高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清矮。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知〃=(、歷5cos2....—),b=(cos,/n),若對任意的機￡恒成立,

22222

則角a的取值范圍是

A.(2k/r+—,2k7T+Gz)

1212

B.(2k7T+—,2k7V+—)(A：Gz)

1212

C.(2k?！?2k兀十ez'l

1212

r

D.(2k/r--,2/:^+—)(kGZ)

1212

2.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件3為“三件產(chǎn)品全是次

品”，事件。為“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是()

A.事件A與C互斥B.事件4與?；コ?/p>

C.任何兩個事件均互斥D.任何兩個事件均不互斥

3.已知函數(shù)/(x)滿足/(X)=/(T),且當X￡(Y。,。］時，/(x)+M"(x)v。成立，若

606

a=(2°-)./(2),Z7=(ln2)/(ln2),c=log2?/logJ,?Ja,b,c的大小關(guān)系是()

\/\7

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.oa>b

4.已知{an］為等比數(shù)列，%+生=2,%%=-8，則4+aI0=()

A.7B.5C.-5D.-7

5.如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：

⑨(x)=sinr；(2y(x)=sirir-co&r；⑨,(x)=2cos(x+^}@f(x)=>/3siiLr-2cos2,其中

“互為生成”函數(shù)的是()

A.①②B.①④C.②③D.③④

6.對于函數(shù)出x),若存在實數(shù)叫使得f(x+m).f(m)為R上的奇函數(shù)，則稱Rx是位差值為m的“位差奇

函數(shù)”.判斷下列三個函數(shù)：

①f(x)=2x+1;(2)f(x)=x2-2x+l；③虱x)=2、中是位差奇函數(shù)的個數(shù)有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

11-1

7.設(shè)。=111耳，方=lg3,c=（??則。，h,。的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a

8.已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（5-x）=f（5+x）,若g（x）=f（x）simtx,h（x）=f（x）cosTtx,則

下列說法錯誤的是（）

A.函數(shù)y=h（x）的最小正周期是10

B.對任意的xeR,都有g(shù)（x+5）=g（x-5）

C.函數(shù)y=h（X）的圖象關(guān)于直線x=5對稱

D.函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于（5,0）中心對稱

9.已知a=0.7°8/=k）g20.8,c=l.l°8,則〃，仇c的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.b<c<a

2

10.已知函數(shù)），=/3）的周期為2,當XE[0,2]時，/（X）=（x-1）,如果8。）=/3-1嗨上一1|,

則函數(shù)的所有零點之和為（）

A.8B.6C.4D.10

11.一船以每小時15&km的速度向東行駛，船在4處看到一燈塔B在北偏東60°,行駛4小時后，船

到達C處，看到這個燈塔在北偏東15',這時船與燈塔的距離為（）

l5

A.60kmB.60\/2kmC.—kmD.30km

12

12.把函數(shù)），=sin（5x-g1的圖象向右平移3個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來

的;，所得的函數(shù)解析式為（）

.f3乃、.（.（3乃、

A.y-sin1lAOx----B.y=sin\0x----c.y=sinlOx-------

V2JV2；

.。八7吟

D.y=sin\0x----

13.對任意的實數(shù)攵，直線），="+1與圓Y+）,2=2的位置關(guān)系一定是（）

A.相離B.相切C.相交D.不確定

14.如圖,已知一個八面體的各條棱長為1,四邊形ABCD為正方形,下列說法

①該八面體的體積為:；

②該八面體的外接球的表面積為2兀；

③E到平面ADF的距離為：；

④EC與BF所成角為60°;

其中不正確的個數(shù)為

A.0B.16.2D.3

15.若直線/+==1(。>0,/2>0)過點(1/)，則Q+力的最小值等于。

ab

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

16.已知?！?0,萬)，若函數(shù)/(x)=cos(2x+0)為奇函數(shù)，則。=.

17.函數(shù)/(力=麗3+0)缶>(),@>0,-恭9<0)的部分圖象如圖所示，則/⑼的值為

18.化簡：cos50(x/3-tanlO|=.

19.如圖，正方體A8CO-ABCA的棱長為1,反b分別為線段AA，3c上的點，則三棱錐

D-EDF的體積為.

三、解答題

20.如圖，四棱錐P—A3CO中，底面48co為矩形，抬_1_面438,E為PD的中點。

(1)證明：PB//平面AEC;

(2)設(shè)小尸=1,AD=C,三棱錐F—八8。的體積V=&求A到平面PBC的距離.

