（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)下冊(cè)期末模擬真題試題A卷及解析一、選擇題1．把一個(gè)直徑2毫米的機(jī)器零件，畫在圖紙上直徑是12厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．如圖所示是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，和這個(gè)展開(kāi)圖對(duì)應(yīng)的正方體是（）A． B． C． D．3．某人從甲地到乙地需要小時(shí)，他走了小時(shí)，一共走了300米，他還有多少米沒(méi)有走？正確的算式是（）．A．300÷-300 B．300××+300C．300÷×-300 D．300÷（-）4．一根彩繩和A、B、C三個(gè)釘子圍成如下圖所示的三角形。如果保持其中兩個(gè)釘子及釘子間的彩繩不動(dòng)，挪動(dòng)三角形另一個(gè)頂點(diǎn)處的釘子，并再加一個(gè)釘子，使這個(gè)彩繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，則所圍成的長(zhǎng)方形的面積是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正確5．已知六年級(jí)女生有135人，比男生少10％。求“六年級(jí)男生有多少人＂的方程正確的是()。(設(shè)男生有x人)A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=1356．立體圖形，從（）看到的形狀是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面7．便民水果店進(jìn)了8千克櫻桃，賣掉了．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣掉了6.4千克8．與奇數(shù)a相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是（）。A．a(chǎn)－1和a＋1 B．a(chǎn)－3和a＋3 C．a(chǎn)－2和a＋2 D．a(chǎn)－1和a＋39．一件毛衣降價(jià)20%后，再提價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比（）。A．沒(méi)變 B．貴了 C．便宜了10．用小棒按照下面的方式擺圖形，第（）個(gè)圖形剛好用了2021根小棒。A．337 B．338 C．404 D．405二、填空題11．在括號(hào)里填合適的數(shù)。時(shí)＝（________）分500平方分米＝（________）平方米千克＝（________）克（________）立方分米＝7升40毫升12．（）÷30＝＝0.8＝16∶（）＝（）%。13．某種商品3月的價(jià)格比2月漲了10%，4月的價(jià)格比3月漲了20%，4月的價(jià)格比2月漲了（________）%。14．在一個(gè)邊長(zhǎng)為4dm的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑為（________）dm，半徑為（________）dm，周長(zhǎng)為（________）dm，面積為（________）dm2。15．配一種消毒水，藥和水的比是1∶500，現(xiàn)有藥水1002kg，需要用藥（________）kg。16．在一幅比例尺為1∶500000的地圖上，實(shí)驗(yàn)小學(xué)少年宮的路程是3厘米，實(shí)際路程應(yīng)該是（________）千米。17．一個(gè)圓錐的體積是16立方分米，如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時(shí)圓錐的體積是__立方分米。18．五年級(jí)一班為災(zāi)區(qū)小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，這個(gè)年級(jí)一共有92人，平均每人捐款________元19．妞妞爸爸每月工資是4000元，超過(guò)3500元的部分按3%繳納個(gè)人所得稅，妞妞的爸爸要繳納（_________）元的稅，實(shí)際領(lǐng)到的工資是（_________）元。20．搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，圖②的單頂帳篷需要28根鋼管，先仔細(xì)觀察再填空。①②③17根鋼管28根鋼管（1）如果搭建7頂這樣的帳篷需要（______）根鋼管。（2）如果搭建n頂這樣的帳篷需要（______）根鋼管。三、解答題21．直接寫得數(shù)。①5.55－5＝②4÷0.5＝③3.6×100＝④⑤⑥⑦⑧0.1＋0.99＝⑨36×20%＝⑩22．計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，并寫出主要的簡(jiǎn)算過(guò)程）23．解方程。x÷＝x＝（1＋）x＝12x＋＝24．六年級(jí)一、二、三3個(gè)班獻(xiàn)愛(ài)心捐書，一班捐的本數(shù)是三個(gè)班總數(shù)的，二、三兩個(gè)班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個(gè)班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？25．商店搞促銷活動(dòng)，爸爸給小雨買了一輛自行車153元，比原價(jià)降價(jià)了15%，這輛自行車比原價(jià)降價(jià)了多少元？26．小麗將800毫升果汁倒入6個(gè)小杯和2個(gè)大杯，都正好倒?jié)M．已知小杯的容量是大杯的，每個(gè)小杯和大杯的容量分別是多少毫升？27．一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，已知慢車每小時(shí)行60千米，快車每小時(shí)比慢車多行20千米。求甲、乙兩城相距多少千米？28．請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。（接頭和損耗都忽略不計(jì)）（1）你選擇型號(hào)（）和（）的鐵皮搭配。（2）用你選的型號(hào)制成的水桶容積是多少升？（3）若用一張100平方分米的鐵皮制作這個(gè)水桶，鐵皮的利用率是百分之幾？29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個(gè)商店這種品牌酸奶的單價(jià)都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價(jià)，第2瓶半價(jià)。李阿姨到哪個(gè)商店購(gòu)買比較劃算？最少需要多少錢？30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6cm，寬都是4cm,5個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形按照如圖方式擺放成一個(gè)大長(zhǎng)方形．這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（)cm．如果給你5個(gè)長(zhǎng)2cm、寬1cm的小長(zhǎng)方形，你能把它們按照這種方式擺出一個(gè)大長(zhǎng)方形嗎？如果能，請(qǐng)你畫出示意圖；如果不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．(2)小宇用5個(gè)小長(zhǎng)方形按照第（1）題中的方式擺出了一個(gè)更大的長(zhǎng)方形．