǎn)，再將未知數(shù)的代入求值．33．（陜西·西北工業(yè)大學(xué)咸陽(yáng)啟迪中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：xx2+x【答案】?xx?1【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號(hào)外的除法，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：xx=x?=?=?x當(dāng)x=2時(shí)，原式=?2【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式加法和除法的運(yùn)算法則．34．（河北·保定市第一中學(xué)分校九年級(jí)開學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)（1?1x+2）(2)化簡(jiǎn)求值：（2mm+3?m【答案】(1)x?2x+1，(2)m-3，-4【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：原式＝x+1x+2=x+1=x?2當(dāng)x＝?3時(shí)，原式＝?3?2?3+1（2）原式=m=m=m-3，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，原式=-1-3=-4．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．35．（福建·泉州市第六中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)1+3【答案】a+2，3（答案不唯一）【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后取一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：1+=(==a+2；根據(jù)分式有意義的條件可得：a≠±2且a≠?1，∴當(dāng)a=1時(shí)，原式=a+2=1+2=3．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及分式有意義的條件，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．36．（山東·興安中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）（1）先化簡(jiǎn)再求值：（3x?1－x－1）÷x?2x2（2）設(shè)m=15n（3）已知Ax+3【答案】（1）?x2?x+2，2；（2）11【分析】（1）先求出不等式組的解集，然后再將分式化簡(jiǎn)代入合適的值求解即可；（2）先將分式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可；（3）將分式化簡(jiǎn)得出二元一次方程組求解即可．【詳解】解：（1）x?3(x?2)≥2①解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x>-1，∴不等式組的解集為：?1<x≤2，(=(=?(x+2)(x?1)=?x根據(jù)分式有意義的條件得：x≠1，x≠2，∴取x=0，原式=2；（2）2n====2n+m當(dāng)m=1原式=2n+（3）Ax+3AA+Bx+3B?2A∴A+B=33B?2A=4解得：B=2A=1【點(diǎn)睛】題目主要考查求不等式組的解集，分式的化簡(jiǎn)求值，解二元一次方程組等，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．37．（黑龍江佳木斯·九年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：m-3m2【答案】1m【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式=m?3=m?3=m?3=1∵m是方程x2+3x+1＝0的根，∴m2+3m+1＝0，∴m2+3m＝﹣1，當(dāng)m2+3m＝﹣1時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值和方程的解的概念，熟練掌握分式的混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．38．（遼寧·本溪市教師進(jìn)修學(xué)院九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：4-4a+a【答案】2-a2+【分析】先通分計(jì)算括號(hào)，化除法為乘法，再運(yùn)用因式分解、約分等化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．【詳解】4-4===當(dāng)a=5時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式運(yùn)算的基本順序，掌握約分、通分、因式分解等技能是解題的關(guān)鍵．39．（湖南·新田縣云梯學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)：x2+x【答案】x2x-1【分析】先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入求值即可．【詳解】解：x======∵x-1≠0，x≠0，∴x≠±1，x把x=2代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．40．（四川·南江縣第四中學(xué)九年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2-2【答案】-1x+2【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：(==(==-1當(dāng)x=?1時(shí)，原式=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．41．（四川·眉山市東坡區(qū)尚義鎮(zhèn)象耳初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再對(duì)a取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值a+1【答案】3a-3；取【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件除數(shù)不能為0，取a的值，然代入計(jì)算即可．【詳解】解：a+1=a=a=3a取a=4（不能取-2，2，3），原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分式的相關(guān)知識(shí)．42．（浙江·溫州繡山中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：(1a+1【答案】a-1，2021【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的加法運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后可得結(jié)果，再把a(bǔ)=2022【詳解】解：(==當(dāng)a=2022原式=2022-1=2021.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．43．（湖北隨州·九年級(jí)階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)、再求值：1-2x÷【答案】4x2+2【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)x2+2x【詳解】解：1-======4∵x2∴x2∴原式=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式的混合計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．44．（江西宜春·八年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：3x?1?x?1÷【答案】?x2【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)分式，再解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，在結(jié)合分式有意義的條件確定x的值，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：3=====?=?=?x2x?3解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x>?1，∴不等式組的解集為?1<x≤2，∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2，∵分式要有意義，∴x?1≠0x?2≠0∴x≠1且x≠2，∴滿足題意的整數(shù)x的值是0，∴當(dāng)x=0，原式=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．45．（新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2?9【答案】1x?1，【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的除法，再計(jì)算分式的減法，最后計(jì)算分式的乘法，得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果，最后把x=【詳解】解：(=x+3=x+3=x+2=1當(dāng)x=原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．46．（廣西貴港·八年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值(1)x+1x2?1(2)a+4a2?4【答案】(1)x?1，?(2)?1a【分析】（1）先算括號(hào)，再算除法，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，再代值求解即可；（2）利用整體通分法，先算括號(hào)，再算除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用整體思想求值．【詳解】（1）解：原式===x?1；當(dāng)x=?1原式=?1（2）解：原式====?