第=page11頁，共=sectionpages44頁5.3課時2誘導公式（二）【基礎鞏固】1．若，則（）A． B．?63 C．33【答案】D【解析】．故選：D2．已知是第一象限角，且，則（）A． B．?45 C． D．?3【答案】D【解析】由，得cos(θ+故選：D3．已知，則（）A． B． C．5 D．10 【答案】C【解析】由題意得，即，

由正切函數(shù)誘導公式可得tanπ2?θ=sin4．在平面直角坐標系xOy中，設角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，，則（）A．?2 B． C．12 D．2【答案】B【解析】由題意可得，，

則，解得t=?12或故選：B5．（多選）已知sin8°A． B．cos98°=?m

C．【答案】ABD【解析】對于A，，故，

故A成立；

對于B，，故B成立；

對于C，，而，

故sin172°≠?m，故C不成立；

對于D，，故D成立.故選：ABD.6．已知，則cosπ?α=【答案】?【解析】根據(jù)題意，，則.故答案為：?7．已知，則_______．【答案】【解析】因為，所以?sinα?3cosα=0，

若cosα=0，則，不符合，故cosα≠0，則故答案為：.8．已知.

(1)化簡；

(2)若，求.【答案】見解析【解析】(1)fα=?sinα·cos2α·sin【能力拓展】9．（多選）定義：角和都是任意角，若θ+φ=π2，則稱與“廣義互余”．已知sinα=14，下列角中，可能與角A． B． C． D． 【答案】CD【解析】對于選項A：若角和廣義互余，則α+β=π2，即β=π2?α．

，故A錯誤；

對于選項B：，解得，則，故B錯誤；

對于選項C：，故C正確；

對于選項D：sinβ=sin故選：CD.10．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再出來，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，任意取一個數(shù)字串，長度不限，依次寫出該數(shù)字串中偶數(shù)的個數(shù)、奇數(shù)的個數(shù)以及總的數(shù)字個數(shù)，把這三個數(shù)從左到右寫成一個新數(shù)字串；重復以上工作，最后會得到一個反復出現(xiàn)的數(shù)字，我們稱它為“數(shù)字黑洞”，如果把這個數(shù)字設為a，則________．【答案】?【解析】由數(shù)字串的任意性，不妨取數(shù)字串，

經(jīng)過第一步后可得到數(shù)字串，經(jīng)第二步后得到數(shù)字串，

再變?yōu)椋僮優(yōu)椋?..

故數(shù)字黑洞為，即a=123，

所以．故答案為：?11．如圖，以為始邊作角與β(0<β<α<π)，它們的終邊分別與單位圓相交于點、，已知點的坐標為．

(1)求的值；

(2)若OP⊥OQ，求3sinβ+4cos【答案】見解析【解析】(1)依題意，tanα=?43，所以.

(2)由OP⊥OQ，得β=α?π2，【素養(yǎng)提升】12．數(shù)學家泰勒發(fā)現(xiàn)可以通過多項式函數(shù)來近似計算某些函數(shù)的函數(shù)值，并得到了如下公式，其中，并且只要計算足夠多的項就可以確保精確性，若函數(shù)fx=sinx+π6A．0.560