他所用的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬可能是多少？請(qǐng)你寫出2種，填在下表中．長(zhǎng)／cm寬／cm根據(jù)上面的探索，我發(fā)現(xiàn)所用的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有這樣的規(guī)律：【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比?！驹斀狻?2厘米＝120毫米120毫米：2毫米＝60∶1故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。2．D解析：D【解析】【詳解】略3．C解析：C【解析】略4．C解析：C【分析】三角形的周長(zhǎng)是4＋5＋7＝16，要圍成長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是16，AC邊不動(dòng)，AC＝7，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，長(zhǎng)方形的寬是1，它的面積＝7×1＝7；AB不動(dòng)，AB＝5，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5，寬是3，面積＝5×3＝15；CB不動(dòng)，CB＝4，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬也是4，面積是4×4＝16，即可解答?！驹斀狻咳切沃荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝4＋5＋7＝16AC不動(dòng)圍成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－7＝1，面積＝7×1＝7；AB不動(dòng)圍成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－5＝3，面積＝5×3＝15；BC不動(dòng)圍成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－4＝4，面積＝4×4＝16；這個(gè)長(zhǎng)方形面積是7或15或16；故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式和面積公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)已知條件，求相應(yīng)的面積。5．C解析：C【詳解】略6．A解析：A【分析】從正面看有2行，下邊1行2個(gè)小正方形，上邊靠左1個(gè)小正方形；從上面看有1行3個(gè)小正方形；從左面看有1列2個(gè)小正方形；從右面看有1列2個(gè)小正方形。【詳解】立體圖形。A．從正面看到形狀是；B．從上面看到的形狀是；C．從左面看到的形狀是；D．從有面看到形狀是。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力。7．C解析：C【詳解】略8．C解析：C【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，兩個(gè)相鄰的奇數(shù)差是2，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，奇數(shù)a與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是：a－2，a＋2。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)和奇數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，以及字母表示數(shù)的方法，明確相鄰奇數(shù)的差2是解答本題的關(guān)鍵。9．C解析：C【分析】將這種商品的原價(jià)看作單位“1”，先降價(jià)20%后的價(jià)格為原價(jià)的1－20%；再提價(jià)20%后，則此時(shí)的價(jià)格是降價(jià)前的1＋20%，即是原價(jià)的（1－20%）×（1＋20%）?！驹斀狻繉⑦@種商品的原價(jià)看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的96%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了。故選：C【點(diǎn)睛】完成本題要注意前后降價(jià)與提價(jià)分率的單位“1”是不同的，第二次提價(jià)是在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上提的。10．C解析：C【分析】擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1＋1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2＋1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問(wèn)題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1＋1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2＋1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；…所以擺n個(gè)六邊形需要5n＋1根小棒；5n＋1＝2021解：5n＝2021－15n＝2020n＝404故答案為：C。【點(diǎn)睛】根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問(wèn)題的關(guān)鍵。二、填空題11．51257.04【分析】高級(jí)單位轉(zhuǎn)低級(jí)單位用原數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)高級(jí)單位用原數(shù)除以進(jìn)率，據(jù)此解答即可。【詳解】時(shí)＝（×60）分＝45分500平方分米＝（500÷100）平方米＝5平方米千克＝（×1000）克＝125克7升40毫升＝7立方分米40立方厘米＝（7＋40÷1000）立方分米＝7.04立方分米故答案為：45；5；125；7.04。【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，解答本題的關(guān)鍵是掌握單位間的進(jìn)率。12．24，，20，80【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，最后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：24÷30＝＝0.8＝16∶20＝80%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．32【分析】把2月份商品價(jià)格看作單位“1”，4月份商品價(jià)格＝單位“1”×（1＋10%）×（1＋20%），最后計(jì)算4月的價(jià)格比2月的價(jià)格上漲的百分率。【詳解】假設(shè)2月份商品價(jià)格為14月份商品價(jià)格：1×（1＋10%）×（1＋20%）＝1.1×1.2＝1.32（1.32－1）÷1×100%＝0.32×100%＝32%【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，掌握漲幅或跌幅的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。14．