（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)測試試題經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．計(jì)算（a2）3的結(jié)果為（）A．a(chǎn)4 B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)92．如圖，下列各組角中是同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠43．若11a7xby＋7與－7a2－4yb2x是同類項(xiàng)，則（）A． B．C． D．4．若，則下列式子成立的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程a的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．56．給出下列4個(gè)命題：①不是對頂角的兩個(gè)角不相等；②三角形最大內(nèi)角不小于60°；③多邊形的外角和小于內(nèi)角和；④平行于同一直線的兩條直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，…．這樣運(yùn)算若干次后一定會得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為（）A．594 B．459 C．954 D．4958．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，F(xiàn)B，HG分別為∠EFG，∠EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝150°，則∠EFG的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．150°二、填空題9．計(jì)算：________．10．命題“如果一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)”的逆命題是___命題（填“真”或“假”）．11．在同一平面內(nèi)，正六邊形和正方形如圖所示放置，則等于____度．12．已知a2+a﹣3＝0，則2019﹣a3﹣4a2＝．13．已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是_________．14．如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是BD、AB上的動點(diǎn)，則AE＋EF的最小值為____________15．將正三角形、正方形、正五邊形按照如圖所示的位置擺放，如果∠3=33o，那么∠1+∠2=________．16．如圖，一副直角三角板（，）的斜邊分別與直線、重合，且，將、分別繞點(diǎn)、點(diǎn)以每秒4度和每秒1度的速度同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動一周時(shí)兩塊三角板同時(shí)停止，設(shè)時(shí)間為秒，當(dāng)、所在直線垂直時(shí)，的值為______．17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18．因式分解：（1）（2）19．解方程組：（1）．（2）．20．解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來并寫出它的負(fù)整數(shù)解．三、解答題21．看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整）已知：如圖，，BC平分∠ABD，∠1=52°，求∠2的度數(shù)．解：因?yàn)?，?=52°，根據(jù)“”，所以∠ABC=∠1=52°．根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，所以∠ABD+=180°．又因?yàn)锽C平分∠ABD，所以∠ABD=2∠ABC=104°．所以∠CDB=180°﹣∠ABD=76°．根據(jù)“”．所以∠2=∠CDB=76．22．某體育用品商店購進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元，用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？23．已知關(guān)于、的二元一次方程組（為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．24．在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請?jiān)趫D③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）25．（概念認(rèn)識）如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．（問題解決）（1）如圖②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC＝140°，求∠A的度數(shù)；（延伸推廣）（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．【詳解】解：（a2）3＝a6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義分析即可，兩條直線被第三條直線所截,如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個(gè)角叫做同位角．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不符合題意；B.∠3和∠4是同旁內(nèi)角，不符合題意；C.∠2和∠4沒有關(guān)系，不符合題意；D.∠1和∠4是同位角，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，理解同位角的定義是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【詳解】∵11a7xby＋7與－7a2－4yb2x是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，由②得，把③代入①得，解得，．把代入③得，y=2×2-7=-3．∴方程組的解是故選B．4．A解析：A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、不等式a＞b的兩邊都加3，不等號的方向不變，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、不等式a＞b的兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不等式a＞b的兩邊都除以3，不等號的方向不變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不等式a＞b的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】解不等式組，根據(jù)“該不等式組有解”，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正整數(shù)，找出符合條件的a的值，從而求解．【詳解】解：，解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x≥2-a，∵不等式組有解，∴2-a≤3，解得：a≥-2，分式方程去分母，得：1-a+x=-a(x-2)，解得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，且x≠2，∴符合條件的整數(shù)a有-2；1，共2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式組，正確掌握解分式方程的方法和解一元一次不等式組方法是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】①舉反例說明即可，②利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可，③舉反例說明即可，④根據(jù)平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：①如：兩直線平行同位角相等，所以不是對頂角的兩個(gè)角不相等，錯(cuò)誤，；②若三角形最大內(nèi)角小于60°，則三角形內(nèi)角和小于180°，所以三角形最大內(nèi)角不小于60°，正確；③如：三角形的外角和大于內(nèi)角和，所以多邊形的外角和小于內(nèi)角和，錯(cuò)誤；④平行于同一直線的兩條直線平行，正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題．要指出一個(gè)命題是假命題，只要能夠舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．7．D解析：D【分析】任選一個(gè)符合要求的三位數(shù)，按照定義式子展開，化簡到出現(xiàn)循環(huán)即可．【詳解】解：若選的數(shù)為325，則用532﹣235＝297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計(jì)算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…．故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)新定義經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】如圖（見解析），過G作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角的和差得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)得出，聯(lián)立求解可得，最后根據(jù)角平分線的定義可得．【詳解】如圖，過G作∴∵∴∴∴∵FB、HG分別為、的角平分線∴，∵∴解得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．二、填空題9．6x3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：原式=6x3，故答案為：6x3．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握計(jì)算法則是解題基礎(chǔ)．10．真【分析】先寫出命題的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：命題“如果一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)”的逆命題是如果這個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，逆命題是真命題；故答案為：真．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．150【分析】求出正六邊形和正方形的內(nèi)角的度數(shù)，這兩個(gè)角的度數(shù)與的和是，即可求得答案；【詳解】正六邊形的內(nèi)角是：，正方形的角是，則．故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．2010【分析】首先根據(jù)：，可得：；然后把適當(dāng)變形，應(yīng)用代入法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：∵，∴，∴2019＝2019＝2019＝2019＝2019﹣3×3＝＝2010故答案為：2010．