(1)求角4的大小;

17.—百

18.1

1

19.-

6

三、解答題

20.(1)證明略(2)A到平面P8C的距離為州3

13

21.(1)A=-(2)且

32

31今4

22.(1)y/34;(2)—；(3)——.

o乙D

1Q

23.(1)—(2)6G

14

2n-12n+1

24.(1)an=2.(2)Sn=1[(3n-1)2+2]

n

25.(1)4=2〃；(2)T=--

n4〃+4

高一數(shù)學期末模擬試卷

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2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知AA8C中，a=5/2?b=\/3?8=60,那么角A等于（）

A.135B.45C.135或45D.90

—Cl+C

2.在AA4C中，c分別是角的對邊，若匕sinA-j3acos8=0,且〃2=雙，則一1—的值

b

為（）

萬

A.2B.72C.—D.4

2

3,若關(guān)于x的不等式bg?卜二一2工十3）>0的解集為R,則。的取值范圍是（）

人（叫）B.用）①（"J①（3

4.一組數(shù)百,X2，&，…，當平均數(shù)是"方差是S?,則另一組數(shù)6%+正,6%+血，

、尻+J5,,、/5怎+后的平均數(shù)和方差分別是（）

A.后B.后+后,3s?

C.岳+0,屋D.后+J2,3S2+2濕+2

5.設(shè)/為直線，。,萬是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）

A.若///a,/〃〃，則a///B.若/JLa,11fl,則a//￡

C.若/_La,I",則a//?D.若a_L用，l“a,貝力

6.在直角梯形ABC。中，已知4B〃QC,AB1AD,AB=2,BC=\,ZABC=60,點E和點

產(chǎn)分別在線段3c和co上，且BE=JBC,DF=1DC,則AEAF的值為（）

4J

5c5c5n

A.—B.-0.-D.1

234

7.在長方體ABCO-AgGR中，AB=6tBC=20=4,則長方體外接球的表面積為

（）

A.生一萬B.—7iC.64"D.327r

33

8.已知集合4=卜|2/+5X一3<0},3==七2、則人03=

A.12,g）B.一2,gC.（-3,-2）D.[-3,-2）

,,,4

9.已知x=y=0.9",2=log2-,則x,y,z的大小關(guān)系是（）

33

A.x>y>zB.y>x>zC.y>z>xD.X>z>y

10.若函數(shù)/（x）=x+」（x>2）在K=〃處取最小值，貝I"，等于（）

x—2

A.1+72B.1或3C.3D.4

11.已知向?。=（一1,2）,〃=若則4+28與〃的夾角為（）

2萬-3兀八兀71

A.—B.—C.-D.一

3434

12.已知等差數(shù)歹IJ凡）的前n項和為S”ak1,$6=0,當Sn取最大值時n的值（）

A.7B.8C.9D.10

13.甲、乙兩名同學在5次考試中的數(shù)學成績用莖葉圖表示如圖所示。若甲、乙兩人的平均成績分別是

后，耳，則下列說法正確的是（）

87278

688

291

A.工<吊甲比乙成績穩(wěn)定B.用〈元2,乙比甲成績穩(wěn)定

C.工〉用，甲比乙成績穩(wěn)定D.耳,可，乙比甲成績穩(wěn)定

14.已知函數(shù)>=5皿（的+8）（e>0,網(wǎng)〈3的部分圖象如圖所示，貝I]（）

B.CD=\,(p=---

6

C.69=2,^9=—D.3=2,0=---

66

7T7TTT

15.函數(shù)），=sin（2x+e）（O<e<7）圖象的一條對稱軸在（二,；）內(nèi)，則滿足此條件的一個。值為（）

263

A冗0Kc九c5乃

A.—B.-0.—D.—

12636

二、填空題

16.某船在4處看到燈塔S在北偏西40方向，它向正北方向航行50海里到達A處，看到燈塔S在北偏

西76方向，則此時船到燈塔S的距離為海里.

17.已知函數(shù)"x)=(Y+x)12-5X+6),則/(力的最小值為一.

**>

18.設(shè)q,J是單位向量，且《，s的夾角為:，若a=q十6，b=2ex-e2,HOele2=

在沙方向上的投影為—.

19.函數(shù)/⑴=也0及/-1的定義域為.

