1.4充分條件與必要條件（第一課時(shí)）第一章集合與常用邏輯用語

人教A版2019必修第一冊·高一回顧引入1．命題的定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷______的________叫做命題．2．命題的分類：判斷為____的語句是真命題；判斷為____的語句是假命題．回顧引入

問題來了：在有狼的情況下，要想不丟羊，咋辦？誰能給咱們講一下《亡羊補(bǔ)牢》的故事從這個(gè)小故事咱們發(fā)現(xiàn)：在有狼的情況下，若：修理好羊圈

，則：不丟羊。瞅準(zhǔn)目標(biāo)1.能將命題改為若p，則q的形式.2.會(huì)判斷兩個(gè)條件間的充分必要關(guān)系.3.掌握充分條件和必要條件的簡單應(yīng)用自主學(xué)習(xí)一課本P17——P18(1),(4)真命題(2),(3)假命題“若p，則q”形式的命題中，P稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論．

,則x=1順著箭頭成立是充分條件，逆著箭頭成立是必要條件。自主學(xué)習(xí)充分必要條件：符號命題“若p，則q”為真命題文字自主學(xué)習(xí)：條件結(jié)論p是q的充分條件q是p的必要條件同一的邏輯關(guān)系不同的描述形式課堂檢測例1：下列“若p則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1）若四邊形的兩組對角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形。

（2）若兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似。

解:解:

題型一充分、必要條件課堂檢測

解:解:解:舉反例是判斷一個(gè)命題是假命題的重要方法1.使x>3成立的一個(gè)充分條件是A.x>0 B.x>1C.x>2 D.x>5√只有x>5?x>3，其他選項(xiàng)均不能.展示風(fēng)采2.若“x>1”是“x>a”的充分條件，則a的取值范圍是

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因?yàn)閤>1?x>a，所以a≤1.a≤1展示風(fēng)采合作探究題型二充分、必要條件的應(yīng)用1.設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求a的取值范圍.變式：將本例中條件若“x∈A”是“x∈B”的充分條件改為若“x∈B”的必要條件是“x∈A”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.評一下題型二充分、必要條件的應(yīng)用1.設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求a的取值范圍.評一下2.設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求a的取值范圍.延伸探究

將本例中條件若“x∈A”是“x∈B