河南省商丘市商師聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A.0 B. C. D.2.雙曲線的漸近線方程是（）．A. B. C. D.3.已知向量，，若，則（）A. B. C.2 D.64.若直線與圓相切，則（）A.4 B.3 C.2 D.15.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是（）A.，， B.，，C，， D.，，6.已知，分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.7.如圖，在棱長(zhǎng)為6的正四面體中，，分別為棱，的中點(diǎn)，則異面直線，所成角的余弦值為（）A. B. C. D.8.已知點(diǎn)，若圓上存在不同的兩點(diǎn)，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.方程表示的曲線中，可以是（）A.雙曲線 B.橢圓 C.圓 D.直線10.圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則的值可能是（）A.0 B.1 C.2 D.311.已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線交C的右支于A，B兩點(diǎn)，若，，則（）．A.C的離心率為2 B.C.的面積為4 D.的周長(zhǎng)為18三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線和直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為_______．13.已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，若，則的離心率的取值范圍是__________.14.已知正方體棱長(zhǎng)為4，空間中的一點(diǎn)滿足，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知直線方程為（1）若與直線平行，求的值；（2）若在軸，軸上的截距相等，求的方程.16.已知離心率為雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的方程；（2）已知，是上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，求證：為定值.17.已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，是線段的中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）記（1）中所求軌跡為曲線，過(guò)定點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，并且，求直線的方程．18.如圖，在直四棱柱中，四邊形是矩形，，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求二面角的正弦值.19.已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若上的點(diǎn)與點(diǎn)距離的最大值為3，最