三、解答題

20.在A45C中,角AB,C的對邊分別為以,cc,且sh?A+si)C-bsinAsinC=sin2s.

(1)求角8的大??；

(2)若。=2,求的最大值.

21.已知奇函數(shù)的定義域為1,1],當xw[T0)時，/⑺二一(步。

(1)求函數(shù)/(用在(0』]上的值域；

13

(2)若久￡(0,1]時，函數(shù)八幻+1的最小值為_2,求實數(shù)x的值。

22.已知長方體ABCD-AgGR中，改廠分別是線段。加，的中點，AB=BC=^-AAi.

(1)證明：AE_L平面片￡)石；

(2)證明：平面AC///平面

23.如圖，四面體ABCD中，ZkABC是正三角形，AD=CD.

(1)證明：AC±BD；

(2)已知4ACD是直角三角形，AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點，且AE_LEC,求四面體ABCE與

四面體ACDE的體積比.

--f、工

24.設(shè)全集U=R,已知函數(shù)’；"讓'一二的定義域為集合函數(shù)8a)=(5)，(73*&0)的值域為集合

B.

⑴求(CuA)CB；

(2)且°二B,求實數(shù)G的取值范圍.

(2、

25.已知函數(shù)/(x)=lg-~+a,aeR.

\x-l7

(1)若函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)。的值；

(2)在在(1)的條件下，判斷函數(shù))，=/(%)與函數(shù)y=lg(2')的圖像公共點個數(shù)，并說明理由；

(3)當XE[I,2)時，函數(shù)〉=/(2、)的圖象始終在函數(shù).y=lg(4—2)的圖象上方，求實數(shù)。的取值范

【參考答案】

一,選擇題

1.B

2.A

3.C

4.B

5.B

6.C

7.C

8.B

9.A

10.C

11.D

12.B

13.D

14.D

15,A

二,填空題

16.7

19.[2,+oo)

三、解答題

20.(1)B=3O°.(2)2>/6+25/2

21.(1)(1,2]；(2)A=4

22.詳略

23.(1)略；(2)1:1.

24.(1){1J；(2)a'(-84

25.(1)1；(2)答案略；⑶(3—2忘,+8).

高一數(shù)學期末模擬試卷

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2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知等差數(shù)列｛2｝的前〃項和為S”，若生=5$=81,則％=()

A.18B.13C.9D.7

2.等差數(shù)列匕，的公差J且；1=a；i，則數(shù)列taj的前n項和與取得最大值時的項數(shù)n是()

A.9B.10C.10和11D.11和12

3.如圖，在下列四個正方體中，P,R,3M,N,G,”為所在棱的中點，則在這四個正方體

中，陰影平面與PRQ所在平面平行的是()

4.已知函數(shù)/(、)=|斗工￡［一2018,2018］的值城是上幾可，則“〃2+〃)=(

5.已知e為三角形△ABC內(nèi)角，且sine+cose=m,若(0,1%則關(guān)于△ABC的形狀的判斷，正確的是

()

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.三種形狀都有可能

6.在AA8C中，三內(nèi)角A區(qū)C的對邊分別為Ac,若AA8C的面積為S,且2s=S+bf，則

tan(A+B)=()

4455

A.一一B.—C.一一D.-

3333

7.在棱長為1的正方體中ABCQ-A與G。，點夕在線段上運動，則下列命題錯誤的是

()

Di

A.異面直線GP和CA所成的角為定值B.直線CO和平面8PG平行

C.三棱錐。-BPG的體積為定值D.直線CQ和平面ABGQ所成的角為定值

8.老師給出了一個定義在R上的二次函數(shù)/。），甲、乙、丙、丁四位同學各說出了這個函數(shù)的一條性

質(zhì)：

甲：在（-8,01上函數(shù)/3）單調(diào)遞減；

乙：在K）,”）上函數(shù)/0）單調(diào)遞增；

丙：函數(shù)/（X）的圖象關(guān)于直線工=1對稱；

T：/（。）不是函數(shù)f（x）的最小值.