C解析：212.5612.56【分析】在邊長(zhǎng)為4分米的正方形里面畫一個(gè)最大的圓，由此即可知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，用直徑÷2＝半徑；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd和圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻繄A的直徑是4分米4÷2＝2（分米）3.14×4＝12.56（分米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）【點(diǎn)睛】此題是考查元圓的周長(zhǎng)和面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形內(nèi)最大的圓的特點(diǎn)得出：圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。15．2【分析】藥和水的比是1∶500，則藥占藥水的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得藥的質(zhì)量?！驹斀狻?002×＝2（kg）【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。解析：2【分析】藥和水的比是1∶500，則藥占藥水的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得藥的質(zhì)量?！驹斀狻?002×＝2（kg）【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實(shí)際距離即可?！驹斀狻?÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實(shí)際路程應(yīng)該是15千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺解析：15【分析】用圖上距離除以比例尺，得到實(shí)際距離即可?！驹斀狻?÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以實(shí)際路程應(yīng)該是15千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17．4【分析】圓錐體的體積＝×底面積×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時(shí)圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來(lái)的，由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻绻卟蛔?，底面解析：4【分析】圓錐體的體積＝×底面積×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時(shí)圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來(lái)的，由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻绻卟蛔儯酌姘霃娇s小2倍，這時(shí)圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來(lái)的，所以這時(shí)圓錐的體積是：16÷4＝4（立方分米）；答：這時(shí)圓錐的體積是4立方分米。故答案為4?！军c(diǎn)睛】明確：如果高不變，底面半徑縮小n倍（n不能為0），這時(shí)圓錐的體積將縮小n的平方倍。18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．3985【解析】【詳解】略解析：3985【解析】【詳解】略20．11n＋6【詳解】以第一個(gè)圖形左面的6根鋼管為標(biāo)準(zhǔn)，后面每個(gè)圖形都多出11根鋼管。①②③…⑦…n解析：11n＋6【詳解】以第一個(gè)圖形左面的6根鋼管為標(biāo)準(zhǔn)，后面每個(gè)圖形都多出11根鋼管。①②③…⑦…n6＋116＋11×26＋11×3…6＋11×7…6＋11×n＝11n＋6三、解答題21．①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【詳解】略解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【詳解】略22．5；44；【分析】，將10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的簡(jiǎn)便解析：5；44；【分析】，將10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，整數(shù)的簡(jiǎn)便方法同樣適用于分?jǐn)?shù)和小數(shù)。23．x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可。【詳解】（1）x÷＝解：x＝×x＝（2）x＝解：x＝÷x＝×x＝3（3）（1＋）x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝9（4）x＋＝解：x＝－x＝24．180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．25．27元【分析】把原價(jià)看作單位“1”，比原價(jià)降價(jià)了15%，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的（1﹣15%），即153元相當(dāng)于原價(jià)的（1﹣15%），因此，原價(jià)為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價(jià)，即可得解．【詳解解析：27元【分析】把原價(jià)看作單位“1”，比原價(jià)降價(jià)了15%，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的（1﹣15%），即153元相當(dāng)于原價(jià)的（1﹣15%），因此，原價(jià)為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價(jià)，即可得解．【詳解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：這輛自行車比原價(jià)降價(jià)了27元．26．大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓解析：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（）（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即，將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求出其容積。（3）先根據(jù)水桶的組成，求出長(zhǎng)方形和圓的面積，然后用長(zhǎng)方形和圓的面積和除以100平方分米即可解答。（長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，）【詳解】（1）C圓的周長(zhǎng)：3.14×2＝6.28（分米）；D圓的周長(zhǎng)：3.14×2×2＝12.56（分米），根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，故選擇型號(hào)為A和D；（2）圖A的長(zhǎng)方形寬：2分米，圖D的圓的底面半徑：2分米；圓柱體積列式：3.14×2×2＝12.56×2＝2