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活變形．13．3【分析】首先通過解二元一次方程組解出a，b，然后根據(jù)a，b互為相反數(shù)即可求出m的值．【詳解】解：①+②，可得3a＝m+6，解得a＝+2，把a(bǔ)＝+2代入①，解得b＝﹣4，∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴（+2）+（﹣4）＝0，解得m＝3．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次方程，正確解出a，b的值是關(guān)鍵．14．F解析：【分析】作點(diǎn)F關(guān)于BD的對稱點(diǎn)G，連接EG，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H，由作圖和結(jié)合已知條件分析得知：當(dāng)A、E、G三點(diǎn)共線時(shí)，即與AH重合時(shí)，此時(shí)的值最小，最小值為AH的長，在中，，，，，由，可求得AH的值，即得到答案．【詳解】如圖所示，作點(diǎn)F關(guān)于BD的對稱點(diǎn)G，連接EG，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H，∵BD平分∴由作圖可得：∵∴由點(diǎn)到直線的垂線段最短可知：當(dāng)A、E、G三點(diǎn)共線時(shí)，即與AH重合時(shí)，此時(shí)的值最小，最小值為AH的長，在中，，，，∴即解得：則的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱最短問題、垂線段最短問題、角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，其中借助面積法進(jìn)行計(jì)算要求能夠熟練運(yùn)用，屬于中考?？碱}型．15．69o【分析】根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，正三角形的內(nèi)角是，正四邊形的內(nèi)角是，正五邊形的內(nèi)角是，，，，，，解得：．故答案解析：69o【分析】根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，正三角形的內(nèi)角是，正四邊形的內(nèi)角是，正五邊形的內(nèi)角是，，，，，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．16．25或85【分析】將AC與DF平移至一點(diǎn)，用追擊問題的思想，找到等量關(guān)系即可求解．【詳解】∵a//b，∴BC//EF，將AC與DF平移至一點(diǎn)，如簡圖旋轉(zhuǎn)360°停止∵4t=360解析：25或85【分析】將AC與DF平移至一點(diǎn)，用追擊問題的思想，找到等量關(guān)系即可求解．【詳解】∵a//b，∴BC//EF，將AC與DF平移至一點(diǎn)，如簡圖旋轉(zhuǎn)360°停止∵4t=360°∴t=90s停止初始角度差為再AC未追上FD時(shí)解得t=25AC追上FD后解得t=85綜上所述：t=85或t=25故答案為：t=85或t=25【點(diǎn)睛】此題考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以看作是追擊問題來求解，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用平方計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用冪的乘方計(jì)算法則計(jì)解析：（1）-18；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用平方計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用冪的乘方計(jì)算法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算，合并后即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；（4）原式利用積的乘方的逆運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式，即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，，；（4）原式，．故答案為（1）-18；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式2，然后運(yùn)用完全平方公式分解因式即可；（2）運(yùn)用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公解析：（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式2，然后運(yùn)用完全平方公式分解因式即可；（2）運(yùn)用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法因式分解，熟知完全平方公式與平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時(shí)解題的關(guān)鍵，注意結(jié)果要分解完全．19．（1）；（2）【分析】（1）用加減法求解．（2）用加減法求解．【詳解】解：（1），②﹣①得x＝﹣1．把x＝﹣1代入①得﹣1＋y＝5，解得y＝6．所以，這個(gè)方程組的解為；（2），①解析：（1）；（2）【分析】（1）用加減法求解．（2）用加減法求解．【詳解】解：（1），②﹣①得x＝﹣1．把x＝﹣1代入①得﹣1＋y＝5，解得y＝6．所以，這個(gè)方程組的解為；（2），①×2得4a﹣2b＝16③，③＋②得7a＝21，解得a＝3，把a(bǔ)＝3代入①得2×3﹣b＝8，解得b＝﹣2，所以，這個(gè)方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查加減法解二元一次方程，掌握加減消元法、代入消元法是解題的關(guān)鍵20．﹣2＜x≤3，圖見解析，負(fù)整數(shù)解為-1．【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤解析：﹣2＜x≤3，圖見解析，負(fù)整數(shù)解為-1．【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤3．把解集在數(shù)軸上表示：∴不等式組的負(fù)整數(shù)解為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．兩直線平行，同位角相等；∠BDC；對頂角相等【分析】利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角相等解答即可．【詳解】解：∵，∠1=52°，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴∠ABC=∠1=解析：兩直線平行，同位角相等；∠BDC；對頂角相等【分析】利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角相等解答即可．【詳解】解：∵，∠1=52°，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴∠ABC=∠1=52°．根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，∴∠ABD+∠BDC=180°．又∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=104°．∴∠CDB=180°﹣∠ABD=76°．根據(jù)“對頂角相等”．∴∠2=∠CDB=76．故答案為：兩直線平行，同位角相等；∠BDC；對頂角相等【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22．（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價(jià)分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量解析：（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價(jià)分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗(yàn)即可.（2）可設(shè)購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設(shè)每副乒乓球拍進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：解得:，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解,且符合題意，此時(shí).答：每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價(jià)分別為80元、100元.（2）設(shè)購進(jìn)乒乓球拍y副，由題意得：解得：，因?yàn)樗?，所?故共有3種進(jìn)貨方式：①購買58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②購買59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③購買60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出方程與不等式組，難度一般．23．（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=解析：（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=7k﹣5．由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集進(jìn)而得出m的值為1或2【詳解】（1）②+①，得4x＝2k﹣1，即；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即所以原方程組的解為（2）方程組的解x、y滿足x+y＞5，所以，整理得﹣6k＞15，所以；（3）m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m為正整數(shù)，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1當(dāng)k＝時(shí)，m＝7k﹣5＝1；當(dāng)k＝1時(shí)，m＝7k﹣5＝2．答：m的值為1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.24．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如圖②，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACD-∠AED=，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案為60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如圖②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-=，∵∠BAC=1