若該老師說：你們四個同學中恰好有三個人說法正確，那么你認為說法錯誤的同學是（）

A.甲B.乙C.丙0.T

9.函數(shù)y=Asin（5+0）（A>O,|a〈T）在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（）

A.y=2sin（2x+馬B.y=2sin（---）

33

兀2元

C.y=2sin（2x-----）D.y=2sin（2x+—）

33

10.為了解高一年級1200名學生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容置為60的樣本，則分

段間隔為（）

A.10B.20C.40D.60

11.設(shè)AA3C的內(nèi)角A,B,。的對邊分別為。，b,c.若〃=2,。=26，sinA=-,且b<c,

貝姐=（）

71一兀八兀?2兀

A.-B.-C.-D.—

6323

12.在AABC中，ZBAC=90（）,AB=AC=2,E是邊8C的中點，。是邊AC上一動點，貝U

80的取值范圍是

A.I。⑵B.[-2,01C.|0,2>/21D.[-2^,0]

A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

15.設(shè)且〃2=log“(a2+1),"=loga(a-l),〃=log“(2。)，則以〃，〃的大小關(guān)系為()

A.n>m>pB."?>〃>〃C.m>n>pD.〃>〃？>〃

二、填空題

16.方格紙中向如圖所示，若。=4。+〃人，則％+〃=--------

17,在數(shù)列｛““｝中，q=2M“+|=a〃+ln(l+/),則?！?.

18.若〃2)=2+(々+1)+伏+2)+???21卜￡”),則〃%+1)-/伏)=_______,

19,^xlog32=l,貝1]4'-2-'=一.

三、解答題

20.如圖，在直四棱柱ABCAABCD中，底面ABCD是邊長2的正方形，E,F分別為線段D?,BD的中

點.

(1)求證：EF〃平面AB。；

(2)AA產(chǎn)也，求異面直線EF與BC所成角的正弦值.

21.設(shè)。是實數(shù)，f(x)=----------

214-1

(1)證明：f(x)是增函數(shù)；

(2)試確定。的值，使f(x)為奇函數(shù)。

22.某城市10()戶居民的月平均用電■(單位：度)，以“60,180),[180,200),[200,220),[220,240),

[240,260),1260,280),「280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.

(2)求月平均用電■的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)在月平均用電?為1220,240),[240,260\(260,280),[280,3001的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽

取戶居民，則月平均用電?在1220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

23.已知等差數(shù)列｛q｝的前〃項和S〃滿足其=0,怎=-5。

(1)求｛%｝的通項公式；

(2)求數(shù)列----!—的前〃項和。

,a2n-\a2n+\)

24.(本小題共13分)

已知函數(shù)如)=皿2①x+辰msxsm(sx+；)((0>0)的最小正周期為工

(I)求。)的值；

2n

(ii)求函數(shù)Rx)在區(qū)間e句上的取值范圍。

25,已知集合A=｛x|a-1vxv2c+3｝,B=｛X|-2<X<4),全集U=R.

(l)當4=2時，求ALJB;

(2)若AcB=A,求實數(shù)a的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B

9.D

10.B

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

二、填空題

16.3

17.24-Inn

18.3&+3

19.

3

三、解答題

20.(1)證明過程詳略(2)巫

5

21.(1)略(2)1

22.(1)0.0075；(2)230,224；(3)5.

23.(1)4=2-〃；(2)—.

1-2M

24.(I)w=1

3

(II)引

25.(1){x|-2<x<7}；(2)或-iWavg.

高一數(shù)學期末模擬試卷

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2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

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3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.將函數(shù)/(幻=sin2式的圖像上所有的點向左平移三個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標伸長

6

到原來的3倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)了二放工)的圖像，則》=抵制在區(qū)間上的最小值為

()

R右1DG

A.D.---C.一一

2292

已知函數(shù)f(x)=cos[2x+],將函數(shù))，=/(x)的圖象向右平移￡兀后得到函數(shù)>'=g(x)的圖象,

2.

\5)66

則下列描述正確的是()

A.(],())是函數(shù)y=g(x)的一個對稱中心

B.x=言是函數(shù)y=g(x)的一條對稱軸

(5萬、

—,0是函數(shù)產(chǎn)g(x)的一個對稱中心

I1Z7

D.x=y是函數(shù)y=g")的一條對稱軸

3.已知函數(shù)千(x)=Asin(3x+。)(A>0,u)>0,|4)|<n)的圖象經(jīng)過點P(y,0)和相鄰的最

8

9萬

低點為Q(―,-2),則f(x)的解析式()

O

171115〃

A./(X)=2sin-xB./(x)=2sin-x+

1216J216J

\15萬

C./(x)=2sinx十一D./(x)=2sin-x-----

8)\216

如圖給出的是計算?+!+!+?

4.—I-的----值--的一個程序框圖，其中判斷框中應(yīng)填入的是()

246102

A.z>102B.z<102C.z>100D./<100

5.設(shè)AA3C的三個內(nèi)角A8,C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為2,且有

sinA-sinC+，Zcos(A-C),則三角形的面積為(

)

22

D,且或速

A,史B.V3C?⑺或3g

445

6.設(shè)巴kc為實數(shù),且。<人<0,則下列不等式正確的是（)

11C.”

A.—<—B.ac2<be2D.a2>ab>b2

abab

已知P={-1,(),夜},Q={y|y=sine,e￡R},則尸cQ二

7.()

A.0B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,72)

8.若。<6<0,則下列不等關(guān)系中，不能成立的是（）

11

A.—>—

ab

11

C.------->—D.a2>b2

a-ba

2-xy<Q

9.設(shè)函數(shù)=d，則滿足了-3通x的取值范圍是（）

A.B.(0,+oo)C.(-1,0)D.(-00,0)

4x+5y>8

10.若變量x,y滿足約束條件1WXW3,則z=3x+2y的最小值為（）

0<y<2

2331

A.4B.—C.6D.—

55

11,已知在八48。中，s譏4:s加氏s%C=3:2:4,那么cosC的值為（）

1122

A.一一B.—C.一一D.—

4433

12.若對圓（X—了+（y—1『=1上任意一點。（X,），），|3x-4y+d+|3x-4），-9|的取值與乂丁無關(guān),

則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.aKTB.-4<t/<6C.。工一4或。26D.?>6

13.如圖，正方形ABC力中，M是BC的中點，若4C=/l4M+〃3。，則丸+"=()

D.2

14.已知gn表示兩條不同直線，(磕示平面，下列說法正確的是()

A.若m//a,n//a.則m”nB.若m，%nca,則m,n

C.若m，a,mn,則n/ciD.若ma,mn,則n工a

15.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間(0「，)上的增函數(shù)的是()

32-M

A.V=XB.V=|x|+1C.Y=-x+1D.V=2

二、填空題

16.已知lgx+lgy=2,則的最小值是

17肉an12。-3

'(4cos212°-2)sinl20

18.過點P(3,T)作圓C：d+y2=9的兩條切線，切點分別為A,B,則點尸到直線45的距離為

19.從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是____

三、解答題

20.已知向量〃=(sins,-1),v=sin69X4-cos69x,-(<w>0),且函數(shù)/(x)=〃?u.若函數(shù)/(x)

\2)

的圖象上兩個相鄰的對稱軸距離為1.

2

(I)求函數(shù)的解析式；

71

(II)若方程/")=m(〃2>0)在XE0,y時，有兩個不同實數(shù)根用，%2,求實數(shù)〃?的取值范圍，并

求出西+々的值；

(X\「萬乃]

(川)若函數(shù)8。)=/]21+曠不在一羨孑的最大值為2,求實數(shù)。的值.

)L42.

21.甲乙兩名籃球運動員分別在各自不同的5場比賽所得籃板球數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知兩名運動員

在各自5場比賽所得平均籃板球數(shù)均為10.

甲乙

8708y

34010I2

(1)求X,y的值;

(2)求甲乙所得籃板球數(shù)的方差和S3并指出哪位運動員籃板球水平更穩(wěn)定；

(3)教練員要對甲乙兩名運動員籃板球的整體水平進行評估,現(xiàn)在甲乙各自的5場比賽中各選一場進行

評估，則兩名運動員所得籃板球之和小于18的概率.

(I)求拋物線C的方程；

(2)過點尸(3,-1)的直線與拋物線C交于M,N兩個不同的點(均與點A不重合)，設(shè)直線AM,AN的斜率

分別為仁，卜,求證：尢卷為定值.

23.已知函數(shù)f(x)=Y-ov(awR).

(1)若。=2,求不等式/。)23的解集；

(2)若xc[l,+8)時，/(%)'-——2恒成立，求。的取值范圍.

24.某城市理論預(yù)測2017年到2021年人口總數(shù)(單位：十萬)與年份的關(guān)系如下表所示：

年份2017+x01234

人口總數(shù)),5781119

⑴請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于/的回歸方程§=去+》；

⑵據(jù)此估計2022年該城市人口總數(shù).

■__

附：b=R--------,催卜壇.

儲”"

/=1

參考數(shù)據(jù)：0x5+1x7+2x8+3x11+4x19=132,02+12+22+32+42=30.

25.已知;<a<?,AvBvC在同一個平面直角坐標系中的坐標分別為A“.O)、C(cosa,sina)。

(1)若IACLIBCI,求角a的值；

(2)當:LBCL-I時，求2sh%+sin(2a)的值。

1+tana

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B

11.A

12.D

13.B

14.B

15.B

二,填空題

16.

5

17.-473

16

18.

T

19.

3

三、解答題

(I)/U)=^-sinV2?_3萬

20.2x--\；(ll)l”<—，X\^X2=~(III)a=~4或a=4

42

21.⑴x=2,y=9;⑵S/=2,乙更穩(wěn)定；(3)

55

22.(1)/=x.(2)略.

23.(1){x|xW-l或工23}；(2)(-a),4].

24.(Dy=3.2x+3.6.(2)196.

25.⑴a嚀⑵

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.將函數(shù)的圖象上各點沿工軸向右平移高個單位長度，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為

1乙

()

2.如圖，某船在A處看見燈塔P在南偏東15方向，后來船沿南偏東45的方向航行30km后，到達B

處，看見燈塔P在船的西偏北15方向，則這時船與燈塔的距離是：

A.10km

B.20km

G.\O6km

D.5也km

3.將函數(shù)/（x）=sin2x的圖像上所有的點向左平移￡個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標伸長

O

到原來的3倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=雙工）的圖像，則丁=雙幻在區(qū)間上的最小值為

（）

A1BGc1DG

2222

4.如圖，在平行六面體ABC。-4mGA中，M,N分別是所在棱的中點，則MN與平面的位置關(guān)

系是（）

N

G

A.MNu平面8片。

B.MN與平面8瓦。相交

C.1^//平面8修。

D.無法確定MN與平面的位置關(guān)系

5.己知數(shù)列｛4｝和低｝的通項公式分別內(nèi)/=〃+3,b“=竺,若。則數(shù)列｛qj中

最小項的值為()

A.476+3B.24C.6D.7

6.已知圓。的圓心在x軸上，半徑為2,且與直線工-0)，十2-0相切，則圓C的方程為()

A.(x-2)2+y2=4B.(x+2)?+y2=4^(x-6)2+/=4

C.(x-i)2+y2=4D.(x-2)2+y2=4gc(x+6)2+y2=4

7.與圓C:(x+2)2+()，-2)2=l關(guān)于直線x—y+l=O對稱的圓的方程為()

A.(x-l)2+(y+l)2=lB.(x+l)2+(y+l)2=1

C.(x-l)2+(y-l)2=lD.(x+1尸+()-1尸=1

8.如圖所示，平面內(nèi)有三個向■QA、O8、OC,其中QA與08的夾角為120,。4與。。的夾角為

30?且川=|。同=1,|OC=石，OC=XOA+pOB,則％+〃=()

A.1B.2C.3D.4

9.數(shù)學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同

一條直線上，后人稱為歐拉線，已知AA8C的頂點4(2,0),陰0,4),若其歐拉線方程為x-y+2-O,

則頂點C的坐標為()

A.(0,-4)B.(-4,0)C.(4,0)或(-4,0)D.(4,0)

10.某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的

莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是84,乙班學生成績的中位數(shù)是85.則x+2y的值為()

甲乙

8576

5x0811y

629116

A.10B.12C.13D.15

11.在平面上，四邊形A3C。滿足A8=QC,AC^BD=O^則四邊形A3CQ為（）

A.梯形B.正方形C.菱形D.矩形

12.過點（1,0）且與直線x-2y2=0平行的直線方程是（）

A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0

13.從直線x-y+3=0上的點向圓x2+y2-4x-4y+7=0引切線，則切線長的最小值為（）

3垂眄地地1

A.TB.TC.~D.T-1

14.設(shè)0>0,函數(shù)y=sin（0x+g）+2的圖象向右平移?個單位后與原圖象重合，則①的最小值是

243c

A.—B.—C.-D.3

332

15.已知函數(shù)/（幻="-2+7（4>0且4。］）的圖象恒過定點若定點P在幕函數(shù)g（x）的圖像上，則

事函數(shù)g（x）的圖像是（）

二,填空題

16.角。的終邊經(jīng)過點P（—3,4）,則cos（［-a）=.

17.已知器函數(